鐘 龍，許 紅，吳大鳴，劉 穎

（北京化工大學塑料機械及工程研究所，北京100029）

數字濾波技術在聚合物熔體在線流變儀中的應用

鐘 龍，許 紅＊，吳大鳴，劉 穎

（北京化工大學塑料機械及工程研究所，北京100029）

根據聚合物熔體在線流變儀測量系統(tǒng)中自變量參數熔體壓力在整個測量過程中的變化特點，研究了熔體壓力測量精度對最終因變量熔體剪切黏度的影響。在實驗測量和理論分析的基礎上，選擇適應系統(tǒng)變化特點的濾波算法對系統(tǒng)變化過程的壓力進行數字濾波，實現(xiàn)提高最終測量參數熔體剪切黏度測量精度的目的。結果表明，通過遞推平均濾波算法，可以有效提高聚合物熔體剪切黏度的測量精度。

數字濾波技術；在線流變儀；信號處理；聚合物；剪切黏度；測量精度

0 前言

流變性能是模擬和分析聚合物熔體充模過程不可缺少的物性參數，同時也是聚合物加工過程中制定工藝參數不可或缺的一項重要技術指標。因此，材料流變性能的測試對指導聚合物的加工工藝及改善產品的性能有著重要的意義。熔體剪切黏度是描述高分子材料流變性能最重要的物性參數之一［1］，其大小直接影響聚合物成型過程中熔體的流變性能和加工性能，進而影響聚合物制品的最終質量。通過對熔體剪切黏度的在線測量有助于分析擠出過程或注射過程中聚合物熔體的塑化過程和熱歷程，為工藝參數的調整提供參照，進而提高制品的質量。

1 聚合物熔體流變儀的相關概念

聚合物熔體流變儀主要用于測定熔體的流變特性——剪切黏度［2］。目前使用最多的是毛細管流變儀。離線式流變儀可以測量出熔體剪切速率與剪切黏度的相互關系，但并不能完全反映出聚合物熔體在注射過程中的實際流變特性，如聚合物熔體的塑化過程、熱歷程和受力歷程等。因此，為了研究注射過程中熔體剪切黏度的變化，有必要對聚合物成型加工過程中的流變特性進行在線研究。在線流變儀是指可以在聚合物成型加工生產線上直接對流變參數進行在線測量的裝置［3－6］。根據流變儀安裝位置的不同，將在線流變儀分為串線（In－line）和并線（On－line）2種類型［7］。串線技術是把流變儀直接串聯(lián)在聚合物生產加工過程的主流道通道上來進行熔體流變性能的在線測量［8］。并線技術是把流變儀置放在流道的支路或旁路上進行流變性能參數的在線測量。

2 在線流變儀的工作原理

本文所用的在線流變儀，由于其毛細管直接與注射機噴嘴相連接，故在結構形式上屬于串線式在線流變儀，其結構簡圖如圖1所示，其工作原理是：由注塑機塑化系統(tǒng)把塑化好的聚合物熔體注入儲料筒中，再利用傳動系統(tǒng)并以柱塞加壓方式將儲料桶中塑化好的聚合物熔體擠出毛細管。在擠壓過程中通過溫度傳感器和壓力傳感器測得機筒溫度和熔體所受壓力，并通過計算機A／D采集卡對其進行采樣處理，再根據相應的理論計算公式和已知相應的物性參數計算得到剪切黏度及相應的曲線，實現(xiàn)了對聚合物流變性能參數剪切黏度的在線測量［10］。

圖1 在線流變儀結構示意圖Fig.1 Schematic drawing for online rheological instrument

本文所用的在線流變儀的測量原理與傳統(tǒng)毛細管流變儀相似，不同之處在于物料的熔融方式。在線流變儀的熔體是由注塑機在工作條件下直接提供，這樣可以消除傳統(tǒng)毛細管流變儀因熔體的熱歷程和應力歷程與實際注射過程不同所造成的誤差。在線流變儀中熔體的剪切黏度計算如式（1）～式（6）所示。

保證測量精度的重要前提是精確控制機筒的各段溫度并使之保持恒定，式（1）～式（6）中除ΔP和VB外，其他量均是已知物性參數，或是與這兩個物理量相關的變量，或是在已知溫度下的常量，因此在保證溫度恒定的情況下，通過直接精確測量ΔP和VB值可以得到黏度的間接測量值。

