劉曉平，周千凱，周 俊，乾東岳

(長(zhǎng)沙理工大學(xué)水利工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410076)

1 問(wèn)題的提出

水頭損失對(duì)電站建成后機(jī)組的設(shè)計(jì)出力有較大影響，而低水頭電站的問(wèn)題則更加突出。因此，保證電站進(jìn)水口水流流暢、進(jìn)流勻稱及流態(tài)平穩(wěn)，并盡量減少水頭損失是水利樞紐布置的主要內(nèi)容。

布置樞紐建筑物時(shí)，電站及輔助建筑物和泄水閘之間一般會(huì)設(shè)置導(dǎo)墻。布置導(dǎo)墻的目的:一方面是把泄水區(qū)和引水區(qū)分開(kāi);另一方面是調(diào)順電站上游的水流，使水流平順均勻地進(jìn)入發(fā)電機(jī)組。因此導(dǎo)墻的布置直接影響電站進(jìn)水口流態(tài)。本文結(jié)合某水利樞紐電站的導(dǎo)墻布置，采用物理模型試驗(yàn)和數(shù)學(xué)模型相結(jié)合的方法，探討了不同導(dǎo)墻布置形式對(duì)電站進(jìn)水口流態(tài)及電站的影響。

該工程船閘和泄水閘布置于左岸，電站布置于右岸，電站導(dǎo)墻厚度為8 m，上、下游導(dǎo)墻長(zhǎng)均為33 m，廠房寬度為110 m，共6臺(tái)發(fā)電機(jī)組，單機(jī)引用流量為301 m3/s，電站進(jìn)水口布置于廠房上游側(cè)。電站布置見(jiàn)圖1。

2 物理模型設(shè)計(jì)及結(jié)果分析

為了研究不同導(dǎo)墻布置對(duì)電站進(jìn)水口流態(tài)的影響，試驗(yàn)結(jié)合某水利樞紐1∶100定床模型進(jìn)行，采用VDMS表面流場(chǎng)測(cè)試系統(tǒng)，局部流速采用旋槳式微電腦流速儀，模型水位觀測(cè)采用SCM60型水位測(cè)針。選擇典型工況，即電站正常運(yùn)行，其他泄水閘均關(guān)閉，導(dǎo)墻長(zhǎng)度為b，電站橫向?qū)挾葹閘，定義b與l的比值為導(dǎo)墻的相對(duì)長(zhǎng)度，以此作為導(dǎo)墻布置所考慮的因素，觀察導(dǎo)墻附近的局部流態(tài)，以及觀測(cè)不同方案下的電站上游水域的表面流場(chǎng)和水位變化規(guī)律，并分析其原因。

圖1 電站布置圖Fig.1 Layout of the power station

2.1 流態(tài)分析

選取典型工況，電站正常引用流量為1 806 m3/s，試驗(yàn)通過(guò)調(diào)整導(dǎo)墻的相對(duì)長(zhǎng)度(b/l=0.25，0.4，0.6)的流場(chǎng)圖見(jiàn)圖2。

從圖2可以看出，庫(kù)區(qū)水流流速均勻且較平順，當(dāng)水流臨近電站，水流逐漸轉(zhuǎn)向至電站，受水流自身慣性作用，在導(dǎo)墻附近出現(xiàn)了漩渦。從漩渦形態(tài)上來(lái)看:在b/l=0.25導(dǎo)墻方案下的漩渦呈圓形，漩渦區(qū)最小，為28 m×5 m，流速在0.9～1.0m/s;b/l=0.4導(dǎo)墻方案下的漩渦趨于橢圓;b/l=0.6方案下的漩渦已變?yōu)殚L(zhǎng)橢圓，漩渦區(qū)面積為72 m×15 m，漩渦流速范圍在0.4～0.6m/s。在庫(kù)區(qū)水深和流量恒定的情況下，水流在進(jìn)入電站引水渠中受導(dǎo)墻的束窄而產(chǎn)生漩渦區(qū)，漩渦區(qū)面積與導(dǎo)墻的長(zhǎng)度成正比。從漩渦區(qū)面積分析，布置導(dǎo)墻較短對(duì)流態(tài)有利，但考慮到導(dǎo)墻的布置還需滿足其他工況中導(dǎo)墻對(duì)泄水閘泄流區(qū)與電站引水區(qū)的隔流作用，因此應(yīng)選擇合理的導(dǎo)墻長(zhǎng)度。

