關(guān)傳弢，李 丹，王貴作

(1.中水東北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司，長(zhǎng)春130021;2.水利部松遼水利委員會(huì)，長(zhǎng)春130021;3.水利部發(fā)展研究中心，北京100038)

流域水文模型是管理水資源和生態(tài)環(huán)境的重要工具。水文學(xué)家更加重視到下墊面因子空間分布的不均勻性對(duì)流域降雨徑流的形成有著至關(guān)重要的影響。Linsley和Crawford［1］及趙人俊等運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法開(kāi)展相關(guān)研究的。雖然考慮到下墊面因子空間分布不均勻，但只能用于模擬氣候和下墊面因子空間分布均勻的虛擬狀態(tài)，只能給出空間均化的模擬結(jié)果，不能確定地給出流域下墊面因子真實(shí)的空間分布，而分布式水文模型能夠客觀地反映出氣候和下墊面因子的空間分布對(duì)流域降雨徑流形成的影響。分布式需要大量的流域空間分布數(shù)據(jù)信息和相關(guān)技術(shù)的支持，傳統(tǒng)地面觀測(cè)站網(wǎng)的密度遠(yuǎn)不能滿(mǎn)足模型對(duì)數(shù)據(jù)的要求，遙感影像可以獲得大量的流域空間信息，GIS技術(shù)是將遙感信息轉(zhuǎn)變成水文模型所需數(shù)據(jù)的重要工具［2］。柵格式的遙感影像與分布式水文模型的輸入數(shù)據(jù)格式具有一致性，給模型概念理解和使用上都帶來(lái)了方便。在前人研究基礎(chǔ)上，以遙感和GIS技術(shù)作支撐開(kāi)展基于空間變化的柵格水文模型研究，構(gòu)建一種考慮流域下墊面空間變異性的新型水文模型。本模型不但適用于南方濕潤(rùn)地區(qū)，在北方寒冷和干旱半干旱地區(qū)也可以獲得較為理想的模擬效果。

1 蓄水容量空間分布模塊

新安江模型和TOPMODEL提出了蓄水容量分布曲線(xiàn)和流域蓄水容量，在此基礎(chǔ)上，依據(jù)植被根系層深度的空間變化規(guī)律，結(jié)合各類(lèi)型土壤的水分參數(shù)，描述流域蓄水容量的空間分布。提出柵格張力水蓄水容量、柵格自由水蓄水容量概念，以柵格植被根系層深度、田間持水量計(jì)算流域內(nèi)各點(diǎn)柵格張力水蓄水容量，這里假設(shè)柵格自由水蓄水容量為柵格張力水蓄水容量的函數(shù)［3］。

1.1 柵格張力水蓄水容量

這里定義為柵格植被根系層深度與柵格田間持水量的乘積，見(jiàn)式(1):

式中:Sc為柵格張力水蓄水容量，mm;φ為柵格田間持水量，mm;Zr為柵格植被根系層深度，mm。

不同坡度坡地的植被根系層深度模型見(jiàn)式(2):

式中:Zr為植被根系層深度，mm;θ為坡地坡度，(°);θ1為上臨界坡度，(°);θ2為下臨界坡度，(°);Z為特征植被根系深度，mm。

臨界土層深度是特征根系深度的函數(shù)，見(jiàn)式(3):

式中:L1為臨界土層深度，mm;κ為臨界土層深度參數(shù)。

1.2 柵格自由水蓄水容量

柵格自由水蓄水容量受土壤類(lèi)型和植被根系層深度影響，見(jiàn)式(4)。

式中:S為柵格自由水蓄水容量，mm;β為參數(shù)。

2 垂直混合產(chǎn)流模塊

基于蓄水容量空間分布模型，結(jié)合垂向混合產(chǎn)流機(jī)制提出柵格化蓄水容量的垂向混合產(chǎn)流模型。在該模型中，首先采用簡(jiǎn)化的Green—Ampt公式［4］將凈雨劃分出地表徑流，其余水量進(jìn)入土壤，滿(mǎn)足土壤張力水蓄水容量后成為徑流R(mm)。當(dāng)徑流量大于自由水蓄水容量時(shí)，多出水量也將會(huì)出露地表，成為地表徑流，同時(shí)產(chǎn)生壤中流和地下徑流;當(dāng)徑流量小于自由水蓄水容量時(shí)，僅產(chǎn)生壤中流和地下徑流。壤中流和地下徑流通過(guò)壤中流出流系數(shù)和地下徑流出流系數(shù)劃分壤中自由水蓄量得到。

2.1 地表徑流

采用簡(jiǎn)化的Green-Ampt公式劃分地表徑流，當(dāng)凈雨量大于實(shí)際下滲量時(shí)，有地表徑流產(chǎn)生:

式中:FM為滲漏能力，mm;FC為穩(wěn)定入滲率mm;FK為土壤缺水量對(duì)下滲率影響的靈敏系數(shù);FA為實(shí)際下滲量，mm;So實(shí)際土壤含水量，mm;RS為地表徑流，mm。

當(dāng)徑流量大于自由水蓄水容量時(shí)，多出水量也將會(huì)出露地表，成為地表徑流，此時(shí)自由水蓄量SS等于柵格自由水蓄水容量:

2.2 壤中流和地下徑流

當(dāng)徑流量小于自由水蓄水容量時(shí)，僅產(chǎn)生壤中流和地下徑流，自由水蓄量等于徑流量:

壤中流和地下徑流通過(guò)壤中流出流系數(shù)KI和地下徑流出流系數(shù)KG劃分，計(jì)算如下:

式中:RI為壤中流，mm;RG為地下徑流，mm;KI為壤中流出流系數(shù);KG為地下徑流出流系數(shù)。

3 積雪融雪模塊

本文構(gòu)建的模型中積雪融雪模塊分積雪、融雪、融水出流和融水凍結(jié)4個(gè)過(guò)程。采用“度日因子法”［5］模擬積雪融雪過(guò)程。雖然“能量平衡法”能夠很好的描述積雪融雪過(guò)程，但其建立的模型復(fù)雜且求解能量平衡方程所需的參數(shù)及數(shù)據(jù)不易獲取，本文構(gòu)建模型時(shí)未采用。

3.1 積雪過(guò)程

降水量包括降雨量和降雪量，地表空氣溫度決定了降水是以降雨或是降雪形式到達(dá)地表。目前有多種區(qū)分雨雪的計(jì)算方法，本模型采用的是計(jì)算簡(jiǎn)便且需求數(shù)據(jù)較少的利用地表空氣溫度劃分雨雪的方法。地表空氣溫度劃分雨雪的方法示意見(jiàn)圖1。

式中:Ta為近地表溫度，℃;Pr為降雨量，mm;Ps為降雪量，mm;P為降水量，mm;Tr為溫度閾值，當(dāng)?shù)乇頊囟雀哂诘扔赥r時(shí)，降水以降雨的形式到達(dá)地表;Tb為溫度閾值，當(dāng)?shù)乇頊囟取軹b時(shí)，降水以降雪的形式到達(dá)地表。

溫度閾值Tr和Tb的取值因氣候區(qū)不同而不同，本模型取用美國(guó)國(guó)家氣象服務(wù)中心(National Weather Service，2005)推薦數(shù)值，Tr取值為2℃，Tb取值為0℃。

3.2 融雪過(guò)程

融雪受控于積雪表面的能量平衡，但提供大量的時(shí)間空間數(shù)據(jù)用以能量平衡計(jì)算是十分困難的，因此本模型采用簡(jiǎn)潔的度日模型［6］，見(jiàn)式(16)。

式中:M為融雪速率(mm day-1);Mf為度日因子(mm℃-1day-1);Tbase是溫度閾值(℃)，當(dāng)氣溫高于Tbase時(shí)，將發(fā)生積雪融化;Mf取值范圍(1 mm day-1＜Mf＜8 mm day-1)(Gray and Male 1981，U.S.Army Corps of Engineers 1956)，取值因地區(qū)不同而不同(DeWalle et al.，2002)。

3.3 融水出流

當(dāng)液態(tài)水量超過(guò)雪塊的持蓄容量時(shí)將形成融水出流。融水出流估算［6］，見(jiàn)式(17):

式中:φ為雪塊最大融水容量的特征參數(shù);SWE為融雪量，mm。

3.4 融水凍結(jié)

當(dāng)溫度下降并低于Tbase時(shí)，融水會(huì)再次凍結(jié)。本模型采用HBV(Bengtssom，1992)模型提供的再凍結(jié)計(jì)算方法，見(jiàn)式(18):

式中:S為再凍結(jié)速率(mm day-1);Cfr為再凍結(jié)系數(shù)。

4 匯流模塊

本文構(gòu)建的模型中匯流模塊分別考慮流域水體總?cè)肓骱秃拥绤R流兩個(gè)過(guò)程，前者包括地表徑流、壤中流和地下徑流。地表徑流因直接匯入鄰近下游河道，其匯流量不需另行計(jì)算;壤中流和地下徑流的匯流量計(jì)算分別采用線(xiàn)性水庫(kù)匯流方法;河道匯流的匯流量計(jì)算采用分段馬斯京根法。

