劉雙全 李文云 蔡華祥 蔡建章

(1.云南電網(wǎng)公司博士后科研工作站，云南 昆明 650217;2.云南電力調(diào)度控制中心，云南 昆明 650011)

1 前言

云南省河流眾多，水力資源豐富，水電資源開發(fā)程度高，目前在建和待建水電站規(guī)模非常龐大，大批巨型電站的不斷竣工投產(chǎn)，云南電網(wǎng)水電裝機比重將進一步增加。云南省水電資源具有很強的季節(jié)性，多年平均汛期徑流量約占多年平均年徑流量的70%～80%。水電作為清潔能源同時具有可再生及調(diào)節(jié)靈活等特點，是云南電力系統(tǒng)電源結(jié)構(gòu)中的非常重要的組成部分。瀾滄江流域是云南電網(wǎng)主力水電站的聚集流域，其對云南電網(wǎng)的發(fā)電特性影響較大。鑒此，研究瀾滄江梯級電站聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度對云南電網(wǎng)的電力電量平衡、安全、穩(wěn)定、經(jīng)濟運行具有重要意義。

2 存在問題

水電站群中長期發(fā)電優(yōu)化調(diào)度的主要目的是確定在某個時間長度(季度、年、三年等)內(nèi)的水庫水位運行策略以實現(xiàn)水電資源的優(yōu)化配置和提高水電系統(tǒng)的運行效益［1］。確定水庫水位運行策略主要是求解水庫群優(yōu)化調(diào)度問題來調(diào)整控制期內(nèi)水電站群的運行方式以使電站群按照特定方式運行以滿足某個預(yù)先設(shè)定的目標(biāo)。

水電站群的中長期發(fā)電優(yōu)化調(diào)度是一個多尺度、強耦合的復(fù)雜非線性約束優(yōu)化問題，由于水文、氣象、降雨等不確定性因素的影響，中長期徑流預(yù)報存在著不可避免的不準(zhǔn)確性，中長期優(yōu)化調(diào)度問題本質(zhì)具有隨機性，即便是對采取不同方法描述徑流做了確定性處理，問題的不確定性依然存在。因此，用包含隨機變量的模型來描述水電站水庫群中長期優(yōu)化調(diào)度問題更能反應(yīng)實際情況。受水文預(yù)報技術(shù)限制，中長期徑流預(yù)報的準(zhǔn)確性無法滿足實際需求，因此，采用考慮徑流隨機特性的隨機優(yōu)化調(diào)度策略來指導(dǎo)水庫中長期的運行已成為學(xué)術(shù)界的一致共識［2～4］。

3 數(shù)學(xué)模型

隨機動態(tài)規(guī)劃(SDP)通過增加控制期來使當(dāng)前調(diào)度決策收斂于最優(yōu)解，但由于維數(shù)問題，SDP所能求解的庫群規(guī)模不超過3個［5］。因此，本文考慮徑流隨機性，結(jié)合SDP的閉環(huán)控制策略和開環(huán)確定性優(yōu)化策略，將天然徑流看作受預(yù)報影響的隨機變量，通過延長控制期來消除期末蓄能對水庫運行方式的影響，使當(dāng)前調(diào)度策略收斂于最優(yōu)策略，并推斷當(dāng)控制期足夠長時，控制期中間段會出現(xiàn)年循環(huán)現(xiàn)象?？刂破趧澐譃?受控制期初水位和徑流預(yù)報影響的過渡期，年循環(huán)期和結(jié)束期。

在年循環(huán)期內(nèi)，某一時段的約束和徑流概率分布在各年份中趨于相同，數(shù)據(jù)呈現(xiàn)年循環(huán)特點?；谶@種特點，假設(shè)在年循環(huán)期內(nèi)水庫的最優(yōu)水位軌跡也會出現(xiàn)年循環(huán)，在水庫的實際運行中，選取第1時段末水位指導(dǎo)水庫運行。此外，還須構(gòu)造一個包含過渡期的動態(tài)調(diào)度期，保證水庫從每時段初實際水位出發(fā)，在動態(tài)調(diào)度期末收斂至年周期水位軌跡的最優(yōu)水位，取動態(tài)調(diào)度期內(nèi)第1時段末水庫水位用于指導(dǎo)實際運行。至此，隨機優(yōu)化模型可由年周期模型和動態(tài)調(diào)度模型組成。

