劉 杰，李建林，宛良朋，蔡 健，肖 蕾

（三峽大學(xué) 三峽庫(kù)區(qū)地質(zhì)災(zāi)害教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 宜昌 443002）

1 引 言

李林等[1]、李鎖平等[1－2]論述了邊坡錨固優(yōu)化設(shè)計(jì)的概念、原理及方法，并運(yùn)用該理論對(duì)朱礦東山頭滑體的加固設(shè)計(jì)進(jìn)行了實(shí)例分析。張發(fā)明等[3]在對(duì)組成楔體的結(jié)構(gòu)面調(diào)查統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上，建立系統(tǒng)錨桿的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。杜飛等[4]針對(duì)一兼具臨時(shí)基坑與永久邊坡于一體的特殊高大錨固工程，探討了其最優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。韋立德等[5]探索了適合于強(qiáng)度折減有限元法計(jì)算和錨固優(yōu)化新的錨桿計(jì)算模型，并應(yīng)用于巖石邊坡錨桿支護(hù)方案計(jì)算中。唐紅梅等[6]視巖體為離散介質(zhì).建立并推導(dǎo)了巖體錨固變形方程，據(jù)此求出了巖體錨固的優(yōu)化方向。王宇等[7]研究了邊坡錨固防護(hù)結(jié)構(gòu)參數(shù)的選取防治工程設(shè)計(jì)的影響，對(duì)優(yōu)化設(shè)計(jì)后邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行了評(píng)價(jià)。余世剛等[8]探討和分析了不良復(fù)雜地質(zhì)條件下，采用不同成孔工藝，進(jìn)行綜合錨固施工。陳昌富等[9]建立了考慮錨桿多失效模式雙滑塊巖質(zhì)邊坡錨固系統(tǒng)的時(shí)變可靠性模型。侶贊等[10]從數(shù)值模擬、模型試驗(yàn)、現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和理論分析四方面，對(duì)巖體邊坡描固機(jī)制研究的發(fā)展現(xiàn)狀進(jìn)行了分析總結(jié)。

雖然，前人對(duì)加固優(yōu)化設(shè)計(jì)有較豐富的研究成果，但還未見開挖卸荷后不同地震加速度作用下的錨固優(yōu)化的相關(guān)研究成果，因此，本文建立了大崗山水電站某邊坡大型三維模型，基于巖體卸荷理論與方法，考慮地震作用對(duì)邊坡的影響。

2 基本原理

2.1 卸荷原理

在不同的加卸荷路徑下，巖體展示的力學(xué)過程及力學(xué)特性是不同的。根據(jù)現(xiàn)有研究可知，巖體的卸荷力學(xué)特性與加載力學(xué)特性有本質(zhì)的區(qū)別，其本構(gòu)關(guān)系、力學(xué)參數(shù)、破壞機(jī)制及準(zhǔn)則等都不同[11－12]。

巖體在長(zhǎng)期的地址構(gòu)造作用的過程中，形成了大小不等、方向各異的結(jié)構(gòu)面，其巖體中的應(yīng)力為殘余應(yīng)力，如果巖體是開挖卸荷，則是殘余應(yīng)力的進(jìn)一步釋放過程，也是損傷不斷累積，巖體力學(xué)參數(shù)不斷劣化的過程。大崗山水電站壩址邊坡有大方量的巖質(zhì)邊坡開挖，在分析其穩(wěn)定性時(shí)考慮殘余應(yīng)力的釋放及巖體參數(shù)劣化是必不可少的，其分析步驟如圖1所示。下文的錨索加固計(jì)算均是考慮巖體開挖卸荷的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。

2.2 ADINA平臺(tái)上的擬靜力法應(yīng)用

作為國(guó)內(nèi)的設(shè)計(jì)地震烈度最大的在建水電工程，大崗山水電站壩址50年超越概率5%基巖水平向峰值加速度達(dá)到 0.336g，采用擬靜力法進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)《水利水電工程邊坡設(shè)計(jì)規(guī)范》[13]，水平方向的地震慣性力計(jì)算式為

