馮 躍，李明翔，黃彥全

(西南交通大學電氣工程學院，四川成都 610031)

隨著中國能源結構的不斷調整，風力發(fā)電裝機容量逐步加大。風能具有隨機性、間歇性和不可調度性的特點，這些特點決定了大型風電場并網后對電力系統(tǒng)的影響［1－4］。最優(yōu)潮流法廣泛應用于電力生產中，對電力系統(tǒng)的經濟效益和社會效益有重要影響［5，6］。

含風電機組系統(tǒng)最優(yōu)潮流(optimal power flow，OPF)計算的關鍵是如何正確建立異步風力發(fā)電機模型，將機組模型與系統(tǒng)最優(yōu)潮流模型相結合。在穩(wěn)態(tài)分析中，由于風力發(fā)電機的轉差率變化不大，可近似認為轉差率為一個常數，從而把風電機組視為一個PQ節(jié)點或建立PQ模型時考慮風電場對無功限制節(jié)點電壓的影響［7］。文獻［8］反映了隨著電力市場的發(fā)展和電網規(guī)模的擴大，電力市場的競爭機制，環(huán)保的制約以及電力企業(yè)追求電網經濟效益的驅使，使電網運行在電壓穩(wěn)定裕度很低的工作點，帶來電網電壓可能失穩(wěn)的安全隱患。因此，在最優(yōu)潮流中考慮電壓穩(wěn)定約束十分必要。

在簡化異步發(fā)電機穩(wěn)態(tài)等效電路的基礎上，提出一種基于搜尋者優(yōu)化算法(seeker optimization algorithm，SOA)的含風電機組靜態(tài)最優(yōu)潮流算法。假設不同風速下風機的機械功率與風力發(fā)電機電磁有功功率相等，同時以經濟性和安全性為最優(yōu)潮流優(yōu)化目標，運用搜尋者優(yōu)化算法對模型進行求解。并通過算例驗證了該方法的有效性。

1 風電機組的穩(wěn)態(tài)數學模型

目前風力發(fā)電機多為異步發(fā)電機，異步發(fā)電機在超同步速運行情況下以發(fā)電方式運行，發(fā)出有功功率的同時，需要吸收無功功率以建立磁場，其等效電路見圖1［9］。圖 1中，r1、x1分別為定子繞組電阻和漏抗;r2、x2分別為轉子繞組電阻和漏抗;rm、xm分別為勵磁支路電阻和漏抗;s為轉差率。

由于xm≥x1，忽略定子電阻和鐵心的功率損耗，將勵磁支路移至電路首端，得到簡化的異步風力發(fā)電機等值電路，如圖2所示［10］。

根據圖2所示電路，可得到風電機組有功功率和無功功率的表達式為

式中，xk=x1+x2;U為機端電壓。

由式(1)、式(2)可見，發(fā)電機輸出有功功率Pe和吸收無功功率Qe與機端電壓U、轉差率s有關。

圖1 異步風力發(fā)電機等效電路

圖2 異步風力發(fā)電機簡化模型

風機的原動力是不可控的，其發(fā)電狀態(tài)及出力大小取決于風速狀況。風電機組的輸出機械功率與其輪轂高度處的風速之間的關系如下［11］。

式中，A為掃風面積;Cp為效率系數;ρ為空氣密度;vi為風機切入風速;vo為風機切出風速;vr為風機額定風速;Pr為風機額定輸出功率。

圖3為風電機組輸出功率與風速的關系曲線［12］。從圖3可知，風電機組有3種運行工況，即額定運行、停機、欠額定運行。

風速一定時，由式(3)可以確定風力發(fā)電機組輸出的機械功率。忽略損耗，根據功率守恒原理，可設風機的機械功率與風電機組有功功率相等［9］。

由式(3)和式(4)求得風力發(fā)電機有功功率，再由式(2)求得風力發(fā)電機的無功功率。

2 SOA在含風電機組最優(yōu)潮流中的應用

2.1 最優(yōu)潮流數學模型的研究

圖3 風力機機械功率曲線

可以把最優(yōu)潮流問題描述為:在電力系統(tǒng)有功潮流分布、系統(tǒng)結構參數及負荷狀況給定情況下，以(平衡節(jié)點除外)發(fā)電機有功功率、發(fā)電機機端電壓幅值和可調變壓器分接頭位置、無功補償容量值等作為控制變量，以平衡節(jié)點有功功率、發(fā)電機無功出力、負荷節(jié)點電壓幅值等作為狀態(tài)變量，在滿足約束條件的前提下，使系統(tǒng)的某一種或者幾種性能指標(如系統(tǒng)總的發(fā)電成本、系統(tǒng)總的有功網損等)達到最優(yōu)［13］。

