畢曉君，李安寧

(哈爾濱工程大學(xué)信息與通信工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001)

近年來(lái)，認(rèn)知無(wú)線電被認(rèn)為是克服頻譜資源緊缺和提高通信效率最具有前景的技術(shù)[1]，其中認(rèn)知能力和重配置能力是認(rèn)知無(wú)線電系統(tǒng)必須具備的兩大基本功能[2].而認(rèn)知決策引擎是實(shí)現(xiàn)重配置能力的關(guān)鍵技術(shù)，它根據(jù)感知到的環(huán)境參數(shù)，對(duì)多個(gè)目標(biāo)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，可減小發(fā)射功率、降低系統(tǒng)誤碼率和增大數(shù)據(jù)傳輸速率等，從而提高通信效率.目前關(guān)于認(rèn)知無(wú)線電決策引擎問(wèn)題的研究尚屬起步階段，文獻(xiàn)成果較少.其中文獻(xiàn)[3]將遺傳算法應(yīng)用到?jīng)Q策引擎中，但遺傳算法存在收斂速度慢、易于早熟等問(wèn)題，導(dǎo)致優(yōu)化效率比較低;文獻(xiàn)[4]提出了二進(jìn)制粒子群算法，雖然在收斂速度上有所提高，但仍易陷入局部最優(yōu).而目前效果最好的方法是基于協(xié)進(jìn)化粒子群算法(coevolutionry particle swarm optimization，CPSO)的認(rèn)知決策引擎[5]，與其他算法相比，在一定程度上可以提高系統(tǒng)的整體性能，但在易陷入局部最優(yōu)和優(yōu)化時(shí)間方面仍有待進(jìn)一步提高.

差分進(jìn)化算法是近年興起的目前效果最好的優(yōu)化算法，查閱現(xiàn)有文獻(xiàn)，還沒(méi)有將差分進(jìn)化算法應(yīng)用到認(rèn)知無(wú)線電決策引擎的研究成果.為此本文進(jìn)行了探索和嘗試，提出一種基于二進(jìn)制差分算法的認(rèn)知無(wú)線電決策引擎，實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果表明，它可以在更短的時(shí)間內(nèi)，獲得更適合系統(tǒng)的工作參數(shù)，使系統(tǒng)整體性能有較大幅度的提高.

1 認(rèn)知無(wú)線電決策引擎模型

認(rèn)知無(wú)線電系統(tǒng)不僅需要適應(yīng)動(dòng)態(tài)變化的無(wú)線環(huán)境，還需要考慮到用戶的應(yīng)用需求、遵守特定頻段的頻譜特性和傳播特性等參數(shù);因此，認(rèn)知決策引擎所要解決的問(wèn)題可以描述成多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，通過(guò)調(diào)整自身參數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)多個(gè)目標(biāo)最佳的性能組合[6].

假設(shè)認(rèn)知無(wú)線電需要調(diào)整的參數(shù)為

式中:m為參數(shù)的個(gè)數(shù).

式中:f=(f1，f2，…，fn)表示所要實(shí)現(xiàn)的各目標(biāo)函數(shù)，n為目標(biāo)函數(shù)個(gè)數(shù)，則認(rèn)知決策引擎所要解決的優(yōu)化問(wèn)題可以表示為式(1)的形式:

式中:X代表所要調(diào)整參數(shù)的約束空間，F(xiàn)代表目標(biāo)函數(shù)適應(yīng)度值的約束空間[7].

實(shí)際上，不同的信道條件和用戶需求導(dǎo)致目標(biāo)函數(shù)的側(cè)重程度也不相同，例如在多媒體通信中，側(cè)重點(diǎn)是最大化數(shù)據(jù)傳輸速率;在數(shù)據(jù)通信中，側(cè)重點(diǎn)是最小化誤比特率.因此，大部分文獻(xiàn)采用式(2)的形式將復(fù)雜的多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)換成單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，通過(guò)權(quán)值的不同來(lái)滿足各用戶對(duì)不同目標(biāo)偏好程度的需求[7].

