朱 明，吳曉東，韓國慶 汪益寧，高 飛，徐立坤 （石油工程教育部重點實驗室（中國石油大學），北京102249）

多分支井電模擬試驗研究

朱 明，吳曉東，韓國慶 汪益寧，高 飛，徐立坤 （石油工程教育部重點實驗室（中國石油大學），北京102249）

基于水電相似原理，引進高精度測量儀器，設計水平井和多分支井的電模擬試驗，由帶阻值的井模型證明了井筒內流體流動產生的摩擦壓降導致油井產能下降。在此基礎上，研究分支數(shù)目、分支角度、供給邊界、完井段打開程度等參數(shù)對油井產能的影響，量化各個分支對多分支井產能的貢獻度，描述多分支井等壓線分布規(guī)律。結果表明，多分支井產能隨著分支角度和分支數(shù)目的增加而增大，但增加趨勢逐漸變緩；多分支井的分支與主井筒之間存在干擾，同側分支之間也存在干擾；供給邊界的大小及與油井的相對位置對油井產量影響較大；在完井段不完全打開時存在最優(yōu)的完井段分布方式。試驗結果為水平井和多分支井的產能計算和形態(tài)優(yōu)化提供了依據(jù)。

電模擬；多分支井；產能；干擾；摩擦壓降；完井

多分支井在國內外油田的應用越來越廣泛，其井身結構的復雜性增加了對這種井型近井地帶油藏滲流特征研究的難度。水電模擬試驗利用電場模擬地層流體的滲流規(guī)律，機理在于流體通過多孔介質流動的微分方程與電荷通過導體材料流動的微分方程之間的相似性，即水電相似原理。該試驗有很多優(yōu)點：試驗裝置簡單、相似試驗模型易制作、測量便捷準確。多年來，國內外通過水電模擬試驗已得出了許多成果［1～11］。這些研究為合理開發(fā)油田提供了一定的依據(jù)。筆者在借鑒前人研究方法的基礎上，通過改進試驗裝置，設計新的試驗方案，分析井筒摩擦壓降、供給邊界、完井段長等參數(shù)對油井產能的影響，量化各分支對多分支井產能的貢獻度。

1 試驗原理及試驗裝置

1.1 試驗原理

水電相似原理即描述滲流場和電流場的數(shù)學方程相似。在滲流場中，不可壓縮的地下流體通過多孔介質的穩(wěn)定滲流符合達西定律及拉普拉斯方程；而在電流場中，電流在導電介質中的流動符合歐姆定律及拉普拉斯方程。當2個場的幾何形狀和邊界條件相似時，穩(wěn)態(tài)滲流場與穩(wěn)態(tài)電流場相似［12］，各相似系數(shù)如下：①幾何相似系數(shù)Cl＝Dm/Do；②壓力相似系數(shù)Cp＝ΔU/ΔP；③ 流動相似系數(shù)Cρ＝ρμ/K；④ 阻 力相似系數(shù)Cr＝（Do/Dm）·（K/ρμ）＝1/（CρCl）；⑤ 流量相似系數(shù)：Cq＝I/Q。式中，Dm為試驗模型的幾何尺寸，m；Do為真實油藏的幾何尺寸，m；U為導體上的電壓，V；P為油藏壓力，MPa；K為油藏滲透率，10－3μm2；ρ為溶液的電導率，μS/cm；μ為流體粘度，mPa·s；I為通過溶液的電流，mA；Q為油井的產油量，m3/d。模型必須滿足的相似準則為：Cp＝CqCr。

