覃舉存，朱國魂，姜 茜

(桂林電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，廣西桂林541004)

0 引言

噴碼機(jī)是一種廣泛應(yīng)用于工廠流水線上打印產(chǎn)品標(biāo)識(shí)的一種噴印設(shè)備。噴碼機(jī)油墨壓力的穩(wěn)定對(duì)于噴碼機(jī)的噴印質(zhì)量起到至關(guān)重要的作用［1］。傳統(tǒng)的油墨壓力控制系統(tǒng)主要是由模擬電路搭建起來的，其控制參數(shù)不易調(diào)節(jié)，壓力調(diào)節(jié)時(shí)間過長，存在壓力損耗問題，且噴印過程中設(shè)備的抖動(dòng)，油墨閥門閉合變化帶來的擾動(dòng)，控制對(duì)象參數(shù)的變化，抗干擾能力不強(qiáng)，往往使得系統(tǒng)穩(wěn)定性下降。

模糊控制與常規(guī)PID控制器相比具有無需建立被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，對(duì)被控對(duì)象的時(shí)滯、非線性和時(shí)變性具有較強(qiáng)的適應(yīng)能力，對(duì)干擾和噪聲具有更強(qiáng)的抑制功能［2］。常規(guī)的二維模糊控制一般是按系統(tǒng)偏差和偏差變化率來實(shí)現(xiàn)對(duì)過程的控制，具有比例—微分的控制作用而不具有積分的控制作用，因而使得它在消除系統(tǒng)誤差方面欠佳，難以達(dá)到較高的控制精度。其主要原因是當(dāng)系統(tǒng)響應(yīng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)值附近時(shí)，模糊控制器輸入變量e與ec在模糊集合上的投影為零，使得模糊控制進(jìn)入調(diào)節(jié)盲區(qū)［3］。PI控制器具有積分的控制作用，能夠消除控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。為了彌補(bǔ)模糊控制器在平衡點(diǎn)附近的盲區(qū)缺陷，提高模糊控制精度，將PI控制引入到模糊控制器中構(gòu)成優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)的模糊PI復(fù)合控制器［2，3］，從而可以有效地改善模糊控制器的穩(wěn)態(tài)性能?？紤]到油墨壓力控制時(shí)滯性的特點(diǎn)和穩(wěn)定性的要求，采用模糊PI雙?？刂破饕越鉀Q油墨壓力的控制問題。

1 控制對(duì)象特性

噴碼機(jī)供墨系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖1所示，它主要由油墨泵、壓力傳感器、控制閥門及供墨管道等部件構(gòu)成。油墨在油墨泵的帶動(dòng)下在內(nèi)部管道形成墨流回路，在墨路導(dǎo)向閥門的控制下經(jīng)過供墨管道對(duì)噴頭施加壓力，使得油墨能夠從噴嘴噴射出來最終形成墨線。其控制特性主要有:

1)時(shí)滯性:油墨供墨管道一般為2～4m，油墨在管道的流通會(huì)造成傳輸時(shí)延。

2)擾動(dòng)性:閥門開關(guān)的閉合，油墨稠度的變化和打印噴頭的抖動(dòng)都會(huì)給壓力控制帶來擾動(dòng)。

圖1 供墨系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖Fig 1 Internal structure diagram of ink delivery system

2 模糊PI雙?？刂破髟O(shè)計(jì)

針對(duì)油墨壓力控制對(duì)象的特性，設(shè)計(jì)的模糊PI雙?？刂破鞯慕Y(jié)構(gòu)框圖［4～6］如圖2所示。圖中，R，p分別為油墨壓力的設(shè)定值與實(shí)際壓力值，E，EC分別為油墨壓力實(shí)際值與設(shè)定值的偏差和偏差的變化率。K1，K2為模糊控制器輸入量化因子，Ku為模糊控制器輸出的比例因子。

圖2 模糊PI控制器結(jié)構(gòu)框圖Fig 2 Structure block diagram of fuzzy-PI controller

模糊PI雙?？刂破饔蒔I控制器和模糊控制器組成。它結(jié)合了2種控制器的優(yōu)點(diǎn)，既提高了系統(tǒng)的響應(yīng)速度，又能夠消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。因而能夠有效地對(duì)油墨壓力進(jìn)行控制。模糊PI雙?？刂破鞯目刂撇呗詾?當(dāng)偏差E的絕對(duì)值大于設(shè)定的閾值k時(shí)，切換到模糊控制器，以獲取良好的動(dòng)態(tài)性能，減少系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間和超調(diào)量;反之，當(dāng)偏差小于閾值k時(shí)，切換到PI控制器，以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。

