楊超穎

(山西電力科學(xué)研究院，山西太原 030001)

0 引言

隨著電能質(zhì)量監(jiān)測系統(tǒng)規(guī)模的發(fā)展，監(jiān)測點(diǎn)的設(shè)置越來越多，監(jiān)測裝置記錄與分析的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和有效傳輸已成為監(jiān)測系統(tǒng)高效運(yùn)行的瓶頸之一。為此，應(yīng)采取措施對數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮，以減少數(shù)據(jù)存儲(chǔ)的空間與傳輸量，保證傳輸速度，使電能質(zhì)量監(jiān)測系統(tǒng)高效運(yùn)行。

數(shù)據(jù)壓縮按照壓縮的失真度分為有損壓縮和無損壓縮，有損壓縮算法主要有脈沖編碼、預(yù)測編碼以及變換域編碼算法等。考慮到數(shù)據(jù)的特殊性，在電力系統(tǒng)相關(guān)數(shù)據(jù)壓縮中主要采用無損壓縮算法，包括自適應(yīng)霍夫曼編碼(Huffman編碼)、LZ系列編碼、算術(shù)編碼、游程編碼、RAY-Period壓縮編碼等算法。對于電能質(zhì)量數(shù)據(jù)壓縮問題的研究是近年來的一個(gè)熱點(diǎn)。文獻(xiàn)［1-2］基于小波變換，采取閾值方法處理小波系數(shù)，取得了一定的壓縮效果。文獻(xiàn)［3-4］基于小波包變換并結(jié)合最優(yōu)小波基的選擇來實(shí)現(xiàn)電能質(zhì)量數(shù)據(jù)壓縮。但上述方法得到的壓縮比仍較低，維持在幾倍至十幾倍，且無法控制壓縮性能。文獻(xiàn)［5-6］提出了基于提升格式的電能質(zhì)量數(shù)據(jù)壓縮和重構(gòu)算法，提高了運(yùn)算速度，適合于實(shí)時(shí)壓縮。針對電力系統(tǒng)信號(hào)的周期性特點(diǎn)，文獻(xiàn)［7-9］進(jìn)一步挖掘了此類信號(hào)的循環(huán)間冗余性，按整數(shù)倍周期將一維電能質(zhì)量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為二維矩陣，利用二維小波變換進(jìn)行數(shù)據(jù)的壓縮，取得了較好的壓縮性能。文獻(xiàn)［10］采用了圖像壓縮領(lǐng)域的多級(jí)樹集合分裂(SPIHT)編碼來實(shí)現(xiàn)一維數(shù)據(jù)的壓縮，但沒有討論壓縮碼率與壓縮性能的關(guān)系，且壓縮性能不佳，信噪比在30 dB以上時(shí)，壓縮比只有30以下。此外，PQzip與Zlib算法等在電能質(zhì)量數(shù)據(jù)壓縮中也得到廣泛應(yīng)用。

將首先介紹數(shù)據(jù)壓縮的4種基本算法，然后對目前電能質(zhì)量數(shù)據(jù)壓縮的綜合算法進(jìn)行分析，進(jìn)而提出電能質(zhì)量數(shù)據(jù)壓縮算法選用的建議。

1 電能質(zhì)量數(shù)據(jù)壓縮基本方法

1.1 Huffman 編碼

Huffman編碼是一種常用的壓縮編碼方法。它的基本原理是頻繁與較少使用的數(shù)據(jù)分別用較短與較長的代碼代替，每個(gè)數(shù)據(jù)的代碼各不相同。

Huffman壓縮編碼作為一種高效的變長編碼方式，碼長取決于字符的概率，在源數(shù)據(jù)中出現(xiàn)概率越高的符號(hào)，相應(yīng)的碼長越短;反之，相應(yīng)的碼長越長，從而在整體上縮短了源數(shù)據(jù)包含信息的比特?cái)?shù)，達(dá)到用盡可能少的碼字表示源數(shù)據(jù)。Huffman壓縮編碼是接近壓縮比上限的一種較好的編碼方法。

