明 名，呂天宇，邵 亮，王 斌

(中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林長(zhǎng)春130033)

1 引言

地基大口徑望遠(yuǎn)鏡的分辨率受波前相位畸變的影響，不會(huì)隨望遠(yuǎn)鏡口徑的不斷增大而提高，從而無(wú)法獲得接近衍射極限的理想圖像。隨著天文學(xué)的不斷發(fā)展，天文觀測(cè)對(duì)望遠(yuǎn)鏡的分辨率要求越來(lái)越高，發(fā)展具有抗波前相位畸變性能的地基大口徑望遠(yuǎn)鏡仍然是當(dāng)前最重要的任務(wù)。

對(duì)此，國(guó)外的Gonsalves率先提出用相位差異技術(shù)來(lái)提高系統(tǒng)的分辨率［1］，以后Paxman又對(duì)其做了完善［2］。相位差異技術(shù)利用光學(xué)系統(tǒng)焦面和離焦像面上的兩臺(tái)相機(jī)同時(shí)采集波前畸變圖像，通過(guò)數(shù)字圖像處理方法解算波前相位畸變，從而得到較為清晰的恢復(fù)圖像。除了圖像恢復(fù)以外，該技術(shù)中對(duì)波前相位畸變的結(jié)算過(guò)程還能應(yīng)用于光學(xué)系統(tǒng)的波前測(cè)量［3］。

國(guó)外的l?fdahl等應(yīng)用該技術(shù)在太陽(yáng)觀測(cè)領(lǐng)域進(jìn)行圖像恢復(fù)，獲得了高分辨率的太陽(yáng)表面組織圖像。James A.GeorgesⅢ等人應(yīng)用相位差異技術(shù)進(jìn)行基于雙變形鏡的波前測(cè)量，在自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)中取得了很好的效果［4-5］。國(guó)內(nèi)也有學(xué)者參與這方面的研究，中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光機(jī)所的王斌、吳元昊、汪宗洋等人對(duì)該技術(shù)的應(yīng)用已處于國(guó)內(nèi)領(lǐng)先水平［6-7］。

對(duì)相位差異技術(shù)的研究表明，該技術(shù)使用的透鏡系統(tǒng)對(duì)白光光源存在較為嚴(yán)重色差，若不加以處理，就會(huì)與系統(tǒng)本身存在的像差混淆，從而影響圖像恢復(fù)的分辨率。

為了解決透鏡系統(tǒng)中存在的色差問(wèn)題，本文設(shè)計(jì)了一種Offner光學(xué)系統(tǒng)［8］，利用該光學(xué)系統(tǒng)結(jié)合相位差異技術(shù)進(jìn)行了圖像恢復(fù)和光學(xué)系統(tǒng)波像差的檢測(cè)實(shí)驗(yàn)。用一片Offner反射鏡取代透鏡系統(tǒng)，消除系統(tǒng)在使用白光光源時(shí)產(chǎn)生的色差。與國(guó)外James A.GeorgesⅢ等人的棱鏡實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)有所改進(jìn)的是，實(shí)驗(yàn)使用一臺(tái)高速CCD相機(jī)在靶面上的不同位置捕獲系統(tǒng)在焦像面和離焦像面的圖像，利用其相位差異解算當(dāng)前時(shí)刻的瞬時(shí)波前畸變量，并獲得恢復(fù)后的清晰圖像，從而提高了系統(tǒng)能量利用率。另外，還利用該系統(tǒng)對(duì)鏡面的面形誤差進(jìn)行了輔助測(cè)量，并與Shack-Hartmann探測(cè)器的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行了比較。文中首先根據(jù)要求進(jìn)行了系統(tǒng)設(shè)計(jì)，隨后對(duì)系統(tǒng)的關(guān)鍵元件面形誤差進(jìn)行了檢測(cè)，并與機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行了裝調(diào)對(duì)準(zhǔn)，最后通過(guò)圖像恢復(fù)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了提出的系統(tǒng)比傳統(tǒng)透鏡系統(tǒng)在消色差方面表現(xiàn)出色，設(shè)計(jì)結(jié)果滿足使用要求。光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)波像差小于0.02λ，在圖像恢復(fù)實(shí)驗(yàn)中經(jīng)過(guò)恢復(fù)的圖像分辨率提高了19%。

2 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 光學(xué)系統(tǒng)

