王雨權(quán)

(鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，天津 300142)

1 工程概況

天津市規(guī)劃公路與津山鐵路相交，為了使公路工程順利進(jìn)行，必須在相交處實(shí)施框構(gòu)頂進(jìn)工程。頂進(jìn)框構(gòu)結(jié)構(gòu)寬64m，框構(gòu)頂部鐵路線路狀況復(fù)雜，共有12股道。

在該處，既有鐵路為電氣化鐵路，由于框構(gòu)寬度較大，在施工的時候，原有的接觸網(wǎng)支柱需要進(jìn)行改移，改移方案如圖1所示，即將原073、130、077、138號接觸網(wǎng)分別外移到編號為 X001、X003、X001、X004、X006的新位置。在X001和X004之間以及X003和X006之間分別假設(shè)兩個鋼梁，然后在兩鋼梁之間拉接觸網(wǎng)線。以代替原075號和132號、134號之間的接觸網(wǎng)。

所改造的接觸網(wǎng)對兩側(cè)鋼橋分別作用有豎直向下的力4.1 kN，水平垂直于線路方向的力109 kN。所設(shè)計(jì)鋼梁的梁底要高于軌面高度6.4m，鋼梁的梁頂高于軌面高度7.56m。

圖1 接觸網(wǎng)改造示意

2 鋼梁設(shè)計(jì)方案

綜合上述工程狀況及接觸網(wǎng)改造的要求，設(shè)計(jì)的鋼梁及鋼墩方案的立面如圖2所示，橫截面采用2m×2m，材料采用Q235角鋼，其中，上下弦及鋼墩的主受力桿件采用雙角鋼，尺寸為200 mm×200 mm×24 mm，腹桿采用160 mm×160 mm×14 mm的單角鋼。計(jì)算時考慮溫度應(yīng)力的作用，為了控制溫度應(yīng)力，鋼梁與橋墩之間用支座聯(lián)結(jié)，跨度76m。計(jì)算采用midas有限元計(jì)算軟件進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)擬定的設(shè)計(jì)方案建立的有限元模型如圖3所示。

圖2 鋼梁立面示意(單位:mm)

圖3 鋼梁有限元計(jì)算模型

3 計(jì)算荷載分析

利用有限元模型分析計(jì)算時，分別考慮如下的荷載。

①自重。

②接觸網(wǎng)作用水平拉力:103+6=109 kN。

③接觸網(wǎng)作用豎向拉力:4.1 kN。

④鋼梁所受橫向水平風(fēng)力。

橋梁上的的風(fēng)荷載強(qiáng)度計(jì)算公式為

根據(jù)《鐵路橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范》(TB10002.1—2005)的附錄 D可得，天津地區(qū)的基本風(fēng)壓 W0=600 Pa，k1為風(fēng)載體形系數(shù)，根據(jù)規(guī)范取1.3;k2為風(fēng)壓高度變化系數(shù)，本處鋼梁離地面的高度≤20m，根據(jù)規(guī)范取1.0;k3為地形、地理?xiàng)l件系數(shù)，本工程所在地屬于一般平坦空曠地區(qū)，根據(jù)規(guī)范取1.0。

根據(jù)規(guī)范規(guī)定，鋼桁梁及鋼塔架橫向風(fēng)力的受風(fēng)面積應(yīng)按橋跨結(jié)構(gòu)理論:輪廓面積乘以0.4計(jì)算。按照上述規(guī)定計(jì)算得到的總荷載均勻分布到每一個桁架節(jié)點(diǎn)上，橫梁部分共110個節(jié)點(diǎn)，所以每一個節(jié)點(diǎn)的橫向風(fēng)力為鋼梁墩按照高7m計(jì)算(考慮最底部的1m在軌面以下)，每一個墩的節(jié)點(diǎn)數(shù)為19個，所以每一個節(jié)點(diǎn)的橫向風(fēng)力為