1.2 算術(shù)編碼

算術(shù)編碼是一種無失真的編碼方法，能有效地壓縮信息冗余度，屬于熵編碼的一種。其基本原理是:根據(jù)信息可能發(fā)現(xiàn)的不同符號(hào)序列的概率，把［0，1］區(qū)間劃分為互不重疊可反映各符號(hào)序列概率的子區(qū)間，使每個(gè)子區(qū)間內(nèi)的任意一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用來表示對應(yīng)的符號(hào)序列，這個(gè)數(shù)就是該符號(hào)序列所對應(yīng)的碼字。對信息進(jìn)行算術(shù)編碼時(shí)首先需建立信息概率表，然后需對信息發(fā)出的符號(hào)序列進(jìn)行掃描編碼。通過這兩個(gè)過程即可實(shí)現(xiàn)對信息的編碼壓縮。

1.3 LZ 系列編碼

LZ系列算法包括LZ77、LZ78以及LZW算法等，其中LZ77和LZ78是LZ系列的基礎(chǔ)算法，這兩個(gè)算法在字典的構(gòu)造和實(shí)現(xiàn)上代表了兩種完全不同的思想［11］。

LZW的壓縮基本原理是，通過分析源數(shù)據(jù)流，在編碼的同時(shí)不斷更新，自適應(yīng)地生成一個(gè)串表，后續(xù)的數(shù)據(jù)就可以同串表中的數(shù)據(jù)相匹配。由于這個(gè)生成的串表不需要隨著壓縮的數(shù)據(jù)一同傳輸，而是能夠根據(jù)壓縮的數(shù)據(jù)在解壓縮的時(shí)候重新動(dòng)態(tài)地生成一模一樣的串表，從而進(jìn)一步提高了壓縮的效率。

1.4 基于小波分析的數(shù)據(jù)壓縮法

基于小波的數(shù)據(jù)壓縮方法包括有多分辨率分析方法、Mallat算法、小波變換、小波包變換和多級(jí)樹集合分割編碼相結(jié)合的方法等。這些數(shù)據(jù)壓縮方法在電力系統(tǒng)中也得到了廣泛的應(yīng)用。

其中，小波包變換能夠?yàn)樾盘?hào)提供一種更加精細(xì)的分析方法，它將頻帶進(jìn)行多層次劃分，對多分辨分析沒有細(xì)分的高頻部分進(jìn)一步分解，并且能夠根據(jù)被分析信號(hào)的特征，自適應(yīng)地選擇相應(yīng)的頻帶，使之與信號(hào)頻譜相匹配，從而提高了時(shí)-頻分辨率。文獻(xiàn)［12］詳細(xì)分析了小波包變換和多級(jí)樹集合分割編碼相結(jié)合的方法。

2 電能質(zhì)量數(shù)據(jù)壓縮綜合算法

2.1 基于離散小波變換、SPIHT與算術(shù)編碼相結(jié)合的數(shù)據(jù)壓縮方法

為滿足電能質(zhì)量監(jiān)測網(wǎng)存儲(chǔ)與傳輸海量錄波數(shù)據(jù)的需要，文獻(xiàn)［13］提出了提升格式的二維離散小波變換、SPIHT編碼與算術(shù)編碼相結(jié)合的數(shù)據(jù)壓縮方法。該算法的實(shí)現(xiàn)原理如下圖1所示。

圖1 電能質(zhì)量數(shù)據(jù)壓縮與重構(gòu)方法

首先，將采集的一維電能質(zhì)量數(shù)據(jù)按整數(shù)倍周期排列為二維矩陣，利用圖像壓縮的方法對電能質(zhì)量錄波數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮。在SPIHT編碼中，小波系數(shù)按重要性從大到小的順序被編碼，達(dá)到目標(biāo)壓縮碼率便立即結(jié)束編碼，因此可以根據(jù)電能質(zhì)量監(jiān)測網(wǎng)的通信狀況來控制壓縮碼率，實(shí)現(xiàn)對壓縮性能的控制;且SPIHT編碼對不重要的小波系數(shù)及其不重要的后代節(jié)點(diǎn)都不進(jìn)行編碼，提高了編碼效率。最后，對SPIHT編碼輸出的數(shù)據(jù)進(jìn)行算術(shù)編碼，可進(jìn)一步提高壓縮比。重構(gòu)是壓縮的逆向過程。

