張 鋼

（浙能鎮(zhèn)海發(fā)電有限責(zé)任公司，浙江 寧波 315208）

0 引言

某燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)機(jī)組的配備為2臺(tái)100 MW級(jí)燃?xì)廨啺l(fā)電機(jī)組、2臺(tái)余熱鍋爐和1臺(tái)100 MW級(jí)蒸汽輪機(jī)的“二拖一”方式，蒸汽輪機(jī)為GEC-ALSTOM生產(chǎn)的單壓進(jìn)汽汽輪機(jī)。在電網(wǎng)調(diào)峰能力尚不充分的情況下，燃?xì)廨啓C(jī)機(jī)組作為電網(wǎng)調(diào)峰主力機(jī)組，承擔(dān)著主要調(diào)峰作用。從1998年11月投產(chǎn)至今啟停1221次，年平均啟動(dòng)100多次，最頻繁時(shí)，一年啟動(dòng)300次以上。

根據(jù)汽輪機(jī)廠家提供的汽輪機(jī)運(yùn)行規(guī)程規(guī)定，汽輪機(jī)冷態(tài)啟動(dòng)一年不超過4次，溫態(tài)啟動(dòng)一年不超過8次。但在實(shí)際的電網(wǎng)調(diào)峰壓力下，根本不可能按這樣的規(guī)定執(zhí)行，必然會(huì)加速轉(zhuǎn)子的壽命損耗。

目前汽輪機(jī)啟動(dòng)時(shí)暖機(jī)以缸溫作為依據(jù)，以3種暖機(jī)方式進(jìn)行沖轉(zhuǎn)，當(dāng)缸溫大于380℃，熱態(tài)啟動(dòng)，耗時(shí) 5 min；當(dāng)缸溫小于 380℃但大于193℃，溫態(tài)啟動(dòng)，耗時(shí) 45 min；當(dāng)缸溫小于193℃，冷態(tài)啟動(dòng)，耗時(shí)75 min。這種啟動(dòng)方式從經(jīng)濟(jì)性的角度分析十分不合理。舉一個(gè)簡(jiǎn)單的例子，有時(shí)候因?yàn)楦诇貎H僅比熱態(tài)啟動(dòng)的缸溫差1～2℃，啟動(dòng)時(shí)間卻要多花費(fèi)40 min，如果380℃熱態(tài)啟動(dòng)時(shí)安全的，那么379℃時(shí)用45 min進(jìn)行暖機(jī)肯定具有很大的裕度。而且，由于機(jī)組日開夜停，啟動(dòng)時(shí)缸溫通常處于370～400℃之間，類似這種情況的出現(xiàn)十分頻繁。

考慮到汽輪機(jī)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和安全性，十分需要對(duì)汽輪機(jī)啟動(dòng)時(shí)的應(yīng)力進(jìn)行監(jiān)測(cè)和分析，為汽輪機(jī)進(jìn)行壽命管理研究和快速啟動(dòng)研究提供可靠依據(jù)。本課題的研究目的就是利用集散控制系統(tǒng)（DCS）的現(xiàn)有資源，以最小的投資成本，自主開發(fā)一套汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子應(yīng)力在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)軟件，實(shí)現(xiàn)汽輪機(jī)啟動(dòng)時(shí)的應(yīng)力監(jiān)測(cè)和分析。

1 轉(zhuǎn)子應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算

1.1 轉(zhuǎn)子溫度場(chǎng)的計(jì)算

汽輪機(jī)為單缸單軸機(jī)組，采用數(shù)值解法計(jì)算轉(zhuǎn)子監(jiān)測(cè)面的溫度場(chǎng)。為了適應(yīng)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的需要，采用差分法進(jìn)行計(jì)算，將轉(zhuǎn)子監(jiān)測(cè)截面相應(yīng)部位視為無限長圓柱體的一維模型。即計(jì)算模型中只考慮轉(zhuǎn)子徑向的溫差，而不考慮軸向熱流的影響。根據(jù)蒸汽溫度來確定轉(zhuǎn)子表面溫度，并將蒸汽介質(zhì)對(duì)轉(zhuǎn)子表面的放熱系數(shù)和金屬的物理特性作為溫度和壓力的函數(shù)。

1.2 轉(zhuǎn)子監(jiān)測(cè)面應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算

