周建超，賈純馳，呂建國

（中國地質(zhì)大學(xué)〈北京〉工程技術(shù)學(xué)院，北京 100083）

含預(yù)制裂紋的脆性巖石單軸壓縮下漸進(jìn)性破壞過程的試驗研究

周建超，賈純馳，呂建國

（中國地質(zhì)大學(xué)〈北京〉工程技術(shù)學(xué)院，北京 100083）

對含預(yù)制裂紋的花崗巖進(jìn)行單軸壓縮試驗研究預(yù)制裂紋傾角α對脆性巖石漸進(jìn)性破壞過程的影響。首先對破壞過程的軸向應(yīng)力-橫向應(yīng)變曲線進(jìn)行總結(jié)和討論，然后分析預(yù)制裂紋與加載方向夾角α對巖石的應(yīng)力門檻值:裂紋起始應(yīng)力σci、裂紋擴(kuò)展應(yīng)力σcd、峰值強(qiáng)度σf，由應(yīng)變片記錄的應(yīng)力-應(yīng)變曲線和試樣的表面裂紋擴(kuò)展情況的影響機(jī)制。結(jié)果表明，含有預(yù)制裂紋的巖石試樣進(jìn)行加載試驗過程中，預(yù)制裂紋傾角α的變化成了決定脆性巖石破裂方式的主要因素。故在對含節(jié)理、裂隙的脆性巖石的工程應(yīng)用上，通過對巖體的軸向應(yīng)力-橫向應(yīng)變曲線進(jìn)行分析，可以對地下開挖工程起到指導(dǎo)設(shè)計開挖方式及支護(hù)形式的作用。

脆性巖石;預(yù)制裂紋;應(yīng)力門檻值;巖石力學(xué);應(yīng)力-應(yīng)變曲線;漸進(jìn)性破壞

0 引言

巖石變形破裂過程是巖石力學(xué)研究的核心內(nèi)容之一，對于理解井巷工程的穩(wěn)定性、邊坡失穩(wěn)和地震等地殼介質(zhì)破裂過程的機(jī)制具有重要意義。實際工程中，含節(jié)理裂隙巖體是經(jīng)常遇到的一類工程介質(zhì)。巖體內(nèi)裂隙的產(chǎn)狀、走向及分布情況對整個巖體的變形程度及強(qiáng)度性質(zhì)有著至關(guān)重要的影響［1，2］。因此，研究含節(jié)理巖體的變形破壞過程有著深刻的意義。

在低圍壓條件下，巖體的破壞和失穩(wěn)過程是由巖體內(nèi)部非連續(xù)的裂隙面張開、閉合和擴(kuò)展進(jìn)而貫通所引起的［3～5］。Cook N.G.W.［2］研究表明，巖石承載能力的喪失是逐漸、連續(xù)地進(jìn)行的，而不是間斷進(jìn)行的，也就是說巖石到最終破壞失穩(wěn)存在一個漸進(jìn)性破壞的過程。一般而言，記錄這個過程的手段有應(yīng)變片法［7］、CT 分析法［8］、聲發(fā)射法（AE）［2，9］及數(shù)字散斑相關(guān)量測方法（DSCM）［10］等。其中利用應(yīng)變片法具有簡單方便、測試靈活、價格低廉等優(yōu)點。事實上巖石實驗在實驗室中所得數(shù)據(jù)結(jié)論最終仍是要應(yīng)用到實際工程中，因而，即便應(yīng)變片法有著受粘貼位置和粘貼方向等因素影響較大的不足，但利用應(yīng)變-應(yīng)力曲線所分析得出的結(jié)論較其他方法更有實用性。

針對預(yù)制裂紋對巖石試樣的處理方法通常有三點彎法［11，12］、切割法［2］、預(yù)埋薄片法［7］等。尹祥礎(chǔ)、滕春凱等在應(yīng)用三點彎法時發(fā)現(xiàn)，三點彎法對裂紋載體的要求較為苛刻，在巖石上應(yīng)用成功率低，裂紋長度及傾角不易控制，且在巖石板上預(yù)制成的裂紋受到巖石本身多晶體結(jié)構(gòu)的影響，預(yù)制出的裂紋不如玻璃等均勻材料中的平直［12］。切割法因其方法簡單，可以比較自由的在巖石上實現(xiàn)各種傾角角度及長度的裂紋制作。但是傳統(tǒng)的圓形切刀加工出的裂隙面間距至少在0.6 mm以上，這和Griffith定義的平直、端部極其尖銳及厚度為零的裂紋，有明顯出入。預(yù)埋薄片法只適用在水泥、混凝土中，無法在天然巖石上實施。本文采用電鍍金剛石線鋸加工裂紋，其在硬脆材料加工中具有切割面連續(xù)光滑、加工裂隙間隙窄的特點，相較于其他方法，利用電鍍金剛石線鋸加工的裂紋更接近理想裂紋，也更貼合天然巖體中節(jié)理的產(chǎn)狀。

