賈元杰，胡良平＊，程德和

（1.軍事醫(yī)學(xué)科學(xué)院科技部生物醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)咨詢中心，北京100850；2.解放軍95969部隊(duì)衛(wèi)生隊(duì)，武漢430313）

［本文編輯］陽凌燕

在臨床試驗(yàn)中有時(shí)會(huì)需要讓試驗(yàn)因素的兩個(gè)水平或多個(gè)水平先后作用于每一個(gè)受試對象，這就需要應(yīng)用交叉設(shè)計(jì)。請看下例。

例1 研究兩種環(huán)孢素微乳化口服溶液在健康人體內(nèi)的藥動(dòng)學(xué)及生物等效性。采用雙周期自身交叉對照方案，即將20名受試者按體重隨機(jī)分為兩組，每組10例，在Ⅰ、Ⅱ階段分別交叉單次口服環(huán)孢素微乳化口服溶液供試制劑或參比制劑500mg（5ml），兩周期間有一周洗脫期。20名受試者口服500mg環(huán)孢素供試制劑和參比制劑后的主要數(shù)據(jù)見表1［1］。

本例中的一個(gè)試驗(yàn)因素是“藥物種類”，其兩個(gè)水平是“A（供試制劑）”和“B（參比制劑）”；觀測的定量指標(biāo)是“血藥濃度－時(shí)間曲線下面積（AUC0～∞）”。將20名健康受試者隨機(jī)均分為甲、乙兩組，每組10人，用隨機(jī)的方法決定甲組受試者接受處理的順序（如先用供試制劑，后用參比制劑），則乙組受試者接受處理的順序正好相反（即先用參比制劑，后用供試制劑），兩周期間有一周洗脫期。此設(shè)計(jì)是“成組二階段交叉設(shè)計(jì)”。

1 交叉設(shè)計(jì)

1.1 交叉設(shè)計(jì)的定義和特點(diǎn)［2］在實(shí)驗(yàn)中涉及到一個(gè)具有兩水平的實(shí)驗(yàn)因素，根據(jù)專業(yè)知識(shí)的要求，需要該實(shí)驗(yàn)因素的兩個(gè)水平先后作用于同一個(gè)受試對象，比較各處理組間差異，綜合了自身比較和組間比較的思路。根據(jù)實(shí)驗(yàn)因素的水平作用的階段不一樣，分為兩階段交叉設(shè)計(jì)和三階段交叉設(shè)計(jì)。（1）若希望實(shí)驗(yàn)因素的兩個(gè)水平在條件相近的同一對受試者中交叉實(shí)施，就稱為配對二階段交叉設(shè)計(jì)；若在兩組受試者中交叉實(shí)施，就稱為成組二階段交叉設(shè)計(jì)。二階段交叉設(shè)計(jì)，又被稱為一次交叉設(shè)計(jì)或2×2交叉設(shè)計(jì)。（2）若是希望該實(shí)驗(yàn)因素的兩個(gè)水平A、B要在三個(gè)時(shí)期作用于同一個(gè)受試對象，其順序要么是ABA、要么是BAB。這兩種順序若在條件相近的同一對受試者中交叉實(shí)施，稱做配對三階段交叉設(shè)計(jì)或配對二次交叉設(shè)計(jì)；若在兩個(gè)實(shí)驗(yàn)分組中交叉實(shí)施，則稱做成組三階段交叉設(shè)計(jì)或成組二次交叉設(shè)計(jì)。

交叉設(shè)計(jì)的特點(diǎn)是：該設(shè)計(jì)可以考察一個(gè)具有兩水平的實(shí)驗(yàn)因素和兩個(gè)區(qū)組因素（即個(gè)體、測定順序）對觀測結(jié)果的影響；實(shí)驗(yàn)因素的兩個(gè)水平施加的先后順序?qū)ν粋€(gè)配對組或兩個(gè)實(shí)驗(yàn)分組的影響是動(dòng)態(tài)平衡的；對于每一受試者而言，均有一個(gè)“洗脫期”；在此設(shè)計(jì)中，實(shí)驗(yàn)因素和順序（或階段）因素均取兩水平，而受試者應(yīng)取偶數(shù)個(gè)，以便配對或均分成樣本量相等的兩個(gè)組。交叉設(shè)計(jì)適用于病情穩(wěn)定、病程可分階段的疾病的中、短期臨床試驗(yàn)。

