劉 異，李玉霞，童 玲

(電子科技大學(xué)自動化工程學(xué)院，四川成都611731)

無地面控制點的無人機(jī)遙感影像幾何校正算法

劉 異，李玉霞，童 玲

(電子科技大學(xué)自動化工程學(xué)院，四川成都611731)

針對有畸變且無地面控制點的無人機(jī)遙感影像，提出以分塊方式提取圖像中心區(qū)域特征點作為基準(zhǔn)偽控制點對另一幅圖像進(jìn)行幾何校正的算法。以兩個圖像中心連線的中垂線劃分重疊區(qū)域為兩塊，選取一幅圖像靠近中心點的塊重疊區(qū)域內(nèi)有效特征點為基準(zhǔn)偽控制點，以第二幅圖像上對應(yīng)的特征點為待校正偽控制點，校正該塊重疊區(qū)域;以類似的方法校正另一半重疊區(qū)域。試驗結(jié)果證明，校正后地物點的坐標(biāo)與基準(zhǔn)影像上該地物點的坐標(biāo)的幾何畸變殘差平均值比校正前大幅度減小，有明顯的校正效果。

無人機(jī)遙感;幾何畸變校正;偽控制點;無地面控制點;重疊區(qū)域

一、引 言

無人機(jī)低空遙感系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于各種資源勘探、災(zāi)害監(jiān)測等領(lǐng)域［1］，當(dāng)應(yīng)用于災(zāi)害監(jiān)測時，因地理環(huán)境惡劣、災(zāi)害頻發(fā)等原因，難以建立野外實測地面控制點(ground control points，GCPs)，無法應(yīng)用傳統(tǒng)的地理參照幾何校正方法進(jìn)行幾何校正［2-3］，從而制約了無人機(jī)遙感數(shù)據(jù)在災(zāi)害信息提取和分析時的快速高效應(yīng)用。因此，本文主要研究如何在無地面控制點和未知任何外方位元素［4］輔助的條件下實時、有效地完成無人機(jī)遙感影像的幾何校正。

二、幾何校正算法

本文在研究了常用的地理參照幾何校正方法和圖像地理編碼幾何校正方法后，結(jié)合兩幅圖像間的幾何畸變特點和特征點特性，提出了以分塊方式提取靠近圖像中心區(qū)域的有效特征點取代GCPs作為新的控制點(也可稱之為偽控制點)，校正連續(xù)圖像間的重疊區(qū)域的方法。本方法不需要地面控制點和外方位元素的輔助修正，因此打破了傳統(tǒng)方法的局限性。

1.消除旋轉(zhuǎn)誤差

本次試驗對象的旋轉(zhuǎn)角度較小，最大旋轉(zhuǎn)不超過15°。本文利用相位相關(guān)［5］的方法消除旋轉(zhuǎn)誤差:取一幅圖像為基準(zhǔn)，以步長為0.1°旋轉(zhuǎn)另一幅圖像，計算每次旋轉(zhuǎn)下的兩幅圖像的相位相關(guān)系數(shù)，則系數(shù)為最大值時的旋轉(zhuǎn)角度即為兩幅圖像的旋轉(zhuǎn)角，從而消除兩幅影像間的旋轉(zhuǎn)誤差。

2.偽控制點對的有效提取

(1)偽控制點的粗提取

由幾何畸變原理知，一幅影像上越靠近中心區(qū)域其地物成像畸變越小，因此筆者提取靠近中心區(qū)域的地物特征點作為基準(zhǔn)偽控制點，提取遠(yuǎn)離中心區(qū)域的地物特征點作為待校正偽控制點。改進(jìn)后的Harris檢測方法［6-7］穩(wěn)定性高，對噪聲不敏感，且對L形狀的特征點檢測性高。因此，本文采用該算法分別檢測出兩幅圖像的特征點作為粗提取的偽控制點。

(2)偽控制點對的精提取

針對以上粗提取的偽控制點，必須經(jīng)過一定的篩選和配對，才能得到兩幅圖像間正確匹配的偽控制點對。本文所采用的基于歸一化相關(guān)系數(shù)的算法［8］和基于特征點特征值約束的算法［9］，具有簡單、準(zhǔn)確度高、適應(yīng)性強(qiáng)等特點。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合無人機(jī)遙感影像幾何畸變的特征，加入幾何約束和最大相關(guān)系數(shù)約束，不僅提高了匹配的精確度，更減少了計算量，提高了計算速度。

1)特征值約束:篩選出所有特征值比值在［0.1，10］之間的偽控制點對作為初步結(jié)果。

2)歸一化相關(guān)系數(shù)約束:考慮到圖像的其他畸變因素，本文選取所有相關(guān)系數(shù)P大于0.8的點對。

3)幾何位移關(guān)系約束:考慮到圖像已消除旋轉(zhuǎn)誤差，設(shè)圖像大小為(width×height)，分別在X和Y方向上，刪除兩點間的位移超過真實位移的±(width×5/180)和±(height×5/180)的點對。

4)最大相關(guān)系數(shù)約束:若兩點為正確匹配的點對，則兩者的相關(guān)系數(shù)為最大且相同。因此分別以每幅圖像上的每個偽控制點為基準(zhǔn)，提取出其所包含所有點對中相關(guān)系數(shù)為最大的點對，得到兩組點對;再提取兩組點對中均有的點對，作為最后精確匹配的點對。

3.重疊區(qū)域的幾何畸變校正

根據(jù)影像成像機(jī)理，越靠近圖像中心點的位置，像素點畸變越小，因此將校正分為以下幾步:

