杜文印，李 娜，王 靜

（1.廣東省水文局佛山水文分局，廣東 佛山 528000；2.中國水利水電科學(xué)研究院，北京 100038）

0 引言

暴雨內(nèi)澇災(zāi)害是由于雨量過多，地勢低洼，積水不能及時(shí)排除而形成的自然災(zāi)害。城市是暴雨內(nèi)澇災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)變化最迅速、顯著的區(qū)域。佛山市地處廣東省中南部珠江三角洲腹地，地勢自西北向東南傾斜，區(qū)內(nèi)大部分為三角洲平原，北部為低山丘陵夾有臺(tái)地及沖積平原和洼地，是珠江三角洲沖積平原向粵西、粵西北低山丘陵區(qū)過渡的轉(zhuǎn)折地帶。佛山市中心城區(qū)是指由禪城區(qū)和石角圍及五福圍組成的以東平水道、平洲水道、汾江河和佛山涌為水力邊界的區(qū)域，包括禪城區(qū)城西片、城南片、沙崗片、石角片及南海區(qū)的石石肯片等排澇區(qū)，約77km2。該區(qū)域地勢略呈西高東低，高差不大，城區(qū)內(nèi)河涌水系發(fā)達(dá)，其中主干河涌15條，長度為 49.2km；支干河涌7條，長度為 16.5km；支涌33條，長度為31.3km。

各河涌出口均改造為泵站，具有雙向抽排水功能，城區(qū)排澇標(biāo)準(zhǔn)均為十年一遇24h 設(shè)計(jì)，暴雨24h排完且不致災(zāi)。防洪堤圍主要為佛山大堤，長度為19.92km，防洪標(biāo)準(zhǔn)為百年一遇。

佛山市地處北回歸線以南，屬南亞熱帶和亞熱帶季風(fēng)氣候區(qū)，又受海洋氣候調(diào)節(jié)，終年氣候溫和，春季潮濕多雨，夏季較熱。多年平均溫度在20～25℃，絕對最高溫度達(dá) 39.2℃；太陽輻射強(qiáng)，日照時(shí)間長，雨量充沛，而且降雨在面上分布不均，降雨年際變化大，豐水年是枯水年的 1.9倍。降雨年內(nèi)分配也不均勻，雨量多集中在每年4—9月，約占全年降雨量的 80%。

佛山城區(qū)暴雨積水 2005年以前不太突出，個(gè)別低洼地帶遇大暴雨略有積水，近幾年，頻繁的短歷時(shí)強(qiáng)降雨在城區(qū)水浸黑點(diǎn)均有 30～50cm 水浸現(xiàn)象發(fā)生。該區(qū)域內(nèi)澇受降雨強(qiáng)度、地形分布、河網(wǎng)水位、排澇泵站和排水管網(wǎng)能力等綜合因素的影響，具有典型的“珠三角”城市內(nèi)澇特點(diǎn)。

為此選擇佛山市中心城區(qū)作為城市內(nèi)澇水動(dòng)力模型的應(yīng)用試驗(yàn)區(qū)域。在簡要介紹佛山市城區(qū)暴雨內(nèi)澇水動(dòng)力學(xué)模型原理及建立過程的基礎(chǔ)上，著重分析模型在佛山市城區(qū)內(nèi)澇預(yù)警中的應(yīng)用，為佛山市城區(qū)防汛應(yīng)急調(diào)度決策提供參考依據(jù)，也為其它“珠三角”城市的內(nèi)澇預(yù)警工作提供一定的示范。

1 二維非恒定流水動(dòng)力學(xué)模型基本原理

佛山市城區(qū)暴雨內(nèi)澇模擬模型對平面水流按二維非恒定流進(jìn)行模擬，針對城市內(nèi)的河道、街道和地下排水管網(wǎng)中的水流，在二維模型中結(jié)合一維非恒定流進(jìn)行求解。

二維非恒定流的基本方程包括連續(xù)和動(dòng)量2個(gè)方程[1-2]。

連續(xù)方程：

動(dòng)量方程：

式中：H為某一斷面位置的水深；Z為某一斷面位置的水位；M，N分別為x和y方向的單寬流量；u，ν分別為流速在x和y方向的分量；n為糙率系數(shù)；g為重力加速度；t為當(dāng)前時(shí)刻；q為源匯項(xiàng)，模型中代表有效降雨和排水強(qiáng)度，其中有效降雨強(qiáng)度指計(jì)算時(shí)段內(nèi)降雨量形成的徑流量，由降雨量乘以徑流系數(shù)求得。城市中不同類型的下墊面徑流系數(shù)不同，模型中設(shè)基本不透水區(qū)域的徑流系數(shù)為 0.9，天然綠地的徑流系數(shù)為 0.5，其余部分按不透水面積比例（即網(wǎng)格的面積修正率）線性內(nèi)插。排水強(qiáng)度由城市雨水排水管網(wǎng)的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)推求。

