翟蓓蓓，孫運(yùn)強(qiáng)，姚愛琴，趙曉東

（中北大學(xué)，儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 山西太原 030051）

0 引言

人們利用光通信已經(jīng)有幾千年的歷史了，從古代的烽火傳遞消息，到近代軍隊(duì)的“旗語”，都是光通信的樸素應(yīng)用；而現(xiàn)代的光纖通信，更是將光通信推向新的高度。光纖通信以其極高的通信碼率得到了人們的廣泛應(yīng)用，與微波通信相比，光通信及其靈活的通信方式在某些領(lǐng)域仍有不可替代的作用。而無線激光通信則結(jié)合了微波通信和光纖通信的優(yōu)點(diǎn)。

無線激光通信是涵蓋多種領(lǐng)域的綜合性技術(shù)，其關(guān)鍵技術(shù)問題主要有兩個(gè)方面：一是遠(yuǎn)距離激光信號(hào)的發(fā)射與接收技術(shù)，其發(fā)送和接收信號(hào)的距離從上千萬米的空間激光通信，到幾十千米的地面激光通信；二是激光信號(hào)的捕獲和自動(dòng)跟瞄技術(shù)。其具體的技術(shù)表現(xiàn)在5個(gè)方面:(1)光源及

高碼率調(diào)制技術(shù)；(2)大氣信道的研究；(3)精密、可靠、高增益的收發(fā)天線；(4)高靈敏度抗干擾的光信號(hào)接收技術(shù)；(5)快速、精確的捕獲、跟蹤和瞄準(zhǔn)技術(shù)。

1 圖像去噪方法研究

1.1 圖像去噪處理

圖像去噪聲處理從整個(gè)圖像分析的流程上來講屬于圖像的預(yù)處理階段，從數(shù)字圖像處理的技術(shù)角度來說屬于圖像恢復(fù)的技術(shù)范疇，它的存在有著非常重要的意義，主要表現(xiàn)在：

(a)由于不同的成像機(jī)理，得到的初始圖像中都含有大量不同性質(zhì)的噪聲，這些噪聲的存在影響著人們對圖像的觀察，干擾人們對圖像信息的理解。噪聲嚴(yán)重時(shí)候，圖像幾乎產(chǎn)生變形，更使得圖像失去了存儲(chǔ)信息的本質(zhì)意義。顯然，對圖像進(jìn)行去噪處理是正確識(shí)別圖像信息的必要保證。

(b)除了能提高人視覺識(shí)別信息的準(zhǔn)確性，對圖像進(jìn)行去噪的意義還在于它是對圖像作進(jìn)一步處理的可靠保證。如果對一幅含有噪聲的圖像進(jìn)行特征提取、配準(zhǔn)或者圖像融合等處理其結(jié)果肯定不能令人滿意，所以圖像去噪是必要的。

1.2 圖像空間域去噪

鄰域平均法是一種局部空間域處理的算法。設(shè)一幅圖像f(x,y)為對M×N的陣列，處理后的圖像為g(x,y)。它的每個(gè)像素的灰度值由包含(x,y)鄰域的幾個(gè)像素的灰度值的平均值決定。即用下式得到處理后的圖像：

其中1≤x≤M, 1≤y≤N，S是以(x,y)點(diǎn)為中心的領(lǐng)域的集合，n是S內(nèi)坐標(biāo)點(diǎn)的參數(shù)。

圖1 4鄰域點(diǎn)(左)和8鄰域點(diǎn)(右)的集合

圖像鄰域平均法的處理效果與所用的鄰域半徑有關(guān)。半徑越大，則圖像的模糊程度也越大。另外圖像鄰域平均法算法簡單，計(jì)算速度快，但它的主要缺點(diǎn)是在降低噪聲的同時(shí)使圖像產(chǎn)生模糊，特別在邊緣和圖像細(xì)節(jié)處，鄰域越大，模糊越厲害為了減少這種效應(yīng)，可以采取閾值法，也就是根據(jù)下列準(zhǔn)則形成處理圖像。

