劉丹丹，劉桂桂，田長濤

(1.伊春水文局五營水文站，黑龍江伊春153033;2.伊春水文局，黑龍江伊春153000)

河流冰情預報是近年來逐漸興起并得到普遍重視的課題，它與洪水預報一樣在交通、水利和國防建設等方面能帶來巨大的社會和經(jīng)濟效益。影響河流冰情的因素較多，主要包括:熱力因素、動力因素、河道形態(tài)、人為因素、上下游因素和地表徑流因素等。這些因素均可以單獨或綜合成為影響河流冰情的控制因素。由于影響河流冰情的因素較多且冰情變化的物理成因復雜，目前國內(nèi)外還沒有提出具體的冰情預報要素值與其影響因素之間的確切函數(shù)關系。當前冰情預報的手段主要有經(jīng)驗相關圖法、回歸分析法和各類預報模型法(如神經(jīng)網(wǎng)絡模型法)，上述各類方法都是在寬泛的范圍內(nèi)選擇已知的冰情影響因素與預報要素建立某種聯(lián)系來進行河流冰情預報，各方法都有各自的優(yōu)點和不足。由于技術手段的限制，本文從實際工作需要出發(fā)，采用回歸方程法來對河流開河日期預報進行實例分析?；貧w方程是根據(jù)預報要素與其相關因子觀測資料求出的兩者之間的數(shù)學關系式，其中的參數(shù)按最小二乘原則確定。

1 分析樣本資料選擇

本文所述河流開河是指冰體解凍消融并結束連續(xù)流冰后河流開始暢流的現(xiàn)象。隨著氣溫升高和陽關的輻射，冰層逐漸開始融化，當封凍狀態(tài)的結冰體在陽光、水流和風力等因素的作用下無法繼續(xù)維持穩(wěn)定封凍狀態(tài)時就會發(fā)生流凌現(xiàn)象，流凌持續(xù)一段時間后流凌密度會逐漸減小，直至消失。河流每年的開河日期與交通、航運、水利施工和水利工程運行關系密切，目前已知開河日期與下列因素具有一定的對應關系。具體公式為:

式中:F為開河日期;Ta為氣溫，℃;Tw為水溫，℃;Q為流量，m3/s;H為水位，m;Vs為流速，m/s;h為冰厚，m;Ra為陽光輻射值;Ws為風速，m/s;Wd為風向;S為槽蓄水量，m3;J為地表徑流量，m3;Ri為河道形態(tài)、Fup為上游開河影響;Fdn為下游開河影響。

江河解凍開河是各種影響因素綜合共同作用的結果，各影響因素之間互相影響且互為主導因素。例如通常情況下氣溫是影響河流解凍的主要影響因素，但在氣溫一定的情況下，降雨、風力以及上下游的開河情況等因素的變化都可成為影響開河日期的主要因素。目前，開河日期與各影響因素之間仍無確定的數(shù)學函數(shù)關系。由于實測資料的限制，無法采用式(1)中所有的影響因素值來進行開河日期預報分析，本文將式1簡化為:

式中:Fk為預報值，即預報發(fā)布日4月1日至預測開河日的間隔天數(shù)(根據(jù)實測資料統(tǒng)計，湯旺河歷年開河日期都在4月1日以后);Ta為預報發(fā)布日至開河日的累積正氣溫，代表天氣氣候情況(實際預報時需要參考氣象預報結果);Qi為3月份平均流量，代表徑流情況;hb和hx分別代表冰厚和冰上雪深，這2個值代表冰蓋情況;Hi為預報發(fā)布日的水位，代表水文條件。上述參數(shù)的選用充分考慮了開河機理因素，各參數(shù)與開河日期關系密切。

2 開河預報回歸方程模型實例應用

2.1 預報發(fā)布日選擇

通過實例資料分析，該站開河日期最早為4月13日，最遲為4月29日，所以預報發(fā)布日選4月1日。累積正氣溫Ta值在歷史數(shù)據(jù)擬合階段采用實測8時觀測的零上氣溫值進行累計，缺測日按內(nèi)插法求出，實際預報時采用氣象預報值累計估算。流量Qi采用3月份平均流量。冰厚hb和冰上雪深hx采用預報發(fā)布前(4月1日)最后一次觀測值。水位Hi采用預報發(fā)布日8時水位。

2.2 回歸方程模型建立

選擇上述各參數(shù)建立回歸方程模型，公式為:

式中:X1至X5為各參數(shù)系數(shù)，C為方程常數(shù)項。

利用實測歷史資料和參數(shù)率定軟件得出預報方程:

使用該方程對五營站1957—2010年開河日期進行了歷史擬合，按預見期最長為15 d，允許誤差＜5 d為控制標準，最終擬合結果合格率為79.6%，達到乙級預報方案標準，歷史資料擬合過程見表1。

表1 湯旺河五營站開河日期歷史擬合成果表

表1 湯旺河五營站開河日期歷史擬合成果表 續(xù)表

3 結語

1)經(jīng)分析可知，回歸方程在河流冰情預報方面具有一定的實用價值。文中所選預報因子與預報要素之間存在密切的影響關系，回歸方程能夠在這些預報因子的歷史序列資料中得出一定的規(guī)律，并能從中進行冰情預測。

2)本文選用的實例資料在目前北方河流實測冰情資料中具有一定的代表性。預報方法和資料樣本的選用原則都充分考慮了開河機理與樣本數(shù)據(jù)的相關程度，歷史擬合精度較高，能夠為相似流域在開展冰情預報工作時提供參考借鑒。

3)文中所述回歸方程模型的數(shù)據(jù)樣本完全來自歷史實測值，預報精度僅代表歷史擬合成果精度，實際預報時還要依賴天氣預報值，這將在一定程度上影響到預報的成果精度，所以今后還有待對方程模型進行完善和提高。

［1］水利部水利信息中心.SL250—2000水文情報預報規(guī)范［S］.北京:中國水利水電出版社，2000.

［2］程根偉，舒棟材.水文預報的理論與數(shù)學模型［M］.北京:中國水利水電出版社，2006.