如圖1所示，在該Offner光學(xué)系統(tǒng)中，點(diǎn)光源照亮物體，經(jīng)過(guò)Offner反射鏡后，變成平行光束，經(jīng)過(guò)變形鏡后再次被Offner反射鏡反射，此時(shí)一部分經(jīng)過(guò)分光鏡反射后成像在CCD探測(cè)器上，另一部分透過(guò)分光鏡后被Shack-Hartmann波前探測(cè)器接收并測(cè)量波前。

圖1 Offner光學(xué)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式Fig.1 Structural style of Offner optical system

該系統(tǒng)中除了分光鏡以外，其余都是反射元件，這樣保證了系統(tǒng)能量不丟失，同時(shí)對(duì)復(fù)色光源也不會(huì)產(chǎn)生大的色差。

2.2 性能參數(shù)

Offner反射鏡光學(xué)系統(tǒng)由Offner反射鏡、變形鏡、分光鏡和像面終端設(shè)備組成。相關(guān)參數(shù)分別如表1、表2和表3所示。

表1 Offner反射鏡參數(shù)Tab.1 Parameters of offner mirror

表2 變形鏡參數(shù)Tab.2 Parameters of deformable mirror

表3 分光鏡參數(shù)Tab.3 Parameters of beamsplitter

圖2 Offner光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)點(diǎn)列圖Fig.2 Designed spot diagram of Offner optical system

成像終端采用分辨率為512pixel×512 pixel，像元尺寸為 13 μm的高速相機(jī)。該Offner反射鏡光學(xué)系統(tǒng)在焦面的成像質(zhì)量良好，作為圖像恢復(fù)像面(反射像面)的RMS波像差優(yōu)于0.02λ(λ =633 nm)，像面大小達(dá)到衍射極限，直徑為 27.83 μm，對(duì)應(yīng)于 3 pixel×3 pixel。離焦量為1.5 mm 時(shí)，像面直徑為 84.74 μm，對(duì)應(yīng)于7 pixel×7 pixel。如圖2所示。

3 光機(jī)結(jié)構(gòu)與檢測(cè)

由于該光學(xué)系統(tǒng)中反射鏡徑厚比小，剛性好，且通過(guò)有限元分析可知，該反射鏡采用±45°和±60°的V型結(jié)構(gòu)支撐時(shí)，面形誤差的變化不大，考慮到空間布局的要求，決定采用±60°的V型結(jié)構(gòu)支撐。芯軸采用柔性膨脹結(jié)構(gòu)，便于實(shí)現(xiàn)施加芯軸與撤銷時(shí)的轉(zhuǎn)換。支撐機(jī)構(gòu)底部采用三點(diǎn)支撐方式，3個(gè)支撐點(diǎn)分別為球窩、V型槽以及平面，可以避免地腳螺栓升降過(guò)程中的卡死現(xiàn)象;經(jīng)核算，當(dāng)3個(gè)地腳螺栓高度差異1 mm時(shí)，反射鏡光軸沿水平方向發(fā)生的旋轉(zhuǎn)量小于1″，滿足該系統(tǒng)要求。

圖3是帶有支撐結(jié)構(gòu)的Offner反射鏡的實(shí)驗(yàn)室檢測(cè)過(guò)程圖。該Offner反射鏡采用零位補(bǔ)償?shù)脑磉M(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)范圍為全口徑內(nèi)的面形誤差。

圖3 Offner反射鏡面形誤差的檢測(cè)Fig.3 Test of figure error for Offner mirror

圖4 采用V型支持、芯軸支撐以及二者結(jié)合時(shí)的反射鏡鏡面面形誤差Fig.4 Figure error of Offner mirror with V kind，central axis support and their combination

圖4(a)、(b)、(c)分別為采用V型支撐、芯軸支撐以及二者結(jié)合時(shí)的反射鏡鏡面面形誤差圖。單獨(dú)采用V型支撐時(shí)RMS達(dá)到λ/23，可以滿足最初設(shè)計(jì)需要。單獨(dú)采用芯軸支撐時(shí)，RMS接近于λ/20，數(shù)值上略微大于前者，同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)采用芯軸支撐的干涉圖中等高線變化趨勢(shì)大體與前者相反。當(dāng)采用二者結(jié)合的支撐方式時(shí)，其RMS達(dá)到λ/32，明顯優(yōu)于兩種單獨(dú)支撐方式，滿足了設(shè)計(jì)中提出的要求。