根據(jù)圖3，由于實(shí)際流體都有黏性，速度不等的流體層之間相互的剪應(yīng)力可構(gòu)成力矩而促使漩渦形成。漩渦形成后，由于漩渦遠(yuǎn)離導(dǎo)墻一側(cè)流速較大，靠近導(dǎo)墻一側(cè)水流受導(dǎo)墻阻礙流速減小，且流向相反，使漩渦的兩側(cè)存在壓強(qiáng)差，在壓強(qiáng)梯度的條件下，主流對(duì)漩渦產(chǎn)生側(cè)推力W。漩渦在側(cè)推力W和導(dǎo)墻邊界的反作用力共同作用下平衡，而側(cè)推力的大小直接會(huì)影響漩渦的形態(tài)。在W較小時(shí)，漩渦趨近于圓;當(dāng)W較大時(shí)，漩渦會(huì)變形成橢圓。

以上對(duì)漩渦的理論分析解釋了物理模型試驗(yàn)中的各方案下漩渦的不同形態(tài)?？紤]到漩渦是能量的內(nèi)部消耗，應(yīng)盡量減少由漩渦造成的水頭損失。對(duì)此，可以從電站的上、下游的位能大小來(lái)分析，下文將詳述。

圖2 電站上游導(dǎo)墻位置流態(tài)Fig.2 Flow patterns near the guide-wall in different schemes

圖3 漩渦形成示意圖Fig.3 Formation of vortex

2.2 電站上、下游水位分析

電站上、下游水位是衡量水流位能的重要參考依據(jù)，布置電站上、下游水位測(cè)點(diǎn)見(jiàn)圖1，試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 各方案水頭試驗(yàn)結(jié)果Table 1 Results of water head tests

對(duì)進(jìn)水口水位進(jìn)行分析，按b/l=0.6布置導(dǎo)墻時(shí)的進(jìn)水口水位最低，這是由于上游導(dǎo)墻過(guò)長(zhǎng)使上游來(lái)流不能及時(shí)匯入至電站，導(dǎo)致在該方案下進(jìn)水口水位較低。按b/l=0.25和b/l=0.4布置導(dǎo)墻時(shí)，進(jìn)水口水位相差0.01 m，表明在上游水流匯入電站的入流能力接近。從電站下游水位分析，按b/l=0.6和b/l=0.4布置導(dǎo)墻時(shí)水位較低，表明水流從上游經(jīng)過(guò)電站到下游后，水頭損失較小，水流的出流能力較高。綜合以上分析，按b/l=0.4布置導(dǎo)墻時(shí)，在上游能使水流較及時(shí)平順地匯入電站，并經(jīng)過(guò)電站出流水頭損失較小。

3 數(shù)學(xué)模型建立與結(jié)果分析

為了進(jìn)一步了解導(dǎo)墻布置對(duì)電站進(jìn)水口流態(tài)的影響，需分析進(jìn)水口的水流結(jié)構(gòu)，但由于受物理模型試驗(yàn)觀測(cè)手段的限制，無(wú)法完整地反應(yīng)電站進(jìn)水口前水域三維流場(chǎng)及其變化規(guī)律，因此采用數(shù)學(xué)模型和物理模型試驗(yàn)相結(jié)合的方法，進(jìn)一步分析相應(yīng)的水力特性及變化規(guī)律。