本文針對含不同傾角預(yù)制裂紋的脆性類巖石在單軸受壓情況下巖石漸進(jìn)性破壞過程，分析裂紋發(fā)展過程中的應(yīng)力門檻值和表面裂紋的擴(kuò)展情況。

1 實驗方法

實驗試樣取自福建，巖石種類為花崗巖。試樣尺寸為100 mm×50 mm×20 mm。試樣的預(yù)制裂紋制作過程為:首先用高壓水槍在試樣中心穿一個孔徑為2 mm的圓孔，再用金剛石線鋸，以小孔為中心點在試樣上進(jìn)行切割，加工出一條長度為20 mm、裂隙面間距為0.26 mm的預(yù)制裂紋。根據(jù)預(yù)制裂隙面與加載方向的夾角不同，分別加工出傾角α為0°、15°、30°、45°、60°、75°、90°七組，每組 3 個試樣。試樣的上下端面經(jīng)過研磨加工，保證2個加載面之間的不平行度不超過0.05 mm，端面垂直于試樣軸線，最大偏差不超過0.25°。因花崗巖本身顏色較為復(fù)雜，造成對裂紋擴(kuò)展的觀察記錄不便，故將試樣外表面漆成亞光黑色。

利用電液伺服萬能材料試驗機(jī)對試樣進(jìn)行加壓試驗，加載速率為0.2 MPa/s，通過數(shù)碼攝像機(jī)對試驗過程中試樣表面的裂紋擴(kuò)展情況進(jìn)行實時記錄。在試樣上粘貼應(yīng)變片，分別記錄軸向和徑向應(yīng)變。圖1為試樣及實驗裝置。

2 實驗結(jié)果及分析

2.1 實驗結(jié)果

圖2所示為預(yù)制裂紋傾角為75°時試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

圖1 試樣及實驗裝置圖

圖2 預(yù)制裂紋傾角為75°時試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

由圖2可見，巖石類脆性材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線有3個顯著的特征應(yīng)力指標(biāo):裂紋起始應(yīng)力σci、裂紋擴(kuò)展應(yīng)力 σcd和峰值強(qiáng)度 σf。根據(jù)張曉平［3］、Martin C.D［4］等的研究，可以將巖石類脆性材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線劃分為5個階段，分別為:

Ⅰ，裂紋壓密閉合階段，對應(yīng)圖2中AB段，此階段反映巖石本身原始裂紋及孔隙的壓密閉合作用，是脆性巖石由不連續(xù)體過渡到連續(xù)體的過程;

Ⅱ，彈性階段，對應(yīng)圖2中BC段，此階段巖石的應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈線性，可將其視為理想彈性體;

Ⅲ，裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展階段，對應(yīng)圖2中CD段，其中C點對應(yīng)的應(yīng)力水平即為裂紋起始應(yīng)力σci，根據(jù)W.F.Brace，W.R.Wersik［6］的研究，此階段起始于大約 0.4σf處;

Ⅳ，裂紋加速擴(kuò)展階段，對應(yīng)圖2中DE段，其中D點對應(yīng)的應(yīng)力水平為裂紋擴(kuò)展應(yīng)力σcd，一般認(rèn)為 σcd約為0.8σf左右［14］，此階段為不穩(wěn)定裂紋生成階段，圖2中總體積應(yīng)變-軸向應(yīng)變曲線的反彎點標(biāo)志著該階段的開始;

Ⅴ，峰后階段，對應(yīng)圖2中E點之后段，在應(yīng)力水平達(dá)到峰值強(qiáng)度σf時，巖石試樣發(fā)生脆性斷裂，接著進(jìn)入峰后階段。

2.1.1 應(yīng)變及應(yīng)力計算

表1為由式（1）-（3）計算步驟所得的各組試樣的裂紋起始應(yīng)力σci、裂紋擴(kuò)展應(yīng)力σcd及峰值強(qiáng)度σf平均值。

式中:εve——彈性體積應(yīng)變;εv——總體積應(yīng)變;εvc——裂紋體積應(yīng)變;μ、E——分為泊松比和楊氏模量，可由標(biāo)準(zhǔn)試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線得出。

