郭錦炎，阮文俊，張丁山，王 浩

(南京理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，南京 210094)

0 引言

在研究某鉆地彈時(shí)，需要了解在此種彈形和著靶條件下混凝土被侵徹時(shí)隧道區(qū)受影響的區(qū)域大小及其受損傷的具體情況，根據(jù)已往的研究經(jīng)驗(yàn)，選擇實(shí)驗(yàn)研究與數(shù)值模擬相結(jié)合的研究方法。某鉆地彈的攻擊目標(biāo)主要為半無(wú)限靶體，彈丸真實(shí)尺寸太大，為了研究的方便，文中進(jìn)行縮比實(shí)驗(yàn)研究，然后利用有限元軟件進(jìn)行仿真研究，從而可以擴(kuò)展到原型彈，滿足工程研究的要求。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

參考王浩等人[1]研究經(jīng)驗(yàn)，綜合各方面因素后，動(dòng)能彈的直徑選為30mm，彈丸侵徹主體段以某鉆地彈進(jìn)行縮比，彈丸頭部長(zhǎng) 36mm，侵徹部分總長(zhǎng)147mm，質(zhì)量為0.57kg，彈丸著靶速度控制在600m/s附近，實(shí)驗(yàn)采用57mm滑膛火炮作為發(fā)射平臺(tái)，混凝土靶體選擇C30標(biāo)號(hào)，侵徹后動(dòng)能彈留在靶體內(nèi)。

本實(shí)驗(yàn)中制作了彩色分層混凝土靶體，層和層過(guò)渡時(shí)不存在明顯的強(qiáng)度差異，不同層混凝土顏色是不一樣的，由此來(lái)標(biāo)記混凝土靶體各個(gè)部位在彈丸侵徹前的位置。動(dòng)能彈侵徹后，將混凝土靶體沿侵徹通道軸向切割開，依據(jù)切割面的狀況分析隧道區(qū)受影響混凝土的區(qū)域大小及其受損傷的情況。

1.1 彈丸設(shè)計(jì)

根據(jù)量綱分析法和侵徹彈丸侵徹性能與模擬實(shí)驗(yàn)相似律的要求，參考陳小偉等人[2]給出的縮比實(shí)驗(yàn)建議，設(shè)計(jì)了動(dòng)能彈的結(jié)構(gòu)。本實(shí)驗(yàn)中動(dòng)能彈的材料選擇35CrMnSiA，彈丸實(shí)物如圖1所示。

圖1 彈丸的實(shí)物照片

在用于侵徹實(shí)驗(yàn)前還對(duì)彈丸進(jìn)行了彈道實(shí)驗(yàn)，其各項(xiàng)彈道性能能夠滿足本次侵徹實(shí)驗(yàn)的要求。

圖2 高速攝像機(jī)記錄的彈丸與彈托分離照片

1.2 彩色分層混凝土靶體的設(shè)計(jì)及制作

1.2.1 靶體的設(shè)計(jì)

靶體的設(shè)計(jì)主要包括平面尺寸選擇以及靶體厚度選擇兩個(gè)方面，實(shí)驗(yàn)中是彩色分層混凝土，故還要加上分層設(shè)計(jì)。

1)靶體平面尺寸選擇。本實(shí)驗(yàn)中參考前人的薄金屬桶箍緊設(shè)計(jì)，在減少混凝土靶體尺寸的同時(shí)又能實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，綜合本身的實(shí)驗(yàn)條件等，最后將平面尺寸定為500mm，并選擇5mm厚鋼桶來(lái)箍緊。

2)靶體厚度選擇。靶體厚度的設(shè)計(jì)主要是考慮其侵徹深度。本實(shí)驗(yàn)中參考經(jīng)過(guò)Li和Chen完善過(guò)的Forrestal阻力模型，結(jié)合美國(guó)young經(jīng)驗(yàn)公式，考慮到侵徹過(guò)程中的貫穿效應(yīng)，最后將靶體的厚度定為750mm。

3)靶體彩色分層設(shè)計(jì)。彩色混凝土分層設(shè)計(jì)時(shí)考慮了動(dòng)能彈侵徹的一般規(guī)律，對(duì)于很可能處于開坑階段的混凝土和不太可能侵徹到的部位采用普通混凝土，讓彩色混凝土主要分布在主要侵徹段。從彈丸入射的靶面向后排，依次是100mm普通混凝土、100mm紅色混凝土、100mm普通混凝土、100mm黃色混凝土、350mm普通混凝土，如圖3所示。

