張 揆(大慶油田有限責(zé)任公司第二采油廠，黑龍江 大慶 163000)

套損防控預(yù)警系統(tǒng)研究及應(yīng)用

張 揆(大慶油田有限責(zé)任公司第二采油廠，黑龍江 大慶 163000)

油田套管損壞原因包括油藏地質(zhì)和工程技術(shù)2大因素。大慶油田套損機(jī)理研究工作從未間斷，已經(jīng)取得了一定成果。但是，套損機(jī)理研究存在局限性和獨(dú)立性，且大多是定性研究，其推廣應(yīng)用范圍受到限制。從地質(zhì)儲(chǔ)層滲流與變形耦合作用機(jī)理出發(fā)，以地質(zhì)建模軟件PETREL和數(shù)模軟件ECLIPSE為基礎(chǔ)，利用數(shù)值模擬的油藏壓力場結(jié)果，依據(jù)流固耦合原理，將壓力場結(jié)果導(dǎo)入到應(yīng)力場計(jì)算中，得到開發(fā)過程中地應(yīng)力的動(dòng)態(tài)變化，根據(jù)地應(yīng)力場的分布情況確定套管的受力狀態(tài)，并建立套損力學(xué)判據(jù)，判斷套損是否發(fā)生以及發(fā)生套損的部位，給出套損防治信息，以便采取措施，為套損防治提供理論指導(dǎo)。

耦合地質(zhì)儲(chǔ)層滲流；變形耦合；套損防控；地質(zhì)建模

1 地質(zhì)儲(chǔ)層滲流與變形耦合作用

1.1油藏滲流場模型

假定巖土只發(fā)生孔隙變形，則孔隙度與體積應(yīng)變的關(guān)系為：

(1)

根據(jù)質(zhì)量守恒定理，并考慮產(chǎn)出和注入，則得單相流體滲流的數(shù)學(xué)模型為：

(2)

式中，ρ、ρ0分別為流體的密度、原始密度，g/cm3；K為介質(zhì)滲透率，10-3μm2；μ為流體的粘度，mPa·s；p為孔隙壓力，MPa；q為單位體積單位時(shí)間注入(采出)的質(zhì)量流量，g/(m3·s)；εv=εx+εy+εz為體積應(yīng)變；φ、φ0分別為為介質(zhì)孔隙度、介質(zhì)初始孔隙度，%；Cf為流體的壓縮系數(shù)，GPa-1。

對于非低滲透油田，在油、水2相流動(dòng)中，忽略毛管壓力，油相與水相壓力相等，根據(jù)式(2)可得到考慮介質(zhì)變形時(shí)簡化的油水2相黑油模型的基本微分方程：

φCoSo+φ

(3)

φCwSw+φ

(4)

式中，K、Kro、Krw分別為油藏巖石的絕對滲透率、油、水相對滲透率，%；μo、μw分別為油、水動(dòng)力粘滯系數(shù)；ρo、ρw分別為油、水密度，g/cm3；ρ0o、ρ0w分別為油、水原始密度，g/cm3；qo、qw分別為油、水產(chǎn)量，m3；Sw、So分別為油、水飽和度，%；Co、Cw分別為油、水的壓縮系數(shù)，GPa-1；H為深度坐標(biāo)，m；g為重力加速度，m/s2。

1.2油藏變形場模型

1)砂巖彈塑性模型 ①應(yīng)力場的基本方程。平衡方程：

(5)

幾何方程：

(6)

對于彈性問題，由廣義胡克定律，應(yīng)力應(yīng)變之間滿足本構(gòu)方程：

σij=Dijklεkl

(7)

式中，σij為總應(yīng)力，MPa；xj表示x,y,z3個(gè)坐標(biāo)方向；fxi為xi方向的附加載荷應(yīng)力，MPa；εij為微元體的形變分量；ui,j、uj,i為變形位移分量；Dijkl為彈塑性模量矩陣；εkl為巖體應(yīng)變。