2.1 模糊控制器的設(shè)計(jì)

理論上，多維模糊控制器將會(huì)帶來更高的控制精度，但是，維數(shù)越高，其控制規(guī)則越復(fù)雜，推理運(yùn)算量越大，在實(shí)際應(yīng)用中較少采用。因此，本設(shè)計(jì)采用二維模糊控制器，并以油墨壓力的偏差E和偏差變化率EC作為其輸入變量。其設(shè)計(jì)步驟如下:

1)控制器輸入輸出變量模糊論域與模糊子集的確立

通過對(duì)油墨壓力變化特性的分析，選取油墨壓力偏差E的物理論域?yàn)椋郏?0，80］，偏差變化率EC的物理論域?yàn)椋郏?5，15］。兩者經(jīng)過量化因子 K1，K2變換到模糊論域{－6，－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6}其 中，K1=偏差E模糊語言變量的模糊子集為{HB，HM，HS，ZO，LS，LM，LB}。其中，HB 表示油墨壓力很高，HM表示油墨壓力高，HS表示油墨壓力有點(diǎn)高。LS則表示油墨壓力有點(diǎn)低，LM和LB分別表示油墨壓力低和很低。油墨壓力偏差變化率EC模糊語言變量的模糊子集EC={NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}?？刂破鬏敵鲎兞?U 的模糊論域?yàn)閧－10，10}，經(jīng)過量化因子Ku變換到物理論域［0%，90%］，其輸出量為PWM的占空比例系數(shù)。模糊子集為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，NB 為負(fù)大，NM 為負(fù)中，NS為負(fù)小，ZO為零，PS為正小，PM為正中，PB為正大。

2)隸屬函數(shù)的選取

為了便于模糊控制算法實(shí)現(xiàn)和實(shí)用性方面的考慮，模糊控制的輸入輸出變量E，EC，U選用三角函數(shù)和梯形作為其隸屬函數(shù)，E的隸屬函數(shù)曲線如圖3，輸出變量U的隸屬函數(shù)如圖4所示。

圖3 輸入變量E的隸屬函數(shù)Fig 3 Membership function of input variable E

圖4 輸出變量U的隸屬函數(shù)Fig 4 Membership function of output variable U

3)模糊控制規(guī)則的建立

模糊控制規(guī)則的建立主要是在操作經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它包含了現(xiàn)場可能出現(xiàn)的各種情況［6］。模糊控制規(guī)則的建立選用歸納法，其選取的原則是:當(dāng)油墨壓力偏差大或較大時(shí)，加大控制量以盡快消除誤差;當(dāng)偏差較小時(shí)，減小控制量以防止超調(diào)。例如，當(dāng)EC為負(fù)時(shí)表明壓力有上漲的趨勢(shì)，如果此時(shí)壓力高，則應(yīng)當(dāng)減少油墨泵的轉(zhuǎn)速以降低油墨壓力。用模糊條件語句表示如下:

……據(jù)此，得出如表1所示的7×7=49條規(guī)則。

2.2 PI控制

PI控制比例積分控制的控制作用，它能夠有效地消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差。當(dāng)系統(tǒng)偏差較小時(shí)，采用PI控制。PI的位置式離散化控制規(guī)律為

表1 模糊控制規(guī)則表Tab 1 Table of fuzzy control rule

式中 kp為比例系數(shù)，ki為積分系數(shù)，T為采樣周期，k為采樣序號(hào)，e(k)為第k時(shí)刻所得的偏差信號(hào)。

3 油墨壓力控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

油墨壓力控制系統(tǒng)采用Altera公司的FPGA芯片EP3C16F484為控制器核心。其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖5所示。油墨壓力的模糊PI控制算法是在基于NiosII軟核的SOPC系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)。油墨壓力的檢測(cè)通過壓力傳感器和A/D轉(zhuǎn)換器來完成。其中，壓力傳感器主要是利用了半導(dǎo)體的壓阻效應(yīng)來實(shí)現(xiàn)，它是由特制的4只應(yīng)變計(jì)構(gòu)成惠斯登電橋，并經(jīng)過特定處理后放置到油墨導(dǎo)管中。由惠斯登電橋的工作原理可知，當(dāng)油墨壓力的變化導(dǎo)致電橋失去平衡后將會(huì)反映到電橋兩端的輸出信號(hào)中，因而，通過將輸出信號(hào)放大并經(jīng)過A/D轉(zhuǎn)換采集便可測(cè)得油墨的壓力數(shù)據(jù)。