式中 η——流體剪切黏度，Pa·s

τW——剪切應力，Pa

ΔP——壓力差，Pa

L——毛細管長度，mm

˙γW——非牛頓流體的剪切速率，s－1

˙γWN—牛頓流體的剪切速率，s－1

n——牛頓指數

S——等于1／n

Q——體積流率，mm3／s

R——毛細管的半徑，mm

DB——儲料桶的直徑，mm

VB——柱塞的線速度，mm／s

Vn——電機轉速，r／min

LS——絲杠導程，mm／r

3 數字濾波算法

由式（1）可知，ΔP是熔體剪切黏度在線測量的直接變量；VB是由伺服電機轉速與絲杠導程決定，直接通過測量伺服電機轉速得到準確的測量值。為了保證剪切黏度的測量精度，提高溫度與壓力的測量精度是非常重要的。當測量系統(tǒng)從外界采集溫度、壓力數據時，一些噪聲信號不可避免會和有效信號一起被采集到，這樣就給測量系統(tǒng)帶來了隨機誤差［11］。為了克服隨機干擾引入的誤差，除了采用屏蔽隔離等硬件方法，采用數字濾波技術可以最有效地剔除干擾［12］。

數字濾波就是在計算機中用一定的算法對輸入的模擬信號進行數字處理，以減少噪聲在有用信號中的比重，從而提高信號的真實性和可靠性。常用的數字濾波算法有：限幅濾波、限速濾波、均值濾波、中值濾波、遞推平均濾波和波動平均濾波及組合濾波等［13－15］。本文的溫度信號都是集中在一個平均值上下波動，其屬于一個穩(wěn)態(tài)變化，根據這個特點，對溫度采用均值濾波算法。分析本文壓力測量的特點，即由驅動電動轉速控制柱塞行程，實現(xiàn)熔體壓力的改變，這一過程中信號的干擾主要為周期性干擾，根據這個特點，采用適用于抑制周期性干擾信號的遞推濾波算法。

3.1 均值濾波算法

均值濾波算法就是連續(xù)取N個采樣值進行算術平均運算，適用于對一般具有隨機干擾的信號進行濾波，這樣信號的特點是有一個平均值，信號在某一數值范圍附近上下波動，其算法如式（7）所示。

式中 Y——采樣濾波輸出

N——算術平均項數

Xi——第i次采樣值

均值濾波算法的缺點是對于測量速度較慢或要求數據計算速度較快的實時控制不適用，也比較浪費計算機內存RAM。結合本文的溫度特點和計算機反應速度，選擇N＝3。提高測量精度的目的是為了實現(xiàn)溫度的精確控制，進而保證本系統(tǒng)在控制溫度下的已知物性參數的準確性。

3.2 遞推平均濾波算法

遞推平均濾波算法對周期性干擾有著良好的抑制作用，平滑度高，其方法為把連續(xù)N個采樣值看成一個隊列，隊列的長度為N，每次采樣到一個新數據放入隊尾地址位，本地址位的數據依次向前移動，最終向移掉最前隊首的一次數據［16］（先進先出原則），最后再把隊列中的N個數據進行算術平均運算，就可獲得新的輸出結果，如式（8）所示。

式中 Yn——第n次采樣的濾波輸出

Xn＋i——未濾波的第n＋i次采樣值

N——算術平均項數

N的大小取決于系統(tǒng)平滑度和靈敏度的要求，N越大，平滑度越高，但靈敏度降低，所以選取N應該兼顧各方面的因素。實驗發(fā)現(xiàn)，N值的選取與注射周期有關。注射周期越短，N值取小一些，注射周期越長，N值取大一些。根據注塑機的具體情況，本文確定N＝5。

4 數字濾波算法的應用

4.1 實驗條件

實驗設備為自行開發(fā)的聚合物流變儀，注塑機為寧波海天塑機集團有限公司生產的HTF120X2型注塑機，實驗室自行開發(fā)的基于KPCI－812F數據采集卡的采集系統(tǒng)，能夠在線采集儲料桶的溫度、壓力、伺服電機的轉速等參數?；贙PCI－882的運動控制卡的控制系統(tǒng)，能夠實現(xiàn)對伺服電機的轉速控制。實驗設備的結構簡圖如圖1所示。