式中:wi≥0，i=1，2，…，n，w1+w2+ … +wn=1.wi為各個(gè)目標(biāo)函數(shù)的權(quán)值，權(quán)值越大代表對(duì)該目標(biāo)的偏好程度越大，反之亦然.

本文與文獻(xiàn)[8]相同，根據(jù)多載波頻譜環(huán)境、用戶需求以及頻譜限制，選取最小化傳輸功率、最小化誤碼率以及最大化數(shù)據(jù)速率3個(gè)目標(biāo)函數(shù)作為認(rèn)知決策引擎的重點(diǎn)，進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化.雖然文獻(xiàn)[5]中將最大化吞吐量也作為一個(gè)目標(biāo)函數(shù)，但是系統(tǒng)吞吐量主要由系統(tǒng)誤碼率決定，最小化誤碼率就可以保證最大化系統(tǒng)吞吐量，因此沒(méi)有必要再引入最大化吞吐量這一目標(biāo)函數(shù).3個(gè)目標(biāo)函數(shù)的歸一化表達(dá)式分別為:

1)最小化傳輸功率:

式中:pmax為子載波所能達(dá)到的最大傳輸功率，p為所有子載波的平均功率.

2)最小化誤碼率:

式中:pbe為所有子信道的平均誤碼率，定義0.5為系統(tǒng)所能容忍的誤碼率最大值，不同調(diào)制方式誤碼率計(jì)算公式不同，為了能夠與文獻(xiàn)[5]進(jìn)行有效的性能對(duì)比，本文也選用AWGN信道條件，則M-PSK的誤碼率如式(5)所示.

而M-QAM的誤碼率如式(6)所示.

式中:M為調(diào)制進(jìn)制數(shù)，γ為信噪比，erfc為互補(bǔ)誤差函數(shù).

3)最大化數(shù)據(jù)速率:

式中:N為子載波數(shù)目，Mi為第i個(gè)子載波的調(diào)制進(jìn)制數(shù)，Mmin為最小調(diào)制進(jìn)制數(shù)，Mmax為最大調(diào)制進(jìn)制數(shù).

由此認(rèn)知決策引擎所要優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)可以表示為式(8)的形式:

2 差分進(jìn)化算法

2.1 標(biāo)準(zhǔn)差分進(jìn)化算法

差分進(jìn)化算法(differential evolution，DE)是1995年由Storn等提出的一種群體智能優(yōu)化算法[9]，2005年被引入國(guó)內(nèi).DE算法具有記憶個(gè)體最優(yōu)解和種群內(nèi)信息共享的特點(diǎn)，通過(guò)種群內(nèi)個(gè)體的合作與競(jìng)爭(zhēng)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)優(yōu)化問(wèn)題的求解，其本質(zhì)是一種基于實(shí)數(shù)編碼的具有保優(yōu)思想的貪婪遺傳算法.

式中:r1，r2，r3∈{1，2，…，NP}互不相同且與 i不同;為父代基向量為父代差分向量;F為變異因子.然后，對(duì)個(gè)體由式(9)生成的變異個(gè)體實(shí)施交叉操作，生成試驗(yàn)個(gè)體如式(10)所示.

式中:rand(j)為[0，1]的均勻分布隨機(jī)數(shù);PCR為[0，1]的交叉概率;jrand為{1，2，…，D}之間的隨機(jī)量.利用式(8)對(duì)試驗(yàn)個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行比較，對(duì)于最大化問(wèn)題，則選擇目標(biāo)函數(shù)值較低的個(gè)體作為新種群的個(gè)體，如式(11)所示.

式中:f為目標(biāo)函數(shù).

DE算法流程圖如圖1所示.

圖1 差分進(jìn)化算法流程Fig.1 Flowchart of DE

2.2 二進(jìn)制差分進(jìn)化算法

最初的DE算法主要針對(duì)解決連續(xù)空間函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題，為解決離散優(yōu)化問(wèn)題，文獻(xiàn)[10]提出一種二進(jìn)制差分算法(binary differential evolution，BDE)，可以有效解決離散函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題.

