齊亞東 ，雷群，楊正明 ，何英 ，駱瑛，楊鵬

(1.中國科學(xué)院 滲流流體力學(xué)研究所，河北 廊坊，065007；2.中國石油勘探開發(fā)研究院，北京，100083；3.中國石油勘探開發(fā)研究院廊坊分院，河北 廊坊，065007；4.江蘇油田地質(zhì)科學(xué)研究院，江蘇 揚(yáng)州，225009)

特低滲透油藏具有孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜，固液作用強(qiáng)等特征，其流體在低速流動過程中不再遵循經(jīng)典的達(dá)西定律，而是呈現(xiàn)非線性滲流特征[1?8]，即滲流曲線存在彎曲段[9]。理論研究及礦場實踐表明：以往基于達(dá)西滲流理論的油藏工程方法在特低滲透油田開發(fā)中已不再適用，亟待改進(jìn)以滿足特低滲透油藏研究的需要，因而，近年來針對此方向的研究取得了較大的進(jìn)展。計秉玉等[10?11]應(yīng)用低速非達(dá)西滲流基本公式推導(dǎo)了五點(diǎn)法等面積井網(wǎng)以及油水井壓裂情況下矩形井網(wǎng)的產(chǎn)量計算公式，為低滲透儲層開發(fā)提供了理論指導(dǎo)，但該方法建立在擬線性滲流[9]基礎(chǔ)之上，對于特低滲透儲層而言，擬線性滲流只發(fā)生在井筒附近小區(qū)域內(nèi)，而在地層內(nèi)部相當(dāng)大的區(qū)域內(nèi)是非線性滲流[9]，若應(yīng)用文獻(xiàn)[10?11]中方法指導(dǎo)特低滲透油田開發(fā)會大大低估流體的流動范圍；何英[12]研究了適用于特低滲透油藏井網(wǎng)部署的油藏工程方法，該研究主要圍繞適用于整裝油田的面積井網(wǎng)展開，但對于小斷塊油田而言，大量發(fā)育的斷層致使其開發(fā)單元小而多，各單元的流體性質(zhì)、產(chǎn)能和動態(tài)等存在顯著差異[13]，不適合部署面積井網(wǎng)，因而何英[12]的研究成果在指導(dǎo)小斷塊油田開發(fā)上存在諸多問題。江蘇油田的實踐證明：不規(guī)則三角形井網(wǎng)是一種靈活、實用且有效的井網(wǎng)形式，適合于特低滲透斷塊油藏開發(fā)，但調(diào)研結(jié)果顯示，截至目前尚未見有關(guān)特低滲透油藏不規(guī)則三角形井網(wǎng)部署的油藏工程方法研究。因而，本文作者從非線性滲流基本公式出發(fā)，應(yīng)用流管積分方法，推導(dǎo)了不規(guī)則三角形井網(wǎng)的有效動用系數(shù)計算公式，并深入分析了注采壓力差、井網(wǎng)幾何形狀(油井井距、“排距”等)及非線性滲流曲線等多種因素對有效動用系數(shù)的影響，最終應(yīng)用該項研究成果對江蘇油田花 17斷塊的井網(wǎng)進(jìn)行了評價并提出了調(diào)整建議。

1 不規(guī)則三角形井網(wǎng)有效動用系數(shù)計算公式推導(dǎo)

1.1 有效動用系數(shù)概念

特低滲透油藏中的流體在低速流動過程中，滲流曲線明顯表現(xiàn)出非線性特征，其顯著特點(diǎn)之一就是存在非線性滲流段[9]，因此，導(dǎo)致油田生產(chǎn)時，在一定的注采壓力差作用下，不是整個井網(wǎng)單元都能動用，將滲流達(dá)到穩(wěn)定時壓力梯度能夠動用的面積與整個井網(wǎng)單元面積之比定義為有效動用系數(shù)，圖1所示為有效動用系數(shù)示意圖(圖1中陰影區(qū)域代表動用的面積)。它是在中高滲透油藏井網(wǎng)的波及系數(shù)基礎(chǔ)上，考慮了特低滲透油藏非線性特點(diǎn)而提出的概念，用以衡量儲層動用程度從而快速預(yù)測和評價井網(wǎng)應(yīng)用效果。

此概念已經(jīng)在大慶、吉林和華北等油田的井網(wǎng)評價中得到了應(yīng)用，并初步得到：當(dāng)有效動用系數(shù)大于等于0.8時，井網(wǎng)能夠確保形成有效的驅(qū)動壓力體系。

圖1 有效動用系數(shù)示意圖Fig.1 Sketch of effective development coefficient

1.2 不規(guī)則三角形井網(wǎng)有效動用系數(shù)計算公式推導(dǎo)