實驗原料為北京燕山石化有限公司生產的牌號為2401的聚丙烯。儲料桶三段溫度都控制為190℃。伺服電機轉速以線性V＝at的速度模式進行變化，其中a是設定的加速度。電機轉速變化情況如圖2所示。

圖2 電機轉速隨時間的變化Fig.2 Dependence of motor speed on time

4.2 壓力和速度

注塑機注射過程中毛細管入口的壓力是連續(xù)變化的物理量，伺服電機是以設定的加速度做勻加速運動，由式（6）可知，柱塞速度也是做勻加速變化。由于熔體的可壓縮性，導致壓力是隨著柱塞速度一直在變化的。聚丙烯的壓力與柱塞速度隨時間變化的曲線如圖3和圖4所示。

圖3 壓力隨時間的變化曲線Fig.3 Dependence of pressure on time

由圖3和圖4可以看出，速度與壓力的變化趨勢是一致的，但快慢是不一樣的，可分為2個階段，3.5s之間為第一階段，壓力的變化速率大于速度的變化速率；3.5s之后為第二階段，壓力的增加速率則小于速度變化速率。這是由于在柱塞前進行程的后半部分，熔體可壓縮性變小，彈性模量增大所造成的。

4.3 溫度濾波

圖4 速度隨時間的變化曲線Fig.4 Dependence of speed on time

圖5 濾波前后的溫度曲線Fig.5 Temperature curves before and after filtering

為了保證與溫度有關的各物性參數為常量，溫度保持為定值顯得尤為重要。圖5為對溫度采用均值濾波算法的效果圖。由圖5可以看出，經過數字濾波后，溫度曲線呈一條直線，把不真實的數據點都過濾了，達到了保證溫度為恒定值的目的。

4.4 壓力濾波

通過前面分析，確定以遞推平均濾波算法進行壓力數據的濾波處理，并對壓力原始數據和濾波后的數據進行比較分析，結果如圖6所示。由圖6可以看出，經過濾波后的壓力曲線把其中與速度變化不一致的點過濾掉了，整條曲線相對于濾波前的曲線更加平穩(wěn)光滑。經過濾波后的壓力消除了干擾信號的影響更加趨于真實值，壓力曲線也更加符合儲料桶中壓力的實際變化趨勢。

圖6 濾波前后的壓力曲線Fig.6 Pressure curves before and after filtering

4.5 黏度濾波

為了更加明確地知道壓力濾波前后黏度的變化，利用壓力原始數據計算的黏度和濾波后的壓力值計算出來的黏度進行比較，如圖7所示。由式（1）和壓力速度變化曲線圖，可以推出黏度經歷先增大再下降的兩個階段。比較分析優(yōu)化前后的曲線，可以看出優(yōu)化后的黏度曲線比原始曲線不僅線性效果更好，而且消除了各種偏差點，黏度曲線更加光滑，更加穩(wěn)定，優(yōu)化后的黏度曲線與熔體黏度變化的趨勢更加吻合。

圖7 優(yōu)化前后的黏度曲線Fig.7 Viscosity curves before and after optimization

5 結論

（1）成熟的數字濾波方法很多，使用時并非僅僅局限于現(xiàn)有通用的算法，完全可以根據具體的環(huán)境要求對現(xiàn)有的數字濾波技術加以改進和擴充以求采樣到的數據盡可能向真實值逼近；

（2）壓力的濾波實驗結果表明，數字濾波能收到良好的濾波效果，極大地提高了在線流變儀測量系統(tǒng)的測量精度。

［1］ 周彥豪.聚合物加工流變學基礎［M］.西安：西安交通大學出版社，1987：10.

［2］ Dealy J M.Method and Apparatus for Measuring Rheological Properties of Fluid：US，4571989［P］.1986－02－25.

［3］ 袁明君.單螺桿擠出的過程研究［D］.北京：北京化工大學機電工程學院，1997.

