張淑華，徐 磊，錢 進(jìn)

（河海大學(xué)，南京210098） ＊

海洋導(dǎo)管架平臺(tái)疲勞問(wèn)題分析

張淑華，徐 磊，錢 進(jìn)

（河海大學(xué)，南京210098）＊

疲勞破壞是海洋工程結(jié)構(gòu)的一種主要破壞模式。導(dǎo)管架平臺(tái)受到海洋復(fù)雜載荷的作用，由于交變應(yīng)力的隨機(jī)性以及材料性能的分散性，結(jié)構(gòu)的疲勞具有隨機(jī)性和不確定性，因此要從概率的角度進(jìn)行疲勞可靠性分析。采用ANSYS軟件對(duì)導(dǎo)管架平臺(tái)建模，利用S－N曲線模型以及Miner線性損傷理論，對(duì)結(jié)構(gòu)的疲勞可靠性進(jìn)行評(píng)估。將整個(gè)導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)系統(tǒng)簡(jiǎn)化成串并聯(lián)模式，應(yīng)用分枝限界法來(lái)尋找系統(tǒng)的主要疲勞失效模式，并對(duì)系統(tǒng)的可靠性作出評(píng)價(jià)，以供工程實(shí)際參考。

導(dǎo)管架；疲勞；系統(tǒng)可靠性

導(dǎo)管架平臺(tái)是我國(guó)最主要的一種海洋平臺(tái)形式［1］。在服役期間，導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)受到波浪、海流、風(fēng)、冰等復(fù)雜的環(huán)境載荷作用，疲勞破壞是其主要破壞形式［2］。結(jié)構(gòu)最主要的交變應(yīng)力是由于波浪的不規(guī)則變化形成的，事實(shí)上任一載荷都不是確定的，而是隨時(shí)間不規(guī)則變化的。結(jié)構(gòu)的疲勞破壞是一個(gè)累積損傷過(guò)程，載荷不管大小都會(huì)在一定時(shí)間內(nèi)對(duì)結(jié)構(gòu)造成一定的疲勞損傷。把這些不規(guī)則變化當(dāng)成隨機(jī)變量處理，研究在這些隨機(jī)變化下結(jié)構(gòu)不產(chǎn)生疲勞破壞的概率，即結(jié)構(gòu)的疲勞可靠性分析。

現(xiàn)行的抗疲勞設(shè)計(jì)方法有名義應(yīng)力法、局部應(yīng)變法、損傷容限法等。局部應(yīng)變法是一種基于應(yīng)變的、考慮彈塑性變形的疲勞壽命估算法，此方法對(duì)以彈性變形為主的疲勞進(jìn)行計(jì)算時(shí)經(jīng)常產(chǎn)生較大誤差，但卻是一種很有研究前景的疲勞估算法。損傷容限法是在斷裂力學(xué)的基礎(chǔ)上通過(guò)估算裂紋擴(kuò)展速率的一種新方法，此法只能對(duì)裂紋擴(kuò)展階段的壽命進(jìn)行評(píng)估。本文采用的名義應(yīng)力法計(jì)算簡(jiǎn)便，且有大量的數(shù)據(jù)積累，在海洋工程中得到了廣泛的應(yīng)用。在導(dǎo)管架的疲勞計(jì)算中采用美國(guó)石油學(xué)會(huì)推薦的API－X曲線［3－5］。

1 疲勞可靠性分析

1.1 疲勞破壞機(jī)理

疲勞破壞與靜強(qiáng)度破壞有著本質(zhì)的區(qū)別。靜強(qiáng)度破壞是構(gòu)件危險(xiǎn)截面上的應(yīng)力超過(guò)其抗拉強(qiáng)度而造成斷裂失效，或是超過(guò)其屈服點(diǎn)發(fā)生過(guò)大的殘余變形引起最終失效。疲勞破壞在構(gòu)件的局部應(yīng)力最大處出現(xiàn)，在循環(huán)應(yīng)力作用下出現(xiàn)微裂紋，再繼續(xù)擴(kuò)大成宏觀裂紋，宏觀裂紋再繼續(xù)發(fā)展就導(dǎo)致了疲勞斷裂。疲勞破壞具有低應(yīng)力性、突然性、時(shí)間性、敏感性。

1.2 疲勞分析方法

本文采用的名義應(yīng)力法以S－N曲線和Miner線性累積損傷理論為基礎(chǔ)。Miner理論簡(jiǎn)單、方便，在工程中得到了廣泛的應(yīng)用，它認(rèn)為疲勞過(guò)程是一個(gè)臨界值的積累過(guò)程，交變應(yīng)力下的任一循環(huán)都會(huì)對(duì)構(gòu)件產(chǎn)生一定程度的疲勞損傷，因而就會(huì)消耗一定程度的結(jié)構(gòu)壽命［6］。結(jié)構(gòu)疲勞損傷總量就是按照適當(dāng)?shù)脑韺⒂刹煌档膽?yīng)力循環(huán)產(chǎn)生的疲勞損傷相加得到的，即

