郭前崗，索會迎，周西峰

（南京郵電大學(xué) 自動化學(xué)院，江蘇 南京 210046）

超聲波無損檢測技術(shù)現(xiàn)在被廣泛應(yīng)用到金屬探傷中，在不損害或不影響被測對象的前提下，希望準(zhǔn)確給出缺陷的大小、位置和數(shù)量等信息，但是超聲回波中夾雜的噪聲影響了對缺陷信息的提取，需要對其進行去噪處理。由于超聲探傷信號是一種時域和頻域均有限的信號，基于多小波良好的局部化能力，既保持了單小波所具有的時域與頻域局部化特性，又同時具有對稱性、正交性、短支撐性、高階消失矩[1，2]，可以更有效地對超聲探傷信號進行去噪分析。多小波預(yù)處理方法采用Strela[3]提出的重復(fù)行和矩陣預(yù)處理方法。

本文在介紹多小波閾值去噪原理的基礎(chǔ)上，針對硬閾值函數(shù)不連續(xù)和軟閾函數(shù)存在恒定偏差的缺點，提出了一種改進的軟閾值函數(shù)，以美國NI公司推出的圖形化編程語言LabVIEW 作為虛擬儀器平臺。針對LabVIEW目前還沒有對多小波算法支持的缺點，而MATLAB具有很強的數(shù)值分析和處理能力，利用LabVIEW 和MATLAB混合編程技術(shù)[4]，在LabVIEW中實現(xiàn)了多小波去噪分析，擴展了LabVIEW的多小波去噪功能。

1 超聲探傷信號多小波閾值去噪

1.1 多小波閾值去噪原理

超聲探傷信號的多小波去噪主要依據(jù)是在Besov空間的信號能量主要集中在幾個有限的系數(shù)中，而噪聲的能量卻分布于整個小波域中。對信號進行多小波分解，信號的系數(shù)要大于噪聲的系數(shù)，而噪聲部分通常包含在分解后的高頻部分，根據(jù)噪聲的先驗知識，設(shè)置合適的δ 作為閾值門限，當(dāng) dj，k小于閾值 δ時，認(rèn)為這時的 dj，k主要是由噪聲引起的；當(dāng)dj，k大于該閾值δ時，認(rèn)為這時的dj，k主要是信號引起的。設(shè)超聲波原始信號為 f，含噪信號為 g，噪聲為 ε，將含噪信號離散化，得到向量（g1，g2，LgN）T。設(shè)含噪數(shù)據(jù)為 gi=fi+σεi，i=1，2，…，N（N=2m是信號的長度）。去噪的目的就是從含噪數(shù)據(jù)g中提取信號f的一個逼近信號f^，使得在某種誤差估計下f^是f的一個最優(yōu)逼近。超聲回波信號的多小波去噪的步驟如下：

（1）采用合適的預(yù)處理方法和多小波分解，實現(xiàn)離散 多 小 波 變 換 ，得 到 r 維 系 數(shù) ：dj，k=d*j，k+ej，k，其 中 d*j，k是超聲回波信號的系數(shù)，ej，k是噪聲系數(shù)。

（2）利用合適的閾值規(guī)則和閾值處理方法，處理分解后的高頻系數(shù)。本文采用DONOHO D L提出的閾值去噪原理。軟閾值門限為，σ為噪聲強度，N為信號長度，j為第j層的信號長度。

（3）利用多小波重構(gòu)算法和相應(yīng)的后處理重構(gòu)原信號。

1.2 多小波預(yù)處理的必要性

多小波系統(tǒng)實際上是一個多輸入多輸出系統(tǒng)，它的低、高通濾波器使用的是r×r維矢量濾波器，因此在對超聲回波信號的采樣數(shù)據(jù)處理前，必須先轉(zhuǎn)換成與矢量濾波器的維數(shù)相匹配的數(shù)據(jù)流，需要進行預(yù)處理；然后對預(yù)處理之后的信號再進行相應(yīng)的分解。對分解的超聲回波信號進行多小波重構(gòu)后，仍然需要進行后處理。本文主要采用Strela提出的重復(fù)行預(yù)濾波和矩陣預(yù)濾波[3]方法。

