賈洪果，劉國祥，于 冰

(西南交通大學(xué)地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院遙感信息工程系，四川成都610031)

基于超短基線PSInSAR的道路網(wǎng)沉降監(jiān)測

賈洪果，劉國祥，于 冰

(西南交通大學(xué)地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院遙感信息工程系，四川成都610031)

通過使用高分辨率TerraSAR-X雷達影像時間序列，采用超短基線PSInSAR模型與計算方法，提取天津市西青區(qū)西青道和京滬高速鐵路局部路段的地表沉降信息。PS沉降結(jié)果與地面水準數(shù)據(jù)對比分析表明，兩類沉降量的差異均值和標準偏差分別為0.47 mm和±2.05 mm，證實了PSInSAR建模與沉降解算方法是有效和可靠的，PS沉降結(jié)果的精度可達±2.0 mm左右。

路基沉降;高分辨率;TerraSAR-X雷達影像;PSInSAR

一、引 言

近年來，隨著經(jīng)濟發(fā)展和城市化進程的加快，各類陸地交通運輸線路(如公路和鐵路)不斷建成和投入運營。然而，受自然或人為因素(如地下水過量開采)的影響，公(鐵)路沿線及周邊會產(chǎn)生地表沉降;交通工具的運行及其震動會對路基產(chǎn)生壓力，從而引起路基、橋梁等構(gòu)筑物的變形，尤其是沉降。這些內(nèi)外因素導(dǎo)致的沉降將直接影響交通運輸線路的安全營運，因此，加強公(鐵)路自身及其周邊的地表沉降監(jiān)測就顯得相當重要［1-2］。雖然已有土工測量技術(shù)［3-4］和傳統(tǒng)大地測量技術(shù)(GPS和精密水準等)［5］均可應(yīng)用于運輸線路的沉降監(jiān)測，但因它們存在空間分辨率較低、監(jiān)測成本高但效率較低等劣勢［3-5］，制約了其實時監(jiān)測能力。此外，基于點觀測特性的地面觀測技術(shù)容易遺漏部分觀測區(qū)域。同時，由于運輸線路常常跨越一些經(jīng)濟不發(fā)達或者地勢險峻地區(qū)，致使這些區(qū)域的沉降監(jiān)測無法正常執(zhí)行［6］。

在監(jiān)測人工線狀地物形變(如公路、鐵路等)的應(yīng)用上，PSInSAR技術(shù)有其獨特的優(yōu)勢:在數(shù)據(jù)源方面，由于雷達成像不受時間和環(huán)境限制，可對其觀測區(qū)域進行連續(xù)觀測作業(yè)并獲取SAR影像，可利用的數(shù)據(jù)源較多。目前，衛(wèi)星SAR成像系統(tǒng)正向多波段、高分辨率方向發(fā)展［7-8］。如德國TerraSAR-X衛(wèi)星搭載的X波段SAR成像系統(tǒng)可獲取在聚束式或掃描式成像模式下，空間分辨率為1～3 m的SAR影像，對地物具有更強的識別能力，且對短周期微小形變的探測更為敏感［8］。在監(jiān)測成本方面，利用內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理的方法對監(jiān)測區(qū)域進行PS探測可獲取大量PS點，對其進行構(gòu)網(wǎng)可形成GPS和水準監(jiān)測中無法實現(xiàn)的高密度監(jiān)測基點網(wǎng)絡(luò)，且僅需少量人力物力即可完成方案的實施，大大降低了成本。在空間分辨率方面，由于監(jiān)測區(qū)域內(nèi)具有大量自然和人工的PS點，這些點相當于傳統(tǒng)監(jiān)測方法中的觀測基點，但其密度遠遠高于傳統(tǒng)監(jiān)測方法，極大地提高了監(jiān)測空間分辨率［6］。

為分析人工線性地物及周邊的沉降情況，以天津市西青區(qū)西青道和京滬高速鐵路局部路段作為研究對象，使用2009年4月29日—2010年11月11日由德國衛(wèi)星TerraSAR-X所獲取的23幅X波段高時空分辨率SAR影像，進行道路網(wǎng)地表形變分析，并同地面水準數(shù)據(jù)(9個水準點)進行對比驗證。