假設(shè)條件：(1)多孔介質(zhì)及流體不可壓縮；(2)穩(wěn)態(tài)滲流；(3)滲流過程等溫；(4)儲層均質(zhì)各向同性。

非線性滲流運(yùn)動方程[14]為：

由式(1)可知，任一流管截面上的流量表達(dá)式為：

式中：k為儲層滲透率，μm2；μ為地層流體黏度，mPa·s；?p為壓力梯度，MPa/m；A(ξ)為流線長度為ξ處的流管截面積，m2；a為滲流參數(shù)，無因次；b為滲流參數(shù)，1/MPa。

取一不規(guī)則三角形井網(wǎng)，如圖2(a)所示。圖2(a)中：c和e分別為注水井到兩口油井的距離；d為兩油井距離。經(jīng)過大量可靠統(tǒng)計得知，不規(guī)則三角形井網(wǎng)可以劃分為ABD和ACD2個流動單元，并且有：

取流動單元ABD進(jìn)行研究，假設(shè)油水井之間的流場由一系列流管組成，任取一流管微元并進(jìn)行簡化，如圖2(b)所示。油水井半徑均為rw；油水井距為c；流管中線X1由X11和X12組成；ξ11和ξ12分別為X11和X12上的點(diǎn)到油井和水井的距離；流線在A和B井處與AB所成角度分別為α1和β1，各自的角增量分別為Δα1和Δβ1。

圖2 不規(guī)則三角形井網(wǎng)流動單元劃分及簡化示意圖Fig.2 Division and simplification of flow units in irregular triangle well pattern

流管中線表達(dá)式為：

流管截面積表達(dá)式：

應(yīng)用流管積分法，可以得到ABD流動單元內(nèi)產(chǎn)量和有效動用系數(shù)計算公式：

其中：pi為注水井底壓力；pw為生產(chǎn)井底壓力；α和β如圖2(b)所示。1m1m

通過數(shù)值方法求解式(7)，可獲得流量恰好為0的流管微元在A和B井處與AB所成角度α01和β01。

ABD流動單元的有效動用面積為：

同理，ACD流動單元內(nèi)產(chǎn)量和有效動用系數(shù)計算公式為：

ACD流動單元的有效動用面積為：

其中：α02和β02分別為ACD流動單元內(nèi)流量恰好為0的流管微元在A和C井處與AC所成的角度。

整個井網(wǎng)單元的有效動用系數(shù)μ為：

其中：SABC為整個井網(wǎng)單元的面積。

2 有效動用系數(shù)影響因素分析

以某典型特低滲透油藏為例，分析注采壓力差、井網(wǎng)幾何形狀和非線性滲流曲線對有效動用系數(shù)的影響。油藏參數(shù)為：有效厚度10 m，有效滲透率2×10?3μm2，地層原油黏度5 mPa·s；滲流系數(shù)a=0.28，滲流系數(shù)b=19 MPa?1。

井網(wǎng)幾何形狀表征參數(shù)包括：油井井距、注水井到“油井連線”的距離(稱為排距)、BE/BC。這3個參數(shù)決定了三角形井網(wǎng)的幾何形狀，如圖3所示。

均質(zhì)各向同性儲層情況下，BE/BC取0～0.5的分析結(jié)果與取值1～0.5的分析結(jié)果完全相同，下文表述基于BE/BC為0～0.5的條件。

圖3 不規(guī)則三角形井網(wǎng)示意圖Fig.3 Diagram of irregular triangle well pattern

2.1 注采壓力差對有效動用系數(shù)的影響

在油井井距400 m，排距200 m的情況下，研究了BE/BC取不同比值時注采壓力差對有效動用系數(shù)的影響，如圖4所示。從圖4可以看出：在相同的BE/BC條件下，有效動用系數(shù)隨注采壓力差的增大而增大；對于等腰三角形井網(wǎng)(即BE/BC=0.5時)，增大注采壓力差后，有效動用系數(shù)會有較為顯著的提高；對于非等腰三角形井網(wǎng)(即BE/BC≠0.5時)，隨注采壓力差的增大，有效動用系數(shù)存在突變現(xiàn)象，而且井網(wǎng)形狀偏離等腰三角形程度越高(即BE/BC越小)，突變現(xiàn)象越明顯，突變之前，有效動用系數(shù)隨注采壓力差的增大而增大的趨勢較緩，突變之后，有效動用系數(shù)隨注采壓力差的增大而增大的趨勢明顯增強(qiáng)，出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因是：對于非等腰三角形井網(wǎng)，在一定的注采壓力差下，大小不等的2個流動區(qū)域不能同時動用。

圖4 注采壓力差對有效動用系數(shù)的影響Fig.4 Influences of pressure differences on effective development coefficient