2 改進的軟閾值函數(shù)

在多小波閾值去噪中，閾值函數(shù)的選取是一個關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，常用的閾值函數(shù)包括硬閾值函數(shù)和軟閾值函數(shù)[5]。

硬閾值函數(shù)表達式如式（1），當(dāng)小波系數(shù)的絕對值大于或等于閾值時，將其全部保留；當(dāng)小波系數(shù)的絕對值小于閾值時，將其全部置零。

傳統(tǒng)軟閾值函數(shù)表達式如式（2），當(dāng)小波系數(shù)的絕對值大于或等于閾值時，將其與閾值的差作為新的小波系數(shù)；當(dāng)小波系數(shù)的絕對值小于閾值時，將其全部置零。

針對傳統(tǒng)的硬閾值函數(shù)不連續(xù)的缺點和軟閾值函數(shù)存在恒定偏差的問題[6]，本文提出了一種新的軟閾值函數(shù)，改進的軟閾值函數(shù)如下：

硬閾值函數(shù)、軟閾值函數(shù)和改進的軟閾值函數(shù)用MATLAB繪制如圖1所示。

考察改進的軟閾值函數(shù)式（3），當(dāng)|djk|≥δ時，函數(shù)式如下：

當(dāng)|djk|≥δ時，求解函數(shù)的左右極限可知，該函數(shù)以d^jk=djk為漸近線，隨著 djk的增大，jk逐漸接近 djk，即重構(gòu)的多小波系數(shù)與真實的多小波系數(shù)之間偏差逐漸地減小，克服了軟閾值函數(shù)jk與djk之間的恒定偏差。

當(dāng) djk=±δ、jk=0，改進的軟閾值函數(shù)在±δ處連續(xù)，克服了硬閾值函數(shù)重構(gòu)信號時的震蕩情況。在|djk|＜δ時，d^jk=0，即重構(gòu)的多小波系數(shù)全部被置為零，與硬閾值法相當(dāng)。該函數(shù)不存在參數(shù)選擇問題，可以更加精確地重構(gòu)原信號。

3 多小波閾值去噪在LabVIEW中的實現(xiàn)

3.1 LabVIEW和MATLAB混合編程原理

將超聲探傷數(shù)據(jù)以電子表格文件保存，通過虛擬儀器讀取該文件，在前面板選取相應(yīng)的多小波消噪方法，將參數(shù)通過LabVIEW與MATLAB的接口傳遞給MATLAB相應(yīng)的功能函數(shù)，完成超聲探傷信號的消噪處理后，再將處理結(jié)果回傳給LabVIEW進行顯示和數(shù)據(jù)保存，其原理框圖[7-8]如圖2所示。

圖2 原理框圖

3.2 LabVIEW和MATLAB混合編程設(shè)計步驟

本文在MATLAB R2009b和LabVIEW 8.2環(huán)境下，應(yīng)用MATLAB Script節(jié)點實現(xiàn)了MATLAB和LabVIEW混合編程，在LabVIEW中實現(xiàn)了超聲探傷信號的多小波閾值去噪。具體設(shè)計步驟如下：

（1）啟動 LabVIEW，新建一個VI，在程序框圖中添加MATLAB Script節(jié)點，該節(jié)點位于Functions Palette的Mathematics|Scripts & Formula|Script Nodes|MATLAB Script Nods。

（2）在節(jié)點中導(dǎo)入MATLAB環(huán)境下調(diào)試好的M文件，由于多小波函數(shù)為自定義函數(shù)，使用時需要通過path（path，‘M文件路徑’）函數(shù)，在節(jié)點中加入相應(yīng)的 M文件的路徑，否則無法正常調(diào)用M文件。