汽輪機(jī)在啟動(dòng)、運(yùn)行、停機(jī)過程中，轉(zhuǎn)子上除了熱應(yīng)力之外，還有蒸汽壓力對(duì)轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的壓應(yīng)力，傳動(dòng)扭矩引起的剪應(yīng)力，自重引起的彎曲應(yīng)力，葉片、葉輪以及轉(zhuǎn)子自重產(chǎn)生的離心力。

蒸汽壓力對(duì)轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的應(yīng)力，其最大值在轉(zhuǎn)子的中心孔。由于啟動(dòng)時(shí)中心孔熱應(yīng)力為拉應(yīng)力，合成后反而使熱應(yīng)力降低；而停機(jī)時(shí)中心孔熱應(yīng)力雖為壓應(yīng)力，但其最大值發(fā)生在完全停機(jī)時(shí)，這時(shí)的蒸汽壓力已很低，故在研究機(jī)組壽命損耗時(shí)，通常忽略不計(jì)。傳動(dòng)扭矩引起的剪應(yīng)力，在機(jī)組的正常啟、停以及運(yùn)行過程中均較小，一般不足以對(duì)轉(zhuǎn)子的低周疲勞造成危害，因此，在機(jī)組的壽命損耗計(jì)算中不予考慮。由轉(zhuǎn)子自重引起的彎應(yīng)力屬高頻交變應(yīng)力，大功率機(jī)組進(jìn)行高速功平衡后，其應(yīng)力值很小，也可以忽略不計(jì)。由葉片、葉輪以及轉(zhuǎn)子自重產(chǎn)生的離心力所引起的切向應(yīng)力是個(gè)較大的數(shù)量級(jí)，在進(jìn)行壽命損耗計(jì)算中應(yīng)予以考慮。

在啟停過程中，轉(zhuǎn)子的葉輪根部軸肩部位存在明顯的熱應(yīng)力集中現(xiàn)象。而計(jì)算時(shí)都將轉(zhuǎn)子簡(jiǎn)化為無限長圓柱，所以轉(zhuǎn)子實(shí)際熱應(yīng)力應(yīng)在原來計(jì)算結(jié)果上乘以熱應(yīng)力集中系數(shù)。熱應(yīng)力集中系數(shù)一般定義為應(yīng)力集中部位的最大應(yīng)力與無應(yīng)力集中時(shí)光軸上的公稱應(yīng)力之比。由于有限元計(jì)算可以得到轉(zhuǎn)子應(yīng)力集中部位的軸向熱應(yīng)力，同樣條件下由在線應(yīng)力計(jì)算求出光軸的軸向熱應(yīng)力，二者之比就是熱應(yīng)力集中系數(shù)。

汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子最基本的破壞形式是屈服和斷裂。材料力學(xué)中屈服強(qiáng)度和斷裂強(qiáng)度的概念是從單項(xiàng)拉伸（或壓縮）試驗(yàn)中得來的，汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子在實(shí)際運(yùn)行中的受力情況非常復(fù)雜，所受應(yīng)力屬多向應(yīng)力。根據(jù)第四強(qiáng)度理論，當(dāng)一個(gè)物體上存在多項(xiàng)應(yīng)力時(shí)，應(yīng)按Mises準(zhǔn)則確定其合成應(yīng)力。但根據(jù)轉(zhuǎn)子實(shí)際受力情況，轉(zhuǎn)子外表面及中心孔只存在軸向應(yīng)力與切向應(yīng)力。切向應(yīng)力包括熱應(yīng)力與離心應(yīng)力，軸向應(yīng)力只有熱應(yīng)力。由于轉(zhuǎn)子表面裂紋多為徑向裂紋，促使裂紋生成與擴(kuò)展主要是切向熱應(yīng)力，其當(dāng)量熱應(yīng)力等于熱切向應(yīng)力和離心切向應(yīng)力之和。離心力與轉(zhuǎn)速平方成線性關(guān)系，所以離心力計(jì)算可事先由有限元法離線計(jì)算出額定轉(zhuǎn)速時(shí)的離心應(yīng)力，在其他轉(zhuǎn)速下的離心應(yīng)力就容易獲得。

