李進(jìn)，丁婷，單曉龍，錢維宏

（1.北京大學(xué)大氣與海洋科學(xué)系,北京 100871;2.中國人民解放軍91867部隊(duì),浙江義烏 322000;3.國家氣候中心,北京 100081）

1 引言

19世紀(jì)末南美洲太平洋沿岸漁民發(fā)現(xiàn)了El Nino現(xiàn)象，接著1928年Walker發(fā)現(xiàn)南方濤動(dòng)現(xiàn)象，20世紀(jì)50年代Bjerknes發(fā)現(xiàn)二者相關(guān)，在1985年世界氣象組織發(fā)起了為期十年的熱帶海洋-全球大氣（TOGA）計(jì)劃,得到ENSO事件物理機(jī)制方面的許多新認(rèn)識(shí)[1]，隨后由于大量海洋衛(wèi)星觀測及次表層浮標(biāo)資料的應(yīng)用使得人們對(duì)ENSO事件的認(rèn)識(shí)越來越深入，發(fā)現(xiàn)ENSO是年際尺度全球大氣-海洋耦合的最強(qiáng)信號(hào)，與全球特別是太平洋沿岸國家的洪澇、干旱、雨雪冰凍等災(zāi)害事件有聯(lián)系[2-5]，因此ENSO事件越來越受到全世界的廣泛關(guān)注。

ENSO事件是短期氣候變化最重要的外強(qiáng)迫之一?，F(xiàn)在的季和年尺度上ENSO預(yù)測主要有三種方法：數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法建立模型、氣候動(dòng)力學(xué)模式以及統(tǒng)計(jì)與動(dòng)力相結(jié)合的方法[6]。周廣慶等[7-8]利用中科院大氣所IAP熱帶太平洋和全球大氣耦合環(huán)流模式，設(shè)計(jì)了“氣候異?！背跏蓟桨?，進(jìn)行ENSO預(yù)測的系統(tǒng)性實(shí)驗(yàn)，預(yù)測結(jié)果表明中東太平洋Nino3和Nino3.4距平序列預(yù)報(bào)相關(guān)技巧高于0.52的預(yù)測可持續(xù)18個(gè)月。張祖強(qiáng)等[9]通過對(duì)CZ簡化海氣耦合模式中的混合層厚度進(jìn)行加深從而顯著提高模式對(duì)ENSO事件的預(yù)測能力。江志紅等[10]提出一種基于主分量典型相關(guān)分析的廣義典型混合回歸模式，試驗(yàn)表明,該模式方案性能穩(wěn)定，其總體預(yù)報(bào)技術(shù)水平已達(dá)到美國CPC氣候診斷公報(bào)所用同類模式水平，而此模式方案預(yù)報(bào)同類產(chǎn)品所需因子數(shù)遠(yuǎn)少于CPC方法。蔣國榮等[11]利用EOF展開和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行ENSO預(yù)測，研究結(jié)果表明兩種方法結(jié)合對(duì)預(yù)測ENSO有較好的效果。劉科峰等[12]采用小波分解和最小二乘支持向量機(jī)結(jié)合的方法建立ENSO的預(yù)測模型，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示此模型可有效提高ENSO預(yù)測的預(yù)報(bào)精度。

