黃金磊，羅映紅，宗 盼

(蘭州交通大學(xué)自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，蘭州 730070)

1 概述

弓網(wǎng)關(guān)系一直以來(lái)是制約高速鐵路發(fā)展的因素之一。弓網(wǎng)系統(tǒng)是列車(chē)電磁兼容方面的騷擾源之一，尤其是當(dāng)弓網(wǎng)間出現(xiàn)火花放電，會(huì)影響到機(jī)車(chē)的正常通訊，甚至威脅到車(chē)輛的行駛安全［1］。

弓網(wǎng)系統(tǒng)所產(chǎn)生的電弧問(wèn)題是弓網(wǎng)關(guān)系中需要解決的一大問(wèn)題。弓網(wǎng)電弧是受電弓和接觸線在切線方向相對(duì)高速滑動(dòng)，法線方向在小距離范圍內(nèi)相對(duì)緩慢滑動(dòng)，從而產(chǎn)生的空氣放電現(xiàn)象。其特點(diǎn)是兩電極相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度快，所處環(huán)境惡劣，影響因素復(fù)雜。弓網(wǎng)電弧高頻分量的頻譜特征主要分布在3～50 MHz，電弧產(chǎn)生時(shí)向空間發(fā)射高頻噪聲，對(duì)機(jī)車(chē)周?chē)耐ㄓ嵭盘?hào)和無(wú)線電信號(hào)造成一定的干擾，甚至?xí)?dǎo)致通訊中斷和無(wú)線電信號(hào)失真。而且高頻噪聲會(huì)影響車(chē)載通信，是安全行車(chē)的隱患。本文利用電磁場(chǎng)仿真軟件，模擬列車(chē)實(shí)際所處環(huán)境，對(duì)弓網(wǎng)離線時(shí)的電磁輻射進(jìn)行了針對(duì)性研究。

2 弓網(wǎng)離線產(chǎn)生電磁輻射

2.1 氣體放電過(guò)程

氣體放電的基本過(guò)程是:激發(fā)、電離、消電離、遷移、擴(kuò)散等?；具^(guò)程的相互制約決定放電的具體形式和性狀。正常狀況下，受電弓與接觸線良好接觸，機(jī)車(chē)從而從電網(wǎng)獲取能量。當(dāng)動(dòng)車(chē)組高速運(yùn)行，而弓網(wǎng)分離的瞬間，由于電壓急劇增大，達(dá)到了氣體擊穿電壓，開(kāi)始火花放電，溫度急劇升高，同時(shí)以弧光的形式釋放能量，并伴隨著高頻電磁輻射。

弓網(wǎng)電弧產(chǎn)生的環(huán)境復(fù)雜，涉及到能量大小的影響因素，電弧的產(chǎn)生和熄滅機(jī)理，時(shí)空分布規(guī)律，能量傳輸特性等多個(gè)環(huán)節(jié)。因此，對(duì)其采用理論分析和實(shí)驗(yàn)?zāi)M的方法進(jìn)行研究，很有必要。弓網(wǎng)系統(tǒng)所產(chǎn)生的脈沖電磁噪聲的頻譜覆蓋從數(shù)十kHz直到上GHz的范圍［2］。

2.2 電波在自由空間傳播的場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算

假設(shè)波源位于O點(diǎn)，波源均勻向外輻射能量，輻射功率為PΣ。距離波源d處的能量密度為

當(dāng)距離d滿足遠(yuǎn)場(chǎng)條件時(shí)，可以認(rèn)為電磁波為均勻平面波，這個(gè)時(shí)候電場(chǎng)與磁場(chǎng)的相位角一致，但電場(chǎng)強(qiáng)度(E0)與磁場(chǎng)強(qiáng)度(H0)比值 E0/H0=120πΩ。此時(shí)的單位面積的平均功率為

由式(1)式(2)可得出

電場(chǎng)強(qiáng)度單位是dBμV/m，以dB形式表示

3 弓網(wǎng)離線放電模型

3.1 電磁場(chǎng)軟件FEKO介紹

FEKO是德文FEldberechnung bei Korpern mit beliebiger Oberflache的縮寫(xiě)，它的意思是任意形狀的電磁場(chǎng)計(jì)算［3］。FEKO的核心算法是矩量法(MOM)。對(duì)于金屬導(dǎo)體或者介質(zhì)體，先計(jì)算表面的面電流分布，之后，就可以計(jì)算近場(chǎng)、遠(yuǎn)場(chǎng)、RCS、方向圖或者天線的輸入阻抗。對(duì)于電大尺寸物體，可以用物理光學(xué)方法(PO)和一致性幾何繞射理論(UTD)求解［3］。FEKO中通過(guò)混合MoM/PO和MoM/UTD來(lái)為電大尺寸問(wèn)題的求解保證精確度。

