謝吉慧，郄殿福

（1. 可靠性與環(huán)境工程技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室； 2. 北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所：北京 100094）

0 引言

真空熱試驗(yàn)是航天器總裝、測(cè)試、試驗(yàn)（AIT）階段必不可少的測(cè)試項(xiàng)目。真空熱試驗(yàn)過程中可能出現(xiàn)硬件設(shè)備工作異常、某些類型工作參數(shù)設(shè)置錯(cuò)誤等問題，這些問題須通過對(duì)數(shù)據(jù)異常的監(jiān)測(cè)來發(fā)現(xiàn)。目前對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)異常的監(jiān)測(cè)與分析主要依靠人工完成。由于數(shù)據(jù)量龐大，人工監(jiān)測(cè)的負(fù)擔(dān)較重，實(shí)時(shí)性和全面性也難以保證，所以急需自動(dòng)化的監(jiān)測(cè)手段以降低人工成本，提高監(jiān)測(cè)效率，同時(shí)增強(qiáng)試驗(yàn)過程的安全性。本文從試驗(yàn)數(shù)據(jù)的相似性特征出發(fā)，采用數(shù)據(jù)挖掘的方法識(shí)別出離群變化行為，以提高對(duì)試驗(yàn)過程異常情況監(jiān)測(cè)的自動(dòng)化程度和及時(shí)性。

1 基于形態(tài)距離的真空熱試驗(yàn)數(shù)據(jù)相似性度量方法

1.1 基本原理

真空熱試驗(yàn)中試驗(yàn)產(chǎn)品的不同部件上會(huì)布置大量測(cè)溫點(diǎn)，由于粘貼位置的關(guān)系，鄰近部位測(cè)溫點(diǎn)具有相近的幅值和相似的變化趨勢(shì)；另外，在部組件熱真空試驗(yàn)中，試驗(yàn)要求各控溫點(diǎn)按照統(tǒng)一步調(diào)與幅值進(jìn)行高低溫循環(huán)，因此，測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)間的相似性在各種航天器真空熱試驗(yàn)中普遍存在?？梢岳眠@一特性進(jìn)行試驗(yàn)過程的異常監(jiān)測(cè)，具體的實(shí)現(xiàn)原理為：對(duì)試驗(yàn)過程中各測(cè)量點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行相似性聚類，對(duì)同類測(cè)點(diǎn)新產(chǎn)生的數(shù)據(jù)進(jìn)行離群檢測(cè)，判斷哪些測(cè)點(diǎn)出現(xiàn)了脫離“組織”行動(dòng)的異常行為，提示試驗(yàn)人員關(guān)注（如圖1）。

圖1 真空熱試驗(yàn)數(shù)據(jù)異常自動(dòng)監(jiān)測(cè)原理Fig. 1 Automatic monitoring of the abnormity of vacuum thermal test data

真空熱試驗(yàn)數(shù)據(jù)是一種典型的時(shí)間序列。時(shí)間序列由于其自身噪聲與波動(dòng)性的特點(diǎn)，相似的時(shí)間序列會(huì)呈現(xiàn)多種變形，如振幅平移和伸縮、線性漂移、不連續(xù)及時(shí)間軸伸縮等[1-2]。

形態(tài)距離算法[3]基于人類視覺直觀判斷的經(jīng)驗(yàn)，將時(shí)間序列變換為曲線形態(tài)特征的集合，一個(gè)時(shí)間序列的形態(tài)可以表示為（模式，時(shí)刻）對(duì)的形式。兩個(gè)時(shí)間序列間的形態(tài)距離越小，它們的形態(tài)越接近。形態(tài)距離對(duì)時(shí)間序列的振幅平移、伸縮不敏感，并能支持線性漂移。

動(dòng)態(tài)時(shí)間彎曲距離（dynamic time warping，簡(jiǎn)稱 DTW）[4]是把時(shí)間規(guī)整和距離測(cè)度計(jì)算結(jié)合起來的一種非線性規(guī)整技術(shù)，它運(yùn)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃思想尋找一條具有最小彎曲代價(jià)的最佳路徑，支持時(shí)間序列時(shí)間軸伸縮的相似性度量。