②彈塑性本構(gòu)方程。彈性應(yīng)變、應(yīng)力增量關(guān)系由彈性模型確定，塑性應(yīng)變、應(yīng)力增量關(guān)系由彈塑性本構(gòu)方程確定。巖體的塑性本構(gòu)理論包括屈服準(zhǔn)則，加、卸準(zhǔn)則及增量形式的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。總應(yīng)變增量表示為彈性應(yīng)變增量與塑性應(yīng)變增量之和：

{dε}={dεe}+{dεp}

(8)

式中， {dε}、{dεe} 和{dεp}分別為總應(yīng)變增量、彈性應(yīng)變增量和塑性應(yīng)變增量。

2)泥巖蠕變模型 泥巖流變本構(gòu)方程為：

(9)

式中，εij為廣義穩(wěn)態(tài)蠕變速率，s-1；sij為偏應(yīng)力，MPa；σ1、σ2、σ3為3個(gè)主應(yīng)力，MPa；W為泥頁巖中水的重量百分含量，%；Wo為地層壓力條件下泥頁巖的飽和含水量，%；N為應(yīng)力的非線性指數(shù)，N≥1；μc為橫向和縱向蠕應(yīng)變速率的比值，可取為0.5；C是由試驗(yàn)確定的流變參數(shù)。

1.3滲流與變形場耦合關(guān)系

1)有效應(yīng)力原理 有效應(yīng)力和孔隙壓力的平衡方程[4]：

(10)

應(yīng)力場的平衡方程：

G2ui-(λ+G)-+fxi=0i=1,2,3

(11)

2)孔隙度與孔隙壓力關(guān)系 巖土體介質(zhì)孔隙度與孔隙壓力的耦合關(guān)系如下：

φ=φ0[1+CR(p-p0)]

(12)

式中，p0為原始孔隙壓力， MPa；CR為孔隙度隨孔隙壓力的變化壓縮系數(shù)，MPa-1。

3)滲透系數(shù)與有效應(yīng)力關(guān)系 流固耦合過程中應(yīng)力場(變形場)對滲透系數(shù)影響的關(guān)系式如下：

(13)

式中，Kij為滲透系數(shù)張量；σij為單元體的應(yīng)力張量；α為耦合系數(shù)；R、H為反映多孔介質(zhì)變形性質(zhì)的常數(shù)。

1.4套管外載力學(xué)計(jì)算

1)剪切力學(xué)計(jì)算 根據(jù)Byerlee巖石層面摩擦滑動(dòng)定律[2]，巖層滑動(dòng)臨界角可以表示如下：

(14)

式中，S2、S3分別為垂向應(yīng)力、最小水平應(yīng)力，MPa；β為臨界傾角，(°)；ps為初始孔隙壓力，MPa；f為巖石層壓摩擦系數(shù)。由式(14)可以看出，孔隙壓力越大，臨界傾角越小。孔隙壓力隨注水壓力升高時(shí)，地層臨界傾角逐漸減小。當(dāng)臨界傾角等于地層傾角時(shí)，地層產(chǎn)生滑動(dòng)剪切力造成套管剪切損壞。

2)擠壓力學(xué)計(jì)算 地層中的套管屈服強(qiáng)度擠毀公式為：

(15)

(16)

由于油田中地應(yīng)力的不均勻分布，圍巖外壓力通常是不均勻的，當(dāng)外載荷突然增大(或者管內(nèi)流體產(chǎn)生的內(nèi)壓突然驟減)的時(shí)候，套管發(fā)生塑性擠壓損壞。

3)拉伸力學(xué)計(jì)算 高壓注水使砂巖層發(fā)生垂向膨脹，使得套管承受附加拉應(yīng)力，假設(shè)套管伸長量等于巖石的厚度變化，API套管管體抗拉強(qiáng)度計(jì)算公式為：

py=0.07854(D2-d2)Yp×10-3

(17)

