張新芳，李 芾，孫樹磊，李受釗

（西南交通大學 機車車輛系，四川成都610031）

隨著世界經濟的發(fā)展和科技的進步，各國鐵路與公路、航空、海運等運輸行業(yè)之間的競爭愈加激烈。鐵路運輸以其運量大、速度快、安全、節(jié)能和對環(huán)境污染小等優(yōu)勢成為人類重要的交通運輸方式。為了減少客貨列車的速度差，且市場也迫切需要鐵路提供集裝箱、小汽車、冷藏等貨物快運的服務，因此鐵路貨運提速勢在必行，但隨著速度的提高，制動時熱負荷將急劇增加，傳統(tǒng)的踏面制動已經不能滿足制動要求。盤形制動具有功率大、摩擦系數(shù)穩(wěn)定及可減小車輪踏面磨耗等特點，故在速度高于140km／h的貨車轉向架上普遍采用盤形制動。圖1為意大利FIAT快速貨車轉向架，其最大商業(yè)運行速度為140km／h，基礎制動裝置采用軸盤制動，每軸安裝兩套盤形制動單元。

關于客車盤形制動熱負荷的問題，國內外對其均進行了相關的研究。如近年來國內吳萌嶺［1-2］研究了準高速客車制動盤的溫度場及應力場問題，提出摩擦盤圓周方向上的邊界條件和約束條件都一致的假設，將三維模型簡化為二維軸對稱問題處理；王文靜等［3-6］在制動盤分析中也進行了軸對稱假設，取制動盤的一個對稱角作為分析對象，雖然較二維模型的計算方法有一定改進，但未考慮制動阻力，且假定材料的性能不隨溫度變化。

快速貨車由于其軸重大，速度快，對制動盤的要求更加苛刻。本文對國內開發(fā)的160km／h快速貨車進行了制動計算，并對制動盤進行了設計及選材，利用ANSYS建立有限元模型并進行制動盤溫度場及應力場的計算。

圖1 FIAT快速貨車轉向架

1 制動盤選材

貨車制動時，會對制動盤產生巨大的制動熱負荷和熱沖擊，并由此產生較高的溫度梯度和熱應力。因此制動盤必須選用性能優(yōu)良的材料。蠕墨鑄鐵制動盤和金屬基合成閘片是比較合理的選擇［7］。蠕墨鑄鐵熱膨脹系數(shù)小，在常溫及高溫下機械性能較好，熱傳導系數(shù)較高，并且鑄造性能良好，易于工藝優(yōu)化和批量生產，其與半金屬基合成閘片相匹配的摩擦副，機構合理，摩擦系數(shù)穩(wěn)定，可以很好的滿足制動要求。本文所用蠕墨鑄鐵（RuT380）的主要力學性能見表1。制動盤相關尺寸參照我國現(xiàn)有的制動盤確定，見表2。

表1 蠕墨鑄鐵主要力學性能

表2 制動盤設計尺寸

2 邊界條件

2.1 初始條件

本文利用ANSYS計算速度160km／h，軸重17t的快速貨車在一次緊急制動過程中的熱應力分布。通過制動計算，列車制動距離為1 076m，制動時間47s，平均減速度為0.97m／s2，考慮到在潮濕軌面上高速運行時黏著系數(shù)下降以及有效制動距離的限制條件，制動過程采用兩階壓力，壓力轉換點為130km／h，即從160～130km／h，單位制動力b=87N／kN，從130km／h至停車，b=100N／kN。

2.2 熱流密度

熱流密度是指單位時間單位面積上輸入的熱量。制動過程中，制動盤將列車的動能轉化為熱能，ANSYS中將熱能以熱流密度的方式加載到制動盤摩擦環(huán)上。

任意時刻動能的減小量Q為：

式中M為軸重（kg）；v0為各速度區(qū)間制動初速（m／s）；v為列車任意時刻的行駛速度（m／s）。

由于制動盤與閘片的比熱、密度、導熱系數(shù)的不同，熱量分配存在一個系數(shù)，材料的屬性隨溫度的變化也會有一定的變化，因此該系數(shù)的確定將受到諸多因素的影響。根據(jù)相關研究，其取值一般為0.85或0.9，本文中取0.9。各速度區(qū)間內制動盤吸收的能量Qd：