本文將以上兩種距離度量方法有機(jī)融合，提出了一種改進(jìn)DTW-形態(tài)距離算法，該算法能較好地解決時(shí)間序列的各類相似性變形問題。

1.2 度量算法及其實(shí)現(xiàn)

進(jìn)行真空熱試驗(yàn)數(shù)據(jù)相似性度量的實(shí)現(xiàn)流程如圖 2所示。首先對(duì)真空熱試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行小波變換，提取變換后的低頻尺度數(shù)據(jù)作為分析對(duì)象，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的壓縮和去噪；然后對(duì)低頻尺度數(shù)據(jù)分別進(jìn)行形態(tài)特征提取和規(guī)范化處理后，代入距離計(jì)算公式，計(jì)算得出各數(shù)據(jù)間的距離，形成相異度矩陣；最后對(duì)相異度矩陣進(jìn)行聚類分析，識(shí)別出具有相似性特征的聚類簇。

對(duì)于真空熱試驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)的相似性度量，需要確定統(tǒng)一的度量標(biāo)準(zhǔn)，以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的自動(dòng)相似性聚類。因此有必要在度量之前進(jìn)行數(shù)據(jù)規(guī)范化處理，防止具有較大初始值域?qū)傩耘c具有較小初始值域?qū)傩韵啾葯?quán)重過大[5]，造成度量標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一。

一般而言，形態(tài)特征提取在數(shù)據(jù)規(guī)范化后進(jìn)行。然而，對(duì)于值域范圍很小、略帶小噪聲的穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)規(guī)范化會(huì)給形態(tài)特征提取帶來負(fù)面影響：小噪聲被放大，形態(tài)符號(hào)計(jì)算失真，如圖3所示。規(guī)避這一問題的方法是將形態(tài)符號(hào)的計(jì)算安排在規(guī)范化之前進(jìn)行，通過選擇合理的模式區(qū)分閾值[3]過濾掉采集噪聲的影響，見圖2算法流程。

圖3 規(guī)范化前后的數(shù)據(jù)曲線Fig .3 Curves before and after the standardization

Db4小波基有近似的對(duì)稱性，數(shù)據(jù)分解和重構(gòu)時(shí)的相位失真較?。涣硗?，該小波基支撐長度為2N，計(jì)算復(fù)雜度和數(shù)據(jù)分解的光滑程度適中，因此，本文選用Db4作為小波基。

使用小波變換后，低頻尺度數(shù)據(jù)的值域較原始數(shù)據(jù)發(fā)生了變化，因此，模式區(qū)分閾值選取時(shí)應(yīng)在數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)不穩(wěn)定度的基礎(chǔ)上，乘以不同尺度小波變換引發(fā)的幅值變化系數(shù)，即可消除不同層數(shù)小波變換對(duì)閾值變化的影響，實(shí)現(xiàn)模式區(qū)分閾值取值的通用化。

相似性度量算法具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

1）設(shè)真空熱試驗(yàn)原始數(shù)據(jù)由n組序列組成，記為序列組{A1, A2, …, An}，對(duì)每組序列進(jìn)行小波變換后的低頻尺度序列組記為{B1, B2, …, Bn}。

2）設(shè)第i組低頻尺度序列Bi的總長度為m，記為{Bi1, Bi2, …, Bim}，按照文獻(xiàn)[2]中的方法，獲得序列組{B1, B2, …, Bn}所對(duì)應(yīng)的形態(tài)符號(hào)序列組{C1, C2, …, Cn}，其中 Ci記為{Ci1, Ci2, …, Ci(m-1)}。

3）對(duì)序列組{B1, B2, …, Bn}按照

進(jìn)行規(guī)范化處理，處理后的數(shù)據(jù)記為{E1, E2, …, En}。

4）對(duì)序列組兩兩之間進(jìn)行相似性度量，獲得相異度矩陣 D，距離度量計(jì)算公式如式(2)、式(3)所示。為了提升 DTW的計(jì)算效率，限定規(guī)劃路徑約束斜率[4]在 1/2～2范圍內(nèi)，搜索寬度[4]在(m?1)的 10%范圍內(nèi)取整數(shù)值；在進(jìn)行式(2)計(jì)算時(shí)，設(shè)定提前終止計(jì)算閾值（記為ε），當(dāng)Dij還未計(jì)算結(jié)束而其最小值已經(jīng)大于 ε時(shí)，提前退出計(jì)算，令Dij=∞，則