1.2 試驗裝置

水電模擬試驗裝置由油藏模擬系統(tǒng)、低壓電路系統(tǒng)、定位系統(tǒng)和測量系統(tǒng)4部分組成。在油藏模擬系統(tǒng)中，以適當濃度的CuSO4溶液模擬儲層多孔介質，以銅帶模擬供給邊界，以銅絲或電阻絲模擬井筒。低壓電路系統(tǒng)將220V的交流電降到對人體安全的電壓以下，試驗電壓一般為4～10V，頻率為600Hz（避免產生極化現(xiàn)象），然后輸送給井模型或供給邊界。定位系統(tǒng)采用日本雅馬哈公司生產的機械手臂，其動作范圍：X軸為1000mm，Y軸為800mm，Z軸為300mm，最小步長為1mm，定位精度為0.01mm；根據(jù)試驗要求，通過VB語言編寫的程序來控制機械手臂進行精準定位，能在動作范圍的三維空間內移動。測量系統(tǒng)可以測量三維空間各點的電壓和通過井模型的電流，通過萬用表軟件在計算機上實時記錄。

2 試驗模型及試驗方案

2.1 試驗模型

真實油藏相關參數(shù)、試驗相關參數(shù)以及由此計算出來的相似系數(shù)如表1所示。

表1 油藏參數(shù)、試驗參數(shù)和相似系數(shù)表

2.2 試驗方案

1）供給邊界為四周邊水供給邊界，分別用阻值近似為0的銅絲和電阻絲制作二分支、三分支、四分支井模型36個，模型參數(shù)見表1。二分支井模型的2個分支分別在井筒的1/3和2/3處且在對側，三分支井模型的3個分支分別在井筒的1/4、2/4和3/4處且交錯在對側，4分支井模型的4個分支分別在井筒的1/5、2/5、3/5和4/5處且交錯在對側，分支與主井筒的角度均有15、30、45、60、75、90°共6種。由電阻絲產生的井筒電壓降為10%左右。

2）供給邊界為四周邊水供給邊界，用電阻絲制作一個分段三分支水平井模型，模型參數(shù)見表1，分支角度為60°，如圖1所示。井模型共分為7個部分，試驗采用分段絕緣的方法來實現(xiàn)模型各個部分的電流測量，通過13（即1段和3段的交匯點，下同）、23、35、45、57、67這6個絕緣點測出電流數(shù)據(jù)，計算得到各段的電流值。

圖1 三分支井分段示意圖

圖2 供給邊界示意圖

3）通過改變銅帶的形狀、大小和位置，從而改變供給邊界條件，圖2為供給邊界示意圖。編號1、2、3、4的試驗槽中每一條線代表一個邊水供給邊界，其尺寸為0.8m×0.1m；編號5的試驗槽中的方形代表底水邊界，尺寸為0.2m×0.2m；編號6的試驗槽中的矩形代表底水邊界，尺寸為0.4m×0.2m。井模型放在試驗槽內CuSO4溶液的中部，采用圖2的三分支井模型和與它水平段相同的水平井模型分別進行試驗。

4）供給邊界為四周邊水供給邊界，用電阻絲制作一系列水平井選擇性完井模型，如圖3所示。粗的線條是裸露的電阻絲用來代表完井段，細的線條是用絕緣的涂料涂上的電阻絲用來代表未打開的井段，編號1～7的井模型的打開程度分別為20%、40%、60%、80%、80%、80%、100%。編號3、4、5井模型的打開程度雖然一樣，但是完井段的分布不一樣。

圖3 選擇性完井模型示意圖

圖4 井筒摩擦壓降對分支井產能的影響

3 試驗結果討論

3.1 井筒摩擦壓降對產能的影響

水平井及多分支井在實際生產過程中，由于流體在井筒中流動與井筒內壁的摩擦而產生壓降，從而導致油井產量減小。從圖4中可以看出，相同試驗材料、同一分支數(shù)目時，隨著分支角度的增加，油井產量逐漸增加，但趨勢變緩；相同試驗材料、同一分支角度時，隨著分支數(shù)目的增加，油井產量呈增加的趨勢；同一分支數(shù)目、同一分支角度時，有阻值的油井產量低于無阻值的油井產量，證明了摩擦壓降給油井產能帶來負面影響，因此在計算油井產能時不能忽略摩擦壓降這個重要因素。

