張曉龍，劉 英，孫 強*

(1.中國科學院長春光學精密機械與物理研究所，吉林長春130033; 2.中國科學院 研究生院，北京100039)

1 引言

近年來，紅外技術在軍事領域和民用工程中都得到了廣泛應用。非致冷紅外焦平面陣列的成像系統(tǒng)具有體積小、重量輕、功耗低、可靠性高、成本低等優(yōu)點，這極大地拓寬了它的應用范圍［1］。非致冷長波紅外熱像儀是一種成像裝置，其利用目標與周圍環(huán)境之間由于溫度與發(fā)射率的差異所產生的熱對比度不同來顯示紅外輻射能量的密度分布，所成的像被稱為“熱像”。非致冷凝視紅外焦平面陣列(USIFPA)接收的是熱輻射能量，1 000℃以下的物體發(fā)射的輻射能量主要集中在這一波段，因此由背景、大氣和儀器本身等發(fā)射的輻射將給系統(tǒng)帶來附加的噪聲能量，從而嚴重影響紅外成像系統(tǒng)的性能。另外，探測器的噪聲等效溫差和探測率受探測器的工作溫度影響很大［2］，探測器工作溫度的變化會造成很大的測溫誤差。為了消除這些因素的影響，使紅外成像系統(tǒng)能精確地描繪出被觀測景物的溫度分布，即精確提供被觀測物體的溫度信息，需要對紅外成像系統(tǒng)進行輻射定標。

隨著紅外熱成像系統(tǒng)應用的迅速發(fā)展和性能的不斷提高，各國在紅外熱成像系統(tǒng)輻射定標方面做了大量工作。英國國家物理實驗室(NPL)是國際上最早開展低溫輻射計紅外輻射定標系統(tǒng)的研究機構之一。在國內，從20世紀50年代初開始，中國科學院儀器館(中科院長春光學精密機械與物理研究所前身)、中科院上海技術物理研究所、中科院安徽光學精密機械研究所等單位在輻射定標上就有突出貢獻。前人的工作主要集中在非致冷紅外焦平面陣列(UIRFPA)的非均勻性校正［3-4］和致冷紅外焦平面陣列的定標研究上［5］，對UIRFPA的絕對定標以及對探測器的工作溫度效應研究較少。

紅外熱像儀定標的任務是獲得熱像儀的數字化輸出和熱像儀接收到的輻亮度(或者目標溫度)之間的關系。若熱像儀有較高的溫度分辨率，則在某一增益下的量程就會較小，因此需要對不同增益下的熱像儀響應進行標定。由于非致冷型紅外探測器受環(huán)境溫度影響嚴重，因此必須考慮探測器的工作溫度效應。本文在熱像儀探測器工作溫度為25～40℃，黑體溫度分別為31、35、40、45 ℃，亮度增益分別為 9 900、10 000、10 100、10 200的情況下對非致冷型長波紅外熱像儀進行了標定。在不同環(huán)境溫度及目標溫度下通過選擇不同的亮度增益，使熱像儀有較高的溫度分辨率，通過數據處理得到了目標溫度計算公式，測溫誤差可控制在0.5℃以內。

2 熱像儀入瞳輻亮度的計算

黑體是一種理想化的輻射體，其表面的發(fā)射率為1。黑體輻射的光譜分布由普朗克公式確定，即:式中:c1=3.741 5 ×10－12W·cm2，c2=1.438 2 K·cm［6］，T為黑體絕對溫度。

實驗中使用的紅外熱像儀探測器為面陣探測器，光譜響應為8～12 μm。采用輻亮度定標方法，在實驗室內用黑體輻射源模擬熱像儀工作時目標的輻亮度值L(λ)，在紅外熱像儀光譜響應范圍內對熱像儀進行定標。首先需要計算出熱像儀光學系統(tǒng)入瞳上的光譜輻亮度積分。

