杜爽 袁小花

西南科技大學(xué)信息工程學(xué)院自動化系，四川 綿陽 621000

仿生魚的運動控制算法設(shè)計與仿真實現(xiàn)

杜爽 袁小花

西南科技大學(xué)信息工程學(xué)院自動化系，四川 綿陽 621000

仿生魚技術(shù)涉及控制學(xué)、流體力學(xué)、結(jié)構(gòu)物理，材料學(xué)等多方面的知識，本文在對魚類游動形態(tài)研究的基礎(chǔ)上利用MATLAB軟件對魚類游動模型進行了仿真，并建立了數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)出了魚類游動姿態(tài)曲線函數(shù)，進而設(shè)計了運動控制系統(tǒng)。

仿生魚；舵機；控制系統(tǒng)；MATLAB

引言

魚類在水中具有游動效率高、機動性能好以及對環(huán)境擾動小等優(yōu)點[1]，仿生魚技術(shù)的研究已經(jīng)成為仿生機器人方面的熱點之一[2]。魚類推進機理的研究引起越來越多研究者的興趣，越來越多的理論研究為仿生魚技術(shù)的發(fā)展起到了非常重要的作用。如今，仿生機器魚的研究正朝著多學(xué)科結(jié)合、多目標(biāo)任務(wù)控制的方向發(fā)展[4]。

本文針對以上現(xiàn)象以“波動推進理論”[3]為理論基礎(chǔ)，通過MATLAB仿真仿生機器魚在擺動過程中的姿態(tài)曲線，提取了魚體脊椎的抽象物理模型，同時，以波動推進理論為控制理論結(jié)合時序控制算法，實現(xiàn)了仿生魚的運動控制。

1 仿生魚物理結(jié)構(gòu)分析

魚類身體的構(gòu)造是由于數(shù)根脊椎骨連接而成的，所以魚類擺動的身體可以看成一系列的鉸鏈連接組成的擺鏈系統(tǒng)。根據(jù)波動推進理論[2]的分析，可以提取魚類擺動部位的結(jié)構(gòu)形態(tài)的物理模型，模型中相關(guān)參數(shù)有:擺動部位占魚身總長的比例（K），擺動關(guān)結(jié)數(shù)（N），以及各關(guān)節(jié)之間的長度比例（L1:L2:…:Ln）。K越大游動效率越高，N的大小決定了擺動關(guān)節(jié)部分的平滑程度，其中各個擺動關(guān)節(jié)長度之比為如下圖1。

圖1 仿生魚擺動部分鉸鏈?zhǔn)焦?jié)點軌跡圖

在該結(jié)構(gòu)中，關(guān)節(jié)n的擺動角度θn的范圍為0～2π，在笛卡爾坐標(biāo)系中，假設(shè)擺動關(guān)節(jié)點坐標(biāo)為 Pn(xn，yn)，則將該坐標(biāo)系下的關(guān)節(jié)點坐標(biāo)轉(zhuǎn)化在極坐標(biāo)系中，可表示為:

故可以推出得出各個擺動節(jié)點的軌跡為:

根據(jù)以上的關(guān)節(jié)點坐標(biāo)，可以通過調(diào)節(jié)舵機角度θ的值，使得仿生魚在游動時使流體產(chǎn)分離，并且在尾部產(chǎn)生漩渦。

2 仿生魚姿態(tài)控制分析與仿真

按照波動推進理論， 魚體波動的形式?jīng)Q定了魚的游動性能和游動效率。研究人員對各種采用身體波和尾鰭推進方式的魚類進行了研究， 發(fā)現(xiàn)這些魚類的身體波曲線可以用一個波動方程來表示，Light Hill等人在多年的研究基礎(chǔ)上提出的魚類游動時身體波的方程[3，4，5]表示如下:

ybody是魚體的橫向位移，x是魚體的軸向位移；K是體波數(shù)K=2π/λ，λ是魚體波的波長，C1是魚體波波幅包絡(luò)線的一次項系數(shù)，C2是魚體波波幅包絡(luò)線的二次項系數(shù)，ω是魚體波頻率(ω=2πf=2π/T)。根據(jù)仿生機器魚的各項物理參數(shù)，經(jīng)過多次的嘗試得出了較為理想的擺動曲線方程:

利用MATLAB對該曲線方程進行仿真，如圖2:

圖2 仿真魚擺動姿態(tài)曲線圖

根據(jù)仿真的姿態(tài)曲線，通過對每條姿態(tài)曲線進行取樣，可以得出圖3中的效果圖。該圖真實的描述了本文設(shè)計的仿生機器魚的擺動軌跡，整體上達到平滑的擺動效果。

圖3 擺動周期內(nèi)部分關(guān)節(jié)采樣點位置

3、總結(jié)

本文對仿生機器魚的各項參數(shù)進行了多次試驗，并且所設(shè)計控制算法上經(jīng)過多次的調(diào)試，解決了仿生機器魚在水中的動態(tài)平衡問題，基本實現(xiàn)了在模擬仿生機器魚在水中的游動狀態(tài)。

本文從仿生機器魚的機械結(jié)構(gòu)設(shè)計上，給出了簡化模型的方式，并且根據(jù)波動推進理論得出的波動推進曲線，采用取樣控制的方案，既結(jié)合了擺動過程中的擺動節(jié)點的非線性特征，同時也根據(jù)柔性鰭波物理模型，提出了控制方案的設(shè)計思路。

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TP24

A

10.3969/j.issn.1001-8972.2012.13.074

杜 爽（1990- ）女，西南科技大學(xué)信息工程學(xué)院，在讀本科，主要學(xué)習(xí)方向:智能控制。