雖然國內(nèi)外在ENSO預(yù)測研究和業(yè)務(wù)方面投入了大量工作,并取得不少成果，但是,目前科學(xué)家對(duì)ENSO的形成機(jī)制以及ENSO的發(fā)生發(fā)展物理過程仍存在多種不同理論，使得目前ENSO的預(yù)測仍存在眾多不足，迄今為止沒有一個(gè)模式能單獨(dú)準(zhǔn)確預(yù)測出所有ENSO事件的發(fā)生、發(fā)展和消亡，而且不同模式對(duì)同一時(shí)期ENSO事件的預(yù)報(bào)結(jié)果經(jīng)常相差較大。Barnston及He計(jì)算了各種模式預(yù)測1996年6月—1998年3月的SST及觀測值的相關(guān)系數(shù),將他們的結(jié)果進(jìn)行歸類[13]，發(fā)現(xiàn)其中動(dòng)力模式的平均相關(guān)系數(shù)為0.49，而統(tǒng)計(jì)模式的相關(guān)系數(shù)平均為0.66,顯示這段時(shí)間內(nèi)SST預(yù)測的模式中統(tǒng)計(jì)模式的平均分相對(duì)稍高一些。Sardeshmukh[14]和Peng[15]對(duì)比多個(gè)利用SSTA影響進(jìn)行季度預(yù)報(bào)的模式，結(jié)果發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)模式相對(duì)或有更好的預(yù)報(bào)技巧。Oldenborgh[16]比較歐洲ECMWF動(dòng)力模式與統(tǒng)計(jì)模式在1981—2001年間ENSO預(yù)測后報(bào)中的預(yù)報(bào)技巧，發(fā)現(xiàn)動(dòng)力模式在ENSO預(yù)測“春季屏障”方面要好于統(tǒng)計(jì)模式，但是一旦ENSO事件在北半球夏季形成后，則統(tǒng)計(jì)模式在后續(xù)的ENSO預(yù)測中要好于動(dòng)力模式，特別是在提前較長月份時(shí)?，F(xiàn)在雖然隨著越來越多海洋觀測資料的應(yīng)用及動(dòng)力學(xué)模式的不斷完善，動(dòng)力學(xué)模式的ENSO預(yù)測已取得很大改進(jìn)，但ENSO事件的時(shí)間點(diǎn)和強(qiáng)度預(yù)測對(duì)所有動(dòng)力模式仍是個(gè)嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。從而說明在ENSO預(yù)測時(shí)當(dāng)動(dòng)力模式的預(yù)測水平未有長足改進(jìn)時(shí)，只要在充分考慮物理機(jī)制或氣候系統(tǒng)某些方面的整體特征基礎(chǔ)上,采用適當(dāng)?shù)臄?shù)理統(tǒng)計(jì)預(yù)測模式和方案,仍不失為一種有效的途徑。

2011年3月14日北京大學(xué)受邀參加了國家海洋環(huán)境預(yù)報(bào)中心的“2011年春季ENSO預(yù)測會(huì)商”會(huì)議，這次會(huì)商是在前冬（2010/2011年冬季）中東太平洋已呈現(xiàn)La Nina狀態(tài)的形勢(shì)下開展的，會(huì)商中多個(gè)模式包括美國CPC的某些模式[17]對(duì)2011年春季ENSO事件未來3—6個(gè)月的預(yù)測結(jié)果較好，但在夏季以后ENSO指數(shù)的發(fā)展趨勢(shì)上分歧嚴(yán)重，其中北京大學(xué)利用自己的預(yù)測方法成功預(yù)測出在2011年秋季ENSO將重新進(jìn)入冷位相，Nino3.4指數(shù)將呈現(xiàn)出一個(gè)“雙谷”型的結(jié)構(gòu)。

2 資料及方法

本文所分析資料為美國NOAA的全球高分辨率（0.25×0.25）日平均 OI SST[18]和次表層月平均GODAS數(shù)據(jù)（http://www.cpc.ncep.noaa.gov/products/GODAS/），以及CPC 1980—2011年月平均的ERSST.V3B Nino3.4指數(shù)。

