慕 燦

（阜陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電工程系，安徽 阜陽236031）

蝸輪在機(jī)械傳動中應(yīng)用廣泛，由于其齒廓部分結(jié)構(gòu)形狀比較復(fù)雜，用普通建模方法精確設(shè)計零件三維模型難度較大。隨著CAD技術(shù)的快速發(fā)展，出現(xiàn)了UG NX等大型的高端三維設(shè)計軟件，其主要功能在于可支持強(qiáng)大的參數(shù)化設(shè)計，因此使得復(fù)雜實體造型變?yōu)榭赡堋?shù)化設(shè)計是一種把設(shè)計意圖融入計算機(jī)輔助設(shè)計模型的強(qiáng)大工具［1］。所謂參數(shù)化就是采用參數(shù)預(yù)定義的方法建立圖形的約束集，指定一組尺寸作為參數(shù)使其與幾何約束集相關(guān)聯(lián)，并將所有的關(guān)聯(lián)式融入到應(yīng)用程序中，然后以人機(jī)交互方式修改參數(shù)尺寸，通過參數(shù)化尺寸驅(qū)動實現(xiàn)對設(shè)計結(jié)果的修改。UG NX是集CAD／CAE／CAM一體的三維參數(shù)化軟件，為設(shè)計制造提供了高性能和靈活性，是當(dāng)今最先進(jìn)的計算機(jī)輔助設(shè)計、分析和制造軟件之一，廣泛應(yīng)用于航空、航天、汽車、造船、通用機(jī)械和電子等工業(yè)領(lǐng)域［2］。

1 UG的參數(shù)化設(shè)計方法

使用UG NX進(jìn)行蝸輪設(shè)計時使用的是表達(dá)式參數(shù)化生成方法。表達(dá)式是定義一些特征特性的算術(shù)或條件公式，可以使用表達(dá)式來控制部件特征之間的關(guān)系或者裝配中部件之間的關(guān)系［3］。通過表達(dá)式可建立參數(shù)之間的引用關(guān)系，是參數(shù)化設(shè)計的重要工具。表達(dá)式的值改變后，模型也隨之修改和更新。使用UG NX的表達(dá)式功能，利用漸開線方程和蝸輪幾何尺寸相關(guān)的一些計算公式，建立表達(dá)式并構(gòu)建漸開線曲線及其它相互關(guān)聯(lián)的曲線，并利用UG NX特征操作功能完成蝸輪的全部參數(shù)化設(shè)計，從而精確地建立蝸輪的三維模型，實現(xiàn)提高蝸輪設(shè)計效率的目的［1］。

2 參數(shù)化的設(shè)計過程

2.1 設(shè)定蝸輪的主要參數(shù)

一般標(biāo)準(zhǔn)蝸輪的幾何尺寸和形狀由蝸桿蝸輪的7個主要參數(shù)確定［4］，根據(jù)UC NX參數(shù)化建模的方法在進(jìn)行三維建模前需要對這7個主要參數(shù)賦予初始值。其主要參數(shù)符號及含義如表1所示。打開軟件UG NX新建1個模型文件，進(jìn)入“建模”模塊界面。選擇“工具”︱“表達(dá)式”菜單命令，系統(tǒng)打開“表達(dá)式”命令窗口，按表1所列在“名稱”欄中輸入?yún)?shù)符號，在“公式”欄中輸入對應(yīng)參數(shù)的初值，單擊窗口右下方“√”接受編輯。

表1 在模型中添加的主要參數(shù)

2.2 繼續(xù)添加表達(dá)式創(chuàng)建蝸輪毛坯參數(shù)