式中，py為管體屈服強(qiáng)度，N；D為套管公稱外徑，cm；d為套管的公稱內(nèi)徑，cm。當(dāng)套管承受的拉應(yīng)力超過抗拉強(qiáng)度時(shí)，套管發(fā)生拉伸破壞。

2 套損防控預(yù)警系統(tǒng)開發(fā)

圖1 套損防控預(yù)警系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2.1套損防控預(yù)警系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

套損防控預(yù)警系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。套損防控預(yù)警軟件系統(tǒng)綜合集成了油藏地質(zhì)建模軟件Petrel和數(shù)值模擬軟件Eclipse，內(nèi)置流固耦合計(jì)算模塊和套損判據(jù)模塊，實(shí)現(xiàn)應(yīng)力場、滲流場的計(jì)算及套損等級的劃分。流固耦合模塊主要采用Fortran語言，其他模塊主要采用Microsoft Visual C++6.0、Microsoft Visual Studio 2003作為主要開發(fā)軟件工具。

2.2流固耦合計(jì)算

1)導(dǎo)入地質(zhì)模型 在Petrel中啟動(dòng)流固耦合計(jì)算模塊, 導(dǎo)入Petrel地質(zhì)模型，同時(shí)為指定區(qū)域內(nèi)地質(zhì)體的賦予力學(xué)參數(shù)及材料本構(gòu)模型及對應(yīng)參數(shù)的輸入。

2)計(jì)算參數(shù)及初始條件 ①套管及巖石力學(xué)參數(shù)。采用室內(nèi)試驗(yàn)測定數(shù)據(jù)，套管的彈性模量采用E=(2.0～2.1)×106MPa。根據(jù)不同區(qū)域巖性差異，對泥巖、砂巖分別賦值，砂巖彈性摸量采用(2～4)×104MPa。泥巖進(jìn)水后強(qiáng)度發(fā)生較大變化。②初始應(yīng)力。一是根據(jù)巖石密度及深度，計(jì)算自重作為加載，二是分區(qū)加載，三是根據(jù)實(shí)測應(yīng)力加載。③壓力場數(shù)據(jù)。引入油藏滲流計(jì)算的不同時(shí)步壓力場數(shù)據(jù)，進(jìn)行分區(qū)域分時(shí)步編輯，同步模擬計(jì)算滲流變化引起的應(yīng)力、應(yīng)變。④計(jì)算及輸出設(shè)置。計(jì)算3種類型：應(yīng)力、滲流、流固耦合，計(jì)算結(jié)果導(dǎo)入Petrel顯示。

2.3套損判別及危險(xiǎn)分區(qū)

1)安全 Mises應(yīng)力低于屈服應(yīng)力70%，拉伸、擠壓、剪切作用產(chǎn)生的變形量小于4mm。

2)臨界狀態(tài) Mises應(yīng)力為屈服應(yīng)力70%～100%之間，拉伸、擠壓、剪切作用產(chǎn)生的變形量在4～6mm。

3)危險(xiǎn) Mises應(yīng)力達(dá)到或超過屈服應(yīng)力100%，拉伸、擠壓、剪切作用產(chǎn)生的變形量大于6mm。

3 預(yù)警系統(tǒng)現(xiàn)場應(yīng)用

3.1Petrel地質(zhì)模型的建立

模型選取薩南油田某區(qū)塊，地層為58層，其中注采井總數(shù)為64口，模型中出現(xiàn)2個(gè)斷層，斷層方向一致。

3.2擬合初始應(yīng)力

通過改變加載方式和大小，使計(jì)算的初始應(yīng)力接近實(shí)測應(yīng)力。對模型X、Y向約束，縱向底部約束，上部加載，計(jì)算各單元的初始應(yīng)力，改變加載大小，達(dá)到計(jì)算應(yīng)力接近實(shí)測應(yīng)力值。對比某井的16層實(shí)測與計(jì)算地應(yīng)力數(shù)據(jù)(見表1)，當(dāng)模型加載到19MPa時(shí)，計(jì)算的最大水平地應(yīng)力和最小水平地應(yīng)力相對誤差小于5%的層數(shù)比例為68.8%和50.0%。