1.2.2 靶體的制作

混凝土制作時(shí)選用P·042.5普通硅酸鹽水泥、石粒徑范圍5～10mm的石灰?guī)r碎石、天然河砂。配合比(單位：kg/m3)為：石子∶砂∶水泥∶水 =1134∶760∶434∶214。保養(yǎng)期后對(duì)混凝土正方體試塊進(jìn)行了檢測(cè)，達(dá)到實(shí)驗(yàn)要求的強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)。

圖3 靶體結(jié)構(gòu)示意圖

1.3 實(shí)驗(yàn)方案

采用57mm滑膛炮，進(jìn)行著靶速度600m/s左右的動(dòng)能彈侵徹彩色分層混凝土靶體實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)場(chǎng)在布設(shè)時(shí)參考前人[1－3]的經(jīng)驗(yàn)，并根據(jù)具體情況，在距炮口約30m處放置混凝土靶，并將靶體中心調(diào)至與火炮火線高等高，在彈道線上距炮口約20m和約25m處布置網(wǎng)靶，通過(guò)網(wǎng)靶測(cè)量動(dòng)能彈著靶速度，同時(shí)使用2臺(tái)高速攝像機(jī)對(duì)動(dòng)能彈撞擊混凝土靶進(jìn)行拍攝。隨后將混凝土靶體沿侵徹通道軸向切割開，依據(jù)混凝土不同的顏色，觀察分析隧道區(qū)受影響混凝土的區(qū)域大小及其受損傷的情況。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

取其中兩發(fā)侵徹實(shí)驗(yàn)進(jìn)行分析，第一發(fā)著靶速度為597m/s，第二發(fā)為602m/s，考慮測(cè)試誤差的影響，可以認(rèn)為著靶條件一樣。兩個(gè)混凝土靶體的技術(shù)指標(biāo)也幾乎完全一致，第一發(fā)侵徹深度為496mm，第二發(fā)為499mm，故本次2發(fā)實(shí)驗(yàn)可以認(rèn)為是同樣狀態(tài)下的實(shí)驗(yàn)。將實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行如下歸類分析：

1)觀察彈孔周邊混凝土的變化。在第一發(fā)中，彈孔上各層混凝土分界面處，100mm普通混凝土向黃色混凝土移動(dòng)了15mm，紅色混凝土向中間100mm普通混凝土移動(dòng)了33mm。在第二發(fā)中，普通混凝土向黃色混凝土移動(dòng)了22mm，且測(cè)量得到以彈孔為軸線，直徑約87mm的混凝土都發(fā)生了移動(dòng)，紅色混凝土向普通混凝土移動(dòng)了28mm，同樣直徑約89mm的混凝土發(fā)生了移動(dòng)。如圖4所示。

圖4 彈孔周邊的混凝土

總結(jié)一下可知，以彈孔為軸線，周邊至少約3倍彈徑的混凝土在彈丸侵徹過(guò)程中朝彈丸前進(jìn)的方向移動(dòng)了，這種現(xiàn)象在前人的實(shí)驗(yàn)研究中并沒有描述過(guò)，但這3倍之?dāng)?shù)與陳小偉的實(shí)驗(yàn)研究[2]中關(guān)于粉碎區(qū)的觀察與判斷相符。

2)彈孔周圍形成了一個(gè)含水能力較強(qiáng)的區(qū)域。將混凝土靶切割面均勻的噴上水，自然陰干，當(dāng)大部分切割面已經(jīng)干透時(shí)，在彈孔周圍有一部分仍然沒有干，大致為以彈孔為中心的直徑為120mm的圓柱區(qū)域加上以開坑區(qū)為中心的圓臺(tái)，圓柱區(qū)域超出彈頭端面25mm，距離靶面約200mm處與圓臺(tái)相連，圓臺(tái)高200mm，上端面直徑120mm，下端面直徑430mm。其區(qū)域如圖5所示。

圖5 彈孔周邊的潮濕區(qū)