其中T是一個(gè)規(guī)定的非負(fù)閾值，當(dāng)一些點(diǎn)和它們鄰值的差值不超過規(guī)定的T閾值時(shí)，仍保留這些點(diǎn)的像素灰度值。這樣處理后的圖像比直接采用式（1）的模糊度要小。當(dāng)某些點(diǎn)的灰度值與各鄰點(diǎn)灰度的均值差別較大時(shí)，它很可能是噪聲，則取其鄰域平均值作為該點(diǎn)的灰度值，它的處理效果仍然是很好的。為了克服簡單局部平均的弊病，目前已提出許多保留邊緣細(xì)節(jié)的局部平滑算法。它們討論的重點(diǎn)都在如何選擇鄰域的大小，形狀和方向，如何選擇參加平均的點(diǎn)數(shù)以及鄰域各點(diǎn)的權(quán)重系數(shù)等。如果將受噪聲干擾的圖像看成一個(gè)二維隨機(jī)場，則可以運(yùn)用統(tǒng)計(jì)理論來分析受噪聲干擾的圖像平滑后的信噪比問題。在一般情況下，如果噪聲屬于加性噪聲，并且是獨(dú)立的高斯白噪聲（均值為零，方差為σ2），由信噪比定義為含噪圖像的均值與方差之比，則含噪圖像經(jīng)鄰域平均法處理后，其信噪比將提高倍(n

為鄰域中包含的像素?cái)?shù)目)可見鄰域取的越大，像素點(diǎn)越多，信噪比提高越多，平滑效果越好。

1.3 圖像變換域去噪方法

圖像變換域去噪方法是對圖像進(jìn)行某種變換，將圖像從空間域轉(zhuǎn)換到變換域,再對變換域中的變換系數(shù)進(jìn)行處理，再進(jìn)行反變換將圖像從變換域轉(zhuǎn)換到空間域來達(dá)到去除圖像噪聲的目的。

頻率域低通濾波是基于傅里葉變換的去噪方法。而對于數(shù)字化的圖像，采用的是二維的離散傅里葉變換。以下是對二維離散傅里葉變換的介紹。

離散傅里葉變換在數(shù)字信號(hào)處理及數(shù)字圖像處理中應(yīng)用十分廣泛。它建立了離散空間域和離散頻率域之間的聯(lián)系。

我國歷史上迄今保存最為完好的皇家藏書樓是皇史宬。嘉靖十三年（1534年）七月，明世宗效仿古代的“石室金匱”之制，開始在順天府（今北京）興建皇史宬?；适穼k用于專門收藏皇帝《寶訓(xùn)》《實(shí)錄》《玉碟》等皇家典籍與貯存《永樂大典》副本，是我國迄今保存最為完好的皇家藏書樓。

(1) 二維離散傅里葉變換的定義

定義：二維離散信號(hào){f(x,y)x=0,1,…,M-1;y=0,1,…,N-1}的離散傅里葉變換對為：

在大多數(shù)場合，假定圖像為方陣，即M=N，此時(shí)離散傅里葉變換的變換對可簡化為:

在離散傅里葉變換對中，F(xiàn)(u,v)稱為離散信號(hào)f(x,y)的頻譜，|F(u,v)|稱為幅度譜，φ(u,v)為相位譜，它們之間的關(guān)系為：

需要強(qiáng)調(diào)的是，離散變換一方面是連續(xù)變換的一種近似，而另一方面，其本身是嚴(yán)格的變換對。在以后進(jìn)行的信號(hào)分析中，就可以簡單地直接把數(shù)字域上得到的結(jié)果作為對連續(xù)場合的解釋，兩者之間得到了統(tǒng)一。

(2) 二維離散傅里葉變換的性質(zhì)