在λ1－λ2光譜區(qū)，絕對黑體的積分輻射出射度的表達式為:

式中:σ =5.67 ×10－8W·m－2·K，x1= λ1/λm，x2=λ2/λm，λm=(2 897.8/T) μm 為輻射強度的峰值波長［7］。黑體是朗伯輻射源，因此可以利用如下關系獲得對應溫度下的光譜輻亮度:

3 非致冷長波紅外熱像儀的標定

在紅外熱像儀輻射定標的實驗過程中，有以下幾方面需要注意:黑體能夠提供的溫度范圍為環(huán)境溫度到500℃，考慮到實驗室環(huán)境溫度在30℃左右，選擇的黑體溫度的起始值略高于環(huán)境溫度，最高溫度為使熱像儀圖像飽和的溫度。實驗采用遠距離小源法(目標未充滿熱像儀視場)，將熱像儀置于距離黑體源2.5 m處，調焦后，熱像儀能得到黑體清晰的像，并且這個距離能確保忽略熱像儀和黑體間的空氣輻射影響。熱像儀一般用于測量溫度高于常溫的目標，且環(huán)境溫度通常在(23±5)℃［8］;又由于探測器工作溫度通常高于環(huán)境溫度3.5～5.5℃，所以選定探測器的工作溫度為25～40℃，目標溫度為31～45℃。

3.1 定標模型

探測器的理想輻射定標模型為［9］:

式中:LS(T)為標準黑體源輻射亮度，K1為探測器的固定參數，C1為常數項。

在實際應用中，暗電流噪聲、探測器的自熱效應等因素會對探測器輸出信號造成很大影響，以上兩個因素均與探測器工作溫度密切相關，導致探測器輸出的NAD計數值不僅與目標輻射有關，而且與探測器工作溫度有關，本文將這種效應稱為探測器工作溫度效應。高精度恒溫設備主要用于改變探測器工作溫度，但是探測器工作溫度通常高于其所處的環(huán)境溫度且有微小波動，可以通過探頭溫度傳感器實時觀測其溫度變化。

假設探測器工作溫度效應疊加在探測器對目標輻射的響應之上，得到非致冷紅外焦平面陣列輻射的線性定標模型［10］:

式中，f(Td)為探測器工作溫度效應函數。

3.2 實驗原理及儀器

第2節(jié)計算得到了在某黑體溫度T下，熱像儀入瞳處的光譜輻亮度積分L(λ1，λ2)與T的關系。在實際應用中，熱像儀輸出的是紅外場景的熱圖像，簡單處理后可以得到目標區(qū)域的灰度值，與圖像的灰度值直接相關的是某探測器像元或陣列產生的電子數。對于面陣探測器陣列，在某光譜范圍內探測器的一個像元產生的電子數可按下式表示［7］:式中:Ad為探測器像元面積，F(xiàn)=f/D為光學系統(tǒng)的F數，τ0(λ)為光學系統(tǒng)的透射率(包括濾光片的透射率)，Tint為探測器的積分時間，η(λ)為陣列器件的量子效率，λ為窄帶中心波長，Δλ=λ2－λ1為帶寬，λ/hc為波長為λ的窄帶內單位能量中的光子數，L(λ)為光學系統(tǒng)入瞳處的光譜輻亮度。為了實際應用方便，可直接標定圖像灰度與黑體溫度的響應關系。

主要實驗儀器有:(1)面源黑體，用作標準輻射源;(2)高精度恒溫設備，用于控制熱像儀所處的環(huán)境溫度;(3)臺式電腦、圖像采集卡、數據傳輸設備。

實驗中采用的面源黑體是Infrared System Development Inc.生產的 IR-160/301型黑體源，圖1為面源黑體的外觀，其性能指標如下:

分辨率:0.1 ℃

波長:1 ～99 μm

穩(wěn)定性:±0.1 ℃

響應時間:＜50 min

發(fā)射率:0.97 ±0.02

圖1 面源黑體Fig.1 Surface blackbody

源發(fā)射面尺寸:304 mm×304 mm

圖2為高精度恒溫設備，其主要性能指標為:

溫控區(qū):－40～+500℃

溫度分辨率:0.01℃

溫控精度:0.05℃

圖2 高精度恒溫設備Fig.2 High-precision constant temperature equipment

3.3 實驗步驟

選擇了4個黑體溫度點，分別為31、35、40、45℃，對應的開氏溫度分別為304.15、308.15、313.15、318.15 K。用高精度恒溫設備控制探測器所處的環(huán)境溫度，考慮到所拍攝圖像的灰度上下限，在實驗過程中可探測溫度約為25～40℃。操作流程如下:

(1)設定黑體溫度，并等待至工作穩(wěn)定;

(2)打開探測器的電源，至少預熱1 h，使其達到平衡狀態(tài);

(3)將探測器對比度設為19;

(4)將亮度值依次設為 9 900、10 000、10 100、10 200;

(5)利用高精度恒溫設備改變探測器工作溫度，測量不同亮度增益下探測器工作溫度與灰度之間的關系。探測器工作溫度每變化0.1℃記錄一次數據。先將恒溫設備設定在較高溫度，待探測器溫度上升至40℃后，關閉恒溫設備，使探測器工作溫度逐漸降至室溫，這個過程是為了避免剛關閉恒溫設備時探測器未達到平衡狀態(tài)。探測器工作溫度降至室溫左右時變化很慢，此時可用冰塊加速降溫。分別在4個不同亮度值下重復上述操作4次。

做完上述一組后，依次改變黑體溫度，重復上述實驗，分別得到4組不同黑體溫度下的熱圖像。

用圖像處理軟件Photoshop處理所得圖像后，即得到圖像的灰度值。分別對相同黑體溫度、相同亮度增益下的實驗數據(共16組)進行線性擬合，可以得到灰度隨工作溫度的變化關系(見表1)。黑體溫度分別為 304.15、308.15、313.15、318.15 K時，擬合函數的最大均方根誤差分別為1.756、2.421、2.256、2.466 灰度值，相對于熱圖像灰度值較小，擬合函數在有效環(huán)境溫度范圍內線性度很好，因此探測器工作溫度效應可做線性化處理。亮度增益及黑體溫度不相同時，所得的擬合曲線斜率變化較小，在誤差范圍內，認為探測器工作溫度效應與入射能量無關，即與目標溫度無關，符合上述輻射定標模型。

表1 不同黑體溫度下灰度-工作溫度關系Tab.1 Relationship between gray and operating temperature under different blackbody temperatures

將對比度設為19并保持不變，環(huán)境溫度盡量不變化，黑體溫度從304.15 K逐漸增至317.15 K，每隔1 K記錄4個不同亮度增益下的數據。

3.4 實驗數據分析

通過數據記錄和處理，得到了不同黑體溫度下的線性方程及擬合曲線。表1給出了黑體溫度為 304.15、308.15、313.15、318.15 K 時的線性方程，圖3為黑體溫度為318.15 K的擬合曲線。

圖3 黑體溫度為318.15 K時的響應曲線Fig.3 Response curves at blackbody temperature of 318.15 K

表1中，G表示灰度值，T表示黑體絕對溫度，t表示探測器工作溫度，b表示亮度增益。(t1，t2)表示擬合方程的線性區(qū)間或者實驗條件能夠達到的極限溫度。圖3中從左到右4條曲線對應的亮度增益分別為 9 900、10 000、10 100、10 200。

根據上面所得的擬合方程可以看出，除黑體溫度為304.15 K時擬合曲線斜率變化較大外，其余斜率變化均較小。T=304.15 K時斜率變化較大是由于實驗數據太少引起的。

為了得到在相同黑體溫度、不同亮度增益下的擬合線性方程，對相同黑體溫度的4個關系式中t的系數取平均，而對亮度增益的斜率進行4點擬合，可推出下面的關系式:

灰度G的下標表示黑體溫度，只需擬合兩組不同黑體溫度的灰度表達式即可推出目標溫度計算公式。

由式(5)可知，探測器輸出計數值與標準黑體源出射輻射Ls(T)呈線性關系。由第2節(jié)的計算可以看出，在選定的波段內，當黑體絕對溫度T變化范圍很小時，黑體輻射出射度M(λ1－λ2，T)與T4成正比。因此，圖像灰度與黑體絕對溫度的四次方呈線性關系:

當黑體溫度T變化范圍較小時，式(9)中的(T1+T2)和(T21+T22)相對變化很小，(GT1－GT2)可認為只是(T1－T2)的函數。綜上所述，可以得到:

取T1=308.15 K，T2=313.15 K，在某探測器工作溫度t下根據拍得的圖像，處理后可得到其灰度值GT，再由式(7)、(8)計算出G308.15、G313.15，由式(10)便可計算出目標溫度T。

3.5 實驗數據的驗證

圖4 熱像儀在不同亮度增益下的測溫誤差Fig.4 Temperature measurement error of IR thermal imager under different brightness gains

將驗證實驗所得的數據代入式(10)可得到黑體的計算溫度。圖4為熱像儀在不同亮度增益下的測溫誤差，發(fā)現(xiàn)在不同的亮度增益下測溫誤差最大值＜1.2℃，選擇合適的亮度增益，例如亮度增益為9 900，測量誤差可控制在0.5℃以內。此外，通過實驗數據可以發(fā)現(xiàn):探測器工作溫度變化1℃引起的圖像灰度變化等同于目標溫度變化約1.4℃引起的圖像灰度變化，探測器的工作溫度對其響應有較大的影響。

4 誤差分析

主要誤差來源包括以下4個方面:

(1)實驗使用的面源黑體的測溫精度為±0.1℃，發(fā)射率的誤差范圍為±0.02，因黑體引起的測量誤差約為2.24%;

(2)儀器的輸出信號誤差約為1%;

(3)紅外焦平面陣列非均勻性誤差和噪聲誤差為4%;

(4)采用擬和算法對定標數據的處理產生的誤差為4%。

其中，采取擬合算法引起的誤差較大，主要是進行線性擬合式(7)、(8)時，斜率取平均和4點擬合引起的誤差較大，做線性近似時式(10)引起的誤差也較大。

為了減小擬合誤差，可以通過以下方法來實現(xiàn):

(1)通過改善實驗條件能更有效地控制探測器環(huán)境溫度，增大可調范圍，使熱圖像能分別達到高低飽和。

(2)增加實驗次數，黑體溫度不只分為4組，間隔可以改為2℃，甚至為1℃。這樣就可以建立數據庫而不必進行線性擬合，根據目標圖像灰度就能夠直接推出目標溫度，缺點是需要進行大量的實驗。

5 結論

為了減小在不同環(huán)境溫度下非致冷長波紅外熱像儀的測溫誤差，在考慮探測器溫度效應的基礎上建立了非致冷紅外焦平面陣列的輻射定標模型。通過標定實驗得到了不同黑體溫度下的圖像灰度與探測器工作溫度及亮度增益值之間的關系。當被測目標溫度變化范圍較小時，對圖像灰度變化進行了線性近似，進而得到了目標溫度的數學計算模型，最后通過實驗對標定結果進行了驗證。結果表明，探測器溫度效應可做線性化處理且與黑體溫度變化的相關性很小。對實驗數據進行了擬合分析，探測器工作溫度為25～40℃、環(huán)境溫度為20～35℃時，對常溫目標的最大測溫誤差＜1.2℃。通過設置合適的亮度增益值，測溫誤差可控制在0.5℃以內，大大提高了非致冷長波紅外熱像儀在不同溫度環(huán)境下的測溫精度。

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