潘 紋 (黃岡職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電學(xué)院，湖北 黃岡 438002)

凸輪機(jī)構(gòu)壓力角的求解

潘 紋 (黃岡職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電學(xué)院，湖北 黃岡 438002)

凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角是機(jī)構(gòu)傳力性能參數(shù)。當(dāng)壓力角超過(guò)一定數(shù)值時(shí)，摩擦阻力阻止從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生自鎖現(xiàn)象，因此必須保證凸輪輪廓的最大壓力角不超過(guò)許用值。利用C++程序求解了凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角，并對(duì)壓力角公式進(jìn)行了修正。

凸輪機(jī)構(gòu)；壓力角；C++程序

凸輪機(jī)構(gòu)是機(jī)械中常用的一種機(jī)構(gòu)，如內(nèi)燃機(jī)的配氣機(jī)構(gòu)、自動(dòng)機(jī)床的進(jìn)給機(jī)構(gòu)、錄音機(jī)的卷帶機(jī)構(gòu)等。在設(shè)計(jì)凸輪機(jī)構(gòu)時(shí)，應(yīng)讓該機(jī)構(gòu)有較好的受力情況和較小的盡寸。凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角是凸輪對(duì)從動(dòng)件的法向力與該力作用點(diǎn)速度方向所夾的銳角，在凸輪輪廓上各點(diǎn)的壓力角的大小是不同的。對(duì)于直動(dòng)從動(dòng)件，其壓力角為30～40°；對(duì)于擺動(dòng)從動(dòng)件，其壓力角為40～50°。在其他條件不變的情況下，凸輪機(jī)構(gòu)基圓的半徑越小則壓力角越大，但基圓半徑過(guò)小則壓力角就會(huì)超過(guò)許用值。因此，在實(shí)際設(shè)計(jì)中，應(yīng)在保證凸輪輪廓的最大壓力角不超過(guò)許用值的前提下考慮縮小凸輪的尺寸。下面，筆者對(duì)凸輪機(jī)構(gòu)壓力角進(jìn)行了求解。

1 凸輪機(jī)構(gòu)壓力角的計(jì)算公式

目前，凸輪機(jī)構(gòu)壓力角的計(jì)算公式為[1-2]：

(1)

2 編寫C++程序求壓力角

根據(jù)式(1)求解凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角，為此編寫C++程序如下。

#include “iostream.h”

#include lt;stdio.hgt;

#include lt;math.hgt;

#define PI 3.1415926

void main( )

{float i,r,m,L,z,y=5,a,v,end=0;

double t0,t1,di,x,fg=0.0,h;

cout?“Please input the data: ”;

cout?“從動(dòng)件最大擺角:” ; cin?m;

cout?“從動(dòng)桿長(zhǎng):” ; cin?L;

cout?“許用壓力角:” ; cin?v;

cout?“推程運(yùn)動(dòng)角:” ; cin?z ;

cout?“機(jī)架長(zhǎng)：” ; cin?a;

cout?“基圓半徑為:” ; cin?r ;

while(end==0)

{ h=m*PI/180;

t0=acos((pow(a,2)+pow(L,2)-pow(r,2))/(2*a*L));

for(i=0;i≤z;i+=y)

{ if(i≤z/2) /*在推程等加速階段*/

{ di=fabs(4*m*i/pow(z,2));

t1=t0+2*h*pow(i,2)/pow(z,2);

}

else /*在推程等減速階段*/

{ di=fabs(4*m*(z-i)/pow(z,2));

t1=t0+h-2*h*pow((z-i),2)/pow(z,2);

}

x=atan((L*di+(a*cos(t1)-L))/(a*sin(t1)));

if(xgt;fg) /* 求最大壓力角*/

fg=x;

cout?“當(dāng)轉(zhuǎn)角為:”?i?“時(shí), ”;

cout?“壓力角為:”?x*180/PI?endl;

}

cout?fg*180/PI?endl;

if(fg*180/PI≤v)

{ cout?“基圓半徑r為:”?r?endl;

cout?“機(jī)架長(zhǎng)為:”?a?endl;

cout?“此半徑下最大壓力角為: ”?fg*180/PI?endl;

cout?“滾子半徑為: ”?(int)(0.14*r)?endl;

end=1;

}

else {r++;fg=0;}

}}

表1 程序執(zhí)行最后一次循環(huán)的結(jié)果

運(yùn)行該程序，當(dāng)輸入從動(dòng)件最大擺角25°、從動(dòng)件桿長(zhǎng)130mm、許用壓力角42°、推程運(yùn)動(dòng)角64°、機(jī)架長(zhǎng)130mm和基圓半徑40mm時(shí)，可計(jì)算出凸輪機(jī)構(gòu)的各項(xiàng)基本參數(shù)，其中程序執(zhí)行最后一次循環(huán)的結(jié)果如表1所示。由表1可知，凸輪機(jī)構(gòu)壓力角中最大者為41.7119°，沒(méi)有超過(guò)42°的許用壓力角，因而從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)時(shí)不會(huì)產(chǎn)生自鎖現(xiàn)象。

3 對(duì)壓力角公式的修正

由表1可知，當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)角為0°、55°和60°時(shí)壓力角為負(fù)值。由于壓力角是凸輪從動(dòng)件的法向力與該力作用點(diǎn)速度方向所夾的銳角，其大小可以用量角器直接量取，也可以由諾模圖求得，因而均不會(huì)出現(xiàn)負(fù)值[3]。因此，應(yīng)對(duì)式(1)作如下修正：

(2)

通過(guò)上述修正，這樣可以在執(zhí)行程序時(shí)不會(huì)出現(xiàn)負(fù)值，其計(jì)算結(jié)果與壓力角的定義也相符。

[1]石永剛.凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)[M].上海：上?？茖W(xué)技術(shù)出版社,1995.

[2]黃錫愷,鄭文緯.機(jī)械原理[M].北京：高等教育出版社, 1993.

[3]武秀東.對(duì)擺動(dòng)從動(dòng)件外嚙合盤形凸輪機(jī)構(gòu)壓力角計(jì)算公式的討論[J].長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械學(xué)院學(xué)報(bào),1995(33)：63-65.

[編輯] 李啟棟

10.3969/j.issn.1673-1409.2012.01.044

TH112.2

A

1673-1409(2012)01-N137-02