因此，當(dāng)采用非等腰三角形井網(wǎng)開發(fā)時，存在一個引起有效動用系數(shù)突變的注采壓力差值，只有當(dāng)施工壓差大于這個值時，有效動用系數(shù)才會隨注采壓力差的增大而顯著提高。為避免這種突變現(xiàn)象，在井網(wǎng)設(shè)計時BE/BC取0.4～0.6為宜。

2.2 井網(wǎng)幾何形狀對有效動用系數(shù)的影響

從油井井距、排距和BE/BC3個方面研究井網(wǎng)幾何形狀對有效動用系數(shù)的影響。

在注采壓力差15 MPa，排距250 m的情況下，研究了BE/BC取不同比值時油井井距對有效動用系數(shù)的影響，如圖5(a)所示。從圖5(a)可以看出：在相同的BE/BC條件下，有效動用系數(shù)隨著油井井距的增大而減??；對于等腰三角形井網(wǎng)(即BE/BC=0.5時)，縮小井距后，有效動用系數(shù)會有較為顯著的提高；而對于非等腰三角形井網(wǎng)(即BE/BC≠0.5時)，隨油井井距的減小，有效動用系數(shù)存在突變現(xiàn)象，而且井網(wǎng)形狀偏離等腰三角形的程度越高(即BE/BC越小)，突變現(xiàn)象越明顯，未達(dá)到突變點(diǎn)時，有效動用系數(shù)隨油井井距的減小而增大的趨勢較緩，達(dá)到突變點(diǎn)之后，有效動用系數(shù)隨油井井距的減小而增大的趨勢明顯加劇，此現(xiàn)象也緣于在一定注采壓力差下非等腰三角形井網(wǎng)中2個流動單元不能同時動用。

在注采壓力差為15 MPa，油井井距為400 m的情況下，研究了BE/BC取不同值時排距對有效動用系數(shù)的影響，如圖5(b)所示。從圖5(b)可以看出：在相同的BE/BC條件下，有效動用系數(shù)隨排距的增大而減?。粚τ诘妊切尉W(wǎng)(即BE/BC=0.5時)，縮小排距時，有效動用系數(shù)會有顯著提高；而對于非等腰三角形井網(wǎng)(即BE/BC≠0.5時)，井網(wǎng)形狀偏離等腰三角形程度越大，有效動用系數(shù)隨排距的減小而增大的趨勢越不明顯。

在注采壓力差為15 MPa，排距為250 m的情況下，研究了不同油井井距時，BE/BC對有效動用系數(shù)的影響，如圖5(c)所示。由圖5(c)可知：隨著井網(wǎng)形狀不斷接近于等腰三角形，有效動用系數(shù)不斷增大，當(dāng)井網(wǎng)形狀為等腰三角形時，有效動用系數(shù)達(dá)到最大值。

綜合以上分析得到：對于均質(zhì)各向同性儲層而言，以部署等腰或近等腰三角形井網(wǎng)為宜，且宜選用小排距；若部署非等腰三角形井網(wǎng)，需注意：存在一個引起有效動用系數(shù)突變的油井井距，井網(wǎng)方案所設(shè)計的油井井距只有小于此值時，后期調(diào)整井距才會有較為顯著的效果。

圖5 井網(wǎng)幾何形狀對有效動用系數(shù)的影響Fig.5 Effects of pattern geometry on effective development coefficient

2.3 非線性滲流曲線對有效動用系數(shù)的影響

非線性滲流曲線表現(xiàn)出一系列特征[9]，如存在真實啟動壓力梯度、擬啟動壓力梯度、非線性曲線段、擬線性段等，現(xiàn)選取真實啟動壓力梯度為代表，研究非線性滲流曲線對有效動用系數(shù)的影響。

在油井井距為250 m，排距為200 m，BE/BC為0.5的情況下，研究了壓力差變化時不同真實啟動壓力梯度對有效動用系數(shù)的影響，如圖6(a)所示。從圖6(a)可以看出：真實啟動壓力梯度較小時，有效動用系數(shù)與注采壓力差的關(guān)系曲線比較陡峭，即有效動用系數(shù)對注采壓力差的變化比較敏感，因而對于真實啟動壓力梯度比較小(滲透率相對較大)的儲層而言，通過放大注采壓力差的方式來提高有效動用系數(shù)較為容易；隨著真實啟動壓力梯度的增大，有效動用系數(shù)對注采壓力差變化的敏感程度降低，因此，對于真實啟動壓力梯度較大(滲透率相對較小)的儲層而言，通過放大注采壓力差的方式來提高有效動用系數(shù)較為困難。

圖6 真實啟動壓力梯度對有效動用系數(shù)的影響Fig.6 Effects of pressure gradients on effective development coefficient