3.1 年周期模型

年周期模型中水庫水位滿足年初水位等于年末水位的周期性條件，由于年循環(huán)特點，僅需考慮一年的水庫運行過程優(yōu)化。目標(biāo)函數(shù)如下:

年初水位等于年末水位:

水量平衡方程:

其中Ω(i)為i水庫的直接上游水庫集合;水庫庫容上下限:

出庫流量約束:

3.2 動態(tài)調(diào)度模型

動態(tài)調(diào)度模型的任務(wù)是確定水庫水位控制策略使水庫水位從動態(tài)調(diào)度期初實際水位出發(fā)到期末收斂于年周期最優(yōu)庫水位，并盡量沿年周期最優(yōu)庫水位軌跡運行，使動態(tài)調(diào)度期內(nèi)的效益最大。隨著動態(tài)調(diào)度期的變化，徑流也在不斷滾動更新，故只取控制期第1時段末水位指導(dǎo)水庫運行。目標(biāo)函數(shù)如下:

式中Td為動態(tài)調(diào)度控制期時段數(shù)，且徑流為受預(yù)報影響的隨機變量:

式中it為入庫徑流預(yù)報值。

約束條件包括式－式及控制期初末邊界條件:

年周期模型和動態(tài)調(diào)度模型構(gòu)造基本相同，區(qū)別在于兩個模型中的期末水位約束。因為在動態(tài)調(diào)度模型中天然徑流是受預(yù)報影響的隨機變量并隨動態(tài)調(diào)度期的變化而更新，而在年周期模型中各年中天然徑流沒有差異。

4 求解技術(shù)

由于年循環(huán)期內(nèi)水庫最優(yōu)水位具有靜態(tài)與平穩(wěn)特性，不受實時信息更新和期末蓄能影響，因此，年周期模型只被離線求解一次，其結(jié)果用作動態(tài)調(diào)度模型的邊界。動態(tài)調(diào)度模型中當(dāng)前時段的徑流預(yù)報誤差樣本由模擬預(yù)報得到，當(dāng)時段預(yù)報徑流變化較顯著時，由動態(tài)調(diào)度模型對水庫水位軌跡進行調(diào)整，并取第1時段的優(yōu)化結(jié)果來指導(dǎo)水庫運行。

年周期模型中初始解設(shè)為水庫正常蓄水位，動態(tài)調(diào)度模型中控制期初末的水庫水位分別為當(dāng)前觀測到的實際水位和由年周期模型獲得的年周期最優(yōu)水庫水位，求解得到的當(dāng)前時段末的水位作為下時段的初始水位，并滾動計算直至控制期末。

目標(biāo)函數(shù)的非連續(xù)性使得求解方法受到限制，直接搜索法可在可行域搜索過程中達到約束條件邊界時仍沿其邊界搜索，整個過程只計算目標(biāo)函數(shù)值，不涉及到目標(biāo)函數(shù)解析表達，也不需要對狀態(tài)變量進行離散處理［6］。模型求解流程如圖1所示。

圖1 模型求解流程圖

5 優(yōu)化結(jié)果及分析

本文以云南省調(diào)直調(diào)的小灣、漫灣、大朝山、景洪電站為研究對象，對瀾滄江流域1953～2010年歷史徑流資料進行模擬預(yù)報得到誤差樣本。由歷史徑流的統(tǒng)計分析可知瀾滄江流域梯級電站的徑流年內(nèi)分配變化較大，汛期徑流量約占年徑流量的70%左右。

本文選取控制期從當(dāng)年汛初7月中旬始，至次年汛初7月上旬止，時段間隔為旬。年周期模型中時段約束條件和徑流概率分布在各年中沒有差異，故只離線求解一次，其結(jié)果作為動態(tài)調(diào)度模型的邊界。動態(tài)調(diào)度模型中當(dāng)前旬的徑流輸入為當(dāng)前時間前一旬徑流，當(dāng)前旬以后的時段徑流輸入采用AR(1)預(yù)報值，進行優(yōu)化計算得到水庫一年的水位運行策略，取第1時段末的水位用來指導(dǎo)水庫運行，各電站庫水位軌跡如圖2所示。第一次計算后可根據(jù)調(diào)度需要在任何時間進行滾動優(yōu)化計算，當(dāng)前計算時段的徑流隨著滾動更新會越來越確定。