將熱量Qd對時間t求導，再除以摩擦面積即可得各速度區(qū)間任意時刻熱流密度函數(shù)為：

式中A為制動盤每側參與摩擦的面積（m2）；n為參與摩擦面數(shù)。

這樣輸入制動盤的熱流密度的函數(shù)就可以寫成：

上述公式中的各速度區(qū)段的加速度a及對應的時間t是根據(jù)《列車牽引計算》相關公式計算得到。由此即可求得制動盤各時間點上的熱流密度值，如圖2所示。其中9.6～12.5s時，熱流密度上升，是由于從130～120km／h速度區(qū)間，單位制動力從87N／kN增加至100N／kN，使減速度增加所致。

2.3 對流換熱系數(shù)

運動流體和溫度不同的固體表面間所進行的熱量傳遞過程稱為對流換熱。制動盤的對流散熱分為兩個過程［8］：在制動過程中，制動盤散熱處于空氣受迫對流散熱狀態(tài)；制動結束后，制動盤散熱處于自然對流散熱狀態(tài)。由于自然對流相對于強迫對流很小，且在制動結束后溫度和應力都逐漸下降，可忽略自然對流。

圖2 熱流密度隨時間變化的關系

空氣在掠過盤面過程中會發(fā)生層流、紊流的轉變。

（1）層流。

式中Rem為雷諾數(shù)；Pγm為普朗特數(shù)；hc為對流傳熱系數(shù)（W／（m2·K））；u∞為來流速度（m／s）；x為空氣距板前端的距離（m）；L為制動盤表面的尺寸（m）；υ為空氣運動黏滯系數(shù)（m2／s）；λ為制動盤的熱傳導率（W／（m·K））。

（2）紊流。5×105＜Rem≤108，0.6＜Prm＜60

（3）混合邊界層

氣流通過制動盤外側面的模型采用橫掠單管模型。其Rem數(shù)為：

式中d0為圓柱的外徑（m）。

制動盤的運動是車輪隨列車的平動加制動盤自身的旋轉，故盤面上來流速度u∞是列車行駛速度v與制動盤自轉切向速度vτ的幾何合成，v與vτ相互垂直，得到u∞為：

式中ω為制動盤轉動角速度（rad／s）；r為制動盤外圓半徑（m）。

其特征關聯(lián)式為：

式中c、n為常數(shù)，可通過查表得到。

散熱筋板間的幾何結構復雜，空氣流速難以精確計算，所以取列車速度近似模擬空氣流速u∞。

其特征關聯(lián)式為：

式中m，k，p為常數(shù)，可通過查表獲得；s1，s2為與散熱筋排列方式有關的常數(shù)；Prf，Prw為制動盤附近空氣與盤面溫度的平均溫度下的普朗特數(shù)及空氣溫度下的普朗特數(shù)。由以上公式、相應的普朗特數(shù)、雷諾數(shù)計算公式及制動盤尺寸即可確定隨時間變化的對流換熱系數(shù)h，如圖3所示。

圖3 對流換熱系數(shù)隨時間的變化關系

3 制動盤有限元建模及結果分析

采用有限元法分析制動盤在一次制動過程中溫度和應力的變化情況。為簡化計算，采取如下假設：（1）由于列車速度很高，將熱源和閘片壓力均勻分布在摩擦面上。（2）閘片和盤接觸為面與面接觸，不考慮其表面的粗糙度，且忽略制動過程中接觸面的磨損；（3）制動初始溫度為室溫（293K），不考慮外界溫度變化；（4）材料只有彈性變形。

