杜爽 袁小花
西南科技大學(xué)信息工程學(xué)院自動化系,四川 綿陽 621000
仿生魚的運動控制算法設(shè)計與仿真實現(xiàn)
杜爽 袁小花
西南科技大學(xué)信息工程學(xué)院自動化系,四川 綿陽 621000
仿生魚技術(shù)涉及控制學(xué)、流體力學(xué)、結(jié)構(gòu)物理,材料學(xué)等多方面的知識,本文在對魚類游動形態(tài)研究的基礎(chǔ)上利用MATLAB軟件對魚類游動模型進行了仿真,并建立了數(shù)學(xué)模型,推導(dǎo)出了魚類游動姿態(tài)曲線函數(shù),進而設(shè)計了運動控制系統(tǒng)。
仿生魚;舵機;控制系統(tǒng);MATLAB
魚類在水中具有游動效率高、機動性能好以及對環(huán)境擾動小等優(yōu)點[1],仿生魚技術(shù)的研究已經(jīng)成為仿生機器人方面的熱點之一[2]。魚類推進機理的研究引起越來越多研究者的興趣,越來越多的理論研究為仿生魚技術(shù)的發(fā)展起到了非常重要的作用。如今,仿生機器魚的研究正朝著多學(xué)科結(jié)合、多目標(biāo)任務(wù)控制的方向發(fā)展[4]。
本文針對以上現(xiàn)象以“波動推進理論”[3]為理論基礎(chǔ),通過MATLAB仿真仿生機器魚在擺動過程中的姿態(tài)曲線,提取了魚體脊椎的抽象物理模型,同時,以波動推進理論為控制理論結(jié)合時序控制算法,實現(xiàn)了仿生魚的運動控制。
魚類身體的構(gòu)造是由于數(shù)根脊椎骨連接而成的,所以魚類擺動的身體可以看成一系列的鉸鏈連接組成的擺鏈系統(tǒng)。根據(jù)波動推進理論[2]的分析,可以提取魚類擺動部位的結(jié)構(gòu)形態(tài)的物理模型,模型中相關(guān)參數(shù)有:擺動部位占魚身總長的比例(K),擺動關(guān)結(jié)數(shù)(N),以及各關(guān)節(jié)之間的長度比例(L1:L2:…:Ln)。K越大游動效率越高,N的大小決定了擺動關(guān)節(jié)部分的平滑程度,其中各個擺動關(guān)節(jié)長度之比為如下圖1。
圖1 仿生魚擺動部分鉸鏈?zhǔn)焦?jié)點軌跡圖
在該結(jié)構(gòu)中,關(guān)節(jié)n的擺動角度θn的范圍為0~2π,在笛卡爾坐標(biāo)系中,假設(shè)擺動關(guān)節(jié)點坐標(biāo)為 Pn(xn,yn),則將該坐標(biāo)系下的關(guān)節(jié)點坐標(biāo)轉(zhuǎn)化在極坐標(biāo)系中,可表示為:
故可以推出得出各個擺動節(jié)點的軌跡為:
根據(jù)以上的關(guān)節(jié)點坐標(biāo),可以通過調(diào)節(jié)舵機角度θ的值,使得仿生魚在游動時使流體產(chǎn)分離,并且在尾部產(chǎn)生漩渦。
按照波動推進理論, 魚體波動的形式?jīng)Q定了魚的游動性能和游動效率。研究人員對各種采用身體波和尾鰭推進方式的魚類進行了研究, 發(fā)現(xiàn)這些魚類的身體波曲線可以用一個波動方程來表示,Light Hill等人在多年的研究基礎(chǔ)上提出的魚類游動時身體波的方程[3,4,5]表示如下:
ybody是魚體的橫向位移,x是魚體的軸向位移;K是體波數(shù)K=2π/λ,λ是魚體波的波長,C1是魚體波波幅包絡(luò)線的一次項系數(shù),C2是魚體波波幅包絡(luò)線的二次項系數(shù),ω是魚體波頻率(ω=2πf=2π/T)。根據(jù)仿生機器魚的各項物理參數(shù),經(jīng)過多次的嘗試得出了較為理想的擺動曲線方程:
利用MATLAB對該曲線方程進行仿真,如圖2:
圖2 仿真魚擺動姿態(tài)曲線圖
根據(jù)仿真的姿態(tài)曲線,通過對每條姿態(tài)曲線進行取樣,可以得出圖3中的效果圖。該圖真實的描述了本文設(shè)計的仿生機器魚的擺動軌跡,整體上達到平滑的擺動效果。
圖3 擺動周期內(nèi)部分關(guān)節(jié)采樣點位置
本文對仿生機器魚的各項參數(shù)進行了多次試驗,并且所設(shè)計控制算法上經(jīng)過多次的調(diào)試,解決了仿生機器魚在水中的動態(tài)平衡問題,基本實現(xiàn)了在模擬仿生機器魚在水中的游動狀態(tài)。
本文從仿生機器魚的機械結(jié)構(gòu)設(shè)計上,給出了簡化模型的方式,并且根據(jù)波動推進理論得出的波動推進曲線,采用取樣控制的方案,既結(jié)合了擺動過程中的擺動節(jié)點的非線性特征,同時也根據(jù)柔性鰭波物理模型,提出了控制方案的設(shè)計思路。
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TP24
A
10.3969/j.issn.1001-8972.2012.13.074
杜 爽(1990- )女,西南科技大學(xué)信息工程學(xué)院,在讀本科,主要學(xué)習(xí)方向:智能控制。