盛智杰

（安徽省交通航務(wù)工程有限公司，安徽合肥 230011）

淺談靜壓樁沉樁擠土效應(yīng)空間

盛智杰

（安徽省交通航務(wù)工程有限公司，安徽合肥 230011）

考慮樁側(cè)摩阻力隨深度線性增加，在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)了沉樁擠土效應(yīng)的空間解析解，該解析解能預(yù)測(cè)沉樁時(shí)樁周土體的豎向位移；離心模型試驗(yàn)值、有限元計(jì)算值與解析解值作了比較分析，解析解值能較好的反映試驗(yàn)值，土體豎向位移解析解值與有限元計(jì)算值接近。

沉樁擠土；空間軸對(duì)稱(chēng)；解析解；徑向位移；豎向位移

靜壓樁因具有無(wú)噪音，無(wú)振動(dòng)，無(wú)沖擊力，施工應(yīng)力小等諸多優(yōu)點(diǎn)而得到了較為廣泛的應(yīng)用［1］。但是，靜壓樁屬于擠土樁［2］，其產(chǎn)生的擠土效應(yīng)會(huì)對(duì)周邊環(huán)境造成不利影響，因此能有效地預(yù)估靜壓樁產(chǎn)生的擠土效應(yīng)以期采取能夠減少擠土效應(yīng)的施工措施具有重要的工程意義。

國(guó)際上對(duì)于靜壓樁擠土效應(yīng)的研究方法有圓孔擴(kuò)張理論、應(yīng)變路徑法、有限元法等。圓孔擴(kuò)張法最初用于金屬成形方面的研究，后經(jīng)Vesic［3］361－393，Cater［4］1108－1136，Randolph等［5］1624－1639的發(fā)展，已經(jīng)成為研究沉樁擠土問(wèn)題應(yīng)用最廣泛的一種方法。但是圓孔擴(kuò)張理論是將一維圓孔擴(kuò)張解應(yīng)用于樁體貫入這樣一個(gè)三維軸對(duì)稱(chēng)問(wèn)題，它假設(shè)應(yīng)力只與徑向坐標(biāo)r有關(guān)，而與豎向坐標(biāo)z無(wú)關(guān)，它的缺點(diǎn)是：①不能反映打樁時(shí)土體的隆起現(xiàn)象；②忽略孔壁豎向摩擦力τrz的影響。應(yīng)變路徑法不考慮土體本構(gòu)關(guān)系，求得的土體應(yīng)力和位移只是一種近似方法。本文把沉樁過(guò)程看成準(zhǔn)靜態(tài)的空間軸對(duì)稱(chēng)問(wèn)題，推導(dǎo)了靜壓樁沉樁過(guò)程中三維擠土解析解，考慮了孔壁摩擦力τrz對(duì)土體中應(yīng)力和位移的影響，可以用于分析打樁時(shí)周?chē)馏w的豎向隆起量，最后結(jié)合模型試驗(yàn)將解析解和實(shí)際值、有限元法做了比較分析。

1 沉樁擠土解析分析

1.1 邊界條件

Masood等［5］采用靜力觸探試驗(yàn)對(duì)沉樁過(guò)程中樁側(cè)摩阻力τrz進(jìn)行測(cè)量，統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)其沿樁長(zhǎng)呈線性增大分布，如圖1。根據(jù)極限平衡理論，沉樁過(guò)程中樁側(cè)土體處于被動(dòng)狀態(tài)，這樣任意深度z處孔壁豎向摩阻力τrz可表示為如下公式：

式中：c′a、φ′a—樁土界面粘聚力和摩擦角；γ′—樁周土體有效重度；kp—土體被動(dòng)土壓力系數(shù)，取tan（45°＋φ′／2） ，φ′為土體內(nèi)摩擦角。

1.2 軸對(duì)稱(chēng)平衡方程求解

除去樁頂、樁尖處少部分土體，考慮τrz的影響，打樁擠土的空間軸對(duì)稱(chēng)分析法就是結(jié)合邊界條件解下列應(yīng)力表示的平衡方程和相容工程。

圖1 樁側(cè)摩阻力分布圖

首先來(lái)考察平衡微分方程（2）、（3）。這是一個(gè)非齊次微分方程組，它的解答包含兩個(gè)部分，即，任意一個(gè)特解及下列齊次微分方程的通解：

這個(gè)特解也滿(mǎn)足相容方程（4）、（5）、（6）、（7）。

齊次微分方程的通解，由彈性力學(xué)軸對(duì)稱(chēng)問(wèn)題的應(yīng)力函數(shù)解法很容易得｝解答。取應(yīng)力函數(shù)，能滿(mǎn)足!4ψ＝0的要求。故有