在注采壓力差為 10 MPa，排距與油井井距比為0.8，BE/BC為0.5的情況下，研究了油井井距改變時不同真實啟動壓力梯度對有效動用系數(shù)的影響，如圖6(b)所示。從圖6(b)可以看出：真實啟動壓力梯度較大時，有效動用系數(shù)與油井井距的關(guān)系曲線比較陡峭，即有效動用系數(shù)對油井井距比較敏感，因而對于真實啟動壓力梯度比較大(滲透率相對較小)的儲層而言，通過調(diào)整井距來提高有效動用系數(shù)較為容易；隨著真實啟動壓力梯度的減小，有效動用系數(shù)對油井井距變化的敏感程度降低，因此，對于真實啟動壓力梯度較小(滲透率相對較大)的儲層而言，通過調(diào)整井網(wǎng)井距的方式來提高有效動用系數(shù)，效果不會很明顯。

綜合上述分析得到：對于滲透率較大的儲層，通過放大注采壓力差的方式來改善開發(fā)效果較為容易；而對于滲透率較小的儲層，通過調(diào)整井距來改善開發(fā)效果則更為有效。

3 實例應(yīng)用

江蘇油田花17斷塊2006年投入開發(fā)，其主要的含油層系為阜寧組阜三段的和，兩層系為典型的特低滲透儲層：的有效滲透率為 3.6×10?3μm2，的有效滲透率為 2.5×10?3μm2，利用改進(jìn)的特低滲透油藏物理模擬實驗測試得到了二者的非線性滲流曲線并計算出了特征值。井網(wǎng)部署上，兩層系均采用不規(guī)則三角形井網(wǎng)，共投產(chǎn)采油井17口，注水井6口，井排距250 m左右，從初期開發(fā)效果來看，層系較好。

按照本文方法對花17斷塊的井網(wǎng)進(jìn)行了評價，評價結(jié)果如表1所示。從有效動用系數(shù)來看，層系比層系容易動用，這與油田的開發(fā)效果一致，建議參考表1的方案對層系的井網(wǎng)進(jìn)行調(diào)整。

為了方便油田現(xiàn)場進(jìn)行井網(wǎng)設(shè)計和調(diào)整，制作了有效動用系數(shù)理論圖版，共計24幅，現(xiàn)舉兩幅予以說明：圖7(a)所示為層系有效動用系數(shù)圖版，圖7(b)所示為層系有效動用系數(shù)圖版，二者均是在注采壓力差為7.8 MPa，BE/BC為0.5的情況下繪制的。利用這些圖版可以對現(xiàn)有井網(wǎng)進(jìn)行快速評價，進(jìn)而判斷是否需對井網(wǎng)實施調(diào)整以及如何調(diào)整，也可以用于指導(dǎo)新井網(wǎng)的設(shè)計和部署。例如：假設(shè)2個層系均要部署排距與井距比為 0.8的等腰三角形井網(wǎng)，由圖7可知：要達(dá)到理想的開發(fā)效果，對于層系而言，油井井距應(yīng)小于275 m，而對于層系而言，油井井距應(yīng)小于220 m。

表1 江蘇油田花17斷塊井網(wǎng)評價與建議Table 1 Well pattern evaluation & proposal for Hua17 Block in Jiangsu Oil Field

圖7 有效動用系數(shù)圖版舉例Fig.7 Plates of effective development coefficient for Hua 17 Block

4 結(jié)論

(1)針對特低滲透斷塊油藏的井網(wǎng)形式，從非線性滲流基本公式出發(fā)，應(yīng)用流管積分法推導(dǎo)了不規(guī)則三角形井網(wǎng)有效動用系數(shù)的計算公式，研究工作進(jìn)一步完善了特低滲透油藏井網(wǎng)部署的油藏工程方法。

(2)深入分析了注采壓力差、井網(wǎng)幾何形狀以及非線性滲流曲線對有效動用系數(shù)的影響，分析結(jié)果表明：均質(zhì)各向同性特低滲透斷塊油藏適合部署等腰或近等腰三角形井網(wǎng)；當(dāng)井網(wǎng)形狀偏離等腰三角形程度較高時，存在引起有效動用系數(shù)突變的注采壓力差和油井井距；滲透率較大的儲層，宜通過放大注采壓力差來改善開發(fā)效果，而滲透率較小的儲層，縮小井距則為更有效的手段。

(3)應(yīng)用本文方法對江蘇油田花17斷塊現(xiàn)有井網(wǎng)進(jìn)行了評價，評價結(jié)果與實際開發(fā)效果符合，并繪制了有效動用系數(shù)圖版，以方便油田現(xiàn)場查看使用，應(yīng)用結(jié)果表明，該方法可用于指導(dǎo)特低滲透斷塊油藏的井網(wǎng)設(shè)計、評價和調(diào)整。

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