陳顯彪

(南昌工程學(xué)院機械與電氣工程學(xué)院，江西南昌 330099)

0 引言

雙饋電機具有良好的調(diào)速性能、效率高、可改善功率因數(shù)和提高電網(wǎng)的穩(wěn)定性等特點，特別適合于風(fēng)機、水泵、壓縮機等機械的調(diào)速傳動[1]在雙饋調(diào)速系統(tǒng)的設(shè)計和研究中，為了使系統(tǒng)的動、靜態(tài)性能達到最佳，通常采用矢量控制的方法。其核心思想是將交流電機的電流矢量分解為相互獨立的產(chǎn)生磁場的勵磁電流分量和產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的轉(zhuǎn)矩電流分量，將磁鏈與轉(zhuǎn)矩解耦，再根據(jù)磁場定向原理分別設(shè)計兩者的調(diào)節(jié)器，分別控制兩個分量的幅值和相位，從而實現(xiàn)對電機的高性能調(diào)速。

1 雙饋電機轉(zhuǎn)子電流定向矢量控制

1.1 雙饋電機在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標系上的數(shù)學(xué)模型

在同步旋轉(zhuǎn)的d、q坐標系上，雙饋電機的數(shù)學(xué)模型可用下列4個矩陣方程表示[2]。

磁鏈方程:

電壓方程:

轉(zhuǎn)矩方程:

運動方程:

式中:Rs、Rr——分別為定、轉(zhuǎn)子繞組電阻;

Ls、Lr、Lm——定、轉(zhuǎn)子繞組自感及定、轉(zhuǎn)子繞組間的互感;

ω1——同步旋轉(zhuǎn)角速度;

ω——轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速度;

ωs——轉(zhuǎn)差角速度，ωs= ω1－ ω;

np——電機極對數(shù);

TL——負載轉(zhuǎn)矩;

J——機組轉(zhuǎn)動慣量;

p——微分算子，p=d/dt。

根據(jù)雙饋電機的磁鏈方程式(1)的前兩行求出isd和isq:

將式(5)、式(6)代入轉(zhuǎn)矩方程式(3)，可推得雙饋電機轉(zhuǎn)矩方程的另一種形式:

1.2 雙饋電機的轉(zhuǎn)子電流定向矢量控制原理

根據(jù)電機的基本理論，在忽略定子繞組電阻的情況下，雙饋電機定子磁鏈矢量ψs在定子繞組中感應(yīng)的電動勢矢量es與定子所接電源電壓矢量us平衡，即有us=－es。如果電機的定子繞組接到電壓穩(wěn)定的三相對稱工頻電源上，電壓矢量us不變，則定子繞組感應(yīng)電勢矢量es，以及在定子繞組中感應(yīng)出es的定子磁鏈矢量ψs均保持不變。

由上可知，如果將同步旋轉(zhuǎn)的d、q坐標系的d軸放在定子磁鏈ψs的方向上，改稱作M軸，q軸改稱作T軸，則ψsd改寫為ψsm，其值即為定子磁鏈矢量ψs，而ψsq改寫為ψst，其值為零，此所謂定子磁場定向。其矢量圖如圖1所示。

由圖1還可見，由于es滯后ψs90°，us超前ψs90°，且只有T軸分量ust，M軸分量usm為零。

進行定子磁場定向后，轉(zhuǎn)矩方程式(7)改寫為

圖1 雙饋電機定子磁場定向矢量圖

由于ψsm=ψs，ψst為零，方程可進一步簡化為

如前所述，電機定子繞組接到電壓穩(wěn)定的三相對稱工頻電源上時，定子磁鏈矢量ψs保持不變。因此，根據(jù)式(9)，只要改變irt的大小，即可改變電機的電磁轉(zhuǎn)矩Te，從而實現(xiàn)電機的高性能矢量控制調(diào)速。

轉(zhuǎn)子電流的M軸分量irm的存在，會降低系統(tǒng)的功率因數(shù)，并影響系統(tǒng)的穩(wěn)定，應(yīng)采取措施進行抑制。提出的一種解決方法是在轉(zhuǎn)子施加與轉(zhuǎn)子電流矢量ir反相的外加電壓ur，但該方法在亞同步工況時可行，在超同步工況時則系統(tǒng)會失去穩(wěn)定[3]，其原因在于超同步工況時系統(tǒng)不能對irm進行有效抑制。為解決這一問題，可以對轉(zhuǎn)子電壓矢量ur的M軸分量urm和T軸分量urt分別進行控制。其中，通過對urm的控制來抑制irm，以維持irm基本為零，而通過對urt的控制來改變irt，以改變電機的電磁轉(zhuǎn)矩，實現(xiàn)對電機的調(diào)速。由于irm=0，轉(zhuǎn)子電流矢量ir=irt，其方向始終為T軸方向，因此稱這種控制方法為轉(zhuǎn)子電流定向的矢量控制方法。