⑤鋼梁所受縱向水平風(fēng)力

可得縱向力為

⑥溫度力

規(guī)范規(guī)定，橋梁結(jié)構(gòu)需計(jì)算均勻溫差和日照溫差引起的變形和應(yīng)力，考慮到該框構(gòu)將在冬季施工，計(jì)算時取單元升溫50℃，降溫35℃分別計(jì)算，并且要控制鋼梁的合龍溫度在10℃～20℃之間進(jìn)行。

⑦主力工況

計(jì)算主力時，分別將自重、接觸網(wǎng)水平力和接觸網(wǎng)豎向力作為主力的構(gòu)成部分。

⑧主力+風(fēng)力工況

分別計(jì)算主力和橫向風(fēng)及主力與縱向風(fēng)的組合，允許應(yīng)力提高系數(shù)為1.2。

⑨主力+風(fēng)力+溫度應(yīng)力工況

在主力+風(fēng)力工況的基礎(chǔ)上，加上溫度荷載(分升溫50℃和降溫35℃兩種情況考慮)。

4 強(qiáng)度驗(yàn)算

在鋼材材料采用Q235qD的情況下，主桁單元采用等邊雙角鋼，尺寸為200 mm×200 mm×24 mm，綴條采用等邊角鋼，尺寸為160 mm×160 mm×14 mm。計(jì)算模型采用桁架單元，故計(jì)算單元的應(yīng)力允許值應(yīng)該采用規(guī)范中的軸向應(yīng)力允許值。根據(jù)規(guī)范，角鋼厚度小于16 mm時，允許應(yīng)力不需要折減，故采用135 MPa，大于16 mm時，需要折減，且折減方法按照屈服點(diǎn)的比例進(jìn)行計(jì)算。由《鐵路橋梁鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB10002.2—2005)的附錄 A可知，對于 Q235qD鋼材，大于16 mm的屈服點(diǎn)為225 MPa，小于16 mm的鋼材的屈服點(diǎn)為235 MPa。所以對于200 mm×200 mm×24 mm的角鋼的允許值為

160 mm×160 mm×14 mm角鋼的允許值為135 MPa。

表1是結(jié)構(gòu)在幾種工況下，鋼梁的上下弦桿的應(yīng)力計(jì)算值，表2為結(jié)構(gòu)在幾種工況下腹桿的應(yīng)力計(jì)算值(表中應(yīng)力的單位為MPa)。

表1 上下弦桿應(yīng)力計(jì)算值 MPa

表2 腹桿應(yīng)力計(jì)算值 MPa

從計(jì)算結(jié)果可以看出，鋼梁在各種荷載作用下滿足強(qiáng)度要求，并且控制單元在鋼梁的跨中位置。對于主力工況作用下，拉應(yīng)力最大值為120.26 MPa，壓應(yīng)力的最大值為93.57 MPa，相對于其他幾種荷載工況，比較接近應(yīng)力允許值。對于腹桿來說，在各種工況下的應(yīng)力值均有一定的安全度，所以強(qiáng)度指標(biāo)不控制腹桿。

下面是幾種應(yīng)力較大工況荷載作用下的計(jì)算結(jié)果，如圖4至圖6所示，圖中所示的極值已經(jīng)提取到表1、表2中。

圖4 主力工況下的應(yīng)力結(jié)果

圖5 主力+橫向風(fēng)力+升溫工況下的應(yīng)力結(jié)果

圖6 主力+橫向風(fēng)力+降溫工況下的應(yīng)力結(jié)果

5 撓度計(jì)算

接觸網(wǎng)的懸掛架和電力線有高度要求，而鋼梁在各個方向的撓度值，勢必影響到接觸網(wǎng)電力線的最終高程。為了給接觸網(wǎng)設(shè)計(jì)高度提供依據(jù)，需要分別計(jì)算各種荷載工況下，鋼梁在懸掛架及電力線位置的撓度值。

表3為根據(jù)計(jì)算結(jié)果提取的鋼梁在各種荷載工況下的撓度值。

表3 撓度計(jì)算值

從表3中可以看出，在各種荷載工況下，鋼梁在各個方向的撓度值比較大，設(shè)計(jì)時需要據(jù)此設(shè)置預(yù)拱度，并且接觸網(wǎng)計(jì)算最終高程時，需要考慮該撓度的影響。