（3）為MATLAB Script節(jié)點添加相應(yīng)的輸入接口，注意匹配LabVIEW與MATLAB傳遞參數(shù)的數(shù)據(jù)類型，然后讀取超聲波探傷信號的數(shù)據(jù)，進行濾波處理，并將結(jié)果返回到LabVIEW的波形圖顯示。

3.3 LabVIEW中多小波閾值去噪的編程實現(xiàn)

（1）前面板設(shè)計：前面板實現(xiàn)了數(shù)據(jù)選擇、路徑顯示、多小波去噪分析、單小波去噪分析，波形顯示、頻譜分析和信噪比計算。

多小波分析面板可以通過下拉列表選擇多小波類型、預(yù)處理方法、閾值量化函數(shù)和分解層數(shù)。單小波面板可以選擇小波類型、閾值選取規(guī)則、閾值量化函數(shù)、閾值調(diào)整規(guī)則和分解層數(shù)。通過實驗對比分析，可以選擇一套更適合超聲探傷信號去噪的最優(yōu)方法。

（2）程序框圖中對應(yīng)的程序設(shè)計：為了避免CPU資源浪費、降低CPU的利用率，本程序采用LabVIEW提供的事件結(jié)構(gòu)，當(dāng)“多小波分析”或“單小波分析”按鈕按下后，觸發(fā)相應(yīng)的事件發(fā)生，程序才做出響應(yīng)。多個事件同時發(fā)生時會形成事件隊列，直到每個事件對應(yīng)的代碼被執(zhí)行，不會遺漏事件[4]。

多小波分析調(diào)用了自定義函數(shù)MW_Denoise，此函數(shù)封裝了多小波預(yù)處理、多尺度分解、閾值去噪處理、后處理和重構(gòu)算法。具體函數(shù)接口為designal=MW_Denoise（signalnosie，′mwname′，maxlevel，′Preprocess′，′threshold′）。signalnosie為含噪聲超聲探傷信號，′mwname′指定多小波類型 （本程序提供了 GHM、Sa4和 Haar多小波可供選擇），maxlevel指定分解層數(shù)，′Preprocess′指定預(yù)處理方法（本程序采用Strela提出的重復(fù)行預(yù)濾波和矩陣預(yù)濾波），′threshold′指定閾值處理函數(shù)（包括軟閾值‘soft’、硬閾值‘hard’和改進軟閾值函數(shù)‘improvesoft’）。

單小波分析調(diào)用了MATLAB小波工具包函數(shù)wden[9]，函數(shù)接口如下：[XD，CXD，LXD]=wden（X，TPTR，SORH，SCAL，N，‘wname’），X 為待消噪的信號，XD 為消噪后的信號，[CXD，LXD]為其分解結(jié)構(gòu)。TPTR指定閾值選取原則，SORH指定了閾值函數(shù)選擇。SCAL是閾值尺度改變的比例，N為小波分解的層數(shù)。wname為分解時所用的小波。

上述的各個參數(shù)可以右擊MATLAB Script節(jié)點，添加相應(yīng)輸入口和輸出口，然后通過LabVIEW添加相應(yīng)的變量進行控制，但必須注意數(shù)據(jù)類型的匹配，否則無法完成接口的通信。單小波和多小波去噪程序框圖如圖3所示。

4 實驗結(jié)果與分析

本文的超聲探傷數(shù)據(jù)從數(shù)字式超聲波探傷儀獲得，采用的是脈沖反射法A型顯示。橫坐標(biāo)代表超聲波的傳播距離，反射波的位置可以確定缺陷的位置，縱坐標(biāo)代表反射波的幅度，其高度可估計出缺陷的性質(zhì)和大小[10-11]。

未經(jīng)過去噪的超聲探傷信號時域圖和對應(yīng)的頻譜以及多小波去噪后的頻譜如圖4所示，從時域波形圖可以看出缺陷信息已經(jīng)被噪聲湮沒，無法準(zhǔn)確地辨別缺陷的具體位置，從頻譜圖中可以看出疊加了許多噪聲的頻譜，多小波去噪后，頻譜中的噪聲譜明顯減少，有比較明顯的去噪效果。