式中，Δσ即應(yīng)力范圍S，MPa；Δσref為在N＝2×106處的應(yīng)力范圍值。

對(duì)X曲線，m＝4.38，Δσref＝100MPa，其對(duì)數(shù)表達(dá)式為

1.3 疲勞壽命可靠度［7－9］

交變應(yīng)力的隨機(jī)性以及材料性能的分散性說(shuō)明，用確定性的方法來(lái)描述不確定因素是不適合的，因此要應(yīng)用結(jié)構(gòu)可靠性理論，從概率的角度對(duì)結(jié)構(gòu)的疲勞壽命進(jìn)行合理預(yù)測(cè)。結(jié)構(gòu)可靠性理論通過(guò)隨機(jī)變量或隨機(jī)過(guò)程對(duì)各種不確定因素進(jìn)行描述，用在服役期內(nèi)結(jié)構(gòu)不出現(xiàn)疲勞破壞的概率衡量結(jié)構(gòu)壽命是否合格。

用pr來(lái)表示結(jié)構(gòu)疲勞壽命的可靠度，即疲勞壽命Tf大于或等于設(shè)計(jì)壽命TD的概率，即

式中，ni為給定應(yīng)力幅值下的循環(huán)次數(shù)；Ni為S－N曲線上給定應(yīng)力幅值的允許循環(huán)次數(shù)。

API－X曲線是由美國(guó)石油學(xué)會(huì)推薦的，其表達(dá)

式為

而Tf＜TD的概率就是結(jié)構(gòu)的疲勞失效概率，用pf表示為

安全余量為

此時(shí)，可靠性指標(biāo)可表示為

式中，μlnΔ、μlnA、μlnB分別為lnΔ、lnA、lnB的均值；σlnΔ、σlnA、σlnB分別為lnΔ、lnA、lnB的標(biāo)準(zhǔn)差。

這樣得到的結(jié)構(gòu)疲勞可靠度以及疲勞失效概率分別為

如果用基本隨機(jī)變量A、B、Δ的中值及變異系數(shù)來(lái)表示，可得可靠性指標(biāo)為

式中，A、B、Δ為基本隨機(jī)變量；G為極限狀態(tài)函數(shù)。

在海洋工程結(jié)構(gòu)中，對(duì)數(shù)正態(tài)格式是計(jì)算結(jié)構(gòu)疲勞壽命可靠度的最常用做法。式（6）的安全余量在對(duì)數(shù)正態(tài)分布下可以寫(xiě)為

2 海洋導(dǎo)管架平臺(tái)系統(tǒng)疲勞可靠性分析

海洋導(dǎo)管架平臺(tái)是由大量結(jié)構(gòu)構(gòu)件組成的一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)，有時(shí)1個(gè)甚至幾個(gè)管節(jié)點(diǎn)毀壞并不一定代表整個(gè)系統(tǒng)毀壞。若僅從某一個(gè)構(gòu)件的角度來(lái)估算整個(gè)結(jié)構(gòu)的疲勞壽命是不適當(dāng)?shù)?，因此要通過(guò)結(jié)構(gòu)可靠度，從整個(gè)系統(tǒng)的角度來(lái)研究。

2.1 結(jié)構(gòu)的基本系統(tǒng)模型

結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)失效可分為串聯(lián)系統(tǒng)、并聯(lián)系統(tǒng)和串并聯(lián)系統(tǒng)3種類型。在串聯(lián)系統(tǒng)中只要有1個(gè)失效即整體失效。并聯(lián)系統(tǒng)認(rèn)為所有極限狀態(tài)都失效，整體才失效。串并聯(lián)系統(tǒng)由串聯(lián)系統(tǒng)和并聯(lián)系統(tǒng)組合而成，一般認(rèn)為串并聯(lián)系統(tǒng)才是最接近工程實(shí)際的。串并聯(lián)系統(tǒng)認(rèn)為系統(tǒng)失效是由一定量的失效模式構(gòu)成的串聯(lián)系統(tǒng)，而每一個(gè)失效模式一定量的結(jié)構(gòu)構(gòu)件失效事件構(gòu)成的并聯(lián)系統(tǒng)，只有當(dāng)某一個(gè)失效模式中的每一個(gè)構(gòu)件失效事件都出現(xiàn)時(shí)，才會(huì)出現(xiàn)系統(tǒng)失效。

本文計(jì)算時(shí)采用串并聯(lián)系統(tǒng)模型，如圖1。

圖1 串并聯(lián)模式

2.2 結(jié)構(gòu)系統(tǒng)主要失效模式的判別

用所有的失效途經(jīng)來(lái)計(jì)算整體的可靠度是不現(xiàn)實(shí)的，系統(tǒng)的主要失效模式是指對(duì)系統(tǒng)的疲勞失效起著重要影響作用的關(guān)鍵失效途徑。計(jì)算結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可靠性時(shí)只需尋找到這些發(fā)生概率較大的主要疲勞失效模式就可以了，其余的失效途徑對(duì)系統(tǒng)的影響可以忽略。