圖5 油墨壓力控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig 5 Structure block diagram of the ink pressure control system

實(shí)際中，壓力的可測(cè)范圍為0～250 bar，控制器根據(jù)采集到的實(shí)際油墨壓力數(shù)據(jù)與設(shè)定的壓力數(shù)據(jù)計(jì)算出油墨壓力的偏差和偏差變化率。并以此作為模糊PI控制器輸入，經(jīng)內(nèi)部推理運(yùn)算后，再經(jīng)過FPGA內(nèi)部的PWM信號(hào)產(chǎn)生模塊輸出一個(gè)占空比可調(diào)的方波信號(hào)，其占空比由模糊PI控制器運(yùn)算得出，占空比調(diào)節(jié)范圍0%～90%。輸出的PWM需要經(jīng)過電壓提升之后再經(jīng)過光耦隔離電路輸出作為功率管的控制信號(hào)，從而調(diào)節(jié)油墨泵電機(jī)的轉(zhuǎn)速，進(jìn)而達(dá)到調(diào)節(jié)油墨壓力。

4 系統(tǒng)測(cè)試結(jié)果

將模糊PI控制器應(yīng)用到油墨壓力控制中，并通過與現(xiàn)有的油墨壓力控制系統(tǒng)進(jìn)行對(duì)比來驗(yàn)證其控制性能。測(cè)試中，油墨泵電機(jī)的參數(shù)為:額定工作電壓為24 V，電流為3 A，流量范圍為5～40 000 mL/min。實(shí)際輸出 PWM頻率21 kHz，占空比最大為90%，功率管最大輸出電流10 A。圖6是給定系統(tǒng)油墨壓力值193 bar，并對(duì)輸出信號(hào)進(jìn)行采樣，做圖得出的系統(tǒng)響應(yīng)曲線。其中，采樣周期為0.5 s。由圖可看出:設(shè)計(jì)的模糊PI控制器能夠有效地對(duì)油墨壓力進(jìn)行控制，與現(xiàn)有的控制器控制效果相比，超調(diào)量較小，響應(yīng)速度較快，平均調(diào)節(jié)時(shí)間縮短了7s，控制精度得到較大提升。

圖6 給定壓力下系統(tǒng)響應(yīng)曲線Fig 6 Response curve of system under a given pressure

為了驗(yàn)證系統(tǒng)的抗干擾能力，在系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定壓力值200bar后，通過對(duì)閥門的閉合控制使墨路發(fā)生變化，從而使得油墨壓力變化，并對(duì)油墨壓力輸出信號(hào)進(jìn)行采樣。圖7是系統(tǒng)在加入擾動(dòng)信號(hào)作用下的輸出曲線。由圖可看出:當(dāng)擾動(dòng)引起油墨壓力變化時(shí)，系統(tǒng)能夠及時(shí)地對(duì)壓力進(jìn)行調(diào)整，在擾動(dòng)發(fā)生10 s后，油墨壓力回到正常值。可見系統(tǒng)具有較好的擾動(dòng)抑制能力。

圖7 擾動(dòng)狀態(tài)下系統(tǒng)輸出曲線Fig 7 Output curve of the system with disturbance

5 結(jié)論

利用PI控制和模糊控制各自的優(yōu)點(diǎn)，將PI控制與模糊控制構(gòu)成優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)的雙?？刂破鳌２⑵鋺?yīng)用到具有時(shí)滯特性的噴碼機(jī)油墨壓力控制系統(tǒng)中，仿真與實(shí)際測(cè)試結(jié)果表明:設(shè)計(jì)的模糊PI控制器能夠有效地解決噴碼機(jī)油墨壓力控制的問題。與傳統(tǒng)的控制效果相比，具有較快的響應(yīng)速度，縮短了調(diào)節(jié)時(shí)間，其對(duì)閥門的閉合，設(shè)備的抖動(dòng)帶來的擾動(dòng)具有較強(qiáng)的抑制能力。

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