在二維情況下，存在和一維變換相同的性質(zhì)，如線性、位移、尺度、卷積、相關(guān)等。下面介紹在二維情況下才有的兩條性質(zhì)：

變換的可分離性由于離散傅里葉變換的指數(shù)項(xiàng)(變換核)可以分解為只含ux和vy的兩個(gè)指數(shù)項(xiàng)的積，因此，二維離散傅里葉正反變換運(yùn)算可以分別分解為兩次一維離散傅里葉變換：

這一性質(zhì)就是二維變換可分離性的含義。

若引入極坐標(biāo)，使：

則f(x,y)和F(u,y)分別表示為f(r,θ)和F(w,?)，在極坐標(biāo)中，存在以下變換對：

若將f(x,y)在空間域旋轉(zhuǎn)角度θ0，則相應(yīng)地F(u,y)在頻域中也將旋轉(zhuǎn)同一角度θ0。

2 濾波結(jié)果分析

無線激光通信中，圖像噪聲有很多，如高斯噪聲、白噪聲和椒鹽噪聲等。本文主要針對高斯噪聲分析和比較了幾種典型的空域?yàn)V波法的特點(diǎn)，試圖通過在有噪聲的圖像上先進(jìn)行低通濾波，然后高通濾波，找到一種恢復(fù)原始圖像輪廓的去噪聲方法。圖像的很多噪聲是高斯噪聲，本文就主要以它們?yōu)槔?，試圖在空域?yàn)V波法中，找到一種簡單、有效的去除噪聲方法。通過MATLAB實(shí)驗(yàn)和分析幾種低通濾波和高通濾波的特點(diǎn)，得出了如下結(jié)論（結(jié)果見圖2～圖6）：相對于鄰域?yàn)V波法，對高斯噪聲的處理效果更好。濾波的效果都與采用的模板、模板的大小有很大的關(guān)系。不管是鄰域?yàn)V波法還是中值濾波法，由于都屬于低通濾波，會(huì)使圖像輪廓變得模糊，而高通濾波法中的基本高通濾波、高增益濾波、拉普拉斯算子濾波，以及拉普拉斯高斯算子，都可以使圖像銳化，輪廓變清晰。因此可以考慮采用兩者結(jié)合的方法對噪聲進(jìn)行處理，經(jīng)過反復(fù)實(shí)驗(yàn)和分析，雖然沒有得到去除高斯噪聲的有效方法，但中值濾波結(jié)合拉普拉斯算子法或中值濾波結(jié)合拉普拉斯高斯算子法（需要作簡單的灰度變換），都可以有效地消除椒鹽噪聲，且使圖像輪廓基本上不變，其中中值濾波結(jié)合拉普拉斯算子法效果更好。

圖2 帶有高斯噪聲的rice圖像

圖3 經(jīng)領(lǐng)域平均法濾波后的帶有高斯噪聲的圖像

圖4 經(jīng)高斯模板處理后的帶有高斯噪聲的圖像

圖5 模板處理后的帶有高斯噪聲的圖像

圖6 經(jīng)中值濾波后的帶有高斯噪聲的圖像

3 結(jié)論

本文還對無線激光傳輸?shù)膱D像信號(hào)噪聲的處理進(jìn)行了研究。在圖像信號(hào)傳輸過程中必然會(huì)因?yàn)樵肼暤挠绊懯沟脠D像失真甚至變形。為了使含噪圖像變得清晰，本文分析了幾種含噪圖像的去噪辦法。圖像去噪方法基本上可分為空間域法和變換域法兩大類，前者是在原圖像上直接進(jìn)行數(shù)據(jù)運(yùn)算，對像素的灰度值進(jìn)行處理。它又分為兩類:一類是對圖像作逐點(diǎn)運(yùn)算，稱為點(diǎn)運(yùn)算：另一類是在與處理像素點(diǎn)鄰域有關(guān)的空間域上進(jìn)行運(yùn)算，稱為局部運(yùn)算。變換域法是在圖像的變換域上進(jìn)行處理，對變換后的系數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的處理，然后進(jìn)行反變換達(dá)到圖像去噪的目的。

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