式(2)、式(3)中：a為序列 Ci的元素下標(biāo)，b為序列 Cj的元素下標(biāo)，1≤a≤m-1，1≤b≤m-1，|a?b|≤β。

2 試驗(yàn)及結(jié)果分析

2.1 試驗(yàn)方法

平均準(zhǔn)確率[3]可以用來衡量聚類算法準(zhǔn)確度，通過考察任意兩組時(shí)間序列之間類屬關(guān)系與人工聚類是否一致來評(píng)價(jià)聚類算法的效果。平均準(zhǔn)確率越接近于1，聚類算法準(zhǔn)確度越高。

本次試驗(yàn)采用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)源，使用改進(jìn)DTW-形態(tài)距離算法和層次聚類法對(duì)數(shù)據(jù)源進(jìn)行相似性聚類試驗(yàn)，通過調(diào)整相似性度量閾值α和搜索寬度β的取值，計(jì)算不同數(shù)據(jù)源和小波變換層數(shù)γ下聚類的平均準(zhǔn)確率 ρ，統(tǒng)計(jì)分析參數(shù) α、β的最佳取值范圍，使得ρ取最優(yōu)值。試驗(yàn)中相似性度量算法提前終止計(jì)算閾值ε等于α。

考慮到小波變換對(duì)樣本數(shù)據(jù)的去噪效果以及變換后數(shù)據(jù)的長度（不宜太短，需要保留一定的信息量），小波變換層數(shù)γ在[5, 8]的范圍內(nèi)取整數(shù)值。

2.2 測(cè)試數(shù)據(jù)源選取

從目前4種典型真空熱試驗(yàn)類型中選取4組測(cè)試數(shù)據(jù)源，這些數(shù)據(jù)源覆蓋了真空熱試驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)的各種情況，如表1所示；圖4為測(cè)試數(shù)據(jù)的曲線圖。

表1 測(cè)試數(shù)據(jù)源Table 1 Test data sources

圖4 測(cè)試數(shù)據(jù)源曲線Fig. 4 Test curve for the data source

2.3 相似性度量閾值測(cè)試范圍

相似性度量閾值α越小，度量標(biāo)準(zhǔn)越嚴(yán)酷，但過小會(huì)導(dǎo)致相似性關(guān)系的漏報(bào)。使用改進(jìn)DTW-形態(tài)距離算法和層次化聚類方法對(duì)表1中的1號(hào)和4號(hào)數(shù)據(jù)源進(jìn)行聚類測(cè)試，發(fā)現(xiàn)α在0.02附近取值的通用性較好，如圖5所示。因此，在相似性聚類試驗(yàn)中，α取值以0.002為間隔，最小取0.002，最大取0.04，共20組。

圖5 1號(hào)和4號(hào)數(shù)據(jù)源聚類樹Fig. 5 Cluster tree of data sources I and IV

2.4 搜索寬度測(cè)試范圍

搜索寬度β越大，時(shí)間序列的允許扭曲范圍越大，適應(yīng)性更好，但會(huì)引入一些不合理的時(shí)間扭曲，降低聚類的準(zhǔn)確率，同時(shí)增加計(jì)算的復(fù)雜度。因此，將搜索寬度 β限定在變換后形態(tài)符號(hào)序列長度(m?1)的 10%以內(nèi)，使用改進(jìn) DTW-形態(tài)距離算法和層次化聚類方法對(duì)表1中的4組數(shù)據(jù)源進(jìn)行聚類測(cè)試，發(fā)現(xiàn)β在｛0, 1, 2, 3｝范圍內(nèi)取值的聚類結(jié)果較好，因此，在相似性聚類試驗(yàn)中，β取值以1為間隔，最小取0，最大取3，共4組。

2.5 相似性度量閾值與搜索寬度最優(yōu)取值

在以上定義的α、β、γ取值范圍下，對(duì)4組測(cè)試樣本進(jìn)行相似性聚類試驗(yàn)。設(shè)定 ρ(α, β, γ, n)為不同參數(shù)對(duì)應(yīng)的聚類平均準(zhǔn)確率，其中n為測(cè)試數(shù)據(jù)源，n={1, 2, 3, 4}。定義如下2組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