式中：ah為設(shè)計(jì)地震加速度；ξ為折減系數(shù)，取值為0.25；ai為質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)態(tài)分布系數(shù)，取值為1.75。經(jīng)折減后，0.1g對(duì)應(yīng)50年超越概率10%基巖水平向峰值加速度折減值，0.15g對(duì)應(yīng)50年超越概率5%基巖水平向峰值加速度0.336g的折減值。

圖1 開挖卸荷模擬分析框圖Fig.1 Excavation and unloading simulation block diagram

2.3 錨固原理

以ADINA有限元程序?yàn)槠脚_(tái)，用 Truss單元模擬錨索和錨桿。模擬錨索時(shí)，輸入錨索截面積和初始應(yīng)變，錨桿只需輸入截面積。表1給出了錨索計(jì)算參數(shù)，按ASTM A416－97（預(yù)應(yīng)力鋼材生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)）的規(guī)定：?jiǎn)胃摻g線直徑φ=15.24 mm，單根鋼絞線面積Ay= 140 mm2，鋼絞線標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度Ryb=1 860 MPa，鋼絞線彈性模量Ey=1.95 GPa。

表1 預(yù)應(yīng)力錨索計(jì)算參數(shù)Table 1 Parameters of prestressed anchor cables

表1中的參數(shù)為初始參數(shù)，計(jì)算初始應(yīng)變時(shí)預(yù)應(yīng)力需除以錨索的間距，初始設(shè)計(jì)噸位從高的高程至低的高程依次為800、1 000、1 500 kN；初始的錨索長(zhǎng)度高程依次為70/80、40/50、50/55、40/50/60、50/60、40/50/60 m鋪設(shè)，其中70/80 m代表在某一高程以70 m和80 m的錨索間隔分布。不同的高程段，錨索長(zhǎng)度是間隔變化的，按照初始加固設(shè)計(jì)方案進(jìn)行分布，如圖2所示。

圖2 關(guān)鍵點(diǎn)位置選取圖Fig.2 critical point location map

3 右岸邊坡三維計(jì)算模型及邊界條件

由于右岸巖體參數(shù)較低，穩(wěn)定性較差，選取大崗山水電站右岸邊坡整體建立邊坡分析模型，模型順河流方向長(zhǎng)600 m，垂直河流方向長(zhǎng)800 m，最大相對(duì)高度為1 000 m。

三維計(jì)算模型網(wǎng)格如圖3所示，采用四面體網(wǎng)格，共個(gè)12 777計(jì)算節(jié)點(diǎn)，64 189計(jì)算單元。計(jì)算模型除坡面為設(shè)為自由邊界外，模型底部四周設(shè)為法向約束邊界。

圖3 網(wǎng)格材料分區(qū)Fig.3 Grid materials partitioning

4 錨固長(zhǎng)度影響研究

4.1 坡體應(yīng)力和最大位移分析

下面以 LPⅧ-Ⅷ剖面為例進(jìn)行分析，應(yīng)力應(yīng)變結(jié)果統(tǒng)計(jì)見表 2。分析表2可知，（1）錨索長(zhǎng)度增大后，會(huì)使邊坡最大拉應(yīng)力增大，錨索長(zhǎng)度在120%錨固噸位和80%錨固長(zhǎng)度之間變化時(shí)，將對(duì)坡體最大拉應(yīng)力產(chǎn)生13.8%～17%的影響，絕對(duì)量值改變低于0.118 MPa，對(duì)坡體破壞無(wú)決定性影響；（2）錨索長(zhǎng)度增大對(duì)坡體主壓應(yīng)力影響很小，不同噸位的影響規(guī)律也不明顯；（3）錨固長(zhǎng)度增大后，朝向坡外的變形顯著降低。地震加速度越大時(shí)，錨索噸位對(duì)朝向坡外絕對(duì)位移值的影響越大，見圖4。

表2 LPⅧ-Ⅷ剖面右岸邊坡有限元計(jì)算成果Table 2 Section LP Ⅷ-Ⅷright bank side slope finiteelement computation achievement table

