熊 能，林 俊，賀 中，郭旦平

（中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心，四川 綿陽 621000）

0 引 言

風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)是預(yù)測飛行器氣動(dòng)性能最主要的手段。在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)時(shí)，飛行器模型通過支架支撐在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)段中進(jìn)行氣動(dòng)力測量。由于支架的存在使模型的繞流產(chǎn)生畸變，從而產(chǎn)生支撐干擾。從第一座風(fēng)洞誕生起，正確扣除支撐干擾對(duì)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，就是實(shí)驗(yàn)空氣動(dòng)力學(xué)者努力的目標(biāo)之一。支撐干擾修正一般采用實(shí)驗(yàn)方法，上世紀(jì)80年代，中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心通過實(shí)驗(yàn)的方法研究了典型戰(zhàn)斗機(jī)和導(dǎo)彈模型尾支撐干擾規(guī)律［1］，廣泛用于指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)修正。對(duì)于運(yùn)輸機(jī)，其安全性和經(jīng)濟(jì)性的要求對(duì)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)精準(zhǔn)度提出了更高要求，而其特有的尾部收縮（上翹）后體外形給實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)修正帶來了困難。美國C141運(yùn)輸機(jī)在研制階段，為了準(zhǔn)確預(yù)測其氣動(dòng)特性，采用了10余套腹部葉片支撐和尾部支撐系統(tǒng)開展支撐干擾研究實(shí)驗(yàn)［2］。歐洲ETW風(fēng)洞建成后，集合了7個(gè)國家14家單位開展了高Re數(shù)實(shí)驗(yàn)條件下支撐裝置優(yōu)化及支撐干擾修正研究［3］。

近年來，隨著CFD對(duì)粘性效應(yīng)的模擬能力以及計(jì)算效率的不斷提高，CFD與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)合已達(dá)到工程應(yīng)用要求，為風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)修正提供了新的研究手段和途徑［4］。筆者在2.4m跨聲速風(fēng)洞中開展了船尾收縮布局飛機(jī)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)尾支撐干擾規(guī)律及修正方法研究：研制了前位葉片支撐系統(tǒng)和新型翼尖雙天平支撐系統(tǒng)，在風(fēng)洞中獲得了尾支撐對(duì)全機(jī)、翼身組合體等布局氣動(dòng)特性的干擾規(guī)律；發(fā)展了基于CFD的支撐干擾修正技術(shù)，提出了風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)工程實(shí)用的數(shù)據(jù)修正方法。

1 研究方法與設(shè)備

1.1 支撐干擾影響量的定義

通常將風(fēng)洞中支撐干擾分為兩部分，一部分為遠(yuǎn)場干擾，主要指風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)段本身流場的偏差以及迎角機(jī)構(gòu)的存在對(duì)實(shí)驗(yàn)段流場的影響；另一部分為近場干擾，主要指模型支撐裝置的存在對(duì)模型繞流的破壞。對(duì)于遠(yuǎn)場干擾，通常認(rèn)為通過浮力修正即可達(dá)到工程準(zhǔn)度要求，即利用風(fēng)洞流校時(shí)得到的軸向靜壓梯度計(jì)算模型受到的“浮力”進(jìn)行修正。浮阻修正方法已較成熟［1］，本文重點(diǎn)研究近場干擾。對(duì)于近場干擾，情況較為復(fù)雜，支桿的存在破壞了模型外形，改變了當(dāng)?shù)貕毫Ψ植?，也改變了附近區(qū)域邊界層發(fā)展，如果尾翼位于這一影響區(qū)域，則除阻力外，會(huì)對(duì)全機(jī)升力和力矩產(chǎn)生較大影響，必須進(jìn)行專門的修正。

為了盡可能減小支撐對(duì)飛機(jī)外形的破壞，降低支撐干擾，實(shí)驗(yàn)工程師們設(shè)計(jì)了腹部（背部）支撐、張線支撐、翼尖雙天平支撐等形式多樣的支撐系統(tǒng)，并且取得了較好應(yīng)用成果。但是這些支撐應(yīng)用范圍存在限制，尾部支撐仍然是風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)最廣泛采用的支撐方式。本文重點(diǎn)以腹部葉片支撐為輔助支撐，開展尾支撐縱向干擾規(guī)律及修正方法研究。用符號(hào)C表示氣動(dòng)力系數(shù)，將支撐干擾影響量定義為：