這潮濕區(qū)就是研究者[2]所形容的粉碎區(qū)，混凝土的微裂紋使得混凝土的含水能力增強(qiáng)，在切割斷面充分含水后這部分碎裂區(qū)自然就不易干了。在陰干的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)越靠近侵徹隧道的部分越難干，可見越靠近隧道的混凝土部分含有的微裂紋越多，從而也表明其受損傷程度越高。理論上講，干濕分界線上混凝土的含水能力是相同的，間接表明它們的受損傷程度也是相同的，因此可以將干濕分界線稱為等損傷線。在陰干的過(guò)程中，按某一時(shí)間間隔，將等損傷線的變化過(guò)程描繪記錄，從而可以得到隧道周邊混凝土損傷程度的量化數(shù)據(jù)。在半開放實(shí)驗(yàn)室內(nèi)，無(wú)風(fēng)無(wú)陽(yáng)光直射的情況下，描繪了以半小時(shí)為時(shí)間間隔的等損傷線變化過(guò)程，如圖 6所示。

圖6 等損傷線變化過(guò)程

3 仿真建模

3.1 材料模型

3.1.1 侵徹彈丸

文中計(jì)算主要考察混凝土被侵徹時(shí)隧道區(qū)受影響混凝土的區(qū)域大小及其受損傷的具體情況，實(shí)驗(yàn)中彈丸材料都為高強(qiáng)度合金鋼，在侵徹過(guò)程中幾乎不存在質(zhì)量的侵蝕和變形，因此采用線彈塑性硬化模型(*MAT_PLASTIC_KINEMATIC)。模型的詳細(xì)描述見文獻(xiàn)[4]，相關(guān)材料參數(shù)見表1。

3.1.2 混凝土靶體

混凝土被侵徹時(shí)會(huì)產(chǎn)生大應(yīng)變、高應(yīng)變率、高壓效應(yīng)，前人在研究這類問題時(shí)往往都采用J-H-C模型[5]，文中彩色混凝土也采用J-H-C模型(*MAT_JOHNSON_HOLNQUIST_CONCRETE)。該模型的屈服函數(shù)、狀態(tài)方程以及損傷定義和相關(guān)參數(shù)的選取方法見文獻(xiàn)[4]，參數(shù)的確定采用張鳳國(guó)[6]提出的參數(shù)的確定方法，相關(guān)材料參數(shù)見表2。

表1 彈丸材料模型參數(shù)

表2 混凝土模型參數(shù)

3.2 有限元建模

建立彈丸模型時(shí)保持彈丸的外形尺寸不變，將彈丸掏空進(jìn)行配重，使模型的質(zhì)量與實(shí)驗(yàn)彈相同。

彈丸尾翼是為了保持彈丸飛行的穩(wěn)定性，在彈丸開坑階段成為了額外的侵徹質(zhì)量，但而后又與彈丸分離并給侵徹帶來(lái)了額外的阻力。鑒于文中研究的對(duì)象是混凝土被侵徹時(shí)隧道區(qū)受影響混凝土的區(qū)域大小及其受損傷的具體情況，而尾翼在開坑階段結(jié)束后便與彈丸主體分離了，對(duì)研究的內(nèi)容幾乎沒有影響，綜合各方面因素，建模時(shí)不考慮尾翼。

考慮到垂直侵徹為軸對(duì)稱問題，進(jìn)行有限元分析時(shí)只建立1/4模型。對(duì)稱面上施加對(duì)稱邊界條件，約束住靶體周邊節(jié)點(diǎn)在靶體徑向上的運(yùn)動(dòng)，將靶體底面的節(jié)點(diǎn)采用固定約束。劃分網(wǎng)格時(shí)對(duì)關(guān)心的區(qū)域進(jìn)行加密，其余的相對(duì)稀疏。為了能夠與實(shí)驗(yàn)結(jié)果有更好的比較分析，將靶體按照彩色混凝土的分層結(jié)構(gòu)分成5個(gè)Part，相鄰Part之間共節(jié)點(diǎn)。彈、靶有限元模型見圖7。網(wǎng)格全部為8節(jié)點(diǎn)六面體單元，其中彈丸單元8195個(gè)，靶體單元196875個(gè)。

圖7 動(dòng)能彈和靶體有限元模型

計(jì)算中采用單點(diǎn)積分和沙漏控制，彈靶之間的接觸面采用侵徹滑移算法。彈丸侵徹速度為600m/s，設(shè)定計(jì)算終止時(shí)間為2ms。