本文應(yīng)用分支界限法來(lái)尋找系統(tǒng)的主要疲勞失效模式。分支界限法是一種系統(tǒng)化的解法，它將問(wèn)題的解像樹(shù)的分支一樣展開(kāi)，接著在每一個(gè)分支中搜索最佳解。分支界限法在運(yùn)行時(shí)把所有可能的解不斷分割，形成一個(gè)個(gè)分支，把每個(gè)分支的解都設(shè)置一個(gè)上界或下界，剔除超出界限的解，這樣就縮小了搜索范圍，不斷進(jìn)行此過(guò)程直至尋找到可行解。其過(guò)程原理如圖2所示。

圖2 分支限界過(guò)程

圖中，CS代表主要失效模式；DL代表已經(jīng)被刪除了的失效途徑；CF代表繼續(xù)向前搜尋的失效途徑；K表示失效級(jí)。

結(jié)合海洋導(dǎo)管架平臺(tái)，本文采用如下3個(gè)判斷：①1個(gè)樁腿疲勞失效；②任意2個(gè)橫撐疲勞失效；③任意3個(gè)構(gòu)件疲勞失效。只要出現(xiàn)上述三者之一，即判斷整個(gè)系統(tǒng)失效。

3 算例［4－10］

導(dǎo)管架由4根直徑?1 326mm×25mm的導(dǎo)管組成，設(shè)有3道水平橫撐，橫撐規(guī)格為?610mm ×20mm，潮差段以下設(shè)置?610mm×14mm的斜撐。導(dǎo)管架上部由立柱、斜撐、甲板構(gòu)成，上部平臺(tái)面積是24×17.125m2，上、下2層甲板的厚度分別為80mm、30mm，斜撐為?406.4mm×15.88mm，立柱采用?1 326mm×25mm。導(dǎo)管架整體高度為15.5m。導(dǎo)管架插入4根樁基中，樁基深入泥下42 m，導(dǎo)管架和樁基之間的空間用水泥漿灌入。

導(dǎo)管架所處的環(huán)境條件如表1～4所示。

表1 水深和潮位

表2 波浪

表3 海流流速

表4 風(fēng)速

用ANSYS軟件建立平臺(tái)有限元模型如圖3。

圖3 平臺(tái)有限元模型

計(jì)算得出的結(jié)構(gòu)未失效時(shí)的結(jié)果如表5所示。

由上表可以看出節(jié)點(diǎn)1519首先脆性斷裂。為此，計(jì)算以節(jié)點(diǎn)1519為起點(diǎn)的失效途經(jīng)產(chǎn)生的概率。如此，采用分支限界法后共可得到14條關(guān)鍵失效途經(jīng)，各關(guān)鍵失效途經(jīng)的代碼及疲勞可靠度如表6所示

表6 各失效路徑的可靠度

用簡(jiǎn)單上下限法計(jì)算整個(gè)導(dǎo)管架平臺(tái)結(jié)構(gòu)的可靠度為

4 結(jié)語(yǔ)

導(dǎo)管架平臺(tái)作為我國(guó)最主要的海洋平臺(tái)形式，研究其結(jié)構(gòu)的疲勞壽命具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。為方便計(jì)算，本文僅考慮了波浪、海流及風(fēng)載荷的作用，隨著水深的增加，載荷將更加復(fù)雜，考慮到他們的耦合作用及地震、冰載荷等隨機(jī)載荷的影響，導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)壽命的計(jì)算會(huì)更加困難。因此，需要采用更先進(jìn)的結(jié)構(gòu)疲勞壽命估算方法，以便對(duì)現(xiàn)役導(dǎo)管架平臺(tái)的剩余壽命評(píng)估提供參考。

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Fatigue Analysis of Offshore Jacket Platform

ZHANG Shu－h(huán)ua，XU Lei，QIAN Jin
（Hohai University，Nanjing210098，China）

Fatigue Failure is a main failure mode，especially for jacket platform structure.The marine loads have complicated effect on offshore jacket platform.Because of the randomization of alternating stress and material dispersion，structural fatigue own uncertainty and randomization，the probability method is used to analyze fatigue reliability.The ANSYS was adopted to calculate and evaluate the fatigue reliability of jacket platform through finite element model technique.The fatigue life of structural elements is estimated based on the S－N curve and Miner＇s theory.The system of jacket platform is simplified to series parallel mode，using branch and bound method to search the mainly fail model，and evaluate the system reliability.It can be used as a reference for engineering practice.

jacket；fatigue；system reliability

1001－3482（2012）11－0016－04

TE951

A

2012－05－11

張淑華（1964－），女，遼寧大連人，教授，博導(dǎo)，主要從事波浪與建筑物相互作用方向的研究。