2.2 最優(yōu)潮流綜合優(yōu)化目標函數

從經濟性和安全性兩個角度來衡量最優(yōu)潮流計算的優(yōu)劣，經濟性體現在減小系統(tǒng)網損方面，安全性體現在改善系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度方面。衡量系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度的指標很多［14］，如潮流雅克比矩陣最小奇異值指標、負荷裕度指標、L指標等，這里選擇雅克比矩陣最小奇異值指標來表征配電系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性。從而建立以有功網損最小、靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度最大為目標函數的多目標最優(yōu)潮流計算模型，使最優(yōu)潮流優(yōu)化結果達到同時提高系統(tǒng)運行經濟性和電網電壓穩(wěn)定性的目的。

所采用的最優(yōu)潮流數學模型為［8］

式中，ploss(u，x)=i∑(Pij+Pji)，NL 為所有支路集，j∈NL合;δmin=min{δ1，δ2，...δr}為收斂潮流的雅克比矩陣最小奇異值。

目標函數中包含 f1(u，x)和f2(u，x)兩個子目標，分別為系統(tǒng)有功網損和靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度。該最優(yōu)潮流模型中，由于子目標函數之間量綱不同，不能直接進行加權。為了使不同的子目標函數具有可比性，需要對目標函數進行如下歸一化處理。

經過歸一化處理的兩個目標函數，經加權處理可轉化為以下的單目標函數。

式中，w1和w2為權重，反映對電網運行經濟性和電壓穩(wěn)定性的偏好，且w1+w2=1。

2.3 約束條件

進行最優(yōu)潮流計算的約束條件如下［15］。

式中，xT=［Qc，VG，Kt］為控制變量，分別為無功補償容量值、發(fā)電機機端電壓幅值和可調變壓器變比;μT=［Pref，VL，QG］為狀態(tài)變量，分別為平衡節(jié)點有功功率、負荷節(jié)點電壓幅值、發(fā)電機無功出力;Pi和Qi為除平衡節(jié)點外各節(jié)點的注入有功、無功功率;Vi為節(jié)點 i的電壓;Gij、Bij和 θij為節(jié)點 i到節(jié)點 j的支路電導、電納和電壓相角差;Ni為除平衡節(jié)點外所有節(jié)點集合;Npq為PQ節(jié)點集合;SL為支路通過的功率。

2.4 潮流計算中風電機組的處理

如前所述，將風電機組作為電壓靜特性節(jié)點(PQ節(jié)點)來處理。對應風電機組節(jié)點m的功率方程可以寫為［16］

式中，Pm和Qm為風電機組的有功和無功出力。

2.5 搜尋者優(yōu)化算法

為實現子種群間的信息共享，在每次迭代中，處理完第⑤步后，進行子群間的社會學習，即每個子群兩個最差個體的當前位置替換成另外兩個子群最佳個體的當前位置。

3 仿真結果與分析

這里采用如下算例，24臺風力發(fā)電機組成的風電機組通過升壓變壓器［18］接入到IEEE 30節(jié)點標準測試系統(tǒng)的26節(jié)點處，技術參數如表1所示［11］，額定容量為24×600 kW，機端額定電壓為690 V，切入風速、額定風速和切出風速分別為5、8和22 m/s，Weibull分布參數和分別為8.5和2.0。風電機組地區(qū)空氣密度為1.224 5 kg/m3，風機的掃掠面積為1 840 m2［9］，效率系數 Cp取 0.593［19］。SOA 的參數取:子種群數為3，迭代次數100，種群規(guī)模24，獨立試驗次數 10，偏好因子分別為 0.7 和 0.3［17］。

表1 風電機組的電氣參數

表2表明:如果風電機組的轉差率為常數，風電機組隨著風速的增大，發(fā)出的有功功率和吸收的有功功率都在增加，電壓的穩(wěn)定裕度也在增大。

圖4表明:隨著風速的逐漸增大，系統(tǒng)有功網損總體趨勢下降。圖5表明:隨著風速的逐漸增大，系統(tǒng)電壓穩(wěn)定裕度總體趨勢上升。

表2 最優(yōu)潮流運算結果

圖4 不同風速下系統(tǒng)有功網損狀況

圖5 不同風速下系統(tǒng)電壓穩(wěn)定裕度狀況

從而說明風電機組額定運行有利于系統(tǒng)潮流優(yōu)化，即有功網損的減少和電壓穩(wěn)定裕度的增大。

4 結論

根據前面的分析和算例結果表明:①根據異步風力發(fā)電機的特性，對風電機組做了簡化處理，從而簡化了含風電機組系統(tǒng)最優(yōu)潮流計算;②將搜尋者優(yōu)化算法運用到含風電機組的系統(tǒng)最優(yōu)潮流計算之中，算例證明了所采用的模型和方法是可行的。

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