5.1 年周期最優(yōu)水位軌跡分析

年周期模型中，優(yōu)化計算所采用的各時段約束條件和徑流概率分布在各年份中趨于相同，且滿足水庫初末水位相等的周期性條件，因此模型只需求解一次。

1)小灣電站是瀾滄江流域目前唯一的多年調(diào)節(jié)電站，期初在發(fā)保證出力的前提下，水庫從較高水位起調(diào)并逐漸蓄水，至枯期12月底蓄至正常高水位，隨著枯期來水的減少，為加大電站枯期出力和對下游進行補償，小灣庫水位開始逐漸消落至枯期結(jié)束，之后在次年汛枯交替之際繼續(xù)消落，并在前汛期次年6月上旬消落至最低水位，此后隨著主汛期的逐步到來，小灣水位逐漸回升至與控制期初相等的水平;

2)漫灣電站為不完全季調(diào)節(jié)電站，為提高發(fā)電效率，漫灣水庫應(yīng)盡量維持在高水位運行，但由于調(diào)節(jié)能力有限，水庫水位在主汛期有所波動，在汛期結(jié)束前的9月中旬，為充分?jǐn)r蓄洪尾，漫灣庫水位有小幅消落，之后兩個時段逐漸蓄水至正常高水位，此后一直維持高水位運行至控制期末;

3)大朝山和景洪水庫全年基本維持在水位上限運行，電站發(fā)電效率顯著提高，受龍頭小灣水庫次年1月初水位開始消落影響，兩庫水位在12月下旬均有一定幅度消落。

5.2 動態(tài)調(diào)度消落水位軌跡分析

動態(tài)調(diào)度模型中，各水庫從汛初實際觀測到的水位起調(diào)。

1)由于小灣水庫期初實際觀測水位與年周期軌跡期初水位差距較大，為向年周期最優(yōu)軌跡靠攏，水庫在整個汛期和汛枯交替期間一直蓄水，進入枯期后，由于枯水位與年周期最優(yōu)軌跡仍有差距，水庫繼續(xù)蓄水至次年2月底達到年周期最優(yōu)軌跡水平，之后本應(yīng)按年周期軌跡進行消落，但由于此時下游各電站庫水位均已處于水位上限，而小灣水庫仍有蓄水空間，為避免無益棄水，繼續(xù)抬升小灣庫水位至3月中旬，此后，水庫以年周期最優(yōu)軌跡為指導(dǎo)至控制期末消落至年周期軌跡。

2)漫灣庫水位在動態(tài)調(diào)度期內(nèi)亦向其年周期軌跡靠攏，由于汛期區(qū)間來水的變化，使得漫灣庫水位不能完全按照年周期軌跡運行，有所波動;10月中旬為攔蓄洪尾，庫水位又有一次幅度較大的消落。

3)由于上游水庫調(diào)節(jié)，大朝山和景洪庫水位雖未完全與年周期最優(yōu)軌跡相同，但在整個控制期內(nèi)兩庫基本均在上限水位維持高水頭運行。

圖2 瀾滄江梯級電站水庫年周期最優(yōu)及動態(tài)調(diào)度消落水位軌跡

6 結(jié)束語

1)在分析水庫群優(yōu)化調(diào)度結(jié)果特點與規(guī)律的基礎(chǔ)上，推斷當(dāng)控制期足夠長時控制期中會出現(xiàn)年循環(huán)現(xiàn)象，并基于這一推斷建立了基于年周期模型的庫群隨機優(yōu)化調(diào)度模型;

2)通過對瀾滄江梯級電站的仿真試驗和結(jié)果分析，表明該方法對于求解梯級電站群的中長期隨機調(diào)度問題是行之有效的，為水庫群中長期隨機調(diào)度問題的求解提供了新途徑，有一定工程應(yīng)用前景。

［1］李鈺心.水電站經(jīng)濟運行.北京:中國電力出版社，1999.

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