1.2 如何合理實(shí)施交叉設(shè)計(jì) 對二階段交叉設(shè)計(jì)：（1）應(yīng)事先選定配對二階段交叉設(shè)計(jì)還是成組二階段交叉設(shè)計(jì)。（2）若選用配對二階段交叉設(shè)計(jì)，先按某些條件將2n個(gè)受試對象配成n對，然后，隨機(jī)地決定每對中一個(gè)受試對象接受兩種處理的先后順序，另一個(gè)接受處理的順序正好相反；若選用成組二階段交叉設(shè)計(jì)，先將2n個(gè)受試對象完全隨機(jī)地均分成兩組，然后隨機(jī)地決定其中一組受試對象接受兩種處理的先后順序，另一組接受處理的順序正好相反。

三階段交叉設(shè)計(jì)：（1）應(yīng)選定配對三階段交叉設(shè)計(jì)還是成組三階段交叉設(shè)計(jì)；（2）若選用配對三階段交叉設(shè)計(jì)，先按某些條件將2n個(gè)受試對象配成n對，然后隨機(jī)地決定每對中一個(gè)受試對象在3個(gè)時(shí)期接受兩種處理的先后順序（如ABA），另一個(gè)接受處理的順序正好相反（如BAB）；若選用成組三階段交叉設(shè)計(jì)，先將2n個(gè)受試對象完全隨機(jī)地均分成兩組，然后隨機(jī)地決定其中一組受試對象在3個(gè)時(shí)期接受兩種處理的先后順序（如BAB），另一組接受處理的順序正好相反（ABA）。

2 實(shí)例解析

例2 沿用例1中的資料，試比較A（供試制劑）、B（參比制劑）兩種制劑測定結(jié)果之間的差別有無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義？

對問題的分析與SAS實(shí)現(xiàn) 前面已對此資料中的有關(guān)內(nèi)容做過介紹，一個(gè)“藥物”因素，具有兩個(gè)水平，二個(gè)區(qū)組因素（即重要的非試驗(yàn)因素）“測定順序”及“受試者”，一個(gè)定量指標(biāo)為“AUC0～∞”。采用二階段交叉設(shè)計(jì)定量資料一元方差分析，應(yīng)用SAS軟件實(shí)現(xiàn)計(jì)算，程序如下：

data a；／＊第1步＊／do ORD＝1to 2；do NO＝1to 20；input MED＄RS＠＠；output；end；end；cards；A 17.54A15.88B20.97A18.51 B 19.94A16.41B17.57A15.87 B 13.94B15.29B15.81A16.11 B 17.42B15.92A14.09A15.95 B 17.00A15.29A16.46B17.86 B 17.17B14.31A19.61B21.56 A 22.14B13.18A17.49B15.15 A 13.49A16.19A15.78B15.14 A 15.95A11.43B16.22B13.93 A 14.02B11.97B14.11A13.27；run；proc ANOVA；／＊第2步＊／Class ORD NO MED；Model RS＝ORD NO MED ORD＊MED；Means MED；ods html；run；proc ANOVA；／＊第3步＊／Class ORD NO MED；Model RS＝ORD NO MED；Means MED；ods html；run；

程序說明：程序第1步通過兩個(gè)循環(huán)語句建立數(shù)據(jù)集a，其中“ORD”代表“實(shí)驗(yàn)順序”，“NO”代表20個(gè)“受試者”，“MED”代表實(shí)驗(yàn)因素，“RS”代表“實(shí)驗(yàn)結(jié)果”。數(shù)據(jù)流中的“A”和“B”代表實(shí)驗(yàn)因素的兩個(gè)水平，即“A”代表“供試制劑”，“B”代表“參比制劑”。第2步是方差分析，分析實(shí)驗(yàn)順序間、受試者間、藥物間及順序與藥物的交互作用。第3步是去掉交互作用后重新對3個(gè)主效應(yīng)進(jìn)行方差分析。僅當(dāng)?shù)?步交互作用無意義，進(jìn)行第3步；否則，不進(jìn)行第3步。

值得注意的是，在分析交叉設(shè)計(jì)定量資料時(shí)，一般不考察交互作用項(xiàng)。然而，若有需要，交互作用項(xiàng)的效應(yīng)也是可以考察的。這是因?yàn)?×2交叉設(shè)計(jì)相當(dāng)于“具有重復(fù)實(shí)驗(yàn)的2×2拉丁方設(shè)計(jì)（本例的重復(fù)次數(shù)為10）”。換句話說，若在k×k（k≥2）拉丁方設(shè)計(jì)中，做了足夠次數(shù)重復(fù)實(shí)驗(yàn)，也可以考察交互作用項(xiàng)的效應(yīng)是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