模型采用無結(jié)構(gòu)不規(guī)則網(wǎng)格對研究區(qū)域進(jìn)行離散，在網(wǎng)格形心處計(jì)算水深，在網(wǎng)格周邊通道上計(jì)算流量。連續(xù)方程對任一網(wǎng)格的顯式離散化形式為

式中：Qik為第i個(gè)網(wǎng)格第k個(gè)通道上的單寬流量；Lik為第i個(gè)網(wǎng)格第 k 個(gè)通道的長度；Ai為第i個(gè)網(wǎng)格的面積；AXY為網(wǎng)格的面積修正率，取網(wǎng)格內(nèi)建筑物面積與網(wǎng)格面積之比；T為當(dāng)前時(shí)刻；DT為時(shí)間步長的一半。

源匯項(xiàng)q由有效降雨和區(qū)域排水強(qiáng)度組成。每個(gè)網(wǎng)格的降雨強(qiáng)度由各雨量站實(shí)測降雨過程按反距離加權(quán)法插值求得，可反映降雨時(shí)空分布的不均勻性。

各通道上的單寬流量由動(dòng)量方程的離散化格式計(jì)算。根據(jù)不同的自然水流條件和建筑物類型，將通道分為一般型、阻水型和特殊型等3大類通道。

一般型通道是指河道內(nèi)和普通陸面的通道，動(dòng)量方程中保留局地加速度項(xiàng)、重力項(xiàng)和阻力項(xiàng)，離散形式為

式中：Zj1和Zj2分別為第j通道兩側(cè)網(wǎng)格的水位；DCj1和DCj2分別為第j通道兩側(cè)網(wǎng)格形心到通道中點(diǎn)的距離；DLj為空間步長，等于DCj1和DCj2之和；Hj為第j通道上的平均水深。

阻水型通道是指城市中有阻水作用的建筑物，如堤防、鐵路和立交路段等，采用堰流公式計(jì)算。

將市區(qū)內(nèi)河道和街道設(shè)計(jì)為特殊型通道，通道內(nèi)水流既沿著通道方向流動(dòng)，同時(shí)還與通道兩側(cè)網(wǎng)格進(jìn)行交換。沿通道方向的水流按一維明渠非恒定流計(jì)算，特殊通道與網(wǎng)格間的流量采用堰流公式計(jì)算。水位的計(jì)算單元由特殊通道之間的相交點(diǎn)即特殊節(jié)點(diǎn)，以及與特殊節(jié)點(diǎn)相連的N條通道（取一半長度）組成，利用連續(xù)方程進(jìn)行計(jì)算，離散格式為

式中：Hdi，Adi分別為特殊計(jì)算單元的平均水深和面積為與特殊節(jié)點(diǎn)i相連的N條特殊通道上沿通道方向的流量之和為與特殊節(jié)點(diǎn)i相連的N條特殊通道與其兩側(cè)網(wǎng)格之間的流量之和；為特殊單元的源匯項(xiàng)；b為特殊通道ik的寬度；Lij為特殊通道的長度。

2 模型的建立

城市內(nèi)澇水動(dòng)力模型的建立主要包括基礎(chǔ)數(shù)據(jù)收集、模型數(shù)據(jù)前處理、主體計(jì)算和結(jié)果輸出等。

2.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)收集

模型建立所需的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)包括高精度的城市 GIS數(shù)字化地圖、DEM 數(shù)據(jù)、數(shù)字化的地下排水管網(wǎng)圖、城市防洪排澇工程資料、水文資料，以及預(yù)測的短歷時(shí)降水資料（如 1～3h 降水預(yù)測值）。同時(shí)還需歷史典型暴雨的內(nèi)澇淹沒資料校準(zhǔn)。

