□楊松林（河南省農(nóng)田水利水土保持技術(shù)推廣站）

□張海濤（河南利水工程咨詢有限公司）

中長期水文預(yù)報的方法很多，傳統(tǒng)的方法主要有成因分析和水文統(tǒng)計方法。水文統(tǒng)計方法包括歷史演變法、時間序列分析法、多元線性回歸、逐步回歸等；現(xiàn)代的方法主要包括模糊數(shù)學(xué)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波分析、混沌理論以及這些方法的相互耦合，如模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。目前，在預(yù)報模型的研究中，人們多注重水文系列的統(tǒng)計相關(guān)特性，而對物理成因關(guān)系關(guān)注相對較少，缺乏系統(tǒng)有效的預(yù)測方法。基于此，本文從天文因素、大氣環(huán)流和下墊面狀況等方面選取物理影響因子，以黃河三門峽站年徑流量為預(yù)報對象，構(gòu)建了基于氣象因子的徑流長期預(yù)報模型，預(yù)報結(jié)果證明了模型的適用性和可行性。

1.資料來源及數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

本文采用的物理影響因子數(shù)據(jù)資料包括北太平洋海表溫度和81項環(huán)流特征量，數(shù)據(jù)資料均來自國家氣候中心。其中北太平洋海表溫度取 10°S～50°N，120°E～80°W范圍內(nèi)（5°×5°，286個格點）的月平均值系列；環(huán)流特征量采用國家氣候中心的81項環(huán)流特征量月系列數(shù)據(jù)。資料年限均為1951—1997年。水文資料采用黃河中游三門峽站實測徑流量系列數(shù)據(jù)，資料年限為1952—1998年。

2.模型的構(gòu)建

2.1 模型建立步驟

多元線性回歸預(yù)報模型的建立步驟為：

2.1.1 將預(yù)報對象與預(yù)報因子作相關(guān)分析,用臨界相關(guān)系數(shù)做指標(biāo),可以初步得到所需的預(yù)報因子；

2.1.2 然后把這些因子與預(yù)報對象進行多元線性回歸分析，將所得的因子進一步篩選；

2.1.3 利用選取的預(yù)報因子與預(yù)報對象建立預(yù)報模型并進行預(yù)報。

其思路歸結(jié)如下：相關(guān)分析→多元線性回歸分析→逐步回歸分析→建立預(yù)報模型→模型檢驗。

2.2 模型建立方法

2.2.1 相關(guān)分折

將北太平洋海溫和環(huán)流特征量作為預(yù)報因子，將三門峽站的徑流量作為預(yù)報對象，對二者進行相關(guān)分析，篩選預(yù)測因子。通過相關(guān)分析發(fā)現(xiàn)，前一年北太平洋海表溫度和環(huán)流特征量的變化對次年三門峽站的徑流量影響明顯，因此將預(yù)測因子與預(yù)報對象作前后相隔一年的相關(guān)分析，通過MATLAB求出二者的相關(guān)系數(shù)，挑選海溫和環(huán)流特征量中相關(guān)系數(shù)比較大的因子，可以初步得到多元線性回歸所需的因子。

2.2.2 逐步回歸分折

逐步回歸分析是對回歸變量進行篩選的一種有效方法，每次引入一個變量都要對所有變量進行顯著性檢驗，可剔除多指標(biāo)體系中一些不重要指標(biāo)或具有共線性指標(biāo)。用逐步回歸方法，對預(yù)報因子作進一步篩選,從而從大量的預(yù)報因子中挑選出對預(yù)報對象貢獻大的預(yù)報因子,并建立預(yù)報方程。其形式為：

其中x1,x2，…，xn為挑選出的對預(yù)報對象影響大的預(yù)報因子值；a1，a2，…an,為各項因子的系數(shù),即預(yù)報因子對預(yù)報對象貢獻的大小。這樣就可以得到預(yù)報方程，可以利用預(yù)報方程對預(yù)報對象進行預(yù)報。

3.應(yīng)用實例

黃河中游地區(qū)暴雨頻繁、強度大、歷時短,形成的洪水具有洪峰高、歷時短、含沙量大、陡漲陡落的特點,是黃河下游的主要成災(zāi)洪水。本文以黃河中游三門峽站年徑流量預(yù)報模型構(gòu)建為例，說明基于物理成因概念的徑流長期預(yù)報模型建立過程。