矩量法基于疊加原理，目的是解線性方程。假設(shè)給定邊值問(wèn)題的場(chǎng)方程統(tǒng)一表述為如下算子方程

式中，L代表線性算子;f為待求函數(shù);g為激勵(lì)函數(shù)。用矩量法解方程(5)是把f在算子的定義域內(nèi)用已知函數(shù){fn}展開(kāi)

式中，In為待求的系數(shù);fn為基函數(shù)。

上式中取有限項(xiàng)代入式(5)，則方程兩邊只會(huì)近似相等

必須確定有限個(gè)In以使近似解盡可能好的逼近準(zhǔn)確解。因此定義殘差R(r)

R(r)=0的時(shí)候就是精確解。但是一般得不到精確解，所以要使R(r)=0盡量小。因此選擇一已知函數(shù){Wm}作為權(quán)函數(shù)，使殘差R(r)與所有的{Wm}的內(nèi)積為零

內(nèi)積又稱(chēng)求矩量，所以稱(chēng)之為矩量法。于是導(dǎo)致含有N個(gè)未知數(shù)In的線性方程組

式中，m 取1，2，3，…，N。

表示為矩陣方程為

式中，［Z］是N×N階方陣，稱(chēng)為廣義阻抗矩陣。解上述方程求得［I］，就可以得到方程(5)的近似解。

3.2 搭建模型并仿真實(shí)驗(yàn)

為了更好地模擬弓網(wǎng)系統(tǒng)的實(shí)際情況，在CADFEKO中建立模型時(shí)考慮了接觸線、承力索、吊弦，受電弓和車(chē)體的影響。弓網(wǎng)離線模型采用圖1坐標(biāo)系，圖中Z軸表示正向，即垂直地面方向，處于受電弓滑板中心，X軸表示縱向，即列車(chē)運(yùn)行方向，Y軸表示橫向，即田野側(cè)方向。

圖1 弓網(wǎng)系統(tǒng)模型

該模型包括大地、車(chē)體與接觸網(wǎng)。車(chē)體選擇長(zhǎng)25.5 m，寬為3.5 m，高為3.7 m的鋁合金車(chē)廂。該鋁合金厚度d=5×10－3m，電導(dǎo)率σ=3.54×107s/m，車(chē)體內(nèi)部為自由空間。車(chē)體距離地面0.6 m。接觸網(wǎng)長(zhǎng)度選擇300 m，選取導(dǎo)線半徑6.18×10－3m，電導(dǎo)率σ=5.15×107s/m，相對(duì)介電常數(shù)εγ=0。大地電導(dǎo)率選擇σ=5×10－3s/m，相對(duì)介電常數(shù)εγ=10，相當(dāng)于土與碎石之間。干擾源位置坐標(biāo)為(0，0，6)，選擇電壓100 V。建模時(shí)選擇受電弓滑板為純碳材料，受電弓長(zhǎng)度為1.9 m。

為了更好地模擬列車(chē)實(shí)際運(yùn)行情況，模型中增加了列車(chē)車(chē)窗共8個(gè)，尺寸選擇為1.35 m×0.65 m，之后針對(duì)不同頻率進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。結(jié)果見(jiàn)圖2～圖9。

3.3 結(jié)果分析

圖2是在CADFEKO中搭建弓網(wǎng)系統(tǒng)模型進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，之后在PREFEKO中對(duì)模型切割處理，得到的頻率為10 MHz時(shí)橫向近場(chǎng)圖，圖中按照不同顏色對(duì)輻射場(chǎng)強(qiáng)進(jìn)行了區(qū)分。很明顯地觀察到，由于車(chē)箱本身金屬材料的屏蔽作用，車(chē)體內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度很小，幾乎接近零，但是由于開(kāi)窗的原因并未實(shí)現(xiàn)完全的電磁輻射屏蔽。