表1 某井計(jì)算與實(shí)測應(yīng)力誤差

3.3流固耦合計(jì)算

1)計(jì)算參數(shù) 孔隙度、滲透率、飽和度，地層巖性，構(gòu)造等屬性數(shù)據(jù)采用Petrel構(gòu)造及屬性建模結(jié)果；壓力場數(shù)據(jù)采用Eclipse油藏?cái)?shù)值模擬計(jì)算結(jié)果；巖石力學(xué)參數(shù)參考某井實(shí)測數(shù)據(jù)。斷層部位按泥巖處理，根據(jù)室內(nèi)試驗(yàn)測定結(jié)果，泥巖進(jìn)水區(qū)域，泊松比為0.25，彈性模量為1.14×103MPa，內(nèi)聚力為10MPa，內(nèi)摩擦角為20°。

2)區(qū)塊有效應(yīng)力計(jì)算結(jié)果 在該區(qū)塊歷史壓力場計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上，對每一個(gè)時(shí)間步進(jìn)行流固藕合計(jì)算，得到區(qū)塊歷史開發(fā)過程中的有效應(yīng)力變化。

3)確定套損危險(xiǎn)區(qū)域 由應(yīng)力、應(yīng)變計(jì)算結(jié)果，按照套損期間地層位移量進(jìn)行危險(xiǎn)分區(qū)，進(jìn)行套損歷史擬合，在擬合過程中，主要調(diào)整參數(shù)：巖石力學(xué)參數(shù)，單元孔隙壓力。套損計(jì)算與實(shí)際對比，實(shí)際發(fā)生套損井?dāng)?shù)為11口，計(jì)算位于臨界狀態(tài)井?dāng)?shù)3口，危險(xiǎn)區(qū)域5口，符合率為72.7%。

4)套損預(yù)測、預(yù)警 根據(jù)油藏?cái)?shù)值模擬計(jì)算，預(yù)測該區(qū)塊各層每個(gè)單元壓力場的分布，從而進(jìn)行流固耦合計(jì)算得到有效應(yīng)力變化，并預(yù)測套損危險(xiǎn)區(qū)域。預(yù)測結(jié)果表明，3口井在薩Ⅰ2、薩Ⅱ1層可能出現(xiàn)套管損壞。為防止出現(xiàn)套管損壞，采取注水井方案調(diào)整，調(diào)整后計(jì)算各小層應(yīng)力、應(yīng)變結(jié)果。

4 結(jié) 論

1)研究了流固耦合與套損的計(jì)算關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了滲流對應(yīng)力、應(yīng)變影響的模擬計(jì)算。

2)開發(fā)了與油藏?cái)?shù)值模擬一體的套損數(shù)值模擬計(jì)算軟件，定量化研究套損機(jī)理，實(shí)現(xiàn)套損動(dòng)態(tài)變化跟蹤計(jì)算，實(shí)現(xiàn)套損預(yù)測、預(yù)警。

3)應(yīng)用該軟件定量計(jì)算了地質(zhì)構(gòu)造，如地層傾角，斷層等對應(yīng)力、應(yīng)變影響，地層巖性差異對應(yīng)力、應(yīng)變影響，孔隙壓力變化對有效應(yīng)力的影響，同時(shí)對某區(qū)塊實(shí)際發(fā)生套損進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證，符合率達(dá)到了72.7%。

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[編輯] 洪云飛

TE319;TP393

A

1673-1409(2012)05-N109-04

10.3969/j.issn.1673-1409(N).2012.05.035

2012-02-24

張揆(1974-)，男，1998年大學(xué)畢業(yè)，工程師，現(xiàn)主要從事油藏工程方面的研究工作。