3.1 數(shù)學(xué)模型的建立

選擇電站至上游的水域?yàn)橛?jì)算區(qū)域，對(duì)邊界進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化，并建立概化模型，x軸方向?yàn)轫標(biāo)鳎Ｐ筒捎美字Z平均數(shù)值模擬，用標(biāo)準(zhǔn)k-ε紊流模型。離散方法運(yùn)用有限體積法對(duì)控制方程進(jìn)行離散，對(duì)離散后的方程組采用顯式求解方案，其中擴(kuò)散項(xiàng)采用中心差分格式，對(duì)流項(xiàng)采用加權(quán)體積力格式。動(dòng)量方程、紊動(dòng)能及紊動(dòng)能耗散率方程采用一階迎風(fēng)格式。

3.2 控制方程

連續(xù)方程:

動(dòng)量方程:

式中:ρ為流體密度;xi(i=1，2，3)為坐標(biāo)軸;ui為時(shí)均速度;p*為包含紊動(dòng)能的靜壓力，即p*=p+2ρk/3;μeff為有效黏性系數(shù)，等于分子黏性系數(shù)μ與Boussinesq渦團(tuán)黏性系數(shù)μt之和，即μeff=μ+μt。

紊動(dòng)能k和耗散率ε輸運(yùn)方程:

式中:μt為渦團(tuán)黏性系數(shù)是紊動(dòng)能生成項(xiàng)方程中各經(jīng)驗(yàn)系數(shù)為

3.3 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性，選取典型斷面(模型入口斷面和電站進(jìn)水口前10 m的A－A斷面，A－A斷面位置如圖1所示)的斷面流速，與物理模型的觀測(cè)值進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。

根據(jù)圖4，物理模型實(shí)驗(yàn)觀測(cè)斷面流速散點(diǎn)分布于數(shù)模計(jì)算斷面流速曲線附近，這表明斷面流速分布均較吻合，數(shù)學(xué)模型計(jì)算的結(jié)果能夠較好地反映導(dǎo)墻附近的流態(tài)。

3.4 流態(tài)分析

由5圖可以看出，水流在進(jìn)入電站時(shí)，受自身慣性，沿導(dǎo)墻產(chǎn)生了封閉的漩渦。對(duì)比圖5(a)與圖5(c)，按b/l=0.25布置導(dǎo)墻時(shí)，其漩渦流線貫穿了水深方向，這表明在流體內(nèi)部有劇烈的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，漩渦內(nèi)部各層流線互相交織，表現(xiàn)出較強(qiáng)的三維特性;而按b/l=0.6布置導(dǎo)墻時(shí)，漩渦范圍隨導(dǎo)墻長(zhǎng)度增加而增加，且漩渦流線各層分離，由于漩渦的封閉性，各層流線也僅在所在流體層重合，這表明由于導(dǎo)墻的延長(zhǎng)使漩渦受到側(cè)推力的作用而變?yōu)槎S流態(tài)，此時(shí)流體內(nèi)部的相對(duì)運(yùn)動(dòng)較弱。而按b/l=0.4布置導(dǎo)墻時(shí)，其流態(tài)介于三維與二維流態(tài)。

圖4 典型斷面流速分布數(shù)模與物模對(duì)比Fig.4 Comparison of typical section flow velocities in the mathematical model and the physical model

3.5 進(jìn)水口前典型斷面流速分布分析

考慮到漩渦會(huì)對(duì)進(jìn)水口前流態(tài)產(chǎn)生影響，應(yīng)從典型斷面流速分布來(lái)分析在各方案下的計(jì)算結(jié)果，選擇A－A和B－B斷面(B－B斷面位于電站進(jìn)水口前30m)的流速分布進(jìn)行分析，如圖6。

典型斷面 B－B位于進(jìn)水口前30 m處，按b/l=0.25布置時(shí)，B－B斷面為導(dǎo)墻臨上游端，根據(jù)圖6(a)可知:越靠近導(dǎo)墻的位置，流速越大，流速值在2.7m/s左右，表明水流受導(dǎo)墻的束窄，靠近導(dǎo)墻區(qū)域出現(xiàn)了流速極值;按b/l=0.4和b/l=0.6布置導(dǎo)墻，此時(shí)的B－B斷面處于漩渦范圍中，由于水流紊動(dòng)的能量消耗，流速較小。斷面流速曲線對(duì)x軸的積分為該斷面的過(guò)流量，由圖可知，按b/l=0.6布置導(dǎo)墻，其過(guò)流能力欠佳，不利于電站的引水。

