趙宇亮，張昌鎖，潘立業(yè)，馬潔騰，廖 霖

（太原理工大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院，山西 太原 030024）

導(dǎo)波檢測錨桿數(shù)值模型的對比分析

趙宇亮，張昌鎖，潘立業(yè)，馬潔騰，廖 霖

（太原理工大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院，山西 太原 030024）

檢測支護(hù)錨桿時的傳統(tǒng)方法是“拉拔法”選取少數(shù)錨桿進(jìn)行檢測，檢測后的錨桿損壞、有很強的破壞性，因此采用超聲波進(jìn)行無損檢測很有實用價值，是近年的研究重點。超聲波檢測技術(shù)需做大量實驗，耗時長、成本高。數(shù)值模擬恰好能夠克服這些缺點，是研究導(dǎo)波檢測技術(shù)的重要工具。數(shù)值模擬中，模型建立十分重要。文章著重討論實體模型和平面軸對稱模型，平面軸對稱模型同實體模型取得了較為一致的模擬結(jié)果，軸對稱模型可以減少單元數(shù)量，有其優(yōu)勢。三維實體模型最為接近實際，文章給出了其網(wǎng)格劃分的三種方法。

錨桿；超聲導(dǎo)波；數(shù)值模擬

數(shù)值模擬具有高效、成本低、迅速等特點，可以減少實驗的盲目性和工作量。實驗是模擬的基礎(chǔ)，有限元模型需要用實驗結(jié)果驗證。當(dāng)兩者結(jié)果相同時，模型就成為有力的工具。超聲導(dǎo)波的研究中，需要時常改變邊界條件和超聲波參數(shù)比對結(jié)果，這時有限元模型顯示出的優(yōu)勢。本文采用ansys有限元軟件，擬用有限元數(shù)值分析中的瞬態(tài)動力學(xué)分析方法[1]。

1 三維實體模型

錨桿模型一般可用三維實體單元或平面軸對稱單元。三維實體單元可以選擇SOLID45，它有8個節(jié)點，每個節(jié)點上有三個方向的自由度。圖1為其形狀、節(jié)點、坐標(biāo)系，它有膨脹、塑性、應(yīng)力硬化、蠕變、大變形等性質(zhì)[2]，既可模擬拉壓應(yīng)力，也可施加剪應(yīng)力。有限元可對實體簡化，而這里基本上無簡化，它可對實體進(jìn)行精準(zhǔn)的模擬，可以模擬彎曲模態(tài)。缺點是導(dǎo)波中隨著頻率的增大，單元需要劃分很小，計算量急劇增大，300 kHz的導(dǎo)波用實體模型模擬時計算時間達(dá)70h，故用實體模型模擬高頻導(dǎo)波已不現(xiàn)實。

2 實體模型網(wǎng)格的劃分

見圖2，此種劃法雖然看起來漂亮，但其中心明亮部分，是很窄的扇形，網(wǎng)格很小。中心的網(wǎng)格質(zhì)量很差，扭曲度達(dá)到了0.9～1，其有致命的缺點，故不采用這種畫法。

圖1 solid45的節(jié)點和坐標(biāo)系

圖2 錨桿圓柱體網(wǎng)格同心圓劃法

圖3 錨桿圓柱體網(wǎng)格一般劃法

見圖3，這種劃法較為簡單，首先是生成圓柱體模型，然后對圓柱直接實施劃分。雖在圓周面上可指定網(wǎng)格大小，但在側(cè)面上的網(wǎng)格不好控制。整體上網(wǎng)格的質(zhì)量雖是可以的，但在中心處的質(zhì)量不好控制。模擬錨桿時中心網(wǎng)格的精度是很重要的，因此這個劃法并不適合模擬錨桿。

見圖4，此種方法是：首先生成四分之一模型，然后進(jìn)行網(wǎng)格劃分，之后進(jìn)行兩次對稱后合并節(jié)點就可以了；或者直接采用四分之一模型，加上對稱的邊界條件。這個劃法網(wǎng)格均勻、且圓周面和側(cè)面的網(wǎng)格大小都可控制，網(wǎng)格質(zhì)量很好，采用實體模型模擬時最采用這種劃法。

