尹 瀟，胡叢瑋

(同濟大學測繪與地理信息學院，上海200092)

UNB對流層延遲改正模型的精度分析

尹 瀟，胡叢瑋

(同濟大學測繪與地理信息學院，上海200092)

為了消弱對流層對GPS高精度定位的影響，UNB(University of New Brunswick)發(fā)布了最新的格網天頂對流層延遲。本文介紹該數(shù)據模型的內插改正方法，采用全球12個IGS站比較內插精度，結果顯示大部分測站的中誤差小于±5 cm，可以為衛(wèi)星定位和對流層延遲估計提供較為準確的初值。

天頂方向對流層延遲;線性插值;高度修正;UNB模型

一、引 言

GPS衛(wèi)星信號經過地球大氣傳播至地面接收機時，在天頂方向會有高達2 m左右的延遲。其中，干大氣部分是主要影響，可以通過模型修正;而濕大氣部分由于隨機性強，很難用模型修正［1］。所以要提高GPS測量精度，需要高精度的對流層延遲模型，其中Saastamoinen模型是常用的模型之一。但是利用標準氣象數(shù)據計算的Saastamoinen模型延遲值與利用測站實際氣象數(shù)據計算的結果有較大偏差［2］。為了得到更接近實際的結果，國內外開始使用數(shù)字氣象模型來計算天頂對流層延遲。其中，2012年4月20日UNB基于美國國家環(huán)境預報中心(NCEP)和加拿大氣象中心的全球確定性預報系統(tǒng)(GDPS)的數(shù)據，利用Ray-tracing算法，發(fā)布了最新的全球格網天頂對流層延遲。為了驗證此數(shù)據的有效性和精度，本文選取了分布在高緯、中緯、低緯的12個IGS站進行了對比分析。

二、UNB天頂對流層延遲改正模型

UNB天頂對流層延遲數(shù)據間隔為6 h，分別為UT時間0 h、6 h、12 h和18 h。為了不同的需要，它分為3種數(shù)據類型，分別有7 d的時延、1 d的時延和無時延。3類數(shù)據的格式一致，都以2.0× 2.5的經緯格網發(fā)布。其計算天頂干延遲的模型［3］為

式中，φ為測站的緯度;h為測站高度;p為測站氣壓。天頂濕延遲zw由于變化大，模型難以模擬，作為參數(shù)進行最小二乘平差求得。

格網天頂方向對流層延遲量是相對于平均格網高度的，對于具體的測站，為了求得其天頂方向延遲要進行內插和高度改正，內插可以采用拉格朗日線性內插來實現(xiàn)。內插示意圖見圖1。

圖1 內插示意圖

假設圖1中，1、2、3、4為4個已知格網點，現(xiàn)在要內插出A點的天頂對流層延遲。可以先內插出B、C點的天頂對流層延遲，然后由B、C點內插A點的天頂對流層延遲，從而使得格網數(shù)據可以用于格網上任意點。

此外，UNB提供的格網數(shù)據是基于格網的平均高度的，為了得到測站的對流層數(shù)據，需要把格網平均高度修正到測站的高度。氣壓與高度h的關系計算模型［4］為

假定已知格網干延遲zh(hg)、測站緯度φ和格網平均高度hg，則可以由式(1)得到p( hg)，此值與式(2)計算的結果存在差值，把此差值修正到由式(2)計算的測站氣壓 p(hs)，然后由測站氣壓p( hs)、測站緯度φ和測站高度hs計算得到該測站的干延遲zh(hs)。

濕延遲隨機性強，難以進行模型修正，可以采用經驗模型修正，常用的衰減模型［5］修正為

三、實例及結果分析

為了分析UNB天頂方向對流層延遲改正模型的有效性和精度，本文分別選取了分布均勻的高緯、中緯和低緯的全球IGS站(見表1)，從而使算例具有代表性，其中WUHN和KUNM為中國境內的IGS跟蹤站。數(shù)據開始的歷元為2012年4月20日，結束的歷元為2012年5月20日，共30 d。UNB格網數(shù)據為7 d延遲的數(shù)據，格網為2.0°×2.5°。通過數(shù)據處理，將內插改正與IGS提供的相應天頂方向對流層估計值相減，其差值圖如圖2所示。從圖2中可以看出，大部分偏差小于±5 cm，但個別測站，如WUHN，偏差較大，有時超過±(10～15)cm。根據偏差計算得到的各測站偏差的平均值和中誤差見表1中最后兩欄，可以看出，各測站的偏差均值都小于2cm，但各測站的中誤差有較大的差異，大部分測站的中誤差小于±5 cm，其中，測站MCM4和FAIR中誤差較小，分別為±1.31 cm和±1.54 cm;測站KSMV和WUHN較大，分別為±4.73 cm和±5.70 cm，對此還需要作進一步分析。

表1 各站信息及天頂延遲偏差統(tǒng)計表

圖2 IGS站天頂對流層延遲差值

四、結束語

本文介紹了UNB天頂方向對流層改正模型及其線性內插改正方法，通過采用30 d的數(shù)據，比較了全球分布均勻的12個IGS站UNB內插對流層與IGS估計值的精度，測站平均偏差小于2 cm，中誤差介于±1.31 cm和±5.70 cm之間。除WUHN外，其余測站均小于±5 cm，可以為衛(wèi)星定位和對流層延遲估計提供較為準確的初值。

［1］ HOPFIELD H S.Two-quartic Troposheric Refractivity Profile for Correcting Satellite Data［J］.Journal of Geophysical Research，1969，74(18):4487-4499.

［2］ BOEHM J，WERL B，SCHUH H.Troposphere Mapping Functions for GPS and Very Long Baseline Interferometry from European Centre for Medium-Range Weather Forecasts Operational Analysis data［J］.Journal of Geophysical Research，2006，111(B02406).

［3］ SAASTAMOINEN J.Contributions to the Theory of Atmospheric Refraction［J］.Bulletin Geodesique，1973，107(1):13-34.

［4］ BERG H.Allgemeine Meteorologie［M］.Duemmler，Bonn:［s.n.］，1948.

［5］ KOUBA J.Implementation and Testing of the Gridded Vienna Mapping Function1［J］.Journal of Geophysical Research，2008，82(4):193-205.

0494-0911(2012)S1-0072-02

P228

B

尹 瀟(1987—)，男，山東濟寧人，碩士，研究方向為GPS數(shù)據處理。