（1）在UG NX“表達(dá)式”命令窗口中繼續(xù)添加以下表達(dá)式。

beta＝arctan（z1＊m／d1）／／蝸輪分度圓螺旋角

B＝30／／蝸輪寬度

Dw＝130／／蝸輪外圓直徑

d2＝m＊z2／／蝸輪分度圓直徑

da2＝d2＋2＊ha＊m／／蝸輪齒頂圓直徑

df2＝d2-（ha＋c）＊m／／蝸輪齒根圓直徑

da1＝d1＋2＊ha＊m／／渦桿齒頂圓直徑

df1＝d1-（ha＋c）＊m／／渦桿齒根圓直徑

a＝（d1＋d2）／2／／中心距

（2）選擇“插入”︱“草圖”進(jìn)入“草繪”模式，在XC—ZC基準(zhǔn)面上繪制蝸輪毛坯的截面曲線如圖1所示，注意使草圖完全約束。退出草圖環(huán)境，單擊工具條上的“回轉(zhuǎn)”按鈕，以ZC軸為旋轉(zhuǎn)軸，對剛創(chuàng)建的草圖進(jìn)行回轉(zhuǎn)操作創(chuàng)建蝸輪毛坯。在其端面上繪制8×27.3的對稱矩形，經(jīng)拉伸求差操作創(chuàng)建蝸輪的鍵槽，完成后的蝸輪毛坯如圖2所示。

圖1 蝸輪截面曲線

圖2 蝸輪毛坯模型

2.3 添加表達(dá)式繪制蝸輪基準(zhǔn)曲線和齒槽輪廓曲線

（1）在“表達(dá)式”窗口中繼續(xù)添加以下表達(dá)式

db＝d2＊cos（alpha）／／蝸輪基圓直徑

t＝1／／系統(tǒng)變量：0～1

rk＝db／cos（t＊50）／2／／漸開線的向徑，漸開線范圍為0～50°

thetak＝tan（t＊50）＊（180／pi）-t＊50／／漸開線的展角

xt＿inv＝rk＊cos（thetak）／／漸開線的x分量

yt＿inv＝rk＊sin（thetak）／／漸開線的y分量

zt＿inv＝0／／漸開線的z分量

（2）單擊曲線工具條上的“基本曲線”按鈕，分別以原點為圓心繪制直徑為d2、da2和df2的3個圓，它們分別是蝸輪的分度圓、齒頂圓和齒根圓，結(jié)果如圖3所示。

圖3 蝸輪基本曲線和漸開線

（3）利用“規(guī)律曲線”命令創(chuàng)建漸開線

單擊UG NX曲線工具條上的“規(guī)律曲線”圖標(biāo)，彈出“規(guī)律函數(shù)”命令窗口，選擇其中的“根據(jù)方程”選擇圖標(biāo)并單擊確定按鈕，如圖4所示。用t作為系統(tǒng)變量定義X軸、Y軸、Z軸的參數(shù)，并根據(jù)前面創(chuàng)建的表達(dá)式xt＿inv，yt＿inv，zt＿inv的值繪制出漸開線。如圖3所示。

圖4 選擇規(guī)律曲線方式

（4）繪制蝸輪齒槽輪廓曲線

利用UG NX曲線修剪功能，在漸開線與齒頂圓、齒根圓的相交處修剪多余的漸開線，得到一條完整的齒廓線。用直線功能連接圓心與漸開線和分度圓的交點繪制一條直線，并選擇“編輯”︱“移動對象”，在“移動對象”對話框中變換方式為“角度”，將此直線以圓心為中心旋轉(zhuǎn)角度-360／4＊Z2。再選擇“編輯”︱“變換”︱“通過一直線鏡像”菜單命令鏡像得到另一側(cè)齒廓線，再次利用曲線修剪功能對齒頂圓及齒根圓進(jìn)行修剪，最后完成齒槽輪廓線如圖5所示。