ENSO事件的發(fā)生發(fā)展和強(qiáng)度通常使用中東太平洋的Nino指數(shù)來描述。Trenberth[19]認(rèn)為在中東太平洋的Nino區(qū)域選取上，Nino3.4區(qū)SSTA指數(shù)比以往慣用的Nino3區(qū)的SSTA指數(shù)更適合，因?yàn)镹ino3.4區(qū)涵蓋了較多往西的范圍，而在這些區(qū)域海氣交互作用甚為活躍，對(duì)ENSO發(fā)展過程具有重要意義。進(jìn)入21世紀(jì)以來由于ENSO事件出現(xiàn)一些新的變化，即：東太平洋的增溫或降溫中心不斷在向中太平洋移動(dòng)，人們對(duì)假El Nino事件[20]的研究越來越多，并越來越多地采用Nino3.4指數(shù)。例如，美國CPC的ENSO每周預(yù)測簡報(bào)便開始用Nino3.4指數(shù)監(jiān)測預(yù)測ENSO事件的發(fā)展?fàn)顟B(tài)。

本文采用基于小波分析的余弦函數(shù)疊加法，此方法是在序列子波分解趨勢(shì)法[21]基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)后的一種方法，中國科學(xué)院青島海洋所曾用序列子波分解趨勢(shì)法成功提前預(yù)報(bào)出了21世紀(jì)初的第一次ENSO事件[22]。文中通過對(duì)Nino 3.4指數(shù)時(shí)間序列做Morlet小波分析[23]，選取若干個(gè)顯著周期生成余弦函數(shù)，進(jìn)而對(duì)Nino3.4指數(shù)序列進(jìn)行最大化滿足原序列的擬合，使得擬合的偏差平方最小化。每個(gè)函數(shù)分量的時(shí)間演變具有規(guī)律性，根據(jù)這一規(guī)律變化的特性，對(duì)各函數(shù)分量做外推預(yù)測。每個(gè)函數(shù)分量的外推疊加就是要預(yù)報(bào)的未來Nino 3.4指數(shù)的發(fā)展變化。

圖1 2010年4月—2011年2月赤道太平洋（5oS—5oN）SSTA時(shí)間經(jīng)度圖

3 赤道太平洋的現(xiàn)狀

3.1 2011年春季赤道太平洋La Nina狀態(tài)的演變過程

圖1中可看出2011年春季的La Nina事件起于2010年5—6月份，首先在赤道中東太平洋（150°—110°W）出現(xiàn)負(fù)的海洋表面溫度異常（Sea Surface Temperature Anomalies，SSTA），接著負(fù)的SSTA區(qū)開始不斷向東向西擴(kuò)展，至2010年10—12月這次La Nina事件逐漸發(fā)展到最強(qiáng)時(shí)期，負(fù)的SSTA區(qū)擴(kuò)展到150oE以東的大片赤道太平洋，2011年1月開始赤道中東太平洋的負(fù)SSTA強(qiáng)度逐漸開始減弱，到2011年2月為止赤道中東太平洋仍維持負(fù)的La Nina狀態(tài)。

3.2 赤道太平洋海平面溫度異常分布

2011年2月中低緯度太平洋SSTA的分布（見圖2），表明赤道中東太平洋仍受負(fù)的SSTA控制，負(fù)的SSTA中心值低于-2.0℃，中低緯度太平洋的正SSTA呈現(xiàn)出明顯的“馬鞍”型，從赤道西太平洋“暖池”區(qū)向南北緯伸展。

3.3 赤道太平洋次表層溫度異常分布

2011年2月赤道太平洋次表層溫度異常（Subsurface Temperature Anomalies，STA）分布（見圖3）可看出在中東太平洋負(fù)的STA的中心向上移動(dòng)，已快接近海洋表面；而西太平洋“暖池”底層的正STA中心已向東伸展通過了日界線。

圖2 2011年2月中低緯度（30oS—30oN）太平洋的SSTA分布

圖3 2011年2月赤道太平洋（5oS—5oN）STA分布

4 2011年春季ENSO事件的預(yù)測

4.1 Nino3.4指數(shù)的Morlet小波分析和余弦函數(shù)分解

通過對(duì)1980年1月—2011年2月Nino3.4指數(shù)的Morlet小波分析，表明1980年1月—2011年2月間Nino3.4指數(shù)在年際尺度上存在2—8年左右的顯著性周期。2005年之前顯著主要在3—6年范圍內(nèi)，而2005年以來Nino3.4指數(shù)的顯著周期主要集中在2—4年（見圖4）。