對常見的電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)(諧波、凹陷、中斷、震蕩、脈沖)進(jìn)行的壓縮研究表明，在壓縮碼率R=0.5 bit/pel時(shí)，各類電能質(zhì)量信號(hào)的壓縮比都達(dá)到了115倍以上。在如此高的壓縮比且含有10 dB強(qiáng)度的高斯白噪聲的情況下，重構(gòu)信號(hào)的信噪比也達(dá)到了32 dB以上。

另外，此數(shù)據(jù)壓縮方法能靈活地調(diào)節(jié)壓縮性。壓縮碼率越高，壓縮比越低，信噪比越高，均方誤差也越小。因此，可以根據(jù)電能質(zhì)量監(jiān)測網(wǎng)的通信狀況，通過控制壓縮碼率來調(diào)節(jié)壓縮比。當(dāng)通信狀況較好時(shí)，可提高壓縮碼率，傳輸較多的數(shù)據(jù)量，此時(shí)重構(gòu)信號(hào)的信噪比較高，能較準(zhǔn)確地記錄原始信號(hào)的特征;當(dāng)通信狀況較差時(shí)，可降低壓縮碼率，傳輸較少的數(shù)據(jù)量，此時(shí)重構(gòu)信號(hào)的信噪比較低，但仍能記錄原始信號(hào)的大概特征。

2.2 基于PQzip技術(shù)的數(shù)據(jù)壓縮算法

PQzip是一種先進(jìn)的電能質(zhì)量數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)，主要應(yīng)用于以色列Elspec公司開發(fā)的G4400電能質(zhì)量監(jiān)測裝置中。PQzip技術(shù)中所采用的基于FFT變換的有損壓縮算法是當(dāng)今應(yīng)用廣泛的一種方法，該方法精度較高，功能較多，使用方便，特別適用于正弦波的情況。但FFT是在整個(gè)時(shí)域內(nèi)的積分，只能適用于確定性的平穩(wěn)信號(hào)(如諧波)，對時(shí)變非平穩(wěn)信號(hào)卻難以充分描述。

基于PQzip技術(shù)，文獻(xiàn)［14］采用FFT和小波包變換兩種方法相結(jié)合實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)壓縮。對于染噪信號(hào)，為有效提取信號(hào)的特征量，首先利用小波閾值法去噪，再對其進(jìn)行二進(jìn)小波變換檢測信號(hào):如果檢測到的信號(hào)為穩(wěn)態(tài)或穩(wěn)態(tài)擾動(dòng)，采用FFT變換對信號(hào)進(jìn)行壓縮，得到相應(yīng)的頻譜，記錄原始信號(hào)中不同的頻率分量;如果檢測到的信號(hào)為暫態(tài)擾動(dòng)，則采用小波包變換進(jìn)行壓縮，對小波包各層分解系數(shù)進(jìn)行閾值處理，保留與信號(hào)奇異性相關(guān)的點(diǎn)，忽略一部分與信號(hào)奇異性無關(guān)的點(diǎn)。最后利用LZW編碼對經(jīng)過有損壓縮后存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)進(jìn)一步無損壓縮，實(shí)現(xiàn)更有效的壓縮效果。