3.2 分支產能貢獻分析

由圖5可以看出，水平段1、7的產能貢獻均高于水平段3、5的產能貢獻，水平段3、5的分支密度大于水平段1、7，說明距離分支較近水平段受分支干擾大于距離分支較遠水平段；分支4的產能貢獻高于分支2和6的產能貢獻，分支4一側只有1個分支，而另一側有2個分支，說明分支2和6之間也有一定的干擾。

圖5 三分支井井段產能貢獻分布圖

3.3 不同供給邊界對產能的影響

從圖6中可以看出，同一供給邊界條件下三分支水平井的產能均比水平井的高；供給面積相等時，底水供給邊界的油井產能比邊水供給邊界的油井產能高；供給邊界位置相同時，供給面積越大，油井產能越高；相同供給面積時，與水平井或多分支井主井筒平行的邊水供給邊界的油井產能比與水平井或多分支井主井筒垂直的邊水供給邊界的油井產能高。

圖7 不同打開程度完井產量對比圖

3.4 不同打開程度完井對產能的影響

完井段打開程度與油井的產量密切相關，從圖7中可以看出，隨著打開程度的增加，油井的產量增加，當打開程度為100%時，油井產量最大；模型4、5、6的打開程度均為80%，而模型5的產量最大，說明同一不完全打開程度時存在最優(yōu)的完井段分布方式。

4 結 論

通過引進高精度機械手臂進行測點精準定位及萬用表軟件實時記錄數(shù)據(jù)，大大減少了試驗時間，減小了人工定位和人工錄取數(shù)據(jù)帶來的試驗誤差，提高了試驗精度；使用電阻絲材料井模型模擬考慮井筒摩擦壓降的分支井，試驗結果證明摩擦壓降導致油井產量降低，因此在計算油井產能時不能忽略摩擦壓降這個重要因素；分支數(shù)目和分支角度對油井產量有一定影響，存在最優(yōu)值；分支井生產時，分支與主井筒之間存在干擾，分支對主井筒的跟部和趾部的干擾較小，分支密集部分對相鄰水平段的干擾較大；供給邊界對油井產量影響較大，根據(jù)油藏供給邊界選擇合適的鉆井方案是至關重要的；完井段完全打開時油井產量最大，完井段不完全打開時存在最優(yōu)的完井段分布方式。

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Experimental Research of Electric Analogy for Multi-lateral Wells

ZHU Ming，WU Xiao-dong，HAN Guo-qing，WANG Yi-ning，GAO Fei，XU Li-kun（Authors'Address：MOE Key Laboratory of Petroleum Engineering，China University of Petroleum，Beijing102249，China）

Based on the water and electricity similarity principle，a series of electric analogy experiments were designed for the horizontal wells and multi-lateral wells by using high precision measuring instruments.The well models with resistance proved that the frictional pressure drop due to fluid flowing in the wellbore caused the productivity decrease.Then the effect of number and angle of branches，boundary conditions and perforated degree of completion segment on productivity was studied，and the contribution of each branch of the multi-lateral horizontal well to oil production was quantified and the equal pressure contour distribution rules of the multi-lateral well was described.The results show that the productivity increases with the increase of number and angle of branches，but the increasing trend slows down.There exists interference between branch holes and main holes and the lateral branches.The size of supply boundary and the relative position of oil wells have obviously effect upon the oil production.When the completion segment is not fully perforated，the optimal distribution mode of the completion segments can be obtained.The experimental result provides the basis for productivity calculation and morphology optimization of horizontal wells and multi-lateral wells.

electric analogy；multi-lateral well；productivity；interference；frictional pressure drop；completion

TE319

A

1000-9752（2012）04-0110-04

2011-12-22

國家科技重大專項（2009ZX05009-005）。

朱明（1982-），男，2006年長江大學畢業(yè)，博士生，現(xiàn)主要從事油氣田開發(fā)工程方面的科研工作。

［編輯］ 蕭 雨