圖4 1980年1月—2011年2月Nino3.4指數(shù)基于小波分析的6個(gè)余弦函數(shù)

圖5 1980年1月—2011年2月Nino3.4指數(shù)原序列與6條余弦函數(shù)線性疊加的擬合序列

根據(jù)1980年以來Nino3.4指數(shù)的小波分析結(jié)果及最大化滿足原序列的原則可將Nino3.4序列分解為圖5當(dāng)中的6條余弦函數(shù)，其周期分別為1.2年、1.5年、2.2年、3.1年、3.8年和8.0年。

對(duì)比由這6條余弦函數(shù)疊加擬合的Nino3.4指數(shù)序列和原序列（見圖5），發(fā)現(xiàn)擬合序列共出現(xiàn)10次El Nino過程，其中有8次El Nino過程擬合正確，1990—1991年和2005—2006年兩次過程是虛假的，而2004年—2005年的過程未擬合出；擬合序列中共出現(xiàn)5次La Nina過程，其中擬合出4次La Nina過程，1993—1994年為虛假過程，而1984—1985年和1988—1989年的兩次過程未擬合出，這主要是因?yàn)?000年以來ENSO事件周期發(fā)生變化，而在選取余弦函數(shù)擬合周期時(shí)要重點(diǎn)反映最近5—10年的周期。Nino3.4指數(shù)原序列與擬合序列的相關(guān)系數(shù)為0.68。

圖6 2010年4月—2011年11月Nino3.4指數(shù)的原序列與6條余弦函數(shù)線性疊加的擬合及向后預(yù)測的序列

4.2 2011年春季ENSO預(yù)測與后期檢驗(yàn)

圖6為2010年4月—2011年11月Nino3.4指數(shù)的原序列與6條余弦函數(shù)疊加的擬合和預(yù)測序列，圖中La Nina狀態(tài)于2010年11—12月已發(fā)展到最強(qiáng)階段，之后Nino3.4指數(shù)開始上升，2011年2月份已處于La Nina狀態(tài)的快速衰退期。2011年2月時(shí)由6條余弦函數(shù)向后預(yù)測Nino3.4指數(shù)的線性疊加序列表明到5—6月份時(shí)指數(shù)將要上升至0℃附近，接下來Nino3.4指數(shù)又開始下降，到2011年秋季時(shí)開始又進(jìn)入新的La Nina狀態(tài)。

通過對(duì)比2011年2月開始的Nino3.4指數(shù)原序列和經(jīng)余弦函數(shù)疊加法預(yù)測的序列，發(fā)現(xiàn)由6條余弦函數(shù)線性疊加的預(yù)測序列成功地預(yù)測出了ENSO事件未來的發(fā)展趨勢(shì)，揭示出Nino3.4指數(shù)將再次下降，未來將會(huì)進(jìn)入“雙谷”型的第二個(gè)谷值。而在2011年3月份時(shí)美國CPC大多數(shù)模式結(jié)果存在較大分歧，許多模式并未預(yù)測出這次ENSO事件會(huì)發(fā)展為“雙谷”型，部分模式預(yù)測未來將進(jìn)入El Nino狀態(tài)，部分預(yù)測未來進(jìn)入中性狀態(tài)。但余弦函數(shù)疊加預(yù)測法在ENSO事件發(fā)生結(jié)束的具體時(shí)間點(diǎn)上仍存在一定誤差。