2.2 模型前處理

1）網(wǎng)格劃分。利用 GIS 軟件工具，基于內(nèi)河涌、外江、高程點(diǎn)數(shù)據(jù)、道路、土地利用等圖層，將整個(gè)研究區(qū)域劃分為10366個(gè)不規(guī)則網(wǎng)格，21341個(gè)通道，10976個(gè)節(jié)點(diǎn)，網(wǎng)格平均尺寸88m×88m，網(wǎng)格平均面積約7742m2，分布圖如圖1所示。并為每個(gè)網(wǎng)格附高程、類型、面積修正率、糙率等屬性；為河道堤防、阻水道路等附高程值。將網(wǎng)格的拓?fù)潢P(guān)系及屬性信息按事先設(shè)計(jì)好的格式形成模型計(jì)算需要的文件。

圖1 模型網(wǎng)格分布圖

2）特殊通道處理。城區(qū)內(nèi)的主干道和內(nèi)河涌作為特殊型通道進(jìn)行模擬。模型模擬范圍內(nèi)共有1132個(gè)特殊型河道通道，特殊型道路通道數(shù)為 1995個(gè)。根據(jù)收集的高程和河道斷面數(shù)據(jù)對每個(gè)特殊型通道的底高、寬度、左右頂高賦值或插值，并將這些數(shù)據(jù)按事先設(shè)計(jì)的格式生成模型計(jì)算需要的文件。

3）雨水排水系統(tǒng)概化。在本次研究過程中對雨水排水系統(tǒng)進(jìn)行概化。根據(jù)排水系統(tǒng)的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)確定排水體積，利用排水體積和流量2個(gè)參數(shù)反映排水系統(tǒng)對城區(qū)暴雨積水的影響。模型內(nèi)各網(wǎng)格所屬的排水分區(qū)為城西片、石角片、沙崗片、城南片和石石肯片。

4）對地下空間的概化。城市中的地下空間包括地下商場、廣場、車庫和地鐵等，在有地下空間存在的網(wǎng)格區(qū)域，城市內(nèi)澇水動(dòng)力模型將這些網(wǎng)格單獨(dú)設(shè)置為地下空間類型網(wǎng)格，并為每個(gè)網(wǎng)格賦地下空間的底高程和面積修正率值，通過比較該網(wǎng)格的地下空間的底高程及水位與周邊網(wǎng)格的水位關(guān)系，按堰流公式計(jì)算流入地下空間中的流量，從而確定進(jìn)入地下空間中的水量和積水深度。地下空間的面積修正率的含義與地面網(wǎng)格類似，指的是地下空間中各類建筑物面積與網(wǎng)格總面積之比。

2.3 模型主體計(jì)算模塊

模型的主體計(jì)算模塊由讀入數(shù)據(jù)文件、初始化、核心計(jì)算、運(yùn)行過程監(jiān)控展示和計(jì)算結(jié)果輸出等5個(gè)不同的子模塊組成，子模塊的功能及邏輯結(jié)構(gòu)計(jì)算框圖如圖2所示。

圖2 模型主題計(jì)算模塊的邏輯結(jié)構(gòu)

主體計(jì)算模塊是帶有圖形界面的程序。程序?qū)⒄麄€(gè)界面分割為5個(gè)主要區(qū)域（見圖2）。界面通過不同的顏色，可以展示時(shí)段末的網(wǎng)格淹沒水深；左上角是參數(shù)展示區(qū)域，可以展示每個(gè)計(jì)算時(shí)段末研究區(qū)域內(nèi)總淹沒水量、計(jì)算時(shí)刻、淹沒面積、水量平衡系數(shù)等；右下角展示的是中間部分網(wǎng)格內(nèi)的地面高程和淹沒水深圖例，以及圖形的比例尺；左下角展示的是模型邊界條件展示框，針對佛山市的典型站降雨過程線。

2.4 模型結(jié)果輸出

模型的計(jì)算結(jié)果以文本格式（.txt）輸出，根據(jù)佛山市城市防汛預(yù)警決策支持的需求，共輸出4個(gè)文件，其中包括每個(gè)網(wǎng)格的水深變化過程，特殊通道的水深（水位）、流量和流速變化過程，特殊節(jié)點(diǎn)的水深（或水位）和流量過程，以及在計(jì)算過程中網(wǎng)格、特殊通道和節(jié)點(diǎn)的最大水深（水位）值。

3 模型調(diào)試與驗(yàn)證

3.1 模型調(diào)試

佛山市中心城區(qū) 2008年已建成水位、雨量監(jiān)測點(diǎn)15個(gè)，其中3個(gè)陸地監(jiān)測站點(diǎn)，12個(gè)內(nèi)河涌監(jiān)測站點(diǎn)。外江還有3個(gè)水位、雨量監(jiān)測站點(diǎn)。