3.1 影響因子篩選

本文在建立預(yù)報模型時以三門峽站的年徑流量預(yù)報為例。將北太平洋海溫和環(huán)流特征量的年系列資料（1951—1991年）作為預(yù)報因子，三門峽站相應(yīng)的年徑流量系列資料作為預(yù)報對象，二者做相關(guān)分析計算。剔除與預(yù)報對象相關(guān)性小的因子，挑選相關(guān)系數(shù)較大的預(yù)報因子,可以初步得到三門峽站年徑流量的預(yù)報因子，見表1。

表1 三門峽站預(yù)報因子及相關(guān)系數(shù)表

3.2 模型構(gòu)建

將表1中的12個預(yù)報因子分別記為x1,x2，…，xn三門峽站年徑流量記為Y。利用1952～1991年共40年資料建立模型，預(yù)留1992～1998年共7年資料做模型檢驗。進行逐步回歸分析，逐步剔除對預(yù)報對象貢獻小的因子，最終建立預(yù)報模型為：

根據(jù)建立的預(yù)報模型，計算并繪出了1952～1991年三門峽站年徑流量的變化趨勢線，見圖1。圖1表示了三門峽站1952～1991年年徑流量預(yù)測值與實際值的比較情況。

根據(jù)《水文情報預(yù)報規(guī)范》中對中長期預(yù)報的精度評定規(guī)定“對于定量預(yù)報，水位（流量）按多年變幅的10%、其他要素按多年變幅的20%、要素極值的出現(xiàn)時間按多年變幅的30%作為許可誤差”。由此，三門峽站年徑流量的預(yù)報允許誤差為94.57×108m3，40年中有7年的預(yù)測值超過了允許誤差，年徑流量預(yù)報模型對歷史樣本的擬合合格率為（33/40）×100%=75%。

圖1 三門峽站年徑流量預(yù)測值與實際值的對比圖

3.3 模型檢驗

利用三門峽站1992—1998年共7年的年徑流量資料對預(yù)報模型進行檢驗，表2為檢驗結(jié)果。從表2可以看出這7年中只有1997年的預(yù)測值和實際值偏差較大，其余6年均符合《水文情報預(yù)報規(guī)范》中的中長期預(yù)報精度評定要求，模型檢驗合格率達到（6/7）×100%=85.7%。

表2 三門峽站模型檢驗結(jié)果

4.結(jié)論

4.1 建立的多元線性回歸模型能較好地擬合三門峽站年徑流量，模型檢驗精度為85.7%，模型可用。實例分析表明，基于物理因子的多元回歸預(yù)報模型既考慮了影響長期水文過程的物理因素，又簡便實用、可操作性強，預(yù)報成果可以為區(qū)域防洪減災(zāi)等實際工作提供參考依據(jù)。

4.2 雖然模型能較好地預(yù)測三門峽站年徑流量，但是在模型檢驗過程中也有一些年份出現(xiàn)了較大的誤差，如1997年，這說明徑流過程不只與氣象因素有關(guān)，也可能和水汽源地、水汽輸送路徑、下墊面狀況等其它因素有關(guān)。

4.3 中長期水文變化趨勢受水文氣象要素變化的影響很大，因此注重天文氣象要素變化，掌握它們的變化規(guī)律及其對水文現(xiàn)象的影響機理才能從根本上提高中長期水文預(yù)報的準(zhǔn)確性。

[1]張利平,王德智,夏軍,牛存穩(wěn).基于氣象因子的中長期水文預(yù)報方法研究[J].水電能源科學(xué),2003,21（3）:4-6.

[2]王燕生.工程水文學(xué)[M].北京:水利電力出版社,1991.

[3]王本德.水文中長期預(yù)報模糊數(shù)學(xué)方法[M].大連:大連理工大學(xué)出版社,1993.

[4]胡鐵松,袁鵬,丁晶.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在水文水資源中的應(yīng)用[J].水科學(xué)進展,1995,6（1）:76-82.

[5]HsuK,GuptaHV,SorroshianS.Artificialneural networkmodelingoftherainfall-runoffprocess[J].WaterResourceResearch,1995,31（10）:2517-2530.

[6]王文盛,丁晶,向紅蓮.小波分析在水文學(xué)中的應(yīng)用研究及展望[J].水科學(xué)進展,2002,13（4）:515-520.

[7]李眉眉,丁晶,王文圣.基于混沌理論的徑流降尺度分析[J].四川大學(xué)學(xué)報（工程科學(xué)版）,2004,36（3）:14-19.

[8]《數(shù)學(xué)手冊》編寫組.數(shù)學(xué)手冊[M].北京:人民出版社,1979.

[9]施能.氣象統(tǒng)計預(yù)報中的多元分析方法[M].北京:氣象出版社,1992.

[10]SL250－2000.水文情報預(yù)報規(guī)范[S].