與標(biāo)準(zhǔn)差分算法相比，BDE的不同之處在于問(wèn)題解空間都是通過(guò)0和1編碼，如果直接進(jìn)行變異操作所得到的變異個(gè)體可能不符合解空間取值范圍的限制，所以進(jìn)行以下操作，首先按照式(12)把解向量映射到[0，1]:

然后針對(duì)變異操作后不在[0，1]的解按照sigmoid函數(shù)映射到該范圍內(nèi)，如式(13)所示.

最后在交叉操作之前再將解重新解碼成由0和1組成的解，如式(14)所示.

除了以上不同之外，二進(jìn)制差分算法與標(biāo)準(zhǔn)差分算法類似.

3 基于BDE算法的認(rèn)知決策引擎

在式(8)中，首先需要確定3個(gè)目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的權(quán)重值，為此本文采用文獻(xiàn)[11]提供的權(quán)重值，具體如表1所示.

表1 目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重設(shè)置Tabel 1 The settings of the weight of the objective function

實(shí)際上，不同的權(quán)重值代表了系統(tǒng)不同的工作模式.模式1側(cè)重于最小化傳輸功率，適用于低功耗情況;模式2側(cè)重于最小化誤碼率，適用于可靠性要求較高的情況;模式3側(cè)重于最大化數(shù)據(jù)速率，適用于對(duì)數(shù)據(jù)速率要求高的情況.

本文采用BDE算法對(duì)式(8)進(jìn)行尋優(yōu)計(jì)算，以獲得認(rèn)知決策引擎的最優(yōu)參數(shù)組合，其具體的步驟如下:

1)設(shè)定參數(shù):設(shè)定算法終止條件即種群最大迭代次數(shù)Max_g，初始群體規(guī)模POPSIZE，每個(gè)個(gè)體的維數(shù)為codelength，子載波數(shù)目N.

2)生成初始種群:隨機(jī)生成一個(gè)POPSIZE行codelength列的矩陣，其中每行表示一個(gè)個(gè)體.

3)計(jì)算適應(yīng)度:對(duì)于每個(gè)個(gè)體分別將N個(gè)子載波的功率和調(diào)制方式進(jìn)行解碼，根據(jù)式(3)～(7)計(jì)算 fmin-power、fmin-ber和 fmin-datarate，然后根據(jù)式(8)及表 1計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值.

4)差分和交叉算子操作:對(duì)于每個(gè)父代個(gè)體，從父代種群中隨機(jī)選取2個(gè)不同的個(gè)體，并根據(jù)式(9)產(chǎn)生變異后新的子代;根據(jù)式(10)生成交叉后的新個(gè)體.

5)選擇操作:將變異和交叉前后的個(gè)體進(jìn)行適應(yīng)度比較，較優(yōu)的個(gè)體保留下來(lái)進(jìn)入下一代.

6)重復(fù)3)～5)，直到滿足終止條件，其中最大適應(yīng)度值對(duì)應(yīng)的解就是最佳工作參數(shù)組合.

4 實(shí)驗(yàn)仿真與結(jié)果分析

為驗(yàn)證本文提出算法應(yīng)用于認(rèn)知決策引擎的效果，這里進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，并與目前效果最好的CPSO算法[5]進(jìn)行對(duì)比，從而證明本文提出算法的有效性和先進(jìn)性.實(shí)驗(yàn)是在 Inter core i7 CPU Q720，1.6GHz、內(nèi)存4GB的計(jì)算機(jī)上運(yùn)行，程序采用Matlab 2010b版本編寫.仿真環(huán)境是基于多載波通信系統(tǒng)，采用32個(gè)子載波，為了模擬信道的衰落，為每個(gè)子載波分配一個(gè)區(qū)間為[0，1]的隨機(jī)數(shù).發(fā)射功率為0～25.2 dBm，步長(zhǎng)間隔 0.4 dBm，編碼由 6位二進(jìn)制比特組成，調(diào)制方式可能為 BPSK、QPSK、16QAM和64QAM，由2位二進(jìn)制比特進(jìn)行編碼，因此每個(gè)子載波功率和調(diào)制方式由8位比特進(jìn)行編碼.信道類型為AWGN，噪聲功率為0 dBm，路徑損耗為0 dB[5].在 BDE 算法中 PCR=0.6，F(xiàn)=0.1.在CPSO 算法中，c1=2，c2=2，vmax=4，w=1.2 種算法初始種群為30，迭代次數(shù)為1 000.