4 系統(tǒng)應(yīng)用

4.1 圖像恢復(fù)

圖5是為進(jìn)行圖像恢復(fù)實(shí)驗(yàn)搭建的光學(xué)系統(tǒng)，所有沿光軸方向的調(diào)整均在直線導(dǎo)軌上進(jìn)行。

圖5 實(shí)驗(yàn)中的Offner光學(xué)系統(tǒng)Fig.5 Offner optical system in experiment

首先以2號(hào)鑒別率板為物方目標(biāo)，離焦量按照設(shè)計(jì)值為1.5 mm，相機(jī) CCD尺寸為13 μm，Nyquist采樣頻率為38.4 lp/mm。

圖6 恢復(fù)前后的分辨率板圖像對(duì)比Fig.6 Comparison of images for resolution plate before and after restoration

如圖6所示，左圖是恢復(fù)前的圖像，右圖是經(jīng)過(guò)相位差異算法恢復(fù)之后的圖像。可以看出，恢復(fù)前的圖像只能觀察到2號(hào)分辨率板的第4組，對(duì)應(yīng)分辨率為29.7 lp/mm;恢復(fù)后圖像基本能觀察到第7組，對(duì)應(yīng)分辨率為35.4 lp/mm，趨近于相機(jī)的Nyquist采樣頻率下的分辨率，分辨率提高了19%。

從圖中看出，雖然經(jīng)過(guò)相位差異技術(shù)進(jìn)行圖像恢復(fù)后的分辨率得到了較大的提高，但是該圖像垂直方向比水平方向更清楚，局部仍表現(xiàn)出相對(duì)較大的“像散”，這是由于在光學(xué)系統(tǒng)中采用的21單元變形鏡的初始面形誤差中存在較大的像散所致，接下來(lái)的試驗(yàn)中計(jì)劃將變形鏡與哈特曼探測(cè)器組成閉環(huán)校正結(jié)構(gòu)，以校正光路中殘余的像差，進(jìn)一步進(jìn)行的圖像恢復(fù)。

在上面的試驗(yàn)中，用光源照明鑒別率板時(shí)，其方向性太強(qiáng)，影響了圖像恢復(fù)的效果。為了克服這一問(wèn)題，隨后在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中直接用光纖光源作為物方目標(biāo)進(jìn)行再一次恢復(fù)，圖7是以光纖為目標(biāo)的圖像恢復(fù)前后的成像對(duì)比。從圖中同樣可以看出恢復(fù)前后的圖像分辨率提高較為明顯，進(jìn)一步驗(yàn)證了利用該Offner光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行圖像恢復(fù)的正確性和合理性。

圖7 恢復(fù)前后的光纖圖像對(duì)比Fig.7 Comparison of images for optical fiber before and after restoration

4.2 輔助檢測(cè)

對(duì)本文設(shè)計(jì)的Offner光學(xué)系統(tǒng)，除了進(jìn)行圖像恢復(fù)外，還以光纖光源為目標(biāo)，分別用相位差異的相關(guān)算法和Shack-Hartmann波前探測(cè)器對(duì)光路最后的波面進(jìn)行測(cè)量，比較兩者之間的差異。

圖8 輔助檢測(cè)的結(jié)果對(duì)比Fig.8 Result comparison between PD and S-H tests

圖8(a)是相位差異算法解算測(cè)量出的系統(tǒng)波面圖，圖8(b)是Shack-Hartmann波前探測(cè)器測(cè)量出的系統(tǒng)波面圖。兩個(gè)測(cè)量結(jié)果的波面逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了7°，這是由Shack-Hartmann波前探測(cè)器存在7°傾斜角造成的。經(jīng)過(guò)相位差異算法解算測(cè)得的波像差 PV 值為 1.471λ，RMS 值為 0.284λ;經(jīng)過(guò)Shack-Hartmann波前探測(cè)器測(cè)量出的系統(tǒng)波像差 PV 值為 1.819λ，RMS 值為 0.298λ，均與變形鏡的面形誤差0.282λ基本吻合。經(jīng)過(guò)計(jì)算分析可以得出，相位差異算法與Shack-Hartmann波前探測(cè)器測(cè)量的PV值相差23.6%，RMS值相差5%。分析表明，這些測(cè)量的差異值主要是由以下幾個(gè)原因造成的:

(1)該實(shí)驗(yàn)將平行平板用在匯聚光路中進(jìn)行分光，相對(duì)于相位差異光路，該平行平板為波前探測(cè)器光路部分帶來(lái)的像差為0.09λ。

(2)離焦的精度對(duì)相位差異算法測(cè)量結(jié)果的影響較大。

(3)光纖尺寸已經(jīng)與相機(jī)Nyquist頻率下的極限分辨尺寸接近，這對(duì)結(jié)果也有一定的影響。

接下來(lái)的實(shí)驗(yàn)中，除了考慮用變形鏡與哈特曼探測(cè)器組成閉環(huán)校正機(jī)構(gòu)外，還要采用分光棱鏡代替平行平板玻璃來(lái)進(jìn)行分光，用提高離焦精度等方法來(lái)改進(jìn)測(cè)量結(jié)果。

5 結(jié)論

針對(duì)地基大口徑望遠(yuǎn)鏡的分辨率受大氣波前畸變相位的影響而無(wú)法提高這一問(wèn)題，本文設(shè)計(jì)了一種Offner光學(xué)系統(tǒng)。以一片拋物面同軸Offner反射鏡作為關(guān)鍵元件，利用該Offner系統(tǒng)進(jìn)行圖像恢復(fù)和光學(xué)系統(tǒng)波前誤差檢測(cè)。該系統(tǒng)通過(guò)高速CCD相機(jī)在靶面上的不同位置同時(shí)捕獲系統(tǒng)在焦像面和離焦像面之間的相位差異，并解算當(dāng)前時(shí)刻的瞬時(shí)波前畸變量，獲得恢復(fù)后的清晰圖像。該系統(tǒng)分別對(duì)2號(hào)鑒別率板和光纖光源進(jìn)行了圖像恢復(fù)，分辨率提高了19%。最后利用該系統(tǒng)對(duì)帶有初始面形變形鏡的系統(tǒng)波前誤差進(jìn)行了輔助測(cè)量，測(cè)量結(jié)果與波前探測(cè)器的測(cè)量結(jié)果基本相同。所給出的實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，該Offner光學(xué)系統(tǒng)能夠進(jìn)行圖像恢復(fù)和光學(xué)輔助測(cè)量，并且完全滿足要求，有望投入大口徑望遠(yuǎn)鏡的相關(guān)應(yīng)用中。

［1］ PAXMAN R G，THELEN B J，MURPHY R J，et al..Phase-diverse adaptive optics for future telescope［J］.SPIE，2007，6711:671103.

［2］ THELEN B J，PAXMAN R G，CARRARA D A，et al..Overcoming turbulence-induced space-variant blur by using phasediverse speckle［J］.J.Opt.Society Am.，2009，26(1):206-217.

［3］ 韓昌元.空間光學(xué)的發(fā)展與波前傳感技術(shù)［J］.中國(guó)光學(xué)，2008，1(1):13-24.HAN CH Y.Progress in space optics and wavefront sensing technique［J］.Chinese Optics，2008，1(1):13-24.(in Chinese)

［4］ GEORGES J A，DORRANCE P，GLEICHMAN K，et al..Automatic calibration of a phase-diversity wavefront sensing and control testbed［J］.SPIE，2007，6711:671106.

［5］ WARMUTH M W，PARKER S W，WILSON A J，et al..Operation of phase-diverse adaptive-optics with extended scenes［J］.SPIE，2008，7093:709307.

［6］ 吳元昊，王斌，趙金宇，等.利用相位差異技術(shù)恢復(fù)寬帶白光圖像［J］.光學(xué) 精密工程，2010，18(8):49-54.WU Y H，WANG B，ZHAO J Y，et al..Restoration of broadband white light image using phase diversity technique［J］.Opt.Precision Eng.，2010，18(8):49-54.(in Chinese)

［7］ 汪宗洋，王建立，王斌，等.基于相位差異的圖像復(fù)原方法［J］.光電工程，2010，37(12):25-29.WANG Z Y，WANG J L，WANG B，et al..Image restoration based on phase diversity［J］.Opto-Electronic.Eng.，2010，37(12):25-29.(in Chinese)

［8］ 劉偉.小型Offner凸光柵光譜成像系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及分析［J］.中國(guó)光學(xué)，2010，3(2):157-163.LIU W.Design and analysis of structure of compact offner spectral imaging system［J］.Chinese Optics，2010，3(2):157-163.(in Chinese)