裘潯雋 (南京工程學(xué)院能源與動力工程學(xué)院，江蘇 南京 211167)

閥門開度可調(diào)的母管制循環(huán)水優(yōu)化系統(tǒng)的建模

裘潯雋 (南京工程學(xué)院能源與動力工程學(xué)院，江蘇 南京 211167)

以某電站閥門開度可調(diào)的母管制循環(huán)水系統(tǒng)為研究對象，對系統(tǒng)的運行進行了優(yōu)化：首先建立該電站優(yōu)化目標(biāo)方程，確定優(yōu)化目標(biāo)，然后根據(jù)優(yōu)化方程的求解條件，建立了汽輪機的發(fā)電量模型和凝汽器的壓力模型，最后實現(xiàn)了母管制循環(huán)水系統(tǒng)運行方式的最優(yōu)解。實際運行表明，通過母管制循環(huán)水優(yōu)化系統(tǒng)的運用，可以有效降低機組運行成本，減少循環(huán)水泵電耗。

循環(huán)水系統(tǒng)；母管；運行優(yōu)化

循環(huán)水系統(tǒng)是電廠與熱電廠的重要輔機系統(tǒng)之一，母管制循環(huán)水系統(tǒng)可以通過循環(huán)水泵的合理配比，減少循環(huán)水泵電耗，降低運行成本，在熱電廠、化工廠、鋼廠中有很多的使用。常見的母管制循環(huán)水系統(tǒng)中，循環(huán)水側(cè)以電控閥為主，閥門全開或為全關(guān)。對于沒有加裝調(diào)節(jié)閥的母管制循環(huán)水系統(tǒng)的討論已經(jīng)很多，其優(yōu)化算法從上世紀(jì)90年代已經(jīng)開始討論[1-4]，其優(yōu)化系統(tǒng)也逐漸成熟，在很多電廠及熱電廠已有廣泛使用，但如何利用好凝汽器側(cè)進口的循環(huán)水流量調(diào)節(jié)閥卻鮮有討論。下面，筆者對循環(huán)水側(cè)閥門開度可調(diào)的母管制循環(huán)水系統(tǒng)進行了討論，并研究其優(yōu)化策略與系統(tǒng)構(gòu)成?。

1 閥門開度可調(diào)的母管制循環(huán)水系統(tǒng)

圖1 母管制循環(huán)水系統(tǒng)示意圖

閥門開度可調(diào)的母管制循環(huán)水系統(tǒng)是指在凝汽器側(cè)循環(huán)水入口管道上安裝了調(diào)節(jié)閥的母管制循環(huán)水系統(tǒng)，如圖1所示。安裝調(diào)節(jié)閥的目的是通過改變調(diào)節(jié)閥的開度來改變進入凝汽器的循環(huán)水流量，從而使各個凝汽器中循環(huán)水的流量比例可以大幅度變化。該系統(tǒng)的優(yōu)點是可以根據(jù)各個凝汽器中待冷卻蒸汽的流量來改變循環(huán)水流量的配比，最終實現(xiàn)循環(huán)水系統(tǒng)的優(yōu)化運行。

2 母管制循環(huán)水優(yōu)化系統(tǒng)的建模

循環(huán)水系統(tǒng)是發(fā)電機組的重要組成部分，用于提供循環(huán)水來冷卻凝汽器中的蒸汽。當(dāng)循環(huán)水量增加時，從凝汽器中帶走的蒸汽熱量增加，凝汽器的壓力降低，從而使汽輪機的功率增加，循環(huán)水量的增加使循環(huán)水泵的電耗也相應(yīng)增加。為了使機組的收益最大化，優(yōu)化目標(biāo)方程應(yīng)為：

(1)

對于循環(huán)水系統(tǒng)來說，母管中多臺機組的總收益的最大化是通過改變循環(huán)水流量的分配來實現(xiàn)的。但是，熱負(fù)荷是用戶需求決定的，循環(huán)水流量變化只能改變汽輪機的發(fā)電量和循環(huán)水泵的電耗。汽輪機發(fā)電量的變化主要集中于蒸汽從抽汽口到凝汽器的發(fā)電量的變化，所以優(yōu)化方程可以化簡為：

(2)

式中，S′表示循環(huán)水流量分配變化時功率變化增量與水泵耗電增量的差值;ΔNg表示抽汽口到凝汽器段做功功率的變化；ΔPpj為循環(huán)水泵耗電的變化。

式(2)即為在當(dāng)前抽汽工況下，循環(huán)水流量分配變化時功率變化增量與水泵耗電增量的差值，當(dāng)此差值最大即循環(huán)水系統(tǒng)的運行成本最低。為了求解此優(yōu)化目標(biāo)方程，需要對汽輪機的發(fā)電量、循環(huán)水流量與電耗量進行建模。

2.1汽輪機的電功率變化

抽汽式汽輪機的功率與很多因素相關(guān)，由于抽汽量由熱負(fù)荷決定，當(dāng)抽汽量隨之變化后，抽汽口壓力也會隨之而變化。但循環(huán)水流量所影響到的功率的變化主要集中于背壓的變化對汽輪機發(fā)電量的變化。這個變化在這里主要通過試驗，用汽機真空變化通用曲線來求取。由此可知：

ΔNg=f(Pex,Gep)

(3)