1.3 在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)確定

1.3.1 監(jiān)測(cè)面及蒸汽參數(shù)的選取

根據(jù)離線有限元計(jì)算和分析，轉(zhuǎn)子最大應(yīng)力位于調(diào)節(jié)級(jí)葉輪的進(jìn)汽側(cè)，此處溫差最大，作為在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的檢測(cè)面。在監(jiān)測(cè)面腔室布置有調(diào)節(jié)級(jí)蒸汽溫度與壓力測(cè)點(diǎn)，蒸汽參數(shù)可以直接取得。

1.3.2 應(yīng)力裕度系數(shù)計(jì)算

由于汽輪機(jī)額定工作溫度為500℃，根據(jù)高溫機(jī)組的材料特性，當(dāng)工作溫度在505℃以下時(shí)，以0.2%變形的屈服限σ0.2為準(zhǔn)，并考慮安全系數(shù)，本系統(tǒng)計(jì)算時(shí)參考國外機(jī)組的值，取2/3。

1.3.3 計(jì)算尺寸Δr和計(jì)算時(shí)間Δτ的確定

根據(jù)轉(zhuǎn)子加工圖，汽輪機(jī)調(diào)節(jié)級(jí)監(jiān)測(cè)面軸徑579 mm，調(diào)節(jié)級(jí)后葉輪圓弧半徑為30 mm，無中心孔。分層后，轉(zhuǎn)子每層間隔Δr＝579/2/15=19.3 mm=0.0193 m。當(dāng)利用溫度差分方程計(jì)算轉(zhuǎn)子截面各點(diǎn)溫度時(shí)，在確定尺寸Δr后，還必須確定計(jì)算的時(shí)間間隔Δτ。為了滿足穩(wěn)定性條件，根據(jù)傅立葉數(shù)求得Δτ≤16.3 s。由于轉(zhuǎn)子表面溫度是不斷變化的，Δτ取得小一些，有利于對(duì)轉(zhuǎn)子內(nèi)部瞬態(tài)溫度場(chǎng)的表達(dá)，取Δτ＝1 s。

2 在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)

2.1 硬件系統(tǒng)

DCS采用ABB的Symphoney系統(tǒng)，在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)直接利用現(xiàn)有的DCS實(shí)現(xiàn)。因?yàn)镈CS系統(tǒng)能夠滿足計(jì)算速度、實(shí)時(shí)性、精度等要求，同時(shí)比較容易實(shí)現(xiàn)下列功能：

（1）查詢各輸入?yún)?shù)和計(jì)算結(jié)果的歷史曲線。

（2）計(jì)算結(jié)果直接在DCS操作員站上顯示，報(bào)警和趨勢(shì)等畫面完全與DCS一體，方便運(yùn)行人員監(jiān)視和操作。

（3）可以直接將應(yīng)力計(jì)算結(jié)果用于啟動(dòng)和升負(fù)荷控制。

（4）不需要增加新的設(shè)備，硬件上只需1塊DCS主模件，并且可以與其他系統(tǒng)共用。

2.2 軟件編程

根據(jù)前面討論的轉(zhuǎn)子應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算相關(guān)理論，已經(jīng)不難在DCS上編程實(shí)現(xiàn)，在線計(jì)算流程如圖1所示，但用ABB的Symphoney系統(tǒng)編程時(shí)應(yīng)注意下面幾點(diǎn)。

圖1 在線計(jì)算流程

2.2.1 計(jì)算時(shí)間的設(shè)定

Symphoney系統(tǒng)程序運(yùn)算專門有一個(gè)功能塊用于控制程序執(zhí)行周期，即82號(hào)功能塊（Segment control）。將該功能碼內(nèi)設(shè)置執(zhí)行周期為1 s就能滿足在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)計(jì)算的時(shí)間Δτ=1 s的要求。如果該主模件是與其他系統(tǒng)的程序共用，為了不影響其他系統(tǒng)程序的運(yùn)算速度，可以用該功能塊進(jìn)行分段處理，其他系統(tǒng)的程序仍可以用更快的執(zhí)行周期進(jìn)行運(yùn)算。

2.2.2 塊序?qū)τ?jì)算的影響

DCS程序執(zhí)行是按面進(jìn)行掃描，多個(gè)任務(wù)同時(shí)進(jìn)行。而決定DCS程序執(zhí)行順序的是塊地址，如圖2所示。