單小波和多小波去噪效果如圖5所示，經(jīng)過去噪之后，可以較清楚地看出缺陷的位置，多小波去噪后的波形圖更加平滑，去噪效果明顯優(yōu)于單小波去噪。分別局部放大多小波和單小波去噪后在1 600采樣點附近的波形，如圖中方框所標(biāo)注，放大后的效果圖分別顯示于右端，可以看出多小波去噪在1 600采樣點附近的放大圖能準(zhǔn)確地看出缺陷回波的位置和幅值大小，而單小波在該處附近的放大波形含有較多的噪聲，無法辨別缺陷的具體位置，可見多小波去噪效果要優(yōu)于單小波。

下面通過信噪比（SNR）進一步比較改進軟閾值函數(shù)和傳統(tǒng)軟、硬閾值函數(shù)的去噪效果。

本實驗分別使用 sym8單小波和GHM[12]多小波，分解層數(shù)均為6層。去噪后的信噪比如表1所示。

表1 閾值函數(shù)去噪后信噪比

信噪比越高，去噪信號就越接近原始信號，去噪效果也就越好。由圖5的縱向比較可以看出，無論是單小波還是多小波，改進后的軟閾值函數(shù)比傳統(tǒng)的軟閾值函數(shù)在信噪比方面都有明顯的提高。從橫向比較，多小波無論在軟、硬閾值函數(shù)還是改進后的軟閾值函數(shù)方面，去噪后的信噪比都要高于單小波，可見多小波對于超聲探傷信號去噪效果更好。

從表1也可以看出，硬閾值函數(shù)更加適合超聲探傷信號去噪。采用硬閾值函數(shù)量化，當(dāng)多小波系數(shù)的絕對值小于閾值時，將其全部置零，濾除噪聲，當(dāng)多小波系數(shù)的絕對值大于或等于閾值時，保持多小波的系數(shù)原值；采用軟閾值函數(shù)量化，重構(gòu)的多小波系數(shù)和原值之間存在恒定偏差的問題，相當(dāng)于系數(shù)幅值的壓縮，減少了重構(gòu)信號的能量，重構(gòu)后的信號幅值會略微有所下降。而采用改進后的軟閾值函數(shù)量化時，當(dāng)分解的系數(shù)大于等于閾值時，隨著分解系數(shù)值的增加會逐漸地逼近真實的多小波系數(shù)，雖然幅值也會有所下降，但是去噪效果接近硬閾值。

本文提出了一種改進的軟閾值函數(shù)，有效克服了硬閾值函數(shù)不連續(xù)和軟閾函數(shù)存在恒定偏差的缺點。針對目前LabVIEW沒有對多小波算法支持的現(xiàn)狀，通過使用LabVIEW和MATLAB混合編程技術(shù)，在LabVIEW中實現(xiàn)了對超聲探傷信號的多小波閾值去噪處理，并且實現(xiàn)了消噪波形顯示、消噪數(shù)據(jù)保存和頻譜分析等功能。既保持了LabVIEW友好的界面顯示，又?jǐn)U展了LabVIEW的多小波閾值去噪功能。實驗結(jié)果表明，改進的軟閾值函數(shù)比傳統(tǒng)軟閾值函數(shù)明顯的提高了信噪比，克服了軟閾函數(shù)在重構(gòu)多小波系數(shù)時存在恒定偏差的缺點。通過對比多小波閾值去噪與單小波閾值去噪后的結(jié)果，可以清楚看出，多小波去噪效果有較明顯的優(yōu)勢，尤其在信號被噪聲湮沒的情況下，多小波還能準(zhǔn)確地重構(gòu)出原始信號，能夠更加準(zhǔn)確地反映出微小傷痕的情況，有利于提取能超聲探傷信號中的缺陷信息。

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