本文BDE算法與CPSO算法對(duì)3種模式分別進(jìn)行30次獨(dú)立的仿真實(shí)驗(yàn)，最后對(duì)30次仿真結(jié)果平均.圖2分別給出了3種模式下平均目標(biāo)函數(shù)值隨迭代次數(shù)的變化情況.

圖2 2種算法適應(yīng)度對(duì)比Fig.2 The comparison of the fitness in twoalgorithms

從圖2中可以看出，在3種模式下CPSO算法都陷入局部最優(yōu)后，適應(yīng)度值不再變化，同時(shí)算法結(jié)束后最優(yōu)個(gè)體的適應(yīng)度值都低于本文BDE算法，說(shuō)明不能保證每次發(fā)現(xiàn)全局最優(yōu)解;而本文BDE算法可以在CPSO算法陷入局部最優(yōu)后，仍可以通過(guò)不斷迭代提高適應(yīng)度值，最終準(zhǔn)確發(fā)現(xiàn)全局最優(yōu)解，說(shuō)明本文BDE算法的全局尋優(yōu)能力強(qiáng)于CPSO算法.同時(shí)BDE算法在3種模式下目標(biāo)函數(shù)適應(yīng)度值都高于CPSO，說(shuō)明在最小化功率、最小化誤碼率和最大化數(shù)據(jù)速率3個(gè)目標(biāo)綜合評(píng)價(jià)下，基于BDE的認(rèn)知決策引擎在不同工作模式下整體優(yōu)化性能都要優(yōu)于基于CPSO的認(rèn)知決策引擎.

表2給出了2種算法在不同模式下30次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)的平均運(yùn)行時(shí)間和各目標(biāo)工作性能.從表2可以看出，與目前效果最好的CPSO算法相比，本文算法在3種模式下所需要的運(yùn)行時(shí)間明顯少于CPSO算法所需時(shí)間，說(shuō)明本文算法的認(rèn)知決策引擎速度快于基于CPSO的認(rèn)知決策引擎.同時(shí)在模式1下，本文算法優(yōu)化后的平均功率明顯小于CPSO算法優(yōu)化后結(jié)果，降低了系統(tǒng)的功率損耗;在模式2下，本文算法優(yōu)化后的平均誤碼率遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于CPSO算法的結(jié)果，提高了通信質(zhì)量;在模式3下，本文算法優(yōu)化后的數(shù)據(jù)速率大于CPSO算法的結(jié)果，提高了系統(tǒng)的通信效率.

表2 2種算法優(yōu)化時(shí)間及結(jié)果對(duì)比Tabel 2 The time and results of two algorithms

綜上所述，本文提出的基于BDE算法的認(rèn)知決策引擎整體優(yōu)化性能優(yōu)于基于CPSO的認(rèn)知決策引擎，并且工作效率和對(duì)偏好目標(biāo)工作性能都明顯優(yōu)于CPSO算法.

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)認(rèn)知無(wú)線電決策引擎調(diào)整工作參數(shù)問(wèn)題，本文提出了一種基于BDE算法的認(rèn)知決策引擎算法.實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果表明，本文提出的算法能夠快速得到最佳工作參數(shù)，同時(shí)使整體優(yōu)化性能更好，并且在不同模式下針對(duì)主要優(yōu)化目標(biāo)取得更好的工作性能，更適合解決認(rèn)知決策引擎實(shí)際問(wèn)題，在認(rèn)知無(wú)線電系統(tǒng)中具有一定的實(shí)用價(jià)值.

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