對5種常見的暫態(tài)擾動(dòng)信號(hào)以及4種穩(wěn)態(tài)擾動(dòng)信號(hào)的仿真分析表明［14］，對于同一穩(wěn)態(tài)擾動(dòng)信號(hào)，PQzip的壓縮率(CR)最小，壓縮效果最好，而小波變換算法CR明顯大于PQzip和所提算法，說明了FFT算法在穩(wěn)態(tài)以及穩(wěn)態(tài)擾動(dòng)信號(hào)壓縮方面具有無可比擬的優(yōu)越性;對于同一暫態(tài)擾動(dòng)信號(hào)，小波算法的CR最大，壓縮效果最差，PQzip所采用的FFT算法和所提算法的CR較為接近，這是由于小波包變換對擾動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮時(shí)，不僅對小波包低頻系數(shù)進(jìn)行閾值處理，而且對高頻系數(shù)同樣進(jìn)行閾值處理，是一種比小波變換更為精細(xì)的變換方法，其壓縮效果優(yōu)于小波變換的壓縮方法。

電能質(zhì)量信號(hào)在不同方法下的均方根誤差(RMSE)結(jié)果分析表明，PQzip所采用的FFT算法在穩(wěn)態(tài)信號(hào)壓縮時(shí)，RMSE很小，保持在10-4數(shù)量級(jí)以上，但在處理暫態(tài)信號(hào)時(shí)，壓縮率只有10-3數(shù)量級(jí);小波變換算法在進(jìn)行壓縮時(shí)RMSE基本都保持在10-3數(shù)量級(jí);而所提算法的RMSE在處理無論是穩(wěn)態(tài)還是暫態(tài)信號(hào)時(shí)，RMSE都保持在10-4數(shù)量級(jí)上，壓縮后的重構(gòu)信號(hào)可以較好地保留原始信號(hào)的特性。綜上分析可得，電能質(zhì)量信號(hào)不管是穩(wěn)態(tài)、穩(wěn)態(tài)擾動(dòng)還是暫態(tài)擾動(dòng)，采用所提算法，即基于FFT和小波包變換壓縮法，在保證原始信號(hào)局部特性的基礎(chǔ)上，能有效地壓縮數(shù)據(jù)，并且取得令人滿意的壓縮效果。

2.3 Zlib數(shù)據(jù)壓縮算法

Zlib壓縮算法是一種基于字典的無損壓縮算法，應(yīng)用于PQDIF壓縮數(shù)據(jù)。該算法采用了統(tǒng)計(jì)模型和字典模型，有機(jī)地結(jié)合了Huffman樹編碼法和LZ77編碼法的優(yōu)點(diǎn)，使壓縮效果更好。

Zlib算法繼承了字典壓縮算法的思想，將此思想與滑動(dòng)窗口(在內(nèi)存中開辟的一個(gè)固定長度的緩沖區(qū))相結(jié)合，把滑動(dòng)窗口看成是字符的字典，找出超前察看緩沖區(qū)(與滑動(dòng)窗口的緩沖區(qū)相鄰)中能與滑動(dòng)窗口的字符串相匹配的最長的字符串，并將此串按照LZ77編碼法進(jìn)行編碼。當(dāng)兩個(gè)緩沖區(qū)中沒有相匹配的字符時(shí)，便采用自適應(yīng)的Huffman編碼法進(jìn)行編碼，在編碼的過程中將已編好的壓縮碼實(shí)時(shí)地寫入壓縮文件中。也就是說，Zlib算法將長度不同的符號(hào)串編碼成一個(gè)個(gè)新單詞，形成一本短語詞典的索引，然后用索引來檢索數(shù)據(jù)，并用字典的編碼代替符號(hào)串以達(dá)到壓縮目的。解碼過程是編碼的逆過程，同樣用到了Huffman算法和LZ77算法的編碼算法，解碼過程與編碼過程相似。