由圖6(b)可知:在遠(yuǎn)離導(dǎo)墻的的水流流態(tài)較平穩(wěn)，越靠近導(dǎo)墻的水流流速分布呈遞增趨勢(shì)，而接近漩渦時(shí)，受導(dǎo)墻影響，流速梯度較大，在漩渦中心的流速最小，為0.11～0.22m/s，在導(dǎo)墻附近，流速有增大趨勢(shì)。按b/l=0.25布置導(dǎo)墻時(shí)，流速極值出現(xiàn)在距導(dǎo)墻14.2 m位置;按 b/l=0.4布置導(dǎo)墻時(shí)，極值出現(xiàn)在距導(dǎo)墻20.8 m位置;按b/l=0.6布置導(dǎo)墻時(shí)，極值出現(xiàn)在距導(dǎo)墻39.7 m位置，流速極值的位置隨導(dǎo)墻的加長(zhǎng)向遠(yuǎn)離導(dǎo)墻位置移動(dòng)，這表明漩渦的影響范圍隨導(dǎo)墻布置而變化。

根據(jù)以上分析，得出以下結(jié)論:①按b/l=0.6布置導(dǎo)墻時(shí)，其過(guò)流量最小，這是由于受導(dǎo)墻過(guò)長(zhǎng)影響，上游水流不能及時(shí)匯入到電站，導(dǎo)致其過(guò)流能力最小;②按b/l=0.25布置導(dǎo)墻時(shí)，由于受束窄作用的水流距離進(jìn)水口較近，斷面流速分布曲線較陡，表明該方案下漩渦影響范圍距進(jìn)水口較近;按b/l=0.6布置導(dǎo)墻時(shí)，流速分布曲線較平緩，表明漩渦的影響范圍已遠(yuǎn)離進(jìn)水口;③綜合對(duì)比分析，導(dǎo)墻的布置長(zhǎng)度對(duì)進(jìn)水口前斷面流速存在臨界點(diǎn)，即導(dǎo)墻存在一個(gè)特定長(zhǎng)度，在此長(zhǎng)度下對(duì)斷面流速擾動(dòng)較小，形成的漩渦產(chǎn)生的局部水頭損失較小，過(guò)流能力最佳。在以上各導(dǎo)墻方案下，按b/l=0.4布置導(dǎo)墻時(shí)，滿足以上要求，與物理模型結(jié)果一致。

圖5 導(dǎo)墻附近三維流態(tài)Fig.5 Three dimensional flow patterns near the guide-wall in different schemes

圖6 不同長(zhǎng)度導(dǎo)墻下典型斷面流速分布Fig.6 Velocity distributions in typical section with different guide-wall lengths

3.6 紊動(dòng)能分析

鑒于出現(xiàn)在導(dǎo)墻附近的漩渦為紊流，根據(jù)紊動(dòng)能的等值面圖可以反映出進(jìn)水口前水域的紊流范圍及紊動(dòng)強(qiáng)度，因此考慮從紊動(dòng)能的角度分析其不同導(dǎo)墻下水流的變化規(guī)律。

圖7 各方案紊動(dòng)能等值面圖Fig.7 Contour planes of turbulent kinetic energy in different schemes