在風(fēng)洞中，利用前位葉片支撐完成有、無尾支撐狀態(tài)實(shí)驗(yàn)，求出支撐干擾影響量，按照公式（2）修正尾支撐實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到無支撐干擾的氣動(dòng)力系數(shù)C。

在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)時(shí)，假設(shè)葉片腹部支撐和尾支撐之間二次干擾很小，可以忽略。利用數(shù)值模擬方法分析時(shí)，可以直接模擬有、無尾支撐狀態(tài)，得到“干凈的”支撐干擾量，這也為研究二次干擾提供了途徑。

1.2 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ图霸O(shè)備

選用某上單翼、T型尾翼、翼吊布局飛機(jī)作為研究對(duì)象，根據(jù)研究需要，該模型通過部件組拆可以實(shí)現(xiàn)單獨(dú)機(jī)身構(gòu)型（B）、翼－身組合體構(gòu)型（BW）以及全機(jī)構(gòu)型（BWVH）等不同的實(shí)驗(yàn)構(gòu)型，用以研究尾支撐對(duì)不同構(gòu)型的影響量。

研制了前位葉片腹部支撐系統(tǒng)（圖1）和翼尖雙天平支撐系統(tǒng)（圖2）兩套輔助支撐系統(tǒng)開展支撐干擾實(shí)驗(yàn)研究。

葉片支撐系統(tǒng)選用2.4m跨聲速風(fēng)洞專用高精度大載荷天平測量模型受到的氣動(dòng)力，升力、俯仰力矩和軸向力量程分別為14000N、1000Nm和800N，翼尖雙天平量程為大載荷天平的80%。天平靜態(tài)加載精度0.08%，標(biāo)稱綜合不確定度0.3%。

實(shí)驗(yàn)在2.4m跨聲速風(fēng)洞進(jìn)行，該風(fēng)洞Ma數(shù)范圍0.30～1.20，采用多變量控制策略，馬赫數(shù)控制精度優(yōu)于0.003。全模實(shí)驗(yàn)段四壁開孔，開孔率4.3%。中部支架迎角機(jī)構(gòu)行程－22°～22°，葉片支撐迎角行程2°～10°。

1.3 數(shù)值計(jì)算方法

基于氣動(dòng)中心高速所支撐干擾計(jì)算軟件開展運(yùn)輸機(jī)布局尾撐干擾數(shù)值模擬研究。該軟件采用有限體積法解算時(shí)間平均N－S方程。針對(duì)研究對(duì)象的特殊性，采用多重分塊網(wǎng)格真實(shí)模擬風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?、支撐狀態(tài)，全機(jī)構(gòu)型時(shí)達(dá)到300個(gè)分塊，嚴(yán)格模擬了模型、尾支撐、腹支撐、彎刀支架以及相互連接的外形細(xì)節(jié)（圖3），特別是模型尾部空腔和尾支撐也做了模擬（圖4）。采用SA湍流模型模擬Re數(shù)的影響，在固體物面的表面單獨(dú)生成一層邊界層網(wǎng)格，更好地模擬了邊界層流動(dòng)。

2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

圖3 計(jì)算網(wǎng)格拓?fù)鋱DFig.3 The topology of the mesh

圖4 尾支桿和模型尾部計(jì)算網(wǎng)格Fig.4 Model aft－body and sting mesh

設(shè)計(jì)、計(jì)算了4種模擬狀態(tài)：全機(jī)模型帶腹支撐，全機(jī)模型帶腹支撐＋尾支撐、全機(jī)模型帶尾支撐以及全機(jī)模型自由流狀態(tài)。前兩種狀態(tài)與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)狀態(tài)對(duì)應(yīng)，根據(jù)式（1）計(jì)算得到ΔC支撐1；后兩種狀態(tài)是理想的實(shí)驗(yàn)狀態(tài)，可以得到?jīng)]有腹支撐二次干擾的修正量ΔC支撐2。通過ΔC支撐1－ΔC支撐2則得到腹部支撐對(duì)尾支撐的二次干擾量。