根據(jù)某省級(jí)數(shù)據(jù)中心建設(shè)規(guī)劃，為了最大限度地保護(hù)現(xiàn)有投資，該省將PQView數(shù)據(jù)庫作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫，PQView軟件本身提供了數(shù)據(jù)采集功能、數(shù)據(jù)管理功能及數(shù)據(jù)分析功能。PQView數(shù)據(jù)庫中數(shù)據(jù)存儲(chǔ)采用PQDIF格式，對穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)及事件的錄波數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮的算法采用ZLib，此算法的壓縮效率非常高。對于純數(shù)據(jù)文件2.04 MB，壓縮后13.5 kb，壓縮率為99.4%;純數(shù)據(jù)文件 1.00 MB，壓縮后 7.23 kb，壓縮率為 99.3%;純數(shù)據(jù)文件 454 kb，壓縮后 3.81 kb，壓縮率為99.2%;純數(shù)據(jù)文件221 kb，壓縮后為99%;對于文本+數(shù)據(jù)文件，原文件大小為228 kb，壓縮后2.62 kb，壓縮率為 99%;原文件大小為 3.14 MB，壓縮后為21.4 kb，壓縮率為99.4%。文件的容量越大，ZLib算法的效率就越高。

2.4 電能質(zhì)量數(shù)據(jù)壓縮其他綜合算法

目前，對電能質(zhì)量數(shù)據(jù)壓縮方法的研究有很多，文獻(xiàn)［15］基于二維DCT的電能質(zhì)量監(jiān)測數(shù)據(jù)壓縮方法，該方法仿真結(jié)果表明，當(dāng)均方誤差為3.89%時(shí)，壓縮比可以達(dá)到82.8%。文獻(xiàn)［16］基于混合小波包的電能質(zhì)量數(shù)據(jù)壓縮算法，對于電能質(zhì)量事件數(shù)據(jù)的壓縮性能優(yōu)于傳統(tǒng)小波/小波包變換。文獻(xiàn)［10］基于整數(shù)小波變換和 SPIHT編碼的錄波數(shù)據(jù)壓縮算法，其整數(shù)小波變換運(yùn)算速度快，節(jié)約內(nèi)存，易于DSP實(shí)現(xiàn);SPIHT編碼方法形成的碼流易于實(shí)現(xiàn)可變碼率，也能達(dá)到一定的壓縮性能。文獻(xiàn)［17］基于PQDIF格式壓縮的電能質(zhì)量數(shù)據(jù)模型，是基于Zlib的數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)，采用此數(shù)據(jù)模型基于Web技術(shù)的電能質(zhì)量監(jiān)測和分析系統(tǒng)已投入運(yùn)行。這些數(shù)據(jù)壓縮法都具有自己的優(yōu)缺點(diǎn)和使用條件。第三節(jié)著重分析比較目前被投入實(shí)際使用和研究廣泛的3種數(shù)據(jù)壓縮方法。

3 電能質(zhì)量數(shù)據(jù)壓縮3種方法的分析比較

基于二維離散小波變換、SPIHT并結(jié)合算術(shù)編碼方法的數(shù)據(jù)壓縮方法對電能質(zhì)量數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮。在較高的壓縮比時(shí)仍能保證較高的信噪比，信號(hào)的特征基本得到了保留;壓縮性能可以根據(jù)電能質(zhì)量監(jiān)測網(wǎng)的通信狀況靈活調(diào)節(jié)，避免了因?yàn)橥ㄐ啪€路上傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量過大而造成的數(shù)據(jù)丟失或嚴(yán)重滯后，監(jiān)測中心能及時(shí)地監(jiān)測、分析電能質(zhì)量狀況。提出的方法能較好地解決電能質(zhì)量監(jiān)測網(wǎng)對海量錄波數(shù)據(jù)進(jìn)行存儲(chǔ)與傳輸?shù)膯栴}。

