王 芳，賀少輝，劉 軍，曹瑞瑯

（1.北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，北京 100044；2.北京建筑工程學(xué)院 土木與交通工程學(xué)院，北京 100044）

1 引 言

北京地鐵 14號線試驗段采用土壓平衡盾構(gòu)開挖外徑為10 m的大斷面隧道，試驗段上的車站在盾構(gòu)隧道先行貫通的基礎(chǔ)上結(jié)合洞樁法擴挖形成。盾構(gòu)連續(xù)推進區(qū)間和車站行車隧道，可以充分發(fā)揮盾構(gòu)法的優(yōu)勢，而洞樁法則適于對地面沉降要求較高的地區(qū)[1－4]。從理論上來看，這種修建地鐵車站的方法結(jié)合了盾構(gòu)法與洞樁法的優(yōu)勢，但無工程先例可以借鑒，因此有必要對施工過程產(chǎn)生的地表沉降進行預(yù)測和控制，達到既能保證建（構(gòu)）筑物及地下管線的安全，又使建設(shè)成本較為經(jīng)濟合理的目的。

關(guān)于隧道施工引起的地表沉降預(yù)測方法有經(jīng)驗法、理論法、模型試驗法、數(shù)值模擬方法等[5－11]。本文結(jié)合幾種地表沉降預(yù)測方法，對擴挖車站過程中引起的地表沉降進行分析，對比后得出符合具體工程的沉降控制值，以期指導(dǎo)施工。

2 工程概況

試驗段是內(nèi)徑為9 m、限界8.8 m的單洞雙線盾構(gòu)隧道，車站為地下3層側(cè)站臺式車站。盾構(gòu)通過車站區(qū)段前，先在站端施工風(fēng)道，兼做暗挖橫通道，盾構(gòu)通過后自橫通道進入，采用洞樁法擴挖盾構(gòu)隧道形成車站站臺。這種工法的核心思想是在盾構(gòu)隧道內(nèi)施工中柱和縱梁，對地層進行預(yù)加固處理后開挖小導(dǎo)洞并施作地下圍護樁，然后分層開挖中導(dǎo)洞土體。第一層土體開挖后，及時施作主拱初支和二襯，初支的一端通過預(yù)埋件與盾構(gòu)隧道的頂管片連接，這樣就形成了梁、柱、拱、樁共同作用的支護體系，在此支護體系的保護下開挖下層土體和拆除管片，最后形成車站站臺，如圖 1 所示。盾構(gòu)隧道管片寬1.8 m，為便于拆除管片，車站區(qū)段采用通縫拼裝方式。管片環(huán)由 1 塊K型管片，2 塊鄰接塊和6 塊標(biāo)準(zhǔn)塊組成，每塊40°，對稱布置。

圖1 施工步驟Fig.1 Construction steps

洞樁法擴挖施工步驟如下：

①盾構(gòu)通過車站區(qū)段后，自橫通道進入盾構(gòu)隧道內(nèi)施工中柱和縱梁，架設(shè)洞內(nèi)臨時支撐，開挖小導(dǎo)洞，洞內(nèi)施工圍護樁。

②注漿加固拱頂土體，對稱開挖中導(dǎo)洞主拱部土體，施工頂拱初襯，設(shè)置臨時仰拱。

③沿隧道縱向分段（5.4 m）拆除K管片兩側(cè)小塊，鑿除小導(dǎo)洞局部初襯，留出二襯施工空間，施工主拱二襯。

④開挖土體至小導(dǎo)洞底板位置，拆除小導(dǎo)洞隔壁，對稱拆除上部管塊。

⑤開挖土體至第二道橫撐下，對稱拆除中部管片和相應(yīng)支撐。

⑥開挖土體至坑底設(shè)計標(biāo)高，對稱拆除下部管片和相應(yīng)支撐，澆注底板、側(cè)墻二襯混凝土，待二襯混凝土結(jié)構(gòu)達到設(shè)計強度后施工站臺板和附屬結(jié)構(gòu)。

線路周邊工程地質(zhì)勘探所揭示的地層規(guī)律表明，工程沿線地面以下50.9 m深度范圍內(nèi)地層按其沉積年代及工程性質(zhì)可分為人工堆積層和第四紀沉積層。本場區(qū)按地層巖性及其物理力學(xué)性質(zhì)進一步分為幾個大層，如表1所列。隧道頂部圍巖穩(wěn)定性較差，易坍落，無法形成自然壓力拱，圍巖分級為Ⅵ級。隧道高度范圍的土層主要為中粗砂④4層、粉質(zhì)黏土⑥層、粉土⑥2層，圍巖穩(wěn)定性較差，易塌落，圍巖分級為