若在單軸壓縮實驗中，式（1）-（3）中的σ3取為0。

表1 各組試樣應(yīng)力門檻值平均值

2.1.2 應(yīng)力-應(yīng)變曲線分析

預(yù)制裂紋及其傾角變化對脆性巖石單軸壓縮實驗影響是顯著的，反映在應(yīng)力-應(yīng)變曲線上為:在預(yù)制裂紋傾角α＜45°時，由應(yīng)變片記錄的橫向應(yīng)變有明顯的壓縮階段，見圖3。并且這種壓縮趨勢隨著預(yù)制裂紋傾角的上升迅速減小消失，如圖4所示。

2.2 預(yù)制裂紋傾角α變化對應(yīng)力門檻值的影響

預(yù)制裂紋對脆性巖石的應(yīng)力門檻值影響亦是顯著的，由圖5可見，隨著傾角α的增加峰值強(qiáng)度σf也增加。這與已有的相關(guān)單軸實驗結(jié)果相符。由于在脆性類巖石的單軸壓縮實驗中，巖石最后的宏觀破壞是由前期損傷不斷積累釋放的結(jié)果，而前期的損傷形式主要為微裂紋的萌生。在單軸壓縮實驗中，巖石在加載方向上受限，而在另兩個方向上有自由擴(kuò)展空間，故微裂紋以平行于加載方向的張裂紋為主。這些微小張裂紋的相互擴(kuò)張貫通通道近似垂直于加載方向，故在預(yù)制裂紋垂直于加載方向的試樣（α=0°）中，預(yù)制裂紋起到了架橋的作用，使巖石內(nèi)部伴隨荷載增加所萌生的裂紋可以更為輕易地發(fā)生相互作用，進(jìn)而使巖石試樣的承受荷載能力下降。同理，隨著傾角α的增加，同樣長度的預(yù)制裂紋所能連通的沿加載方向擴(kuò)展的張裂紋越來越少，故巖石的峰值極限強(qiáng)度呈上升態(tài)，特別當(dāng)傾角α為90°時，預(yù)制裂紋幾乎對巖石的峰值強(qiáng)度沒有影響。

圖3 預(yù)制裂紋傾角為0°時試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖4 橫向應(yīng)變最大壓縮量與傾角α關(guān)系

圖5 應(yīng)力門檻值與預(yù)制裂紋角度關(guān)系

預(yù)制裂紋傾角變化對脆性巖石裂紋擴(kuò)展應(yīng)力σcd與其對峰值強(qiáng)度σf的影響是類似的。即隨著預(yù)制裂紋和加載方向的夾角α越大，裂紋擴(kuò)展應(yīng)力水平越高。并且，裂紋擴(kuò)展應(yīng)力σcd與峰值強(qiáng)度σf的比值集中在0.65～0.85的范圍內(nèi)，這與相關(guān)實驗的研究結(jié)果非常吻合。圖4中，裂紋擴(kuò)展應(yīng)力的線性直線幾乎與峰值強(qiáng)度線性直線平行，可以認(rèn)為α對裂紋擴(kuò)展應(yīng)力及峰值強(qiáng)度影響的作用機(jī)制是一樣的。

然而，在對裂紋起始應(yīng)力σci進(jìn)行觀察分析時發(fā)現(xiàn)，預(yù)制裂紋傾角α變化對σci的影響比較復(fù)雜，在α＜45°時，σci呈現(xiàn)遞減變化，即隨著α的增加，裂紋起始應(yīng)力σci越來越小，這與相關(guān)研究認(rèn)為的σci集中在0.4σf附近的規(guī)律不符。但是在α＞45°后，σci開始呈現(xiàn)和σf、σcd變化趨勢一致:隨著傾角α的增加而 σci逐漸上升，且在此范圍內(nèi)，σci集中約為0.4σf的范圍。