4 仿真結(jié)果與分析

4.1 彈孔周邊混凝土位移的分析

通過(guò)測(cè)量得到以下有關(guān)彈孔周邊混凝土位移的數(shù)據(jù)：黃色混凝土單元(對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)中普通混凝土)向棕色單元(對(duì)應(yīng)黃色混凝土)移動(dòng)了16.4mm，且以彈孔為軸線直徑約105mm的混凝土都發(fā)生了移動(dòng)，綠色單元(對(duì)應(yīng)紅色混凝土)同樣也向黃色混凝土單元移動(dòng)了，彈孔上的移動(dòng)了14.3mm，直徑約69mm的混凝土發(fā)生了移動(dòng)。如圖8所示。

圖8 彈孔周邊的混凝土單元

黃色單元的數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相近，綠色單元的數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有些出入。首先可能是實(shí)驗(yàn)的測(cè)量誤差帶來(lái)的，其次文中使用的是J-H-C模型，對(duì)于隧道區(qū)損傷的模擬是合適的，但是開坑階段的破壞卻不是以壓縮損傷為主，綠色單元較接近開坑區(qū)域，因此模擬得到綠色單元的數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)有些許出入。

4.2 隧道區(qū)混凝土情況及其損傷情況分析

侵徹結(jié)束時(shí)的混凝土損傷云圖見圖9。

圖9 靶體損傷云圖

隧道區(qū)損傷最為顯著，從損傷云圖清晰可見自上而下依次為破碎區(qū)、裂紋區(qū)、塑性區(qū)及未擾動(dòng)區(qū)的分布。注意到開坑階段的損傷仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)相出入，這是由于J-H-C模型為壓縮損傷模型，開坑階段以拉伸斷裂破壞為主，因此仿真出的損傷值過(guò)小。對(duì)于文中的研究對(duì)象隧道區(qū)，通過(guò)測(cè)量可以得到損傷度超過(guò)0.3的區(qū)域形成了以彈孔為中心的圓柱體，圓柱體的直徑在96～116mm之間，超出彈頭約42mm，仿真得到的等損傷線與實(shí)驗(yàn)中觀察的等損傷線的走勢(shì)很相近。

此外，數(shù)值模擬得到的鉆地彈侵徹混凝土的侵徹深度為484mm，與試驗(yàn)結(jié)果的侵徹深度基本一致，綜合以上數(shù)據(jù)，數(shù)值模擬時(shí)建立的模型是合理的，所選取的相關(guān)計(jì)算參數(shù)是合適的，雖然模擬的結(jié)果存在些許誤差，但能夠吻合實(shí)驗(yàn)中的主要數(shù)據(jù)，并能夠得到研究關(guān)心的內(nèi)容。因此這樣的數(shù)值模擬方法可以擴(kuò)展到原型彈，對(duì)關(guān)心的研究?jī)?nèi)容進(jìn)行仿真研究，并能夠滿足項(xiàng)目的研究需要。

5 結(jié)束語(yǔ)

文中用切割被侵徹的彩色分層混凝土靶體研究被侵徹時(shí)混凝土隧道區(qū)受影響區(qū)域大小及其受損傷的具體情況的實(shí)驗(yàn)方法是可行的。實(shí)驗(yàn)中依據(jù)混凝土層不同的顏色，觀察到彈孔周邊的混凝土在侵徹過(guò)程中朝彈丸前進(jìn)的方向移動(dòng)了，利用等損傷線得到了隧道區(qū)混凝土的受損傷情況。數(shù)值仿真的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相近，仿真還給出了更為具體的損傷情況。通過(guò)以上研究得到了某鉆地彈侵徹半無(wú)限大靶時(shí)隧道區(qū)受影響混凝土的區(qū)域大小及其受損傷的具體情況，為此鉆地彈的研究提供相關(guān)指導(dǎo)。

[1]王浩，陶如意.截卵形彈頭對(duì)混凝土靶侵徹性能的試驗(yàn)研究[J].爆炸與沖擊，2005，25(2)：171－175.

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[4]Livermore Software Technology Corporation.LS-DYNA keyword user’s manual，Volume Ⅱ，Material Models，Version 971[M].California：LSTC，May 2007.

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