其中，Pex、Gep分別為凝汽器的真空和主蒸汽的流量。

2.2凝汽器的壓力模型

凝汽器的壓力模型是指在循環(huán)水流量及進入凝汽器的蒸汽流量發(fā)生變化時凝汽器壓力的變化，是引入循環(huán)水流量的一個重要環(huán)節(jié)。凝汽器的物理結(jié)構(gòu)相對簡單，可以采用機理建模的方法建立凝汽器的靜態(tài)模型。凝汽器的壓力與汽機的排汽流量、循環(huán)水流量及循環(huán)水的溫度相關(guān)。從凝汽器的物理原理可知，凝汽器中蒸汽的放熱量等于循環(huán)水的吸熱量，還等于凝汽器的傳熱量。由于是靜態(tài)模型，不需要考慮凝汽器儲熱和儲質(zhì)的變化，則有以下模型：

循環(huán)水的吸熱量：

Q吸=Cs·G·(Tout-Tin)

(4)

凝汽器中蒸汽的放熱量：

Q放=D·Hq

(5)

凝汽器中的傳熱量：

(6)

循環(huán)水側(cè)平均溫度：

(7)

式中，D、G分別為蒸汽流量、循環(huán)水流量；Hq、Tbh分別為蒸汽的汽化潛熱、蒸汽的飽和溫度，都與凝汽器的壓力有關(guān)；Tout、Tin分別為循環(huán)水的出口和入口溫度，通過測量獲得；Cs、α、F分別為循環(huán)水的比熱、換熱系數(shù)、換熱面積。

2.3循環(huán)水流量模型

對于閥門開度可調(diào)的循環(huán)水系統(tǒng)，循環(huán)水流量模型由2個部分組成：泵并聯(lián)工作產(chǎn)生循環(huán)水和循環(huán)水在管道中的分配。為了簡化循環(huán)水總量的計算，認(rèn)為調(diào)節(jié)閥開度的變化對管道阻力影響小，近似認(rèn)為管道流動阻力不變，這樣管道的阻力方程恒定，就可以通過泵并聯(lián)后工作點與阻力方程的交點來確定循環(huán)水的總流量。這樣對于有限的泵來說，循環(huán)水流量的組合有限。同時，由于凝汽器側(cè)閥門開度都可調(diào)，所以認(rèn)為總循環(huán)水流量可以按照任何比例在各管道間進行分配,這樣就建立循環(huán)水流量的模型。故循環(huán)水流量：

G=F(K1,K2,…,Kn)

(8)

式中，K1,K2,…,Kn為第1，2，…，n臺循環(huán)水泵的開閉狀態(tài)。

3 閥門開度可調(diào)的循環(huán)水系統(tǒng)目標(biāo)方程的求解

圖2 閥門開度可調(diào)的母管制循環(huán)水系統(tǒng)優(yōu)化框圖

對于閥門開度可調(diào)的循環(huán)水系統(tǒng)，優(yōu)化目標(biāo)值不但與循環(huán)水泵的組合相關(guān)，還與循環(huán)水總流量在各管路的分配比例相關(guān)。需要求出對于循環(huán)水泵的不同組合下，各凝汽器循環(huán)水流量的最佳分配，并比較各最佳分配下機組的最大產(chǎn)出，從而實現(xiàn)此優(yōu)化目標(biāo)方程的求解。

對于循環(huán)水流量在各凝汽器中的分配可以采用等微增原理。等微增原理常常用于電力負(fù)荷的分配問題中，是指汽輪機組具有能耗微增率隨其負(fù)荷增加而增加的特性時，其并列運行最經(jīng)濟負(fù)荷分配應(yīng)按能量消耗微增率相等原則來達到，即按照等微增原理進行負(fù)荷經(jīng)濟分配。實際上這是一個用拉格朗日法求解有約束的非線性規(guī)則的最優(yōu)化問題。對于循環(huán)水流量的分配，如果各循環(huán)水系統(tǒng)的目標(biāo)方程微增率相等時的解即為循環(huán)水流量的最佳分配點。對目標(biāo)方程的求解步驟如圖2所示。

對于閥門開度可調(diào)的母管制循環(huán)水系統(tǒng)，首先，輸入主蒸汽的溫度、壓力與流量、循環(huán)水溫度的實際值、抽汽的流量與壓力的給定值等數(shù)值；其次，依序選擇泵的組合，計算出總循環(huán)水流量和泵電耗，按比例計算分配到各凝汽器的循環(huán)水流量并設(shè)置各凝汽器中循環(huán)水流量的初值；再次，計算出各汽機優(yōu)化目標(biāo)值與循環(huán)水流量的微增值，若各微增值不等，則根據(jù)微增值來重新調(diào)整循環(huán)水的分配，直至最后微增值相等或循環(huán)到一定次數(shù)；最后，計算總目標(biāo)值。則目標(biāo)值中數(shù)值最大時泵的組合就是最佳泵組，此時的循環(huán)水分配為最佳循環(huán)水分配方案。

[1]朱鵬. 汽輪機凝汽器最佳運行工況實時分析技術(shù)的研究[D].南京：東南大學(xué)，2003.

[2]程懋華，陳亞平.母管制循環(huán)水系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型及其求解方法的研究[J].熱力發(fā)電，2003，32(5)：13-15.

[3]程懋華，高斖，石江陵.母管制循環(huán)水系統(tǒng)經(jīng)濟運行研究[J].汽輪機技術(shù)，2001，43(3)：156-159.

[4]馮亮.循環(huán)水母管制運行的經(jīng)濟性分析[J].華電技術(shù)，2008，30(7)：46-48.

[編輯] 李啟棟

10.3969/j.issn.1673-1409.2012.01.043

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1673-1409(2012)01-N134-03