SAS輸出結(jié)果及結(jié)果解釋：

方差分析過程（the ANOVA procedure）因變量（dependent variable：RS）

方差分析過程（the ANOVA procedure）

從上面對3個(gè)主效應(yīng)及交互效應(yīng)的方差分析結(jié)果可看出，實(shí)驗(yàn)順序間的差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（F＝5.59，P＝0.030 2＜0.05），受試者間的差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（F＝4.3，P＝0.002＜0.05）。兩種藥物間、藥物與實(shí)驗(yàn)順序間的交互作用的效應(yīng)均沒有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。進(jìn)行程序第3步，去掉交互作用，僅分析3個(gè)主效應(yīng)。其結(jié)果如下：

方差分析過程（the ANOVA procedure）因變量（dependent variable：RS）

方差分析過程（the ANOVA procedure）

上面的方差分析結(jié)果顯示，試驗(yàn)順序間的差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（F＝5.00，P＝0.038 2＜0.05），受試者間的差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（F＝3.84，P＝0.003 1＜0.05），兩種藥物間的差異沒有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，即供試制劑和參比制劑間差異沒有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

值得一提的是，研究兩種或多種藥物作用效果的比較時(shí)，以前的統(tǒng)計(jì)學(xué)教科書和實(shí)際工作者常習(xí)慣選用交叉設(shè)計(jì)來安排實(shí)驗(yàn)（例如本文引用的文獻(xiàn)［1］）。嚴(yán)格地說，這是一個(gè)很有質(zhì)疑的問題！因?yàn)橥晃皇茉囌呦群笫褂脙煞N或多種藥物，后使用的藥物的療效會(huì)受到先使用的藥物的干擾和影響，但同一種藥物在一半受試者身上先用，在另一半受試者身上后用，得到關(guān)于該藥物作用大小的效應(yīng)指標(biāo)的取值是不同質(zhì)的（更確切地說，藥物對結(jié)果的影響是非線性的），將不同質(zhì)的數(shù)據(jù)簡單地求和，再求平均值，采用方差分析在兩藥物組之間進(jìn)行比較，本質(zhì)上是用線性模型來處理非線性數(shù)據(jù)，其結(jié)論的可信度大大下降了。提醒廣大實(shí)際工作者注意，交叉設(shè)計(jì)和拉丁方設(shè)計(jì)一般僅適用于處理因素使觀測指標(biāo)的值不起實(shí)質(zhì)性的改變（如不同秤稱量物體的重量），或者僅短暫地間接影響但指標(biāo)值很快會(huì)恢復(fù)原狀（如不同血壓計(jì)測血壓，心理因素對血壓值會(huì)有暫時(shí)影響）。若處理因素是藥物種類，應(yīng)屬于“單個(gè)體型交叉設(shè)計(jì)或拉丁方設(shè)計(jì)”的禁忌場合，要么采用成組設(shè)計(jì)或析因設(shè)計(jì)或其他某種多因素設(shè)計(jì)，要么采用多個(gè)體型（每個(gè)個(gè)體僅接受一種藥物）交叉設(shè)計(jì)或拉丁方設(shè)計(jì)。

［1］賀建昌，馮恩富，張 青，等.環(huán)孢素微乳化口服液健康人體生物等效性研究［J］.藥學(xué)服務(wù)與研究，2009，9（2）：137－139.He JianChang，F(xiàn)eng EnFu，Zhang Qing，etal.Study on bioequivalence of ciclosporin microemulsion oral solution in healthy volunteers［J］.Pharm Care Res，2009，9（2）：137－139.Chinese with abstract in English.

［2］胡良平.統(tǒng)計(jì)學(xué)三型理論在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用［M］.北京：人民軍醫(yī)出版社，2006：77.Hu LiangPing.Application of triple－type theory of statistics in experimental design［M］.Beijing：People’s Military Medical Press，2006：77.Chinese.

［3］胡良平.醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)：運(yùn)用三型理論分析定量與定性資料［M］.北京：人民軍醫(yī)出版社，2009：125.Hu LiangPing.Medical statistics：analysis of quantitative and qualitative data with triple－type theory［M］.Beijing：People’s Military Medical Press，2009：125.Chinese.