6 穩(wěn)定性驗(yàn)算

根據(jù)規(guī)范規(guī)定，鋼結(jié)構(gòu)需要驗(yàn)算各種荷載工況下的穩(wěn)定性。穩(wěn)定性驗(yàn)算的對象是桿件受壓較大的部位，并且需要對弦桿和腹桿分別進(jìn)行驗(yàn)證計(jì)算，下面分別對不同桿件進(jìn)行穩(wěn)定性驗(yàn)算。

6.1 上下弦單元的穩(wěn)定性驗(yàn)算

鋼梁上下弦桿的單元為雙角鋼結(jié)構(gòu)，角鋼之間背靠背焊接，如圖7所示。

圖7 弦桿雙角鋼截面示意

從表1可以看出，對穩(wěn)定起控制性的工況為:主力+橫向(縱向)風(fēng)力+溫度力(升溫)，此時桿件的最大壓應(yīng)力為123.6 MPa，現(xiàn)分別按繞x軸和y軸進(jìn)行驗(yàn)算。

(1)繞x軸的穩(wěn)定性

根據(jù)鋼梁的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及《鐵路橋梁鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB10002.2—2005)的表5.1.1的規(guī)定，該桿件的計(jì)算長度為2m=200 cm。弦桿的截面示意圖如圖5所示，根據(jù)角鋼型號，可以查型鋼表得到該截面的面積為181.32 cm2;

繞x軸(x軸和y軸均為雙角鋼的慣性軸)的慣性矩為Ix=2×3 338=6 676 cm4;

可得該截面繞x軸的回轉(zhuǎn)半徑為

可得長細(xì)比λx=200/6.06=33。

該值小于《鐵路橋梁鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB10002.2—2005)的表5.2.1的規(guī)定的允許長細(xì)比100。

根據(jù)規(guī)范表3.2.6得:穩(wěn)定性折減系數(shù)為0.878。

123.6≤0.878×129.25×1.2=136.1 MPa

繞x軸滿足穩(wěn)定性要求。

(2)繞y軸的穩(wěn)定性

下面按照類似的方法求解繞y軸的穩(wěn)定性，計(jì)算過程如下

面積A=2×90.66=181.32 cm2;

查《鐵路橋梁鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》表3.2.6可得:φ1=0.9;

123.6≤0.9×129.25×1.2=139.6 MPa

繞y軸滿足穩(wěn)定性要求。

6.2 腹板單元的穩(wěn)定性驗(yàn)算

腹桿單元為標(biāo)準(zhǔn)角鋼，其幾何參數(shù)可以查表得到，角鋼尺寸為160 mm×160 mm×14 mm的最小回轉(zhuǎn)半徑為iy=3.16。所以可得長細(xì)比為

查《鐵路橋梁鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》可得:φ1=0.598。

主力情況下:

φ1×135=0.598×135=80.73＞47.8;

滿足要求。在主力+附加力情況下:

φ1×135×1.2=0.598×135×1.2=96.9＞52.4;

滿足要求。

7 結(jié)束語

根據(jù)工程實(shí)際狀況和接觸網(wǎng)設(shè)置要求，經(jīng)過反復(fù)優(yōu)化設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)出的鋼梁結(jié)構(gòu)經(jīng)過強(qiáng)度驗(yàn)算、撓度驗(yàn)算和穩(wěn)定性驗(yàn)算，結(jié)果表明，該鋼梁用于本工程接觸網(wǎng)的改移滿足要求。

［1］TB10002.1—2005 鐵路橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范［S］

［2］TB10002.2—2005 鐵路橋梁鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］

［3］李富文，伏魁先，劉學(xué)信．鋼橋［M］．北京:中國鐵道出版社，2002

［4］鐵道專業(yè)設(shè)計(jì)院．鋼橋［M］．北京:中國鐵道出版社，2003