圖2 DCS程序執(zhí)行順序

A，B，C代表3個(gè)功能塊，數(shù)據(jù)流按箭頭指示，DCS程序計(jì)算時(shí)并不是按數(shù)據(jù)流向，而是按A，B，C 3個(gè)功能塊的塊地址先后順序。如果A的塊地址大于B，實(shí)際運(yùn)算時(shí)先計(jì)算B，后計(jì)算A。假設(shè)在A前的數(shù)據(jù)在某個(gè)執(zhí)行周期內(nèi)變化，在該周期內(nèi)，由于B先執(zhí)行，在B執(zhí)行時(shí)，A輸出數(shù)據(jù)還是前一個(gè)周期的值，而當(dāng)A執(zhí)行后輸出到B時(shí)，由于B在本周期內(nèi)已經(jīng)執(zhí)行過，所以要將A前變化的數(shù)據(jù)傳遞到C至少需要2個(gè)執(zhí)行周期。由于程序原因使計(jì)算時(shí)間Δτ放大一倍，影響應(yīng)力的計(jì)算。為了避免這種情況的出現(xiàn)，DCS組態(tài)賦塊地址時(shí)，必須手動(dòng)按數(shù)據(jù)流的方向進(jìn)行逐一賦塊。

2.2.3 例外報(bào)告通信的影響

DCS各個(gè)節(jié)點(diǎn)間的數(shù)據(jù)傳送采用例外報(bào)告技術(shù)，節(jié)點(diǎn)間的數(shù)據(jù)必須滿足2個(gè)條件之一時(shí)才會(huì)觸發(fā)傳送，這2個(gè)條件即最小例外報(bào)告死區(qū)和最大例外報(bào)告時(shí)間。當(dāng)1個(gè)數(shù)據(jù)與上一次傳送時(shí)的值變化量大于最小例外報(bào)告死區(qū)時(shí)（一般為1%），就會(huì)觸發(fā)傳送，如果一直沒有滿足這個(gè)條件，就要等上次傳送的時(shí)間間隔大于最大例外報(bào)告時(shí)間（一般為60 s）時(shí)才會(huì)傳送。以調(diào)節(jié)級(jí)溫度為例，在線應(yīng)力計(jì)算所需的調(diào)節(jié)級(jí)溫度是通過其他節(jié)點(diǎn)通信獲得，溫度量程為0～600℃，按正常的例外報(bào)告設(shè)置，死區(qū)就是6℃，所以在線應(yīng)力計(jì)算程序所獲得的溫度要么是大于6℃的一個(gè)個(gè)階越性溫度，要么是每60 s才獲得一次實(shí)際數(shù)據(jù)，影響了計(jì)算參數(shù)的實(shí)時(shí)性。另外，如果需要采用有限元法離線計(jì)算時(shí)，數(shù)據(jù)是從操作員站獲取的，同樣也存在這樣的問題。所以對(duì)于應(yīng)力計(jì)算的重要參數(shù)，應(yīng)關(guān)注其例外報(bào)告的設(shè)置是否能滿足計(jì)算要求。

2.2.4 轉(zhuǎn)子溫度的自動(dòng)修正

前面已經(jīng)討論過，轉(zhuǎn)子外表面的溫度通過蒸汽參數(shù)計(jì)算獲取。這個(gè)計(jì)算過程難免會(huì)有一定的誤差，而且這個(gè)誤差會(huì)隨時(shí)間積累逐步放大。但在汽輪機(jī)停機(jī)時(shí)，轉(zhuǎn)子溫度接近汽輪機(jī)缸溫。所以可以在停機(jī)狀態(tài)下利用汽輪機(jī)缸溫對(duì)轉(zhuǎn)子溫度進(jìn)行自動(dòng)修正?？梢栽跈C(jī)組啟動(dòng)前利用DCS中能夠表征機(jī)組即將啟動(dòng)的某個(gè)狀態(tài)量對(duì)在線檢測(cè)程序進(jìn)行初始化，這對(duì)頻繁啟停的燃?xì)廨啓C(jī)機(jī)組特別適用。