圖2 頻率為10 MHz時(shí)的3D結(jié)果

圖3 頻率為10、20、30 MHz時(shí)橫向衰減

圖4 頻率為100、200、300 MHz時(shí)橫向衰減

圖5 頻率為10、20、30 MHz時(shí)正向衰減

圖6 頻率為100、200、300 MHz時(shí)正向衰減

圖7 頻率為10、20 MHz時(shí)縱向衰減曲線

圖8 頻率為100、200 MHz時(shí)縱向衰減曲線

圖9 頻率為10、20、30 MHz時(shí)遠(yuǎn)場(chǎng)增益

圖3和圖4顯示了弓網(wǎng)離線引起的電磁問(wèn)題，關(guān)注橫向20 m外的情況。當(dāng)仿真頻率分別為10、20、30 MHz時(shí)，從20～70 m的距離內(nèi)橫向衰減8、13 dB和17 dB。頻率為100、200、300 MHz時(shí)橫向衰減也達(dá)到了10 dB以上。弓網(wǎng)離線電磁輻射的峰值主要取決于耗散功率，仿真實(shí)驗(yàn)中分別進(jìn)行了100 W和200 W的情況，而總功率設(shè)置為200 W時(shí)，其輻射峰值明顯高出前者。

圖5和圖6分別顯示不同頻率下正向(即Z軸)電磁波衰減規(guī)律。我們關(guān)注受電弓正上方50 m內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)分布，可以看出在8～38 m的范圍內(nèi)電場(chǎng)衰減達(dá)到了10 dB左右。當(dāng)頻率≤20 MHz時(shí)，車(chē)內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度衰減量幾乎達(dá)到80 dB;當(dāng)頻率＞30 MHz時(shí)，車(chē)體未能起到良好的屏蔽作用，車(chē)內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)衰減量達(dá)到40 dB。

圖7和圖8分別顯示當(dāng)頻率不同時(shí)，在接觸網(wǎng)上的縱向電場(chǎng)分布，為了進(jìn)行對(duì)比，均選取Z=6 m時(shí)候不同位置的場(chǎng)強(qiáng)值。不難看出，當(dāng)頻率為10 MHz距離為50 m的求解范圍內(nèi)衰減速度要大于20 MHz的電磁波。當(dāng)產(chǎn)生的頻率為100～200 MHz時(shí)衰減速度更快。這里都有一個(gè)共同的規(guī)律，剛開(kāi)始衰減很快，一定距離后都有逐漸變緩的趨勢(shì)。這是因?yàn)殡姶拍芰渴窃诳臻g介質(zhì)中傳播的，接觸網(wǎng)作為導(dǎo)波系統(tǒng)起著定向引導(dǎo)電磁能流的作用。在仿真實(shí)驗(yàn)里特別關(guān)注了頻率為30 MHz以下，φ=0°時(shí)候的遠(yuǎn)場(chǎng)增益。如圖9所示，由于受電弓本身的存在，造成了它的不對(duì)稱(chēng)性。

4 結(jié)語(yǔ)

受電弓可以看做是一個(gè)天線，其輻射出去不再返回的功率即為耗散功率，稱(chēng)之為輻射功率。弓網(wǎng)離線所產(chǎn)生的電磁輻射值，取決于輻射功率和該點(diǎn)所處的位置。我們所關(guān)心的主要范圍是鐵路兩側(cè)的電磁污染程度，即在離線路20 m外，距離地面3.5 m范圍內(nèi)它的電磁干擾程度，在仿真實(shí)驗(yàn)中可以看出，當(dāng)離線電壓為100 V時(shí)，此范圍內(nèi)電場(chǎng)衰減至0 dB左右。另外，正向(Z軸)距離50 m的空間范圍內(nèi)，30 MHz以下的電磁波衰減速度快于100 MHz以上的頻率電磁波，并且在40 m時(shí)候，已經(jīng)降至0 dB以下，對(duì)于如何降低電氣化鐵道無(wú)線電噪聲對(duì)3～30 MHz短波發(fā)信場(chǎng)天線的影響，具有一定的參考意義。

通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，明晰弓網(wǎng)離線產(chǎn)生的高頻電磁波衰減特性，對(duì)如何進(jìn)行高速鐵路的電磁干擾測(cè)量和電磁兼容評(píng)估有一定的參考價(jià)值。我國(guó)高速鐵路快速發(fā)展的同時(shí)，鐵路電磁兼容標(biāo)準(zhǔn)的重新修訂是必然趨勢(shì)。然而由于高速鐵路沿線環(huán)境復(fù)雜，給實(shí)地測(cè)量帶來(lái)了極大困難，采用計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)，一定程度上彌補(bǔ)了這一不足。國(guó)外高速電氣化鐵路的發(fā)展也經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的歷程，在電磁兼容標(biāo)準(zhǔn)的制定方面，除了借鑒國(guó)外，還應(yīng)制定適應(yīng)我國(guó)高速鐵路特點(diǎn)的新標(biāo)準(zhǔn)。

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