圖5是用數(shù)值模擬方法計(jì)算得到的尾支撐阻力干擾量隨迎角變化規(guī)律。圖中同時(shí)給出了對(duì)應(yīng)狀態(tài)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果（ΔC支撐wt）?？梢钥吹?，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果規(guī)律有很好的一致性，量值十分接近，驗(yàn)證了所發(fā)展的計(jì)算方法的正確性及其在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)修正工程應(yīng)用方面的潛力，使得CFD在實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)階段能夠發(fā)揮更為重要的作用，同時(shí)，CFD在流場細(xì)節(jié)顯示方面的優(yōu)勢，能有助于對(duì)特殊實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的分析和數(shù)據(jù)的修正。

圖5 支撐干擾數(shù)值計(jì)算結(jié)果（Ma＝0.8）Fig.5 The CFD results of sting interference（Ma＝0.8）

計(jì)算得到支撐干擾量ΔC支撐1、ΔC支撐2量值十分接近，兩者之差表明了腹部葉片支撐對(duì)尾支撐的二次干擾量值：在迎角－2°～6°范圍 ΔCD差量在0.0003以內(nèi)，ΔCm在0.003以內(nèi)，ΔCL在0.005以內(nèi)（表1），這與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)重復(fù)性精度相當(dāng)，驗(yàn)證了1.1節(jié)的假設(shè)，在工程上忽略支撐系統(tǒng)的二次干擾是可行的。

表1 前位葉片支撐二次干擾量Table1 Belly vane support adjunctive interference

同時(shí)，實(shí)驗(yàn)和CFD結(jié)果都表明：當(dāng)迎角大于6°后，ΔC隨迎角變化規(guī)律有明顯波動(dòng)，二次干擾量值也有所增加；另外，在實(shí)驗(yàn)時(shí)隨迎角增加，天平支撐系統(tǒng)彈性形變和振動(dòng)等問題也制約了支撐干擾實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)度和范圍。通常運(yùn)輸機(jī)巡航迎角在0°～3°范圍，而支撐干擾修正的一個(gè)主要目的是獲得巡航氣動(dòng)特性，因此，從數(shù)據(jù)使用的角度考慮，實(shí)驗(yàn)修正方法可在－2°～6°保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)度。對(duì)于更大迎角的數(shù)據(jù)，可采用外插方法，而對(duì)某些參數(shù)的修正如最大升力系數(shù)等修正可采用數(shù)值方法計(jì)算ΔC支撐2完成。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果的處理

用兩次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的差量（有、無假尾支狀態(tài)）作為尾支撐影響量，包含了實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的重復(fù)性誤差，其隨迎角變化存在波動(dòng)。如果直接用于數(shù)據(jù)修正可能會(huì)使修正結(jié)果曲線失真。而計(jì)算結(jié)果由于收斂精度問題也存在波動(dòng)。從工程應(yīng)用角度出發(fā)，采用實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)方法在特定范圍找出支撐干擾影響量隨迎角的變化：利用單獨(dú)機(jī)身、翼－身組合體以及全機(jī)等3種構(gòu)型的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，通過多項(xiàng)式擬合、樣條擬合等數(shù)學(xué)方法，在給定誤差范圍內(nèi)尋求變化規(guī)律。通過分析，發(fā)現(xiàn)在－2°～6°范圍內(nèi)，尾支撐干擾量隨迎角呈線性變化：圖6是Ma＝0.74時(shí)全機(jī)構(gòu)型的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，圖中實(shí)線是用最小二乘法對(duì)影響量數(shù)據(jù)點(diǎn)一次擬合結(jié)果，上下虛線間的距離是按重復(fù)性精度3σ（σCL＝0.003，σCD＝0.0002，σCm＝0.002）給出的誤差帶?？梢钥闯?，用一次擬合結(jié)果表示修正量規(guī)律，除個(gè)別點(diǎn)外，擬合值與實(shí)驗(yàn)值的差量在1.5σ以內(nèi)。這一結(jié)果也與荷蘭HST風(fēng)洞類似構(gòu)型模型尾支撐修正規(guī)律一致。

3.2 兩種輔助支撐試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

圖7是兩種不同輔助支撐得到尾支撐的修正量，可以看出，總體規(guī)律和量值都是一致的。其中，阻力系數(shù)修正量在－3°時(shí)差異約0.0004，正迎角范圍差量更??；升力和俯仰力矩系數(shù)修正量規(guī)律一致，只是量值略有差異，俯仰力矩系數(shù)小于0.001，升力系數(shù)約0.005，差量基本在風(fēng)洞重復(fù)性精度水平以內(nèi)。