表1 2000—2011年ENSO事件預(yù)測評(píng)估

5 ENSO事件的歷史預(yù)測檢驗(yàn)

2000—2011年間中東太平洋發(fā)生了4次El Nino事件和3次La Nina事件，通過計(jì)算這些事件發(fā)生后1年內(nèi)Nino3.4指數(shù)的預(yù)測和觀測值的相關(guān)系數(shù)（R）和預(yù)報(bào)技巧得分（SS）[24]，表1給出基于小波分析的余弦函數(shù)疊加法在不同預(yù)報(bào)時(shí)效下對(duì)這些ENSO事件的預(yù)測結(jié)果，其中計(jì)算預(yù)報(bào)技巧得分時(shí)規(guī)定預(yù)報(bào)誤差在0.5℃以內(nèi)視為正確。結(jié)果表明提前3、6、9和12個(gè)月時(shí)Nino3.4指數(shù)的平均預(yù)報(bào)相關(guān)系數(shù)分別為0.79，0.81，0.83和0.64，平均預(yù)報(bào)技巧得分（SS）分別為0.87，0.80，0.80和0.27。可見此方法在提前9個(gè)月以內(nèi)對(duì)ENSO事件的預(yù)測時(shí)效是穩(wěn)定的，而提前12個(gè)月時(shí)的預(yù)測效果衰減很快，但是對(duì)Nino3.4指數(shù)的發(fā)展趨勢(shì)仍有一定的參考意義。

6 討論

（1）基于小波分析的余弦函數(shù)疊加法具有操作簡便，易于運(yùn)行，預(yù)報(bào)時(shí)效穩(wěn)定的特點(diǎn)，特別在提前6—9個(gè)月時(shí)對(duì)ENSO的預(yù)測仍有較好效果。在多次參加國家海洋環(huán)境預(yù)報(bào)中心一年春秋兩季組織的ENSO會(huì)商實(shí)踐中，此方法已表現(xiàn)出對(duì)ENSO未來趨勢(shì)較好的預(yù)測能力；

（2）利用余弦函數(shù)疊加法對(duì)1980年1月—2011年2月Nino3.4指數(shù)進(jìn)行擬合，擬合序列與原序列的相關(guān)系數(shù)為0.68。2000—2011年間7次ENSO事件的預(yù)測結(jié)果檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)提前3、6、9和12個(gè)月時(shí)Nino3.4指數(shù)的平均預(yù)報(bào)相關(guān)系數(shù)分別為0.79，0.81，0.83和0.64，平均預(yù)報(bào)技巧得分（SS）分別為0.87，0.80，0.80和0.27。說明此方法在提前9個(gè)月以內(nèi)對(duì)ENSO事件的預(yù)測時(shí)效是穩(wěn)定的，而提前12個(gè)月時(shí)的預(yù)測效果衰減很快，但對(duì)Nino3.4指數(shù)的發(fā)展趨勢(shì)仍有一定的參考意義；

（3）基于小波變換對(duì)Nino3.4指數(shù)的分析，選取顯著周期時(shí)要重點(diǎn)關(guān)注最近5—10年ENSO事件的顯著周期，這是因?yàn)镋NSO事件的顯著周期存在有年代際的變化趨勢(shì)；在最大化滿足原序列擬合的原則下要增加最近5—10年ENSO顯著周期余弦函數(shù)的個(gè)數(shù)，這樣擬合出的時(shí)間序列便會(huì)在最近幾年與原序列的擬合度達(dá)到較高的一致性，從而保證向后預(yù)測的Nino3.4指數(shù)能準(zhǔn)確地表現(xiàn)出ENSO事件的發(fā)展；

（4）對(duì)比Nino3.4指數(shù)的原序列與擬合或預(yù)測序列發(fā)現(xiàn)由6條余弦函數(shù)線性疊加的序列總體在強(qiáng)度上要比原序列弱，因此今后需對(duì)所擬合或預(yù)測出的序列進(jìn)行人工訂正，從而提高ENSO強(qiáng)度和發(fā)生發(fā)展時(shí)間點(diǎn)上的預(yù)報(bào)水平。

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