圖4 不同錨固長(zhǎng)度在不同加速度下朝向坡外最大位移的降低值Fig.4 Different anchorage lengths and accelerations downlap biggest displacement reduce values to the slope outside

4.2 坡體關(guān)鍵點(diǎn)位移分析

坡體關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)應(yīng)的高程見表 3，位置選取見圖2，不同錨固長(zhǎng)度下關(guān)鍵點(diǎn)水平位移隨開挖步變化曲線如圖5所示。

表3 關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)應(yīng)高程表Table 3 Corresponding elevation table of key points

本文水平位移負(fù)值朝向坡外，正值朝向坡內(nèi)。當(dāng)錨固長(zhǎng)度為設(shè)計(jì)值80%時(shí)，坡體位移朝向坡外，即錨索對(duì)坡面的壓縮變形量小于邊坡開挖卸荷朝向坡外的變形量，當(dāng)錨固長(zhǎng)度為設(shè)計(jì)值100%和120%時(shí)，坡體位移朝向坡內(nèi)，即錨索對(duì)坡面的壓縮變形量大于邊坡開挖卸荷朝向坡外的變形量。

圖5 不同錨固長(zhǎng)度下關(guān)鍵點(diǎn)水平向位移隨開挖的變化曲線Fig.5 Horizontal displacements of different key points curves of the excavation

K2位于卸荷裂隙帶，5步以后的開挖，會(huì)使得當(dāng)錨固長(zhǎng)度為設(shè)計(jì)值80%時(shí)K2產(chǎn)生較大的坡外位移量；當(dāng)錨固長(zhǎng)度為設(shè)計(jì)值100%和120%時(shí)，坡體位移朝向坡內(nèi)。錨固長(zhǎng)度為設(shè)計(jì)值80%時(shí)，對(duì)關(guān)鍵點(diǎn)朝向坡外的位移量抑制作用差，在K2處第8步開挖時(shí)會(huì)產(chǎn)生朝向坡外的位移，同時(shí)，錨固長(zhǎng)度從100%增大到120%時(shí)，不會(huì)引發(fā)該關(guān)鍵點(diǎn)位移的明顯改變，說明錨固長(zhǎng)度的設(shè)計(jì)值較為合理。

4.3 不同地震加速度下關(guān)鍵點(diǎn)位移分析

分析圖 6（圖中正值表示水平變形向坡內(nèi)）可知，（1）不同的地震加速度下，錨固長(zhǎng)度的增大對(duì)K1水平向位移有一定的抑制作用，相同的地震加速度下 120%錨固長(zhǎng)度比 80%錨固長(zhǎng)度下 K1水平向位移降低16 mm，說明錨固長(zhǎng)度是坡體抗震的重要影響因素。K1水平向位移值隨著地震加速度的增大遞增，地震加速度大于等于0.1g時(shí)加速增大；（2）K2水平向位移值隨著地震加速度的增大線性增大，沒有明顯的加速現(xiàn)象，是由于K2高程低于K1，而K2位于坡體內(nèi)部，受到的約束明顯強(qiáng)于坡面。圖6(a)、6(b)也清晰地表明，臨空坡面上的關(guān)鍵點(diǎn)和坡體內(nèi)部關(guān)鍵點(diǎn)在地震力作用下的明顯不同的水平位移發(fā)育規(guī)律；（3）高程逐漸降低后，各關(guān)鍵點(diǎn)水平向位移值隨著地震加速度呈線性關(guān)系，可以認(rèn)為K1點(diǎn)以上區(qū)域?yàn)榈卣鹬攸c(diǎn)設(shè)防區(qū)域；（4）K4位于錨索區(qū)域之外，也受到錨固長(zhǎng)度一定的影響。80%錨固長(zhǎng)度時(shí)，其水平向位移隨地震加速度變化呈非線性。綜上，關(guān)鍵點(diǎn)所在的高度、深度、錨固長(zhǎng)度的大小都是制約水平向位移隨地震加速度變化關(guān)系的重要因素。