二、超短基線PSInSAR模型及形變探測方法

在形變探測之前，所有SAR影像將被配準到參考影像的同一格網(wǎng)空間。為避免時間失相關(guān)，筆者選擇時間序列上處于中間位置的一幅作為參考影像［7，9-10］，然后對干涉對進行PS探測、構(gòu)網(wǎng)、建模與沉降解算。下面將對所涉及的核心數(shù)學(xué)模型和處理策略進行闡述和討論。

使用PSInSAR技術(shù)進行沉降探測時，根據(jù)地形在干涉圖中的相位貢獻［11-14］選擇合適的干涉對是非常重要的［15］。干涉對的空間基線越長，地形對干涉條紋的影響越明顯。傳統(tǒng)的差分干涉方法通常使用外部DEM從干涉圖中去除地形的相位貢獻以提取形變相位信息［11-14］。而對于使用短波SAR成像系統(tǒng)(如TSX)獲取的高時空分辨率影像來說，很難有與之相匹配的高精度DEM來去除地形相位的影響。因此，本文通過選擇超短基線干涉對，達到無需引入外部DEM也能減少地形相位貢獻的目的。通過分析高程誤差同沿雷達視線向(LOS)地表位移之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)，空間基線低于15 m的TSX干涉圖對于地形影響并不敏感，在差分干涉處理過程中無需引入外部DEM。因此，可將空間基線小于15 m作為選擇合適的超短基線干涉對的一個重要條件。

在確定超短基線干涉對后，采用Zhang等提出的相干點識別法［16］繼續(xù)進行PS點的探測。該方法主要是基于強散射體相對于其他普通散射體來說，對于影像配準時所采用的窗口大小及過采樣因子不敏感的特性［16-17］，通過分析在影像配準過程中點目標偏移量的標準方差來判定其是否為PS點。一旦確定了PS點，即可構(gòu)網(wǎng)建立差分模型。假設(shè)按時間序列ti(i=1，2，…，N)在試驗區(qū)域獲取的M+1副SAR影像能組合生成N副干涉圖，那么第i副干涉圖中的PS相位差φ(x，ti)可表達為

式中，φdef(x，ti)、φtopo(x，ti)、φatm(x，ti)和φnoise(x，ti)分別為兩次成像期間地表相對運動的相位分量、地形、大氣效應(yīng)和失相關(guān)噪聲相位貢獻分量。由于天津市海拔高度范圍一般在3.0～5.0 m之間，同時使用超短基線干涉對，因此地形相位分量可忽略。

假設(shè)研究區(qū)域的沉降和抬升占主導(dǎo)地位，則形變相位可表示為垂直形變速率、時間基線及雷達波入射角的函數(shù)關(guān)系式。按獲取時間順序排列的M+ 1副SAR影像上，某一給定像素x對應(yīng)的連續(xù)時間間隔(τ1，τ2，…，τM)垂直形變速率為

假設(shè)第k副和第l副SAR影像組合生成第i副(1≤i≤N)干涉圖(1≤k＜l≤M+1)，則式(1)中由于地表形變引起的相位差可表示為

式中

式(4)中的β(τj)為

其中，λ為雷達信號的波長(對TerraSAR-X而言，波長為3.1 cm);θ為雷達波入射角(TSX衛(wèi)星的雷達波入射角為41°)。

因此，式(1)可進一步表示為

式中，ω(x，ti)為大氣效應(yīng)和失相關(guān)噪聲相位貢獻分量之和。

特別要說明的是，本文的PS建模及垂直形變分析策略是對各網(wǎng)絡(luò)邊的相鄰連接點建立差分模型。就第i幅差分干涉圖而言，沿任一網(wǎng)絡(luò)連接邊(即由兩個相鄰PS點，像素x和y連接而成)的差分干涉相位增量可表示為