1)偽控制點對分組。如圖1所示，設(shè)兩幅圖像分別為圖像A和圖像B，中心點為oA、oB。檢測所有偽控制點對的坐標(biāo)，計算兩個點坐標(biāo)的和平均坐標(biāo)，即兩點坐標(biāo)值之和的1/2。圖1上偽控制點對(p1/p2)的坐標(biāo)分別為(x1，y1)和(x2，y2)，它們和平均坐標(biāo)p0的坐標(biāo)按式(1)求取

設(shè)和平均坐標(biāo)與中心點oA、oB的距離為d1、d2，將所有符合d1＜d2的像素點歸為一個組a，將其余像素點歸為另一個組b?？芍Ma上的偽控制點對離圖A的中心點更近，組b上的偽控制點對離圖B的中心點更近。如圖1所示，偽控制點對(p1/p2)屬于組a。

2)組a上的偽控制點對由一組A圖上的偽控制點和一組B圖上的偽控制點組成，則選擇A圖上的那組點為基準(zhǔn)偽控制點(輸出)，B圖的那組點為待校正偽控制點(輸入)，求取其中的多項式對應(yīng)系數(shù)。如圖1所示，p1為多項式輸出，p2為多項式輸入。

3)重疊區(qū)域分塊:檢測A、B的重疊區(qū)域上每個像素點坐標(biāo)與中心點oA、oB的距離，設(shè)為D1和D2;將所有符合D1＜D2的像素點(如圖1中像素點c)歸為塊k1，將其余像素點歸為另一個塊k2。由幾何可知，這兩個塊均為連續(xù)完整的圖像塊，并且分界線近似于兩個圖像中心點連線的中垂線。

4)如圖2所示，將圖A上屬于塊k1的部分作為基準(zhǔn)塊，圖B上屬于塊k1的部分作為待校正塊。按照步驟2)求取的多項式校正待校正塊上的每個像素點，得到新的圖像塊，即為校正后的影像A。

5)圖B則重復(fù)上述步驟2)、步驟4)，將組a和塊k1改為組b和塊k2，基準(zhǔn)部分取圖B的部分，待校正部分取圖A的部分即可得校正后的影像B。

圖1 原理圖

圖2 原理圖

三、試驗結(jié)果及分析

本次試驗平臺為Matlab 7.0，試驗對象數(shù)據(jù)獲取情況為天氣晴朗無霧，輻射失真相對較小。影像涵蓋區(qū)域地勢相對平坦，地物輪廓特征較明顯。

1.地物點重合度檢驗

圖3為選取分散分布的基準(zhǔn)影像地物特征點;圖4、圖5中標(biāo)記的圓點為基準(zhǔn)影像像素點，圖4中十字為校正前的拼接影像像素點，圖5中十字為校正后的拼接影像像素點?？梢钥闯鲂Ｕ蟮匚稂c比校正前更加接近基準(zhǔn)影像，幾乎重合。因此，其影像間的拼接質(zhì)量總體有較明顯的提高。

圖3 基準(zhǔn)影像上像素點分布

圖4 圓點為基準(zhǔn)影像像素點，十字為校正前的像素點

圖5 圓點為基準(zhǔn)影像像素點，十字為校正后的像素點

2.隨機(jī)采樣檢驗

在基準(zhǔn)圖像的重疊區(qū)域上選取了20個分布均勻的明顯地物點，分別為c1、c2、…、c20，讀取它們的像素坐標(biāo)值，然后分別從校正前后的影像中讀取其相應(yīng)坐標(biāo)值，計算20個采樣點的殘差，用于效果評定。圖6、圖7中的“*”表示基準(zhǔn)點坐標(biāo)，“o”表示校正前點坐標(biāo)，“口”表示校正后點坐標(biāo)，x軸表示20個采樣點。其中，圖6的y軸表示每個采樣點在圖像中平行于中心掃描線方向上的相對坐標(biāo)值;圖7的y軸表示每個采樣點在圖像中垂直于中心掃描線方向上的相對坐標(biāo)值。

圖6 平行于中心掃描線(x)方向上的坐標(biāo)曲線圖

圖7 垂直于中心掃描線(y)方向上的坐標(biāo)曲線圖

從圖6、圖7可以看出，兩個方向上校正后的點坐標(biāo)幾乎與基準(zhǔn)點坐標(biāo)曲線重合，而校正前的點坐標(biāo)曲線則與基準(zhǔn)點坐標(biāo)曲線相差較大。

經(jīng)計算，校正前采樣點在平行于中心掃描線和垂直于中心掃描線方向上的殘差分別為42.2和35.7，而校正后采樣點在這兩個方向上的殘差分別為2.4和13.7。說明圖像得到了很大程度的校正。

四、結(jié)束語

本文在無地面控制點的情況下，不利用未知外方位元素，提出了一種適于無人機(jī)低空遙感影像特點的幾何校正方法，校正了兩幅影像間的重疊區(qū)域，在一定程度上減小了影像幾何畸變誤差。由試驗可知，依據(jù)本方法提取的偽控制點校正圖像使得影像質(zhì)量較原始圖有了大幅度的提高，證明了該方法的有效性，而且保證了算法的精度和速度。針對局部仍有不可避免的小幅度錯位的情況，筆者認(rèn)為地形起伏等因素對校正過程產(chǎn)生了一定的影響，仍需作進(jìn)一步研究。

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Geometric Correction for Unmanned Aerial Vehicle Remote Sensing Image without Ground Control Points

LIU Yi，LI Yuxia，TONG Ling

0494-0911(2012)07-0057-03

P237

B

2011-08-12

劉 異(1988—)，女，江西波陽人，碩士生，主要研究方向為無人機(jī)低空遙感影像處理。