杜爽 袁小花

西南科技大學(xué)信息工程學(xué)院自動(dòng)化系，四川 綿陽(yáng) 621000

仿生魚(yú)的運(yùn)動(dòng)控制算法設(shè)計(jì)與仿真實(shí)現(xiàn)

杜爽 袁小花

西南科技大學(xué)信息工程學(xué)院自動(dòng)化系，四川 綿陽(yáng) 621000

仿生魚(yú)技術(shù)涉及控制學(xué)、流體力學(xué)、結(jié)構(gòu)物理，材料學(xué)等多方面的知識(shí)，本文在對(duì)魚(yú)類(lèi)游動(dòng)形態(tài)研究的基礎(chǔ)上利用MATLAB軟件對(duì)魚(yú)類(lèi)游動(dòng)模型進(jìn)行了仿真，并建立了數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)出了魚(yú)類(lèi)游動(dòng)姿態(tài)曲線函數(shù)，進(jìn)而設(shè)計(jì)了運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)。

仿生魚(yú)；舵機(jī)；控制系統(tǒng)；MATLAB

引言

魚(yú)類(lèi)在水中具有游動(dòng)效率高、機(jī)動(dòng)性能好以及對(duì)環(huán)境擾動(dòng)小等優(yōu)點(diǎn)[1]，仿生魚(yú)技術(shù)的研究已經(jīng)成為仿生機(jī)器人方面的熱點(diǎn)之一[2]。魚(yú)類(lèi)推進(jìn)機(jī)理的研究引起越來(lái)越多研究者的興趣，越來(lái)越多的理論研究為仿生魚(yú)技術(shù)的發(fā)展起到了非常重要的作用。如今，仿生機(jī)器魚(yú)的研究正朝著多學(xué)科結(jié)合、多目標(biāo)任務(wù)控制的方向發(fā)展[4]。

本文針對(duì)以上現(xiàn)象以“波動(dòng)推進(jìn)理論”[3]為理論基礎(chǔ)，通過(guò)MATLAB仿真仿生機(jī)器魚(yú)在擺動(dòng)過(guò)程中的姿態(tài)曲線，提取了魚(yú)體脊椎的抽象物理模型，同時(shí)，以波動(dòng)推進(jìn)理論為控制理論結(jié)合時(shí)序控制算法，實(shí)現(xiàn)了仿生魚(yú)的運(yùn)動(dòng)控制。

1 仿生魚(yú)物理結(jié)構(gòu)分析

魚(yú)類(lèi)身體的構(gòu)造是由于數(shù)根脊椎骨連接而成的，所以魚(yú)類(lèi)擺動(dòng)的身體可以看成一系列的鉸鏈連接組成的擺鏈系統(tǒng)。根據(jù)波動(dòng)推進(jìn)理論[2]的分析，可以提取魚(yú)類(lèi)擺動(dòng)部位的結(jié)構(gòu)形態(tài)的物理模型，模型中相關(guān)參數(shù)有:擺動(dòng)部位占魚(yú)身總長(zhǎng)的比例（K），擺動(dòng)關(guān)結(jié)數(shù)（N），以及各關(guān)節(jié)之間的長(zhǎng)度比例（L1:L2:…:Ln）。K越大游動(dòng)效率越高，N的大小決定了擺動(dòng)關(guān)節(jié)部分的平滑程度，其中各個(gè)擺動(dòng)關(guān)節(jié)長(zhǎng)度之比為如下圖1。

圖1 仿生魚(yú)擺動(dòng)部分鉸鏈?zhǔn)焦?jié)點(diǎn)軌跡圖

在該結(jié)構(gòu)中，關(guān)節(jié)n的擺動(dòng)角度θn的范圍為0～2π，在笛卡爾坐標(biāo)系中，假設(shè)擺動(dòng)關(guān)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)為 Pn(xn，yn)，則將該坐標(biāo)系下的關(guān)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)化在極坐標(biāo)系中，可表示為:

故可以推出得出各個(gè)擺動(dòng)節(jié)點(diǎn)的軌跡為:

根據(jù)以上的關(guān)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，可以通過(guò)調(diào)節(jié)舵機(jī)角度θ的值，使得仿生魚(yú)在游動(dòng)時(shí)使流體產(chǎn)分離，并且在尾部產(chǎn)生漩渦。

2 仿生魚(yú)姿態(tài)控制分析與仿真

按照波動(dòng)推進(jìn)理論， 魚(yú)體波動(dòng)的形式?jīng)Q定了魚(yú)的游動(dòng)性能和游動(dòng)效率。研究人員對(duì)各種采用身體波和尾鰭推進(jìn)方式的魚(yú)類(lèi)進(jìn)行了研究， 發(fā)現(xiàn)這些魚(yú)類(lèi)的身體波曲線可以用一個(gè)波動(dòng)方程來(lái)表示，Light Hill等人在多年的研究基礎(chǔ)上提出的魚(yú)類(lèi)游動(dòng)時(shí)身體波的方程[3，4，5]表示如下:

ybody是魚(yú)體的橫向位移，x是魚(yú)體的軸向位移；K是體波數(shù)K=2π/λ，λ是魚(yú)體波的波長(zhǎng)，C1是魚(yú)體波波幅包絡(luò)線的一次項(xiàng)系數(shù)，C2是魚(yú)體波波幅包絡(luò)線的二次項(xiàng)系數(shù)，ω是魚(yú)體波頻率(ω=2πf=2π/T)。根據(jù)仿生機(jī)器魚(yú)的各項(xiàng)物理參數(shù)，經(jīng)過(guò)多次的嘗試得出了較為理想的擺動(dòng)曲線方程:

利用MATLAB對(duì)該曲線方程進(jìn)行仿真，如圖2:

圖2 仿真魚(yú)擺動(dòng)姿態(tài)曲線圖

根據(jù)仿真的姿態(tài)曲線，通過(guò)對(duì)每條姿態(tài)曲線進(jìn)行取樣，可以得出圖3中的效果圖。該圖真實(shí)的描述了本文設(shè)計(jì)的仿生機(jī)器魚(yú)的擺動(dòng)軌跡，整體上達(dá)到平滑的擺動(dòng)效果。

圖3 擺動(dòng)周期內(nèi)部分關(guān)節(jié)采樣點(diǎn)位置

3、總結(jié)

本文對(duì)仿生機(jī)器魚(yú)的各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行了多次試驗(yàn)，并且所設(shè)計(jì)控制算法上經(jīng)過(guò)多次的調(diào)試，解決了仿生機(jī)器魚(yú)在水中的動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題，基本實(shí)現(xiàn)了在模擬仿生機(jī)器魚(yú)在水中的游動(dòng)狀態(tài)。

本文從仿生機(jī)器魚(yú)的機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上，給出了簡(jiǎn)化模型的方式，并且根據(jù)波動(dòng)推進(jìn)理論得出的波動(dòng)推進(jìn)曲線，采用取樣控制的方案，既結(jié)合了擺動(dòng)過(guò)程中的擺動(dòng)節(jié)點(diǎn)的非線性特征，同時(shí)也根據(jù)柔性鰭波物理模型，提出了控制方案的設(shè)計(jì)思路。

[1] 張志剛,王碩,桑海泉.仿生機(jī)器魚(yú)玩具的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)、仿真與實(shí)現(xiàn)[J].機(jī)器人技術(shù)與應(yīng)用，2004:30～31.

[2] 梁建宏,王田苗,魏洪興.水下仿生機(jī)器魚(yú)的研究進(jìn)展Ⅰ－魚(yú)類(lèi)推進(jìn)機(jī)理[J].機(jī)器人，2002:107～109.

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[6] 駱涵秀，李世倫，朱捷.機(jī)電控制[M].浙江大學(xué)出版社，1994:31～63.

TP24

A

10.3969/j.issn.1001-8972.2012.13.074

杜 爽（1990- ）女，西南科技大學(xué)信息工程學(xué)院，在讀本科，主要學(xué)習(xí)方向:智能控制。