由于城區(qū)建設(shè)步伐較快，模型的驗(yàn)證應(yīng)選取近年比較突出、城市積水、內(nèi)澇較為嚴(yán)重的暴雨作為驗(yàn)證基礎(chǔ)，故選取“2011.07.11”暴雨作為模型調(diào)試及參數(shù)率定，降雨集中在 11日 17—19時(shí)，城區(qū)平均面雨量為116mm；由于排澇準(zhǔn)備工作到位，內(nèi)河涌提前預(yù)排，降低水位，并疏浚了下水管道及入口，在模型調(diào)試時(shí)將所有參數(shù)設(shè)為自然狀態(tài)，根據(jù)實(shí)際調(diào)查的各處積水深度，逐一調(diào)整模型參數(shù)值，使得模型的模擬水深與實(shí)際調(diào)查水深一致，保證模型的精度滿足使用要求。

3.2 模型驗(yàn)證

選取“2011.10.13”暴雨作為驗(yàn)證的降雨現(xiàn)狀條件，降雨集中在 13日 18—19時(shí)，城區(qū)平均面雨量為51mm，調(diào)查城市內(nèi)澇黑點(diǎn)有內(nèi)澇積水的地點(diǎn)與模型模擬計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比分析，以測算模型的精度，“2011.10.13”暴雨模擬結(jié)果與調(diào)查值誤差如表1所示。

從表1可以看出，在10處調(diào)查積水中，模型計(jì)算誤差均不超過 0.04m，總體精度較好。2場暴雨不同水深范圍積水面積如表2所示。

表1 “2011.10.13”暴雨最大水深模擬結(jié)果 m

表2 2場暴雨不同水深積水面積對比表

3.3 誤差分析

模型誤差來源主要有以下幾方面：1）降水的預(yù)測，是模型輸入的關(guān)鍵條件之一，應(yīng)以專業(yè)部門提供的預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)為主；2）數(shù)字化地下排水管網(wǎng)的準(zhǔn)確性，資料越齊全、數(shù)據(jù)越準(zhǔn)確，模型計(jì)算的精度越高；3）數(shù)字地圖網(wǎng)格的大小也是影響計(jì)算結(jié)果精度的條件之一，特別是小范圍的內(nèi)澇區(qū)地形復(fù)雜時(shí)，較大的網(wǎng)格不能代表實(shí)際特性，要增加地圖的微地形數(shù)據(jù)，對局部網(wǎng)格進(jìn)行加密，提高模型計(jì)算的精度。

4 結(jié)語

由二維非恒定流水動(dòng)力模型在城市內(nèi)澇預(yù)警系統(tǒng)中應(yīng)用的條件、模型處理過程，以及佛山近年2場典型暴雨對模型進(jìn)行參數(shù)率定和驗(yàn)證情況，可得到以下結(jié)論：

1）城區(qū)內(nèi)澇預(yù)警模型能夠較為合理地模擬佛山市城區(qū)由于暴雨引起的低洼地積水、街道行洪和河道排水不暢等現(xiàn)象，并將預(yù)測的降水信息應(yīng)用于城區(qū)內(nèi)澇預(yù)警系統(tǒng)，提前做好城市內(nèi)澇的應(yīng)對工作。

2）通過分析模型誤差關(guān)鍵因素，發(fā)現(xiàn)誤差與降水預(yù)測、地下排水管網(wǎng)和地圖數(shù)據(jù)等的精度有很大關(guān)系，在系統(tǒng)應(yīng)用中應(yīng)重點(diǎn)解決。

3）該模型在佛山城區(qū)的應(yīng)用情況良好，有較大的應(yīng)用前景和推廣價(jià)值，特別是在目前降雨呈多發(fā)、突發(fā)，強(qiáng)度大，致災(zāi)后果及影響嚴(yán)重的情況下，研究城市內(nèi)澇模擬模型在城市內(nèi)澇預(yù)警中的應(yīng)用是非常必要的。

[1] 程曉陶，仇勁衛(wèi)，李娜，等.城市洪澇仿真模型開發(fā)研究總結(jié)報(bào)告[R].北京：中國水利水電科學(xué)研究院，1997.

[2] 王靜，李娜，程曉陶.城市洪澇仿真模型的改進(jìn)與應(yīng)用[J].北京：水利學(xué)報(bào)，2010（12）: 1393-1400.