從水流紊動(dòng)范圍上可以看出，考慮到水流紊動(dòng)對(duì)電站進(jìn)水口造成的影響，根據(jù)圖7(a)，當(dāng)按b/l=0.25布置導(dǎo)墻時(shí)，由于導(dǎo)墻長(zhǎng)度較短，在電站進(jìn)水口前水域紊動(dòng)能在k=0.03 m2/s2的分布范圍較小，產(chǎn)生的水頭損失亦較小，因此有利于電站引水;但是由于該漩渦具有較強(qiáng)烈的三維流態(tài)，所以電站進(jìn)水口的水流紊動(dòng)較其他方案強(qiáng)烈，而紊動(dòng)強(qiáng)烈的水流會(huì)對(duì)機(jī)組造成不利影響。根據(jù)圖7(b)，當(dāng)按b/l=0.6布置導(dǎo)墻，此時(shí)導(dǎo)墻長(zhǎng)度最長(zhǎng)，水流紊動(dòng)區(qū)域的縱向范圍較大，相應(yīng)的水頭損失較其他方案大，降低電站出力;但由于漩渦受導(dǎo)墻側(cè)推力作用，減弱了水流的紊動(dòng)作用，且在進(jìn)水口的紊動(dòng)范圍與其他方案相比最小，利于機(jī)組運(yùn)行。當(dāng)按b/l=0.4布置導(dǎo)墻時(shí)，其紊動(dòng)能k=0.03 m2/s2分布范圍介于以上兩者之間，表明其水頭損失亦在上述兩方案之中，而且流態(tài)已趨近于二維流態(tài)，對(duì)機(jī)組影響有限。根據(jù)上述分析，導(dǎo)墻的長(zhǎng)度直接決定水流紊動(dòng)范圍，因此選擇合理的長(zhǎng)度不僅可以減少水頭損失，還可以減少水流紊動(dòng)，從而使水流平順地進(jìn)入電站。

導(dǎo)墻布置形式的不同對(duì)進(jìn)水口前斷面的紊動(dòng)能分布影響亦較大。從圖8可以看出，各方案下，紊動(dòng)能的峰值均出現(xiàn)在距離導(dǎo)墻5～7 m的位置，直到50 m左右的位置，紊動(dòng)能才趨于平緩，反映了導(dǎo)墻的紊動(dòng)寬度在50 m左右。其中，當(dāng)按b/l=0.25布置導(dǎo)墻時(shí)，導(dǎo)墻附近的漩渦紊動(dòng)較其他方案強(qiáng)烈，紊動(dòng)能的峰值在0.06 m2/s2;當(dāng)按 b/l=0.4布置導(dǎo)墻時(shí)，其紊動(dòng)能在0.05 m2/s2;當(dāng)按 b/l=0.6布置導(dǎo)墻時(shí)，其紊動(dòng)能峰值在0.04 m2/s2，這表明由于導(dǎo)墻的延長(zhǎng)，使水流紊動(dòng)強(qiáng)度發(fā)生變化。

圖8 A-A斷面紊動(dòng)能分布Fig.8 Distributions of turbulent kinetic energy in A-A section

綜合考慮，只有選擇合理的導(dǎo)墻長(zhǎng)度，才能減少進(jìn)水口前水流紊動(dòng)范圍和紊動(dòng)強(qiáng)度，以達(dá)到利于電站發(fā)電的目的。

4 結(jié)論

基于以上分析，得出以下結(jié)論:

(1)在物理模型試驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上，通過(guò)理論分析，在平面二維形態(tài)上看，導(dǎo)墻的長(zhǎng)度決定了作用于漩渦的側(cè)推力W，隨著導(dǎo)墻長(zhǎng)度的增加，側(cè)推力變大，漩渦由于四周受力不均，其形態(tài)會(huì)隨著邊界條件的變化而變化。

(2)根據(jù)數(shù)學(xué)模型計(jì)算結(jié)果，對(duì)于電站進(jìn)水口前流態(tài)的影響，導(dǎo)墻存在一個(gè)特定長(zhǎng)度，在此長(zhǎng)度下對(duì)斷面流速擾動(dòng)較小，形成的漩渦產(chǎn)生的水頭損失較小，且斷面過(guò)流能力最佳。以上結(jié)論揭示了導(dǎo)墻附近流態(tài)的一些規(guī)律，對(duì)于合理選擇導(dǎo)墻長(zhǎng)度有一定指導(dǎo)意義，可以為其他類似工程所參考。

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