圖4 錨桿圓柱體網(wǎng)格推薦劃法

3 平面軸對稱單元

平面單元PLANE42可以作為平面軸對稱單元。PLANE82是PLANE42的高階版本，擁有更高的精度。具有相對較短的計算時間，它有4個節(jié)點，每個節(jié)點上有兩個方向的自由度，見圖5。軸對稱單元將模型由圓柱精簡為了一個平面。軸對稱模型可以大大減少了單元數(shù)，是微機模擬高頻導(dǎo)波的必選方法。缺點是只可模擬縱向模態(tài)。但實驗中就是使用縱向模態(tài)，可謂“揚長避短”。

圖5 plane42的節(jié)點和坐標(biāo)系

4 實體模型和軸對稱模型模擬的結(jié)果比對

見圖6，錨桿模型長1 m，采用soild45實體模型，導(dǎo)波中心頻率30kHz，單元大小劃分5 mm，彈性模量206 GPa，密度7932 kg/m3，泊松比0.3。需要說明的是：上圖中后面兩個波形很不圓滑，這時由于從ansys導(dǎo)出數(shù)據(jù)時ansys的bug產(chǎn)生的，在ansys中看實際的模擬結(jié)果是十分圓滑的。

見圖7，錨桿模型長1 m，采用plane42平面軸對稱模型，導(dǎo)波中心頻率30 kHz，單元大小劃分5 mm，彈性模量206GPa，密度7932kg/m3，泊松比0.3。

以能量法計算上述兩圖的速度，分別在兩圖的四個峰值點取點，然后平均出時間差值，作為導(dǎo)波在傳播2m的時間，在平均后發(fā)現(xiàn)時間差別只是0.000001 s，差別極小?？梢哉J(rèn)為實體模型和軸對稱模型的模擬結(jié)果相同。軸對稱模型可以代替實體模型。這里只是列出了一個實驗結(jié)果，在多次模擬對比后得出了同樣結(jié)果，軸對稱模型也可精確。

圖6 solid45實體模型模擬結(jié)果

圖7 plane42平面軸對稱模型模擬結(jié)果

5 結(jié)論

（1）錨桿的數(shù)值模擬中，可以采用實體模型和軸對稱模型。實體模型較為接近實際的情況，簡化較少。實體模型可以模擬所有的模態(tài)，但在模擬導(dǎo)波時單元的特點使實體模型的單元數(shù)急劇增大，計算量加大，微機運算能力喪失。軸對稱模型可大大減少單元的數(shù)量，經(jīng)過對比取得了與實體模型一致的結(jié)論，軸對稱模型切實可用。軸對稱模型單元數(shù)成倍的減少，計算量大大降低，缺點就是軸對稱模型只可模擬縱向模態(tài)，但我們一般只使用縱向模態(tài)，所以軸對稱模型可用。（2）對實體模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分時，有三種的劃分方法，經(jīng)過對比分析，推薦了一種單元劃分均勻、且各個部分大小可控制的方法，并給出了命令流。

[1]周寧，冼進(jìn).ANSYS機械工程應(yīng)用實例[M].北京：中國水利水電出版社，2006.

[2]江克斌，屠義強，邵飛。結(jié)構(gòu)分析有限元原理及ANSYS實現(xiàn)[M].北京：國防工業(yè)出版社，2005.

Comparison Analysis on Numerical Models of Guided Wave Testing Anchor

ZHAO Yu-liang,ZHANG Chang-suo;PAN Li-ye;MA Jie-teng;LIAO Lin
(College of Mining Engineering,Taiyuan University of Technology,Taiyuan Shanxi 030024)

The traditional method of testing anchor,drawing method,tests small number anchors.But anchor damage caused by testing is very destructive;therefore non-destructive examination with ultrasonic wave is practical which has become the research focus in recent years.However,ultrasonic testing technology needs many experiments which are costly and lengthy.The numerical simulation can overcome these shortcomings and is an important tool to study ultrasonic guided wave testing technology.In the simulation,the model building is essential.The article focuses on solid model and2D axisysmmetric model.While the two models achieved rather consistent results,the2D axisysmmetric model can reduce unit quantity and has advantages.3D solid model is close to reality mostly.The article provides three methods for mesh generation and better commands.

anchor;ultrasonic guided wave;numerical simulation

TD353.6；TG115.28

A

1672-5050（2012）02-0059-03

2011-12-20

趙宇亮（1985—），男，山西原平人，在讀碩士研究生，從事采礦工程方面的研究工作。

劉新光