劉慶云， 曹 菲

（1．上海無線電設(shè)備研究所，上海200090；2．第二炮兵工程學(xué)院，陜西 西安710025）

0 引言

相位干涉儀具有較高的測向精度，是電子偵察領(lǐng)域普遍采用的一種測向方法。為解相位模糊，干涉儀測向系統(tǒng)通常采用多基線技術(shù)［1－6］，但這是以設(shè)備量的成倍增加為代價(jià)的。在設(shè)備量及安裝體積非常受限的情況下，雙基線干涉儀測向系統(tǒng)自然倍受青睞?；谟鄶?shù)定理和虛擬基線技術(shù)解相位模糊是雙基線干涉儀可供選擇的解模糊方法。那么，哪種解模糊方法的解模糊能力更優(yōu)呢？這是本文要回答的問題。

1 兩種解相位模糊方法的基本原理

1．1 基于余數(shù)定理解相位模糊的原理

圖1為雙基線干涉儀基于余數(shù)定理解相位模糊的原理示意圖。

圖1 雙基線干涉儀解相位模糊原理示意圖

圖中，天線單元1與2、2與3分別構(gòu)成基線1、2，相應(yīng)的基線長度及鑒相器的無誤差輸出分別為d12、d23（d12／d23＝p／q，p、q為互質(zhì)數(shù)）、φ12、φ23（當(dāng)考慮鑒相誤差時(shí)，則將φ12、φ23分別記作φ＾12、φ＾23）；θ、λ分別為來自遠(yuǎn)場的電磁信號的到達(dá)角及信號波長。由圖1可得

式中：k01、k02分別為對應(yīng)于基線1、2的相位模糊值。工程應(yīng)用中，通過對式（4）中的k1、k2進(jìn)行二維搜索的方法尋找的最小值，該最小值所對應(yīng)的k1、k2即為真實(shí)的相位模糊值。這就是雙基線干涉儀基于余數(shù)定理解相位模糊的原理，可表示為

1．2 虛擬基線解相位模糊原理

由式（1）、式（2）可得

顯然地，當(dāng) d12－d23＜λ／2時(shí)，可由式（5）推得式（6）：

式（6）說明，可由d12、d23構(gòu)造一個(gè)虛擬短基線。當(dāng)該基線長度時(shí)，一定可由該短基線獲得θ的無模糊粗估計(jì)值。然后，再由相應(yīng)的長基線提高估值精度。這是虛擬基線技術(shù)解相位模糊的原理。

2 解模糊能力比較

比較條件：

b）基于余數(shù)定理解模糊時(shí)，d12＝0．36m，d23＝0．11m；

c）基于虛擬基線解模糊時(shí)，d12＝0．24m，d23＝0．23m。

圖2示出了相同信噪比條件下，兩種解模糊方法錯誤解模糊百分比（錯誤解模糊次數(shù)與總仿真次數(shù)之比，并用百分?jǐn)?shù)表示）與信號波長間的關(guān)系曲線（5 000次獨(dú)立仿真計(jì)算的統(tǒng)計(jì)結(jié)果）。

鑒于基于虛擬基線解模糊時(shí)，兩基線長度同樣滿足互質(zhì)數(shù)條件，圖2中也給出了此種基線配置情況下，利用余數(shù)定理所得解模糊結(jié)果，并記作余數(shù)定理解模糊1。由圖2可見：

圖2 兩種解模糊方法解模糊能力與信號波長間的關(guān)系曲線

a）當(dāng)基線配置滿足虛擬基線條件時(shí)，兩種解模糊方法的解模糊能力基本無差異，且均與信號波長無關(guān)；

b）當(dāng)d12＝0．36m、d23＝0．11m時(shí)，余數(shù)定理解模糊方法的解模糊能力隨信號波長的增大而增大；

c）相對于余數(shù)定理解模糊方法，虛擬基線解模糊方法應(yīng)當(dāng)是不可取的。

3 結(jié)束語

綜上所述可見，虛擬基線解模糊方法的解模糊能力是比較差的；在相同基線配置情況下，余數(shù)定理和虛擬基線解模糊方法的解模糊能力基本無差異；仿真結(jié)果驗(yàn)證了這兩個(gè)結(jié)論。盡管直觀感知告訴人們，隨著信號波長的增大，各種解模糊方法的解模糊能力應(yīng)當(dāng)越來越高，但仿真結(jié)果卻表明，當(dāng)基線配置滿足虛擬基線條件時(shí)，兩種解模糊方法的解模糊能力不隨信號波長的增大而增大。這似乎表明，當(dāng)雙基線干涉儀的基線配置確定時(shí)，其解模糊能力也就隨之確定了。進(jìn)行合理的基線配置，并使用基于余數(shù)定理的解模糊方法是一種比較好的選擇。

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