基于PQzip技術(shù)的數(shù)據(jù)壓縮算法結(jié)合了FFT和小波包變換壓縮的優(yōu)點(diǎn)，即FFT具有良好的頻域特性和小波變換具有更高的時(shí)頻分辨率，并有很好的抗噪性，可以自動(dòng)檢測擾動(dòng)信號(hào)并進(jìn)行分類:對穩(wěn)態(tài)以及穩(wěn)態(tài)擾動(dòng)信號(hào)采用FFT，對暫態(tài)信號(hào)采用小波包變換進(jìn)行壓縮。與PQzip以及小波變換算法相比較，抗噪性能好，還可以在保證原始信號(hào)局部特性的基礎(chǔ)上，獲得更好的壓縮效果，CR較小，并且其RMSE也保持在10-4級(jí)別以上，取較滿意的壓縮結(jié)果。該算法在實(shí)際應(yīng)用中，若忽略擾動(dòng)、畸變和直流分量的影響，在工程運(yùn)用中，可以廣泛采用。

基于Zlib的數(shù)據(jù)壓縮法是一項(xiàng)成熟的壓縮算法，Zlib是一個(gè)免費(fèi)、通用、不受任何法律阻礙的、無損的數(shù)據(jù)壓縮開發(fā)庫，而且還是跨平臺(tái)的。與其他無損壓縮算法相比，Zlib壓縮算法能夠壓縮更多形式的數(shù)據(jù)，并且具有同winzip和winrar等商業(yè)軟件相比毫不遜色的壓縮率，并且使用了很少的系統(tǒng)資源，對各種數(shù)據(jù)提供很好的壓縮效果。如果經(jīng)常使用Zlib庫壓縮特定類型的數(shù)據(jù)，可以使用有針對性的策略，提高壓縮效率和性能。盡管Zlib只支持deflate壓縮算法，壓縮倍數(shù)比所提到的其他算法大，但在實(shí)際運(yùn)用中還是很廣泛，運(yùn)用方便簡單。

4 結(jié) 語

在簡要總結(jié)幾種典型的電能質(zhì)量數(shù)據(jù)壓縮基本方法的基礎(chǔ)上，著重分析了目前研究和使用較為廣泛的數(shù)據(jù)壓縮法，并比較了各個(gè)方法的適用條件及優(yōu)缺點(diǎn)。若以較少的數(shù)據(jù)質(zhì)量損失存儲(chǔ)大量的數(shù)據(jù)，從而獲得很高的壓縮率，若考慮使用有損壓縮，忽略壓縮過程中損耗的數(shù)據(jù)，建議考慮使用PQzip數(shù)據(jù)壓縮法，該方法能提供過去的所有與電能質(zhì)量相關(guān)的數(shù)據(jù)，不論其重要程度怎樣，任何時(shí)間的數(shù)據(jù)都被存儲(chǔ);若考慮使用無損壓縮算法，根據(jù)以上的分析，建議使用Zlib庫，對數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮，這是目前使用比較廣泛成熟的壓縮方法;若考慮壓縮性能中的壓縮比，以及誤差精度，所提的基于離散小波變換、SPIHT編碼、算術(shù)編碼相結(jié)合數(shù)據(jù)壓縮法是目前數(shù)據(jù)壓縮研究領(lǐng)域取得較好效果的方法。

這3種數(shù)據(jù)壓縮法都有各自的特點(diǎn)，根據(jù)不同的實(shí)際需求，選擇適合的電能質(zhì)量數(shù)據(jù)壓縮法，達(dá)到預(yù)期的數(shù)據(jù)壓縮效果。但它們都有各自的影響因素，如PQzip數(shù)據(jù)壓縮法，實(shí)際電力系統(tǒng)中，電能質(zhì)量信號(hào)會(huì)存在各種擾動(dòng)和畸變，有時(shí)還會(huì)受到直流分量的影響，而且這些擾動(dòng)和畸變很多時(shí)候會(huì)同時(shí)出現(xiàn)。在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，影響數(shù)據(jù)壓縮的因素有數(shù)據(jù)量、采樣率、電能質(zhì)量問題和AD性能等，都應(yīng)當(dāng)在算法中將這些因素都考慮進(jìn)去，使得算法更加合理實(shí)用［18］。因此在對各種數(shù)據(jù)壓縮算法進(jìn)行改進(jìn)研究時(shí)要綜合考慮各方面的影響因素從而達(dá)到提高壓縮儀器精確度的目的。

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