σci變化規(guī)律的復(fù)雜性可能與巖石內(nèi)部的應(yīng)力狀態(tài)不確定性有關(guān)，在預(yù)制裂紋傾角α較小時，因為預(yù)制裂隙面間距僅為0.26 mm的緣故，在壓力試驗機(jī)的作用下，預(yù)制裂紋的上下兩個裂隙面很快就相互接觸。由于構(gòu)成天然巖石不同的礦物成分間本身的力學(xué)性質(zhì)差異巨大，且礦物在巖石體中的分布并不均勻，再結(jié)合在巖石生成的過程中地質(zhì)應(yīng)力狀態(tài)的復(fù)雜性造就其本身內(nèi)部具有隨機(jī)分布的缺陷。故上下兩個裂隙面的相互作用力具有很大的隨機(jī)性，又因為在傾角α較小時，上下裂隙面的應(yīng)力水平較高，從而使裂隙面處應(yīng)力集中的不確定因素得以放大。最終，反應(yīng)在裂紋體積應(yīng)變曲線就是σci的值呈兩極化分布。

由于應(yīng)變片記錄的僅僅是軸向張裂紋的產(chǎn)生情況，且實驗中應(yīng)變片粘貼在試樣中部，即預(yù)制裂紋所在區(qū)域，因此由應(yīng)變片所記錄的應(yīng)變并不能完全反應(yīng)整個巖石在實驗中真實的應(yīng)變場變化情況。在預(yù)制裂紋傾角α＜45°時，由于預(yù)制裂紋的存在，所以在裂紋附近的巖石單元體有向內(nèi)部擴(kuò)展的自由空間，反映在應(yīng)力-應(yīng)變曲線上便是在α＜45°時，由應(yīng)變片記錄的橫向應(yīng)變有明顯的壓縮階段。同理，當(dāng)α＞45°時，巖石試樣在徑向上向內(nèi)部擴(kuò)展的空間有限，而在軸向上預(yù)制裂紋的原始長度相較于巖石試樣整個實驗過程的軸向壓縮量可視為無窮大，所以在α增大至90°的過程中，預(yù)制裂紋的存在對巖石體應(yīng)力-應(yīng)變曲線的影響越來越小。

2.3 預(yù)制裂紋傾角變化對表面裂紋擴(kuò)展的影響

郭彥雙［1］等對含表面裂紋巖石試樣的單軸壓力下的裂紋擴(kuò)展進(jìn)行研究時發(fā)現(xiàn)，非穿透型裂紋主要以反翼裂紋方式，而穿透型裂紋則以翼裂紋的形式進(jìn)行擴(kuò)展。本次實驗的預(yù)制裂紋為穿透型裂紋，在觀察中發(fā)現(xiàn)裂紋以翼裂紋方式擴(kuò)展為主，與相關(guān)結(jié)論符合較好。

在對試樣在本次實驗中表面裂紋擴(kuò)展過程研究中發(fā)現(xiàn)，最終導(dǎo)致巖石整體斷裂的主裂紋大體以3種類型為主:A、過中心圓孔貫通上下兩個端面，并與預(yù)制裂紋走向相反的裂紋;B、過預(yù)制裂紋端部貫通上下兩個端面的裂紋;C、順預(yù)制裂紋擴(kuò)展的裂紋。各類型裂紋在圖6中標(biāo)出。

圖6 部分試樣主裂紋分布圖

在傾角α＜45°時，主裂紋多以A、B兩種形式出現(xiàn)，裂紋密度較傾角α較大時的高。并且主裂紋的出現(xiàn)并非是瞬間完成，而是在一段時間內(nèi)逐漸疊加而成，圖6的標(biāo)號反映裂紋出現(xiàn)的先后順序。除此之外，在傾角較小時極易出現(xiàn)以預(yù)制裂紋為擴(kuò)展中心向上下端面擴(kuò)展的伴生裂紋。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是在單軸壓縮實驗中，垂直預(yù)制裂紋面的應(yīng)力為σ=σ1cosα，平行預(yù)制裂隙面的應(yīng)力有 σ'=σ1sinα，參見圖7。故當(dāng)α較小時σ較大，裂隙面兩側(cè)巖石單元體在較高應(yīng)力水平下，易發(fā)生破壞，表現(xiàn)為伴生裂紋的產(chǎn)生。

圖7 裂紋面受力分析示意圖

當(dāng)傾角α＞45°時，主裂紋幾乎是同時貫通，并多以B形式出現(xiàn)，這是因為此時α較大，從而σ下降，致使應(yīng)力不足以再使裂隙面兩側(cè)巖石單元體產(chǎn)生裂紋。特別地，當(dāng)傾角α=75°時，主裂紋以C形式出現(xiàn)，這可能是因為此次實驗所用巖石的內(nèi)摩擦角近似為75°的緣故，由圖6中可以看出，本實驗中其他試樣破壞產(chǎn)生的主裂紋與上下端面夾角θ均在75°左右。同時因為 σ'=σ1sinα，當(dāng) α ＞45°時，σ'變大。所以傾角較大試樣實驗中，在破壞發(fā)生后，巖石出現(xiàn)沿裂隙面明顯滑動的行為，而在α較小時，這種行為則不明顯。