將齊次方程通解與特解疊加，得到微分方程組（1）～（6）的全解：

結(jié)合邊界條件可以求得A、B值。顯然A＝RuKpγ′tanφα′／6μ，B＝RuCα′／2μ其中Ru為樁的半徑。這樣就得到沉樁時(shí)因樁擠壓在周?chē)馏w中產(chǎn)生的應(yīng)力。將（13）～（16）分別代人物理方程、幾何方程可得擠土產(chǎn)二生的徑向位移Ur和豎向位移ω。

式中：Uι、V為常數(shù)，可由樁周土任意一點(diǎn)的實(shí)測(cè)土體位移代人（17）、（18）確定。

2 解析解值與實(shí)測(cè)值和有限元值的比較

2.1 離心模型試驗(yàn)

在室內(nèi)做離心模型試驗(yàn)?zāi)M沉樁擠土。模型箱長(zhǎng)41.5 cm、寬23cm、高30cm，試驗(yàn)取模型率n＝20，試驗(yàn)的模型樁采用的直徑D＝30mm，樁長(zhǎng)為30cm。由于試驗(yàn)條件的限制，本文作者只統(tǒng)計(jì)了模型試驗(yàn)的徑向位移值。

2.2 有限元分析

本文根據(jù)試驗(yàn)土體參數(shù)對(duì)打樁過(guò)程作了有限元分析。有限元計(jì)算采用小變形假設(shè)，為了避免在r＝0處產(chǎn)生無(wú)窮大的環(huán)向變形，因此用初始半徑儀α0的小孔擴(kuò)張2α0的過(guò)程模擬O～Ru，的小孔擴(kuò)張半徑為Ru樁的沉人過(guò)程。土體模型采用修正劍橋模型。

圖2給出地面下2m深處土體徑向位移隨離樁中心距離的變化關(guān)系，圖3給出離樁中心1.2m處土體豎向位移隨深度變化的關(guān)系。解析解計(jì)算所需參數(shù)列于表1。從圖2可以看出離樁體較近的土體解析解計(jì)算值要小于實(shí)際值，較遠(yuǎn)處計(jì)算值大于實(shí)際值。圖3說(shuō)明土體豎向位移與有限元值比較吻合。

表1 土體計(jì)算參數(shù)

圖2土體地表下2m深處樁側(cè)土體徑向位移

圖3徑向1.2m處土體豎向位移值

3 結(jié)束語(yǔ)

（1）本文推導(dǎo)出考慮沉樁過(guò)程中樁側(cè)摩擦力隨深度線性變化的土體應(yīng)力和位移空間解析解，給出了樁側(cè)土體應(yīng)力和位移的具體表達(dá)式，其中豎向位移是圓孔擴(kuò)張理論無(wú)法給出的，彌補(bǔ)了圓孔擴(kuò)張理論的不足。

（2）徑向位移解析解計(jì)算值變化規(guī)律與實(shí)際值大致一樣，計(jì)算值在一些范圍內(nèi)比較接近，說(shuō)明本文所得解析解是合理的。豎向位移解析解計(jì)算值與有限元計(jì)算結(jié)果很相近，這樣在實(shí)際應(yīng)用時(shí)就可用解析解法代替有限元法。

（3）本文假設(shè)土體為線彈性體，對(duì)土體應(yīng)變作了小變形假定，而實(shí)際打樁時(shí)樁周土體應(yīng)變?yōu)榇笞冃?，因此?shí)際應(yīng)用時(shí)可以不考慮大變形假設(shè)，省去了復(fù)雜計(jì)算。

［1］錢(qián)讓清.公路工程地質(zhì)［M］.合肥：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，2005.

［2］秦勤，徐建東，程華龍，等.公路工程特殊地基處理技術(shù)［M］.合肥：合肥工業(yè)大學(xué)出版社，2007.

［3］Randolph MF，Carter J P，Wroth C P.Driven piles in clay-the effects of installation and subsequent consolidation［J］.Geotechnique，1979，29（4）.

［4］Baligh MM，Strain path method［J］.Jour Geot-ech Engng Div ASCE，1985，111（9）.

［5］Masood T，Mitchell J K.Estimation of in situ lat-e ral stresses in soils by cone-p-enetration test［J］.J Geotech Engrg，ASCE，1993，119（10）.

TU411.6

A

1671-8275（2012）03-0122-03

2011-12-23

盛智杰（1954-），男，安徽金寨人，安徽省交通航務(wù)工程有限公司工程師。研究方向：工程技術(shù)與管理。

文 月