式(4)和式(5)分別統(tǒng)計(jì)了 ρ(α, β, γ, n)在不同 γ、不同 n取值情況下的平均值和最小值分布情況，計(jì)算結(jié)果如圖 6 所示。從圖 6 中可以看出：AVR(ργ,n(α, β))和MIN(ργ,n(α, β))整體趨勢(shì)隨著 α 值的增加在減小，當(dāng)β為0、1，度量閾值α在0.028～0.032范圍內(nèi)時(shí)，聚類的平均準(zhǔn)確率高。表2給出了α=0.03、β=0、γ=8時(shí)4組數(shù)據(jù)源自動(dòng)聚類與人工聚類結(jié)果的對(duì)比情況。

圖6 平均準(zhǔn)確率的均值分布與最小值分布Fig. 6 The average and minimum distributions of average precision

表2 聚類結(jié)果對(duì)比Table 2 Comparison between the clustering results

2.6 參數(shù)驗(yàn)證

使用以上參數(shù)，對(duì)隨機(jī)選擇的某整星試驗(yàn)的40路測(cè)點(diǎn)進(jìn)行聚類，測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)長度為4 860，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類驗(yàn)證，計(jì)算得出的平均準(zhǔn)確率如表3所示。其中平均準(zhǔn)確率最大值為 0.985，最小值為0.835，參數(shù)的適應(yīng)性良好。

表3 某整星試驗(yàn)數(shù)據(jù)聚類平均準(zhǔn)確率驗(yàn)證數(shù)據(jù)Table 3 Validation data of average precision for a satellite test data cluster

2.7 應(yīng)用效果

為驗(yàn)證算法對(duì)異常數(shù)據(jù)的監(jiān)測(cè)效果，選取了具有相似性特征的真實(shí)試驗(yàn)數(shù)據(jù)（共4個(gè)測(cè)點(diǎn)），對(duì)其中的1號(hào)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整，模擬了2種典型的異常情況：①數(shù)據(jù)異常跳動(dòng)（如圖7(a)中，260 min之后，1號(hào)測(cè)點(diǎn)出現(xiàn)了幅值約0.6 ℃，持續(xù)時(shí)間約15 min的尖峰跳動(dòng)）；②變化趨勢(shì)出現(xiàn)偏離。如圖8(a)中，660 min之后，2、3、4號(hào)測(cè)點(diǎn)溫度開始平緩上升，而1號(hào)測(cè)點(diǎn)依然維持下降趨勢(shì)）。

使用本文的相似性度量算法對(duì)以上2組數(shù)據(jù)進(jìn)行離群檢測(cè)，相關(guān)參數(shù)取值為：α=0.03，β=0，γ=6。該算法能準(zhǔn)確地將1號(hào)測(cè)點(diǎn)與2、3、4號(hào)測(cè)點(diǎn)劃分為不同類，如圖 7(b)、圖 8(b)所示。算法度量出的2、3、4號(hào)測(cè)點(diǎn)間的相似性距離d在0.01以下，而1號(hào)測(cè)點(diǎn)與2、3、4號(hào)測(cè)點(diǎn)的相似性距離d在0.1以上，可見該算法對(duì)以上2種異常情況識(shí)別的靈敏度較高。

圖7 數(shù)據(jù)異常跳動(dòng)曲線及檢測(cè)結(jié)果Fig. 7 Data abnormal jump curves and the check result

圖8 數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)偏離曲線及檢測(cè)結(jié)果Fig. 8 Data abnormal deviation curves and the check result

3 結(jié)束語

本文所提出的改進(jìn) DTW-形態(tài)距離算法支持振幅及時(shí)間的平移和伸縮，實(shí)現(xiàn)了度量參數(shù)的通用化；該算法與人工視覺分析原理接近，比較適合于進(jìn)行真空熱試驗(yàn)數(shù)據(jù)的相似性關(guān)系度量。試驗(yàn)數(shù)據(jù)及故障仿真分析結(jié)果證明，該算法對(duì)真空熱試驗(yàn)數(shù)據(jù)的相似性聚類精度較高，具有較好的應(yīng)用前景。進(jìn)一步的研究方向包括相似性度量方法的優(yōu)化和離群檢測(cè)算法、參數(shù)的研究。

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