2 雙饋電機的轉(zhuǎn)子電流定向矢量控制仿真試驗

2.1 仿真試驗?zāi)Ｐ偷慕?/h3>

為了驗證前述雙饋電機調(diào)速控制方法的正確性，根據(jù)前述雙饋電機在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標系上的數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用MATLAB的S－函數(shù)建立了雙饋電機仿真模塊“DoublyfedMachine”，并在 MAT LAB∕Simulink環(huán)境中，以該電機仿真模塊為控制對象進行了仿真試驗。電機的參數(shù)如下:額定功率PN=2.2 kW;額定轉(zhuǎn)速nN=1 440 r/min;極對數(shù)np=2;定子額定電壓UsN=380 V，星形接法;定子額定電流IsN=5 A;定子額定頻率f1=50 Hz;轉(zhuǎn)子額定電壓UrN=300 V;轉(zhuǎn)子額定電流IrN=6 A;定子電阻Rs=3.25 Ω;轉(zhuǎn)子電阻Rr=2.96 Ω;定子電感Ls=0.279 H;轉(zhuǎn)子電感Lr=0.279 H;定轉(zhuǎn)子互感Lm=0.265 H;機組轉(zhuǎn)動慣量J=0.047 kg·m2。雙饋電機仿真模塊“DoublyfedMachine”的定子繞組接380 V三相對稱電源，頻率 f1=50 Hz，角頻率為 ω1=2πf1，定子各相電壓為

將其變換到兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標系，得

由上，取定子電壓M軸分量usm=0 V、定子電壓T軸分量ust=－380 V。

為保持轉(zhuǎn)子電流M軸分量irm=0，設(shè)計了irm的調(diào)節(jié)通道。給定值=0，將irm作為反饋量(負反饋)，當irm＞0時，電流調(diào)節(jié)器ACR的輸入為負，輸出urm減小，使irm減小，反之使irm增大，從而達到保持irm=0的目的。電流調(diào)節(jié)器ACR采用PI調(diào)節(jié)器以保證快速響應(yīng)及較小的超調(diào)量，并消除靜差。通過分析和試驗，其傳遞函數(shù)取為

轉(zhuǎn)子電壓T軸分量urt的取值由Simulink的4個斜坡函數(shù)發(fā)生器Ramp1～Ramp4產(chǎn)生，其波形如圖2所示。

圖2 轉(zhuǎn)子電壓T軸分量urt

負載轉(zhuǎn)矩TL取電機的額定轉(zhuǎn)矩14.6 N·m，為一恒轉(zhuǎn)矩負載。

2.2 仿真試驗及結(jié)果分析

在MATLAB中運行圖2所示的仿真模型，進行雙饋電機轉(zhuǎn)子電流定向矢量控制仿真試驗，得到轉(zhuǎn)子電流M軸分量irm的輸出波形，如圖3所示。

圖3 轉(zhuǎn)子電流M軸分量irm

由圖3可見，電機剛接上電源時，irm較大，但在irm的調(diào)節(jié)通道的作用下，其值很快降為零，并在urt變化時，其值波動也不大，說明irm調(diào)節(jié)通道對irm的抑制效果良好。

圖4為在電機施加圖2所示的urt的情況下，電機的轉(zhuǎn)速波形。

圖4 電機轉(zhuǎn)速

比較圖2和圖4可看出，通過改變urt，可實時控制電機的轉(zhuǎn)速n，且系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)較快，轉(zhuǎn)速n的變化相對于urt的變化滯后很小。并且不僅在轉(zhuǎn)速低于同步轉(zhuǎn)速(1 500 r/min)的亞同步轉(zhuǎn)速運行時能實現(xiàn)調(diào)速，在轉(zhuǎn)速高于同步轉(zhuǎn)速的超同步工況時同樣能實現(xiàn)調(diào)速，性能穩(wěn)定。

3 結(jié)語

本文在闡明雙饋電機的轉(zhuǎn)子電流定向矢量控制原理的基礎(chǔ)上，應(yīng)用MATLAB/Simulink構(gòu)建了雙饋電機轉(zhuǎn)子電流定向矢量控制仿真試驗?zāi)Ｐ?。仿真試驗的結(jié)果證明了所提出的矢量控制方法不僅在亞同步工況下可行，在超同步工況時同樣可行，系統(tǒng)的調(diào)速性能良好。

[1]黃守道.雙饋電機的工業(yè)應(yīng)用展望[J].湖南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，1999，26(4):67-70.

[2]陳伯時.電力拖動自動控制系統(tǒng):運動控制系統(tǒng)[M].北京:機械工業(yè)出版社，2003.

[3]陳健.一種新型的雙饋電機的矢量控制方法[J].微計算機信息，2007，23(7-1):24-25.