［4］ Dealy J M，Broadhead T.Process Rheomete for Molten Plastics：A Survey of Existing Technology［J］.Polymer Engineer and Science，1993，33（23）：1513－1523.

［5］ 秦曉梅，吳大鳴，陳衛(wèi)紅.在線流變儀的研究進展與應用［J］.塑料，2007，36（6）：88－87.Qin Xiaomei，Wu Daming，Chen Weihong.Development and Application of On－line Rheometer［J］.Plastics，2007，36（6）：88－87.

［6］ 薛佳子.聚合物注射過程流變性能的在線測試研究［D］.北京：北京化工大學機電工程學院，2010.

［7］ Padmanabhan M，Bhattacharya M.In－line Measurement of Rheological Properties of Polymer Melts［J］.Rheologica Acta，1994，33（1）：71－77.

［8］ Paul W Springer，Robert S Brodkey，R Emerson Lynn.Development of an Extrusion Rheometer Suitable for Online Rheological Measurements［J］.Polymer Engineering and Science，1975，15（8）：583－587.

［9］ Robert L Powell，James Fort.On－line Slurry Viscosity and Concentration Measurement as a Real－timewaste Stream Characterization Tool［D］.California：University of California，2000.

［10］ 許 紅，吳大鳴，周 星，等.一種提高聚合物擠出流量在線測量精度的方法［J］.化工學報，2010，61（2）：504－509.

Xu Hong，Wu Daming，Zhou Xing，et al.Method for Improving On－line Measurement Accuracy of Flow Rate in Polymer extrusion［J］.CIESC Journal，2010，61（2）：504－509.

［11］ 鄭 濤，石秀華，許 暉.數字濾波新方法嘗試與驗證［J］.測試技術，2003，23（4）：20.

Zheng Tao，Shi Xiuhua，Xu Hui.New Method and Its Feasibility Analysis to Digital Filtering［J］.Measurement＆Control Technology，2003，23（4）：20.

［12］ 周 星，許 紅，王克儉，等.數字濾波技術在失重式計量加料系統(tǒng)中的應用［J］.中國塑料，2008，22（6）：83－86.

Zhou Xing，Xu Hong，Wang Kejian，et al.Application of Digital Filtering Technology in Weight－loss Metering Feeding［J］.China Plastics，2008，22（6）：83－86.

［13］ 李健，余蓓敏.數據采集系統(tǒng)中的數字濾波處理［J］.安慶師范學院學報：自然科學版，2009，15（2）：88－89.

Li Jian，Yu Beimin.Data Collecting System in the Digital Filter Design［J］.Journal of Anqing Teachers College：Natural Science，2009，15（2）：88－89.

［14］ Alarcon G，Guy C N，Binnie C D.A Simple Algorithm for a Digital Three－pole Butterworth Filter of Arbitrary Cut－off Frequency：Application to Digital Electroencephalography［J］.Journal of Neuroscience Methods，2000，40：35－44.

［15］ Godana Jovanovic Dolecek，F(xiàn)red Harris.Design of Wideband CIC Compensator Filter for a Digital IF Receiver［J］.Digital Signal Processing，2009，19（5）：827－837.

［16］ Tarleton E S.Cake Filter Scale－up，Simulation and Data Acquisition—A New Approach［J］.Journal of the Chinese Institute of Chemical Engineers，2008，39：151－160.

Application of Digital Filtering on Online Measuring System for Polymer Rheometer

ZHONG Long，XU Hong＊，WU Daming，LIU Ying

（Institute of Plastic Machinery and Engineering，Beijing University of Chemical Technology，Beijing 100029，China）

During the measurement of melt viscosity，the pressure would change throughout the process，and the accuracy of shear viscosity was affected.The filtering algorithm was chosen to adapt the changes of system to filter the pressure and the temperature through experiments and theoretical analysis.The digital filter was done to improve the final accuracy of polymer melt viscosity.Through the use of recursive average algorithm，the measurement accuracy of polymer melt shear viscosity was significantly improved.

digital filter technology；online rheometer；signal processing；polymer；shear viscosity；measurement accuracy

TQ320.5

B

1001－9278（2012）05－0104－05

2011－12－31

＊聯(lián)系人，xuhong＠m(xù)ail.buct.edu.cn

（本文編輯：李 瑩）