圖6 在不同的錨固長(zhǎng)度下關(guān)鍵點(diǎn)水平向位移隨地震加速度變化曲線Fig.6 Horizontal displacements of different key pointswith seismic acceleration curves

4.4 塑性區(qū)分析

圖 7為右岸 LPⅧ～Ⅷ剖面在不同地震加速度和錨固長(zhǎng)度下塑性區(qū)演化規(guī)律。越長(zhǎng)，錨固段長(zhǎng)度就越長(zhǎng)，能有效降低塑性區(qū)。

圖7 塑性區(qū)分布圖Fig.7 Earthquake acceleration plastic zone maps

如圖 7(2)～7(4)所示，地震工況下邊坡塑性區(qū)主要沿表面坡積物如圖7(4)的(c)圖所示，V巖體底部界線，XL9－15、XL316－1呈條帶狀分布，隨著地震加速度的增加，塑性區(qū)不斷擴(kuò)展，最終沿著V巖體底部界線貫穿開挖面。由于錨索穿過V巖體底部界線，在可能的滑坡剪出口形成強(qiáng)大的阻滑鍵，錨索長(zhǎng)度就越長(zhǎng)，能有效降低塑性區(qū)。

5 不同錨固力影響分析

5.1 坡體應(yīng)力和最大位移分析

為便于與錨固長(zhǎng)度效果對(duì)比分析，選用LPⅧ-Ⅷ剖面重點(diǎn)分析。表3為二維計(jì)算成果，圖8為不同錨固噸位在不同加速度下朝向坡外最大位移的降低值。

表3 LPⅧ-Ⅷ剖面右岸邊坡二維有限元計(jì)算成果表Table 3 Profile LP VIII-VIII of on the right bank slope two-dimensional finite element calculation results

圖8 不同錨固噸位在不同加速度下朝向坡外最大位移的降低值Fig.8 Different anchoring tonnages and different accelerations to the slope outside the maximum displacement ultra-lower values

圖8結(jié)果顯示，增大錨固噸位能明顯抑制邊坡朝向坡外的位移，錨固力在 80%～120%區(qū)間變化時(shí)，朝向坡外位移量降幅達(dá) 91.8%～47.4%，其中100%～120%錨固力對(duì)位移影響明顯，除0.05g時(shí)，降幅 34%外，其他降幅均大于50%。增大錨固力會(huì)使坡體拉應(yīng)力出現(xiàn)極低的增大，增幅小于15%，且小于0.1 MPa，不會(huì)影響坡體安全。

5.2 坡體關(guān)鍵點(diǎn)位移分析

分析圖9可知，（1）負(fù)值朝向坡外，正值朝向坡內(nèi)。對(duì)于K1，當(dāng)錨固噸位為設(shè)計(jì)值80%和100%時(shí)，坡體位移朝向坡外，即錨索對(duì)坡面的壓縮變形量小于邊坡開挖卸荷朝向坡外的變形量；當(dāng)錨固長(zhǎng)度為設(shè)計(jì)值 120%時(shí)，坡體位移朝向坡內(nèi)，即錨索對(duì)坡面的壓縮變形量大于邊坡開挖卸荷朝向坡外的變形量；（2）對(duì)于 K2，前 4步開挖加固后產(chǎn)生的位移均朝向坡內(nèi)，這主要是由于K2高度小于K1，且位于卸荷影響較小的坡體內(nèi)部，導(dǎo)致前期錨索對(duì)坡面的壓縮變形量大于邊坡開挖卸荷朝向坡外的變形量，使坡體出現(xiàn)朝向坡內(nèi)的位移。第5步以后，當(dāng)錨固噸位為設(shè)計(jì)值 80%和 100%時(shí)，坡體位移朝向坡外，即錨索對(duì)坡面的壓縮變形量小于邊坡開挖卸荷朝向坡外的變形量，當(dāng)錨固長(zhǎng)度為設(shè)計(jì)值120%時(shí)，坡體位移朝向坡內(nèi)，即錨索對(duì)坡面的壓縮變形量仍大于邊坡開挖卸荷朝向坡外的變形量；（3）對(duì)K3，各錨固噸位下，坡體位移朝向坡內(nèi)，即錨索對(duì)坡面的壓縮變形量大于邊坡開挖卸荷朝向坡外的變形量。說明該部位的卸荷位移明顯低于K1、K2。