通過不同輔助支撐試驗(yàn)對(duì)比以及數(shù)值模擬分析，驗(yàn)證了采用的支撐干擾實(shí)驗(yàn)方案和修正方法的正確性，可以應(yīng)用于精準(zhǔn)度要求較高的型號(hào)設(shè)計(jì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)修正。

3.3 支撐干擾規(guī)律研究

圖8是模型后體有無尾支撐壓力分布云圖，圖9是實(shí)驗(yàn)得到的尾支撐對(duì)3種不同構(gòu)型模型的影響量曲線。α＝0°時(shí)尾支桿對(duì)模型后體氣流有阻滯作用，使流速降低，壓力增加，加之支桿空腔存在死水區(qū)，使得阻力降低，其影響區(qū)域前傳至機(jī)翼特別是翼－身融合部、起落架鼓包等部件。這與試驗(yàn)結(jié)果一致，其在負(fù)迎角影響量可以達(dá)到零升阻力的10%以上。

值得注意的是，尾支撐對(duì)機(jī)翼阻力影響與尾翼相當(dāng)，這在方案設(shè)計(jì)時(shí)沒有預(yù)料到，這也要求不同構(gòu)型模型實(shí)驗(yàn)需要單獨(dú)進(jìn)行支撐干擾修正。平尾后緣受后機(jī)身上翻脫體渦影響較大，是產(chǎn)生附加低頭力矩的主要貢獻(xiàn)部件，同時(shí)其對(duì)阻力也產(chǎn)生較大影響，可以預(yù)計(jì)，不同平尾安裝位置可能會(huì)改變附加力矩的符號(hào)。相對(duì)而言，尾支撐對(duì)模型升力影響較小，主要來自于模型下表面壓力增加，一般在0.008以內(nèi)。圖10是尾支撐干擾量隨Ma數(shù)變化規(guī)律，總體來看，隨Ma數(shù)增加，支撐影響區(qū)域和強(qiáng)度都有所增強(qiáng)。

圖10 尾支撐B構(gòu)型的阻力影響量Fig.10 The drag interference of B configuration with varied Mach numbers

4 結(jié) 論

數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果都表明：對(duì)于后體上翹構(gòu)型模型，尾支撐對(duì)模型氣動(dòng)特性的干擾不可忽略，直接影響對(duì)巡航效率、焦點(diǎn)位置以及配平迎角的預(yù)測。研究結(jié)果可以用于指導(dǎo)跨聲速風(fēng)洞類似構(gòu)型飛機(jī)模型測力實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)修正：

（1）在迎角－2°～6°范圍，可以認(rèn)為尾支撐干擾量隨迎角是線性變化的；

（2）采用前位葉片支撐作為輔助支撐獲取尾支撐干擾量，在迎角－2°～6°范圍內(nèi)其二次干擾量可以忽略；

（3）尾支撐對(duì)機(jī)身、尾翼、機(jī)翼等部件繞流都有影響，對(duì)升力影響相對(duì)較小，對(duì)阻力、力矩影響較大，且隨Ma數(shù)變化，不同構(gòu)型的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)需要單獨(dú)修正；

（4）所發(fā)展的帶風(fēng)洞支撐系統(tǒng)數(shù)值模擬軟件滿足工程應(yīng)用要求，可用于支撐干擾修正研究以及風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)支撐系統(tǒng)優(yōu)化研究。

［1］ 惲起麟.實(shí)驗(yàn)空氣動(dòng)力學(xué)［M］.北京：國防工業(yè)出版社，1994.

［2］ MACWILKINSON D G.Correlation of full scale drag predictions with flight measurements on the C1414aircraft.phase ii：wind test，analysis and prediction techniques［R］.NASA CR－2333，1974.

［3］ QUEST J，WRIGHT M C N，ROLSTON S.Investigation of a modern transonic transport aircraft configuration over a large range of Reynolds numbers［R］.AIAA 2002－0422，2002.

［4］ VAN MUIJDEN J.CFD support to wind tunnel experiments［C］.European Wind Tunnel Association 2nd Joint Workshop，F(xiàn)arnborough，2006.