4.1 流域水體總?cè)肓?/h3>

匯流模塊中把經(jīng)過(guò)水源劃分得到的地面徑流直接匯入流域水體，成為地面徑流對(duì)流域水體的總?cè)肓?TRS);壤中流(RI)流入壤中流蓄水庫(kù)，經(jīng)過(guò)壤中流蓄水庫(kù)的消退(壤中流水庫(kù)的消退系數(shù)為CI)過(guò)程，成為壤中流對(duì)流域水體總?cè)肓?TRI);地下徑流(RG)進(jìn)入地下水蓄水庫(kù)，經(jīng)過(guò)地下水蓄水庫(kù)的消退(地下水蓄水庫(kù)的消退系數(shù)為CG)過(guò)程，成為地下水對(duì)流域水體的總?cè)肓?TRG)。流域水體總?cè)肓鞯挠?jì)算如下:

式中:U為單位轉(zhuǎn)換系數(shù)，該系數(shù)可將徑流深，mm，轉(zhuǎn)化為徑流量，m3/s;U=F/(3.6×△t)(F為流域面積;△t為單位時(shí)段長(zhǎng))，TR為流域水體總?cè)肓?，m3/s。

4.2 河道匯流

河道匯流計(jì)算采用馬斯京根(MUSKINGUM)分段演算法。為了保證上、下段面的流量在計(jì)算時(shí)段內(nèi)呈線(xiàn)性變化和在任何時(shí)刻流量在河段內(nèi)呈線(xiàn)性變化，同時(shí)避免出現(xiàn)負(fù)出流的不合理現(xiàn)象，一般要求滿(mǎn)足約束條件△t≈K。將河段劃分成N個(gè)子河段后，每個(gè)子河段有兩個(gè)參數(shù) KL、xL。根據(jù)水量平衡方程［7］:

式(23)中，I1、I2表示時(shí)段始、末的河段入流量;O1、O2表示時(shí)段始、末的河段出流量;W1、W2表示時(shí)段始、末的槽蓄量;Δt為計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)，h;式(24)中，W為槽蓄量;K為蓄量常數(shù)，具有時(shí)間因次;x為流量比重因子;I為入流量;O為出流量;式(25)中I1、I2表示時(shí)段始、末的子河段入流量;O1、O2表示時(shí)段始、末的子河段出流量;式(26)中，KL、xL分別表示長(zhǎng)為L(zhǎng)的子河段的馬斯京根演算參數(shù)。

5 結(jié)語(yǔ)

本文基于地貌形成理論，充分考慮了植被類(lèi)型、植被根系深度和土壤類(lèi)型的空間變化以及土壤水分參數(shù)，提出了蓄水容量空間分布模型及建模方法;在此基礎(chǔ)上，采用垂直混合產(chǎn)流機(jī)制建立了基于蓄水容量空間分布模型的流域水文模型。蓄水容空間分布模型較為合理地描述了研究區(qū)域的蓄水容量的空間分布，做到了比分布式概率濕度模型更易于進(jìn)行流域響應(yīng)分布的預(yù)測(cè)。該概念性流域水文模型物理意義較為明確，較合理地揭示了研究區(qū)域的產(chǎn)匯流規(guī)律，避免了具有物理基礎(chǔ)模型的諸多問(wèn)題，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且能夠應(yīng)用多源數(shù)據(jù)，適用于流域水文過(guò)程模擬及水資源管理、防汛、抗旱等相關(guān)領(lǐng)域的應(yīng)用。本研究也表明建立基于RS和GIS的耦合水文模型是未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)。

［1］Linsley K，Crawford N H.Computation of synthetic streamflow record on a digital computer［J］.Int Assoc Sci Hydrol Pub，1960(51):526-538.

［2］鄭長(zhǎng)統(tǒng)，梁虹.分布式水文模型研究進(jìn)展［J］.水科學(xué)與工程技術(shù)，2009，(6):10.

［3］王貴作.半干旱區(qū)分布式水文模型構(gòu)建與應(yīng)用研究［D］.南京:河海大學(xué)，2009.

［4］包為民.垂向混合產(chǎn)流模型及應(yīng)用［J］.水文，1997(3):26-48.

［5］Ao T.，Ishidaira H.，Takeuchi K.，Kiem A.S.，Yoshitari J.，F(xiàn)ukami K.and Magome J.Relating BTOPMCmodel parameters to physical features of MOPEX basins［J］.2006(320):84-102.

［6］M.C.Zhou，H.Ishidaira，H.P.Hapuarachchi，J.Magome，A.S.Kiem，K.Takeuchi.Estimating potential evapotranspiration using Shuttleworth–Wallace model and NOAAAVHRR NDVI data to feed a distributed hydrological model over the Mekong River basin ［J］.Journal of Hydrology，2006(327):151-173.

［7］趙人俊.流域水文模擬—新安江模型與陜北模型［M］.北京:水利電力出版社，1984.