2.2.5 升負(fù)荷速率控制

在線應(yīng)力計(jì)算結(jié)果除了發(fā)出應(yīng)力高限報(bào)警外，直接參與升降負(fù)荷控制。在汽輪機(jī)剛并網(wǎng)后，根據(jù)應(yīng)力水平需要對(duì)汽輪機(jī)進(jìn)行低負(fù)荷暖機(jī)，同時(shí)將應(yīng)力裕度系數(shù)直接作用到升負(fù)荷速率上，當(dāng)應(yīng)力裕度系數(shù)小于0.2時(shí)，禁止加負(fù)荷。為了實(shí)現(xiàn)該功能，同時(shí)防止主蒸汽參數(shù)過高，還應(yīng)修改旁路控制程序。

3 應(yīng)力計(jì)算結(jié)果和汽輪機(jī)啟動(dòng)優(yōu)化

通過在線應(yīng)力計(jì)算和有限元法離線應(yīng)力計(jì)算，發(fā)現(xiàn)原來廠家提供的暖機(jī)曲線有以下幾個(gè)不足之處：

（1）低速暖機(jī)時(shí)，由于蒸汽參數(shù)較低，蒸汽對(duì)轉(zhuǎn)子的放熱系數(shù)很低，暖機(jī)效果很差。

（2）機(jī)組冷態(tài)啟動(dòng)時(shí)，按原啟動(dòng)曲線進(jìn)行沖轉(zhuǎn)，應(yīng)力已經(jīng)超過轉(zhuǎn)子極限，對(duì)轉(zhuǎn)子壽命十分不利。原廠家提供的規(guī)程一年冷態(tài)啟動(dòng)不能超過4次，但機(jī)組實(shí)際一年冷態(tài)啟動(dòng)達(dá)到十幾次。

（3）溫態(tài)啟動(dòng)時(shí)應(yīng)力有較大的裕度。

根據(jù)應(yīng)力計(jì)算結(jié)果，對(duì)汽輪機(jī)啟動(dòng)進(jìn)行優(yōu)化，縮短了低速暖機(jī)時(shí)間，增加帶低負(fù)荷暖機(jī)時(shí)間，提高暖機(jī)效果。在保證應(yīng)力裕度的前提下縮短暖機(jī)時(shí)間，達(dá)到快速啟動(dòng)的目的。通過對(duì)暖機(jī)曲線的修改，不但大大改善了冷態(tài)啟動(dòng)的應(yīng)力水平，而且冷態(tài)啟動(dòng)時(shí)間縮短20 min，溫態(tài)啟動(dòng)縮短10 min。原缸溫在250～350℃為溫態(tài)啟動(dòng)，需要45 min，現(xiàn)改為熱態(tài)啟動(dòng)，啟動(dòng)時(shí)間改為10 min。由于汽輪機(jī)是利用余熱發(fā)電的，經(jīng)濟(jì)效益十分明顯。優(yōu)化前后的汽輪機(jī)啟動(dòng)曲線對(duì)比見圖3-4。

圖3 優(yōu)化前啟動(dòng)曲線

4 結(jié)語

圖4 優(yōu)化后啟動(dòng)曲線

從汽輪機(jī)啟動(dòng)時(shí)應(yīng)力計(jì)算和多次啟動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果來看，廠家提供的啟動(dòng)曲線與實(shí)際情況相比存在較大的偏差。開展汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子應(yīng)力監(jiān)測(cè)無論從經(jīng)濟(jì)還是安全方面考慮都十分必要，目前國內(nèi)很多發(fā)電廠的汽輪發(fā)電機(jī)組尚未設(shè)置轉(zhuǎn)子應(yīng)力監(jiān)測(cè)裝置，特別是頻繁啟停的燃?xì)廨啓C(jī)調(diào)峰機(jī)組，很有必要開展根據(jù)實(shí)際應(yīng)力計(jì)算指導(dǎo)汽輪機(jī)啟動(dòng)這方面的工作。

利用ABB的Symphoney系統(tǒng)進(jìn)行在線應(yīng)力計(jì)算。在計(jì)算程序組態(tài)時(shí)，與常規(guī)的DCS控制組態(tài)有較大的區(qū)別。文中提到的塊順序、例外報(bào)告通信設(shè)置等在常規(guī)的控制組態(tài)中不需要關(guān)注的問題，在應(yīng)力計(jì)算中則對(duì)計(jì)算結(jié)果有至關(guān)重要的影響。

[1]楊世銘.傳熱學(xué)[M].北京：高等教育出版社，1980.

[2]孔祥謙.有限元法在傳熱學(xué)中的應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，1986.