式中，Δω(x，y，ti)為兩個PS點間的大氣效應(yīng)及失相關(guān)噪聲相位增量之和;ΔVx，y為垂直形變速率增量。式(6)中由于忽略了與高程誤差相關(guān)的地形相位分量，因此減少了參數(shù)求解的個數(shù)。同時，由于探測出的相干點密度很高，構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)較密，使得絕大多數(shù)的相位增量Δφ(x，y，ti)上不存在整周模糊度問題［16，18］，即隨后的PS參數(shù)求解過程無需相位解纏。此外，由于大氣延遲的高度空間自相關(guān)特性，因此，對各弧段建立差分模型能去除或削弱大氣延遲及其他系統(tǒng)偏差對線性形變估計的影響。對任一由PS x和PS y點連接而成的弧段來說，N個差分干涉對可列出如式(8)所示的N個觀測方程，它們可組成如下觀測方程組

在對網(wǎng)絡(luò)中任一弧段采用最小二乘法估計線性形變速率增量后，以某一PS點為參考點，繼續(xù)采用最小二乘平差法求解，獲得所有PS的垂直形變速率［18］，這類似于水準網(wǎng)或GPS網(wǎng)平差方法。最后，綜合每一PS點不同時間間隔對應(yīng)的垂直形變速率，可計算出該點的垂直形變時間序列。

三、試驗及結(jié)果分析

自1920年以來，為滿足工農(nóng)業(yè)發(fā)展的需要，天津市地下水資源受到過量開采，致使許多地區(qū)出現(xiàn)了地表不均勻下沉的現(xiàn)象［19］。如圖1所示，選取天津市西青區(qū)作為研究區(qū)域，提取區(qū)域內(nèi)西青道和京滬高速鐵路局部路段的沉降信息，并分析道路周邊區(qū)域的沉降情況。本文使用2009年4月29日—2010年11月11日由德國衛(wèi)星TerraSAR-X沿降軌所獲取的23幅X波段高時空分辨率SAR影像，進行沉降計算與分析。這23幅TerraSAR-X單視復(fù)數(shù)影像均由Infoterra GmbH公司提供，原始影像是以HH極化模式獲取的。其中，雷達入射角名義值為41°;影像斜距向像素間隔為1.36 m(地面距離向間隔約為2.07 m);方位向像素間隔為1.90 m。為評估PSInSAR沉降結(jié)果的精度，分別于2009年9月5日、2010年4月15日和10月30日，對位于西青道上的9個水準點(B1～B9，具體位置如圖1所示)先后進行了3期二等水準測量，以此作為PSInSAR沉降結(jié)果的評價標準。

高空間分辨率TSX影像有利于提高PS的密度和覆蓋范圍，同時也更易識別地面目標。在獲得研究區(qū)域內(nèi)有效PS目標的分布情況后，以水準點B1 (如圖1所示)作為參考點，使用該點的水準測量數(shù)據(jù)時間序列，校正所有所探測到的PS垂直形變速率。從圖1中研究區(qū)域內(nèi)所有PS目標的沉降速率分布可以看出，該研究區(qū)域內(nèi)最大沉降速率為-69 mm/a(負值代表下沉)，同時呈現(xiàn)不均勻的沉降分布特征。市區(qū)內(nèi)(圖1的東部)的沉降速率基本在2～25 mm/a間變化，低于郊區(qū)的沉降速率(30～50 mm/a，圖1的西部)。這是由于近年來，天津市政府對市區(qū)嚴格實行了地下水限制開采措施［21-22］，因而市區(qū)內(nèi)的沉降速率得到了較好的控制，但郊區(qū)的地下水開采仍在繼續(xù)，致使郊區(qū)的沉降現(xiàn)象更加明顯［7］。值得注意的是，圖1中左上角存在明顯的沉降漏斗(圖1中白色圓形虛線標記)，在一年的監(jiān)測時間段內(nèi)，其沉降峰值達到了69 mm。實地調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，該處為一熱電廠所在地，由于電力生產(chǎn)過量開采地下水致使沉降現(xiàn)象嚴重。

圖1 研究區(qū)域內(nèi)所有PS點的沉降速率分布(單位:mm/a)

