鄭 軍，王明洋，肖軍華，施燁輝，楊 旭

(1.南京地鐵科技咨詢有限公司，南京 210012；2.解放軍理工大學 工程兵工程學院，南京 210007；3.南京工業(yè)大學 交通學院，南京 210009)

1 引 言

目前我國正處于城市軌道交通發(fā)展的高峰，這些軌道交通基礎設施的建成，為改善各城市的交通環(huán)境、緩解交通擁擠起到了積極作用。但是，城市軌道交通在帶給人們方便的同時，其負面的影響也引起了人們的普遍關注, 由列車運行造成環(huán)境的振動“污染”，對周邊居住人群、建筑結構物、精密儀器的正常工作狀態(tài)等產(chǎn)生影響問題尤為顯著[1]。

國內(nèi)外針對城市軌道交通列車振動對環(huán)境的影響研究，可以歸結為解析、數(shù)值和實驗3種方法。解析模型主要是應用波在地基土中的傳播理論，研究移動荷載作用下的地面振動問題，最早始于Lamb[2]對半無限空間體表面或內(nèi)部作用有簡諧荷載或脈沖荷載時所引發(fā)的土體振動的解析研究。隨后，許多研究者對Lamb問題進行了詳細的分析和不同程度的延伸[3－5]。早期對軌道交通引起的環(huán)境振動進行預測時，由于對列車的激勵產(chǎn)生機制缺少全面了解，同時準確地土壤特性參數(shù)又不容易確定，對整個系統(tǒng)進行比較精確的模擬有一定難度，這種情形下往往應用試驗或者測試的方法，建立預測模型。然而，解析或半解析方法適用于規(guī)則邊界及層狀和各向同性介質(zhì)的情況，而建立經(jīng)驗預測模型需要消耗大量的人力和財力獲得現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，由于數(shù)值法無上述限制得到了廣泛應用。國內(nèi)外研究者在預測軌道交通引起的環(huán)境振動時，常用的數(shù)值模型包括有限元、邊界元以及兩者相互結合的模型。

為了對列車引起的環(huán)境振動進行預測，國內(nèi)外學者在研究的基礎上建立了一些地基土中振動傳播的預測公式。Bornitz等[6]提出了半空間土體表面上作用擾力時地面振動的衰減規(guī)律及預測公式，日本京都公害研究所[7]，我國學者夏禾[8]、謝偉平等課題組[9－10]、茅玉泉[11]等在考慮了不同因素影響的情況下分別建立了自由場地的振動預測模型。

由于軌道交通運行引起的環(huán)境振動與線路結構特點、地區(qū)地質(zhì)環(huán)境因素等顯著相關，為研究南京地區(qū)軌道交通運行引起的環(huán)境振動規(guī)律，并積累更多當?shù)厮夭呐c其他地區(qū)的規(guī)律進行比較，以豐富這一研究內(nèi)涵，筆者通過現(xiàn)場測試、理論研究等對南京軌道交通運行引起的大地環(huán)境振動規(guī)律進行了研究，并提出了適合于本地工程和環(huán)境特點的振動預測模型。本文為軌道交通地面線運行引起的環(huán)境振動研究結論，其余部分研究結論由另文發(fā)表。

2 現(xiàn)場測試及分析

2.1 測試條件

測試地點位于南京地鐵1號線安德門站至小行站的區(qū)間，坐落在低山丘陵地貌單元上，土層情況主要為可塑狀態(tài)粉質(zhì)黏土，局部為軟流塑狀態(tài)的黏土等，下覆基巖巖層較為穩(wěn)定，沒有明顯的斷裂和破碎現(xiàn)象。圖1為測試地點周圍環(huán)境，周圍地勢較為平坦，且沒有其他交通振動干擾。共設測點6個，分別布置于垂直線路方向距離軌道中心5、10、17、22、27、32 m。

測試儀器見圖 2，用美國國家儀器（NI）有限公司的數(shù)據(jù)采集儀采集數(shù)據(jù)，通過 NI－DAQ接收數(shù)據(jù)，再利用軟件LabVIEW環(huán)境中的配置與編程，創(chuàng)建SignalExpress插件對數(shù)據(jù)進行采集、分析并且儲存。布置在地面上的加速度傳感器為揚州科動的壓電低頻加速度傳感器KD1100LC，傳感器壓電靈敏度為1 000 mV，使用頻率范圍為0.2～1 kHz，測試前對加速度傳感器進行系數(shù)標定，以保證測試的準確。地面振動的采樣頻率為2 kHz。本文對列車振動荷載作用下，軌道交通線路周圍地面的豎向振動加速度幅值、頻率及振級進行了測試分析。