顧盼選的是警，槍法很準(zhǔn)，阮小棉總是剛露個頭就被他爆掉。他最后點了支煙笑說，這兩下子都沒有，就不要當(dāng)賊。

圖5 齒槽輪廓曲線

2.4 利用表達(dá)式創(chuàng)建螺旋線

（1）在表達(dá)式窗口添加表達(dá)式：

angle＝90＊t／／隨參數(shù)t變化的角度，用于計算螺旋線

xt＝a-d2／2＊cos（angle）／／用于計算螺旋線的x分量

yt＝d2／2＊tan（beta）＊t／／用于計算正側(cè)螺旋線的y分量

zt＝d2／2＊t／／用于計算螺旋線的正側(cè)z分量

ztt＝-zt／／用于計算負(fù)側(cè)螺旋線的z分量

（2）使用“規(guī)律曲線”工具創(chuàng)建漸開線

類似漸開線的創(chuàng)建過程，以t為系統(tǒng)變量定義X軸、Y軸、Z軸的參數(shù)并依據(jù)表達(dá)式xt，yt，zt的值繪制正側(cè)螺旋線，再依據(jù)方程xt，yyt，zzt的值繪制負(fù)側(cè)螺旋線。結(jié)果如圖6所示。

圖6 螺旋線

2.5 創(chuàng)建蝸輪模型

（1）創(chuàng)建第一個齒槽特征

單擊特征工具條上的“掃掠”按鈕，以上一步創(chuàng)建的兩條螺旋線為引導(dǎo)線串，齒槽輪廓曲線為截面線串，以Y軸作為“定位方法”的矢量方向，單擊“確定”按鈕可得到第一個蝸輪齒槽實體。

（2）創(chuàng)建完整的蝸輪模型

選擇“編輯”︱“移動對象”，在“移動對象”對話框中變換方式為“角度”，選擇剛創(chuàng)建的齒槽實體為移動對象，選擇ZC軸為旋轉(zhuǎn)矢量，在“角度”文本框中輸入360／z2，在“非關(guān)聯(lián)副本數(shù)”文本框中輸入z2-1，單擊“確定”按鈕可得到其他蝸輪齒槽實體，如圖7所示。最后單擊特征操作工具條上的“求差”按鈕，選擇蝸輪毛坯為目標(biāo)體，然后依次選擇所有齒槽實體為工具體，單擊“確定”按鈕完成蝸輪模型的創(chuàng)建，如圖8所示。

圖7 蝸輪齒槽實體 圖8 蝸輪模型

3 結(jié)論

蝸輪的參數(shù)化設(shè)計要求蝸輪能夠?qū)崿F(xiàn)在設(shè)計需求發(fā)生改變時，它們的結(jié)構(gòu)尺寸也相應(yīng)地改變，模型能相應(yīng)地自動更新，生成新的蝸輪，以滿足新的設(shè)計要求。為此，用戶只需要直接改變上述所建立的蝸輪模型的主要參數(shù)，即可實現(xiàn)蝸輪的參數(shù)化設(shè)計［5］。

UG參數(shù)化建模技術(shù)在蝸輪上的應(yīng)用能夠方便、快捷地實現(xiàn)產(chǎn)品的參數(shù)化設(shè)計和開發(fā)，提高產(chǎn)品設(shè)計過程中的自動化和智能化程度，減輕設(shè)計者的重復(fù)性勞動，不僅提高了設(shè)計效率，而且對建立各種蝸輪及常用標(biāo)準(zhǔn)件的數(shù)字化、參數(shù)化模型庫同樣具有重要意義。

［1］周虹，仉毅.基于UG的漸開線齒輪參數(shù)化設(shè)計與實現(xiàn)［J］.機(jī)械設(shè)計與制造，2007，（2）：112-114.

［2］齊從謙，甘屹.UGS NX5中文版 CAD／CAE／CAM 實用教程［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2008.

［3］張麗萍，程新，謝福俊，等.UG NX5基礎(chǔ)教程與上機(jī)指導(dǎo)［M］.北京：清華大學(xué)出社，2008.

［4］楊黎明，楊志勤.機(jī)械設(shè)計簡明手冊［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2007.

［5］郭征征，趙繼廣，陳景鵬，等.基于UG的蝸輪蝸桿的參數(shù)化建模方法［J］.機(jī)電產(chǎn)品開發(fā)與創(chuàng)新，2009，22（4）：102-104.