圖9 不同關(guān)鍵點(diǎn)水平向位移隨開挖的變化曲線Fig.9 Different key points of horizontal displacement curves of the excavation

5.3 不同地震加速度下關(guān)鍵點(diǎn)位移分析

圖 10為不同關(guān)鍵點(diǎn)水平向位移隨地震加速度變化曲線。

圖10 不同關(guān)鍵點(diǎn)水平向位移隨地震加速度變化曲線Fig.10 Different key points horizontal displacements with seismic acceleration curves

圖10中，正值表示水平變形向坡內(nèi)，豎直變形向上，負(fù)值表示水平變形向坡外，豎直變形向下。由圖可見，對(duì) K2、K3，錨固力增大的過程中，水平向位移與地震加速度均呈線性關(guān)系，加大錨固力對(duì)水平線位移的影響較小。對(duì) K1、K4，錨固力為80%，非線性較顯著。錨固力由 80%至 120%的增大的過程中，水平向位移與地震加速度由非線性關(guān)系變化為線性關(guān)系，說明設(shè)計(jì)錨固力能有效的抑制地震作用下水平向位移的產(chǎn)生。

5.4 塑性區(qū)分析

分析圖 11可知，（1）塑性區(qū)分布特征與章節(jié)4.4中分析相同，地震作用下錨固噸位可有效抑制塑性區(qū)的發(fā)育；（2）在地震加速度為0.15g時(shí)，在各加固噸位下，均可能形成塑性區(qū)的貫通。120%設(shè)計(jì)錨固噸位下塑性區(qū)域面積大于120% 設(shè)計(jì)錨固長(zhǎng)度下塑性區(qū)，由此認(rèn)為，若要減少高地震烈度下V巖體底部界線處的巖體塑性區(qū)，相同比例下增大錨固長(zhǎng)度效果更好。

圖11 塑性區(qū)分布圖Fig.11 Different earthquake acceleration plastic zone maps

6 結(jié) 論

（1）邊坡在開挖的過程中各個(gè)開挖步的變形由兩部分組成：一部分以卸荷回彈變形（相對(duì)初始工況的變形）為主，另一部分由于大噸位錨索施加后產(chǎn)生的朝向坡內(nèi)的壓縮變形。卸荷回彈變形或錨索施加壓縮變形占優(yōu)勢(shì)時(shí)，變形朝向發(fā)生相應(yīng)變化。

（2）考慮50年超越概率5%的地震加速度時(shí)，邊坡的V類巖體和表面坡積物及部分巖脈處有較大塑性區(qū)。在Ⅷ度地震作用下并呈貫通趨勢(shì)。

（3）在地震工況下，隨著地震加速度的增加，塑性區(qū)不斷擴(kuò)展，最終沿著V巖體底部界線貫穿開挖面，XL316-1部位大部分出現(xiàn)塑性區(qū)，應(yīng)重點(diǎn)設(shè)防。

（4）錨索穿過V巖體底部界線，在可能的滑坡剪出口形成強(qiáng)大的阻滑鍵，錨索長(zhǎng)度越長(zhǎng)，錨固段長(zhǎng)度越長(zhǎng)，阻止上部坡體向坡外滑移的作用就越強(qiáng)，相應(yīng)塑性區(qū)就越小。

（5）為了有效減少在高地震烈度下邊坡塑性區(qū)，建議采用 120%的錨固長(zhǎng)度。在不同的地震加速度下，受不同錨固長(zhǎng)度和錨固力影響，不同關(guān)鍵點(diǎn)處水平向位移呈現(xiàn)線性變化和非線性變化，非線性關(guān)系中的拐點(diǎn)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注。

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