圖1 測試周圍環(huán)境Fig.1 The surrounding environment of test

圖2 測試設備Fig.2 The test equipment

2.2 測試結果及分析

2.2.1 振動時程結果

圖3為采集到的地面豎向本底振動時程曲線，其最大值在0.002 m/s2左右。圖4為列車經(jīng)過地面線路時引起的地面豎向加速度時程曲線。從圖4可以看出，地面豎向振動加速度的最大值出現(xiàn)在距離軌道中心線最近的測試點5 m的地方，振動的幅值為0.3 m/s2左右，各測點的豎向振動強度隨著與軌道水平距離的增大而逐漸減弱，但在20～30 m之間的距離D之間振動強度有所反彈，22 m和27 m處的振動加速度最大值都在0.05 m/s2左右，大于17 m處的0.04 m/s2，即存在一個振動加速度的反彈區(qū)。振動反彈現(xiàn)象非本工程的特例，文獻[8]總結了這一現(xiàn)象。其原因是因為列車引起的振動頻率與某一土層的振動頻率相近而誘發(fā)共振造成的。

圖3 地面的本底振動時程曲線Fig.3 The background vibration time history curve of ground

圖4 列車通過地面線時的地面豎向加速度時程曲線Fig.4 The ground vertical acceleration time history curves by metro train on ground

2.2.2 頻譜分析

圖5為列車通過地面線路時的地面豎向振動加速度頻譜圖。從圖中可以看出，豎向振動加速度的主要頻率為0～100 Hz，最大值出現(xiàn)在30～80 Hz左右，說明列車引起的豎向振動主要以頻率低于100 Hz為主，尤以30～80 Hz最為顯著。隨著與列車線路水平距離的增大，各頻率的振動信號分量總的趨勢是減弱，且頻率愈高衰減愈快。

3 環(huán)境振動預測模型研究

根據(jù)本次測試地點的列車和場地參數(shù)條件，分別代入Bornitz預測公式[6]、北京交通大學夏禾課題組預測公式[8－9]、茅玉泉預測公式[11]，得到分別采用不同的預測模型預測的地面振動振級，并與實測值進行比較，如圖6所示。從圖中可以看出，與茅玉泉公式和 Bornitz公式相比較，無論在幅值大小和分布趨勢上，北京交通大學的預測公式與實測值更為接近。

圖5 列車通過地面線路時的地面豎向振動頻譜Fig.5 The ground vertical vibration spectrum by metro train on ground

圖6 地面線路的實測數(shù)據(jù)與預測模型對比Fig.6 The comparison between observed data and prediction model of ground line

本文借鑒北交大的預測公式，將其作為南京地面軌道交通運行引起的大地環(huán)境振動預測的基本模型，對模型中相關參數(shù)的規(guī)律進行本地化研究。

地面振動隨距離和地基土性質(zhì)的變化可以建立如下關系式：

式中：ρ為地基土密度；r為受振點與振源的距離；μ為地基土的泊松比；ξ為地基土的阻尼比；不同列車速度引起的振級差值Y與列車速度V和距離r的函數(shù)關系為

綜合考慮受振點距離、地基土性質(zhì)、列車速度3個條件，建立地面線路列車引起的地面振動預測模型。綜合影響關系最終為

為自由場地振動的衰減基準曲線：

為列車速度的修正項。式中的符號的意義同前。

在實際對地面振動預測的過程中，式（3）不易應用。故需建立預測公式，公式中只保留地基土性質(zhì)，并以地基土特征周期一個參數(shù)作為變量，建立南京地鐵地面線路的預測模型如下：

為自由場地振動隨距離衰減基準曲線；

為地基土卓越周期的函數(shù)，T為地基土的卓越周期；XB為列車編組的修正項，XB= 0。

圖7為采用本文預測公式、北京交通大學預測公式的預測結果與實測值的比較。預測模型中，列車速度為65 km/h，土的卓越周期為0.5 s。從圖中可以看出，在距離軌道中心20 m范圍內(nèi)，實測值與預測模型的計算結果比較吻合，在20 m到30 m的范圍內(nèi)，預測值比實測結果大，但振幅相差不超過5 dB。因此，本文的地面線路預測模型能較準確的預測南京地鐵地面線的振動情況。

圖7 地面線路預測模型與實測結果對比Fig.7 The comparison between observed data and prediction model of ground line

4 結 論

（1）與線路中心線水平距離增加，地面軌道交通運行引起的周圍地面豎向振動加速度幅值逐漸降低，但在距離線路中心線20～30 m之間振動幅值有所反彈。

（2）地面軌道交通運行引起的周圍地面豎向振動加速度的主要頻率為0～100 Hz，最大值出現(xiàn)在30～80 Hz左右；隨著與線路水平距離增加，各頻率的振動分量總體減弱，且頻率愈高衰減愈快。

（3）基于“北京交通大學”預測公式，提出的南京地鐵地面線路列車運行引起的地面振動預測模型，考慮了受振點距離、地基土性質(zhì)、列車速度 3個因素，通過與實測數(shù)據(jù)相比，吻合較好。

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