3 結(jié)論

（1）脆性巖石單軸壓縮破壞過程包含5個階段:裂紋壓密閉合階段、彈性階段、裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展階段、裂紋加速擴(kuò)展階段和峰后階段。其中，裂紋壓密階段并不一定存在。相關(guān)脆性巖石的應(yīng)力-應(yīng)變曲線展現(xiàn)了3個重要的應(yīng)力水平:裂紋起始應(yīng)力σci，不穩(wěn)定裂紋生長應(yīng)力即裂紋加速擴(kuò)展應(yīng)力σcd，峰值強(qiáng)度巖石σf。

（2）預(yù)制裂紋傾角大小對應(yīng)力門檻值的影響是顯著的，預(yù)制裂紋傾角α越大，則σcd及σf越高。且預(yù)制裂紋傾角變化對σcd及σf的影響較為穩(wěn)定，而對σci的影響則比較復(fù)雜，這可能與預(yù)制裂紋兩裂隙面間的相互作用力有關(guān)。因此σcd更能反映巖石本身的材料特質(zhì)。

（3）預(yù)制裂紋傾角α＜45°時，由應(yīng)變片記錄的徑向應(yīng)變有明顯的壓縮階段，并且這種壓縮趨勢隨著預(yù)制裂紋傾角的上升迅速減小消失。

（4）穿透型裂紋以翼裂紋擴(kuò)展形式為主進(jìn)行擴(kuò)展。預(yù)制裂紋傾角大小對裂紋擴(kuò)展方式有顯著影響。傾角α越小，以預(yù)制裂紋為擴(kuò)展中心的裂紋數(shù)目越多。特別的，由巖石本身內(nèi)部結(jié)構(gòu)所決定的內(nèi)摩擦角對裂紋的擴(kuò)展方式亦有決定性作用。

（5）目前巖石實驗所得出的實驗數(shù)據(jù)均具有很大的局限性，大多只能表現(xiàn)表面和局部的變化。然而巖石的很多損傷是發(fā)生在內(nèi)部的，雖然應(yīng)變片可以比較精確傳輸出巖石在受壓過程中的應(yīng)變變化，但受粘貼位置及粘貼點數(shù)的限制，所測得實驗數(shù)據(jù)只能代表局部的變化過程，并不能很好的反映試樣整體的變化過程，更無法給出巖石體上某點的應(yīng)力狀態(tài)。

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Experimental Study on Progressive Failure Process of Brittle Rock with Pre-existing Flaw Based on Uniaxial Com-pression

/ZHOU Jian-chao，JIA Chun-chi，LV Jian-guo（School of Engineering and Technology，China University Geosciences，Beijing 100083，China）

A series of uniaxial compression experiment on the granite with the pre-existing flaw were carried out to study the influence of the inclining angle α of the pre-existing flaw on the progressive failure of brittle rock.The paper firstly summarized and discussed the axial stress-radial strain curves of progressive failure process，then analyzed the stress thresholds affected by pre-existing flaw and inclining angle α crack initiation stress σci，crack damage stress σcd，peak strength σf;stress-strain curves recorded by the strain gauges and the influence mechanism of surface flaw propagation of rock specimen.The experimental results show that in the loading test process of rock specimen with pre-existing flaw，the difference of inclining angle α is the main factor affecting the rupture pattern of brittle rock.So in the engineering applications of brittle rock with joint and fracture，the analysis on axial stress-radial strain curves can play the guiding role for the designs of underground excavation method and support form.

brittle rock;pre-existing flaw;stress threshold;rock mechanics;stress-strain curve;progressive failure

P634.1

A

1672-7428（2012）09-0066-05

2012-05-02;

2012-07-30

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金資助

周建超（1991-），男（漢族），安徽合肥人，中國地質(zhì)大學(xué)（北京）在校學(xué)生，勘查技術(shù)與工程專業(yè)，研究方向為巖土工程，北京市海淀區(qū)學(xué)院路29號中國地質(zhì)大學(xué)（北京）18樓，409015669@qq.com。