考慮到盤體結構及熱載荷的對稱性，建立圓周方向1／6循環(huán)對稱有限元模型進行瞬態(tài)熱分析。摩擦環(huán)與散熱筋的過渡處采用solid 87單元過渡連接，其余部分采用solid 70單元。在制動盤摩擦表面采用表面效應單元SURF152單元，以同時施加熱流密度和對流換熱系數(shù)。熱分析中盤面與閘片的制動力作用以等效熱流密度方式考慮，故在網(wǎng)格劃分中不包括閘片部分。建立的有限元模型如圖4所示。

熱流密度及對流換熱系數(shù)通過表格的形式加載，輸入材料相關參數(shù)，進行熱分析。結果表明，每軸安裝兩個制動盤時，緊急制動過程中，最高溫度達到531K，最大應力達到414MPa，超出了蠕墨鑄鐵的強度極限。改用每軸安裝3個制動盤的方案進行上述計算，分析結果見圖5。

圖4 制動盤有限元模型

圖5 每軸3盤分析結果

圖5（a）是在31s時，制動盤的溫度達到最大時的溫度云圖，由圖可知制動盤摩擦面上的溫度比其他部位高，最高溫度為452K。這是由于制動時閘片和盤面的摩擦接觸是制動盤最主要的熱輸入，溫度由盤面向周圍傳遞，隨著離盤面深度的增加，溫度逐漸降低。

圖5（b）是在對制動盤進行溫度分析后，得出溫度梯度最大的時刻出現(xiàn)在10.8s，將其溫度結果作為體載荷施加到模型上，并在剖面施加對稱載荷，盤面內表面施加全約束，在盤面與閘片接觸部位施加均勻壓力并施加制動減速度后，得出的應力云圖。由圖可知，制動盤摩擦部位出現(xiàn)應力最大區(qū)域，最大應力為295MPa，在蠕鐵強度極限之內。

圖5（c）是最高溫度節(jié)點的溫度時間歷程曲線，由圖可知，該節(jié)點的溫度隨時間的增加先變高，之后逐漸降低，這是由于起初由于盤面和閘片摩擦產生的熱量大于盤面的傳熱及散熱速度，致使溫度升高，隨著制動的進行，車速逐漸降低，摩擦產生的熱量小于傳熱及散熱量，使節(jié)點溫度逐漸降低，最終在車輛停止后逐漸恢復大氣溫度。

4 結束語

以160km／h快速貨車蠕墨鑄鐵制動盤為研究對象，在ANSYS中建立了循環(huán)對稱三維模型，經過加載計算得到在160km／h初速度下施實緊急制動軸盤的溫度場及應力場，計算分析結果表明在160km／h高速貨車上應每軸安裝3個制動盤，以降低制動盤的承載熱量及應力，增加制動盤的安全性能。該計算結果對于快速貨車制動盤的選材、設計分析具有一定的參考價值。

［1］吳萌嶺.準高速客車制動盤溫度場及應力場的計算與分析（上）［J］.鐵道車輛，1995，33（9）：6-8.

［2］吳萌嶺.準高速客車制動盤溫度場及應力場的計算與分析（下）［J］.鐵道車輛，1995，33（10）：33-38.

［3］王文靜.SiCp／A356復合材料制動盤溫度場應力場數(shù)值模擬及熱疲勞壽命預測［D］.北京交通大學，2003.

［4］丁 群，謝基龍.基于三維模型的制動盤溫度場和應力場計算［J］.鐵道學報，2002，24（6）：34-38.

［5］李繼山，林祜亭，李和平.高速列車合金鍛鋼制動盤溫度場仿真分析［J］.鐵道學報，2006，28（4）：45-48.

［6］林謝昭，高誠輝.盤式制動器非軸對稱溫度場的有限元模型［C］.疲勞與斷裂工程設計論文集，西安，2002：404-407.

［7］錢坤才，張 棣.160km／h貨物列車制動盤、閘片材料及制動性能試驗研究［J］.機車車輛工藝，2008，（1）：2-7.

［8］張 奕.傳熱學［M］.南京：東南大學出版社，2004：130-134.