為進一步分析研究路段西青道以及京滬高速鐵路局部路段的沉降情況，單獨提取位于這些路段上PS點的沉降信息(如圖2所示)。從圖中可以看出，西青道被大致劃為3個沉降段:靠近熱電廠區(qū)域部分其年沉降量最大，范圍從-40～-30 mm，這部分受熱電廠影響而導(dǎo)致沉降嚴重的路段，約占西青道的三分之一;在西青道的右端，即靠近市區(qū)的路段年沉降量較小，為-25～-15 mm;介于兩個區(qū)域的中間路段，PS點的沉降速率為-30～-20 mm/a。京滬高速鐵路西青段由于受到該沉降漏斗的影響也呈現(xiàn)出較為明顯的沉降趨勢，特別是靠近西青道的高鐵路段，沉降尤為嚴重。與西青道交界處的路段年沉降量峰值達到了-40 mm。由此說明，受熱電廠過度抽取地下水影響的區(qū)域范圍正日益擴大，若該處地面沉降現(xiàn)象持續(xù)而無相關(guān)監(jiān)控措施的制定和實施，將對今后公路及高鐵的安全營運帶來巨大威脅。

圖2 西青道及京滬高鐵西青段PS點的沉降速率分布

為評估PSInSAR沉降結(jié)果的精度，筆者利用研究區(qū)域內(nèi)9個水準點(B1～B9)的水準沉降結(jié)果對其進行了驗證。為便于比較，首先利用每一水準點位附近PS目標的時空沉降信息進行內(nèi)插計算并得到水準點的PSInSAR沉降量;然后與水準沉降量進行對比分析，表1列出了這些水準點上兩類沉降量的對比情況。統(tǒng)計計算表明，兩類沉降量的差異均值和標準偏差分別為0.47 mm和±2.05 mm，這證實了本文所使用PSInSAR建模與沉降解算方法是有效和可靠的，PS沉降結(jié)果的精度可達±2.0 mm。

表1 9個水準點上PSInSAR與水準沉降速率結(jié)果比較mm/a

四、結(jié)束語

本文利用基于高時空分辨率SAR影像時間序列的PSInSAR方法探測地表沉降。由于在差分干涉處理中沒有引入外部DEM，即忽略了地形相位的貢獻，因此在簡化PS建模方法的同時也減少了參數(shù)求解的個數(shù)。為便于算法驗證，選取天津市西青區(qū)西青道和京滬高速鐵路局部路段作為研究對象，使用2009年4月29日—2010年11月11日由德國衛(wèi)星TerraSAR-X所獲取的23幅X波段高時空分辨率SAR影像，對該地區(qū)進行了沉降探測，并使用9個地面水準監(jiān)測點的沉降數(shù)據(jù)進行了對比驗證。

研究結(jié)果表明，2 m分辨率的TSX雷達影像使得PS的密度和覆蓋范圍得以顯著提高，使用PSIn-SAR方法獲得的研究區(qū)域最高沉降速率為69 mm/a，其中郊區(qū)的沉降速率在30～50 mm/a之間，遠遠高于城區(qū)的沉降速率(2～50 mm/a)，這說明城區(qū)的地下水采集量要低于郊區(qū)。此外，在沉降圖中存在一個明顯的沉降漏斗，其形成原因主要是由于該處為熱電廠區(qū)，在一年的累積監(jiān)測時間段內(nèi)，其沉降峰值達到了69 mm。位于研究區(qū)域內(nèi)的西青道由于受該沉降漏斗的影響，呈現(xiàn)局部沉降明顯的特征，最大沉降速率達到了40 mm/a。同時，京滬高速鐵路西青段也呈現(xiàn)較為明顯的沉降趨勢，特別是靠近西青道的高鐵路段，沉降尤為嚴重，說明受熱電廠過度抽取地下水影響的區(qū)域范圍正日益擴大。因此，加強對該區(qū)域的沉降監(jiān)測及制定相關(guān)的控制措施具有重要的現(xiàn)實意義。

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Monitoring Subsidence along Road Network by Ultrashort Baseline PSInSAR

JIA Hongguo，LIU Guoxiang，YU Bing

0494-0911(2012)05-0024-05

P237

B

2012-04-16

賈洪果(1980—)，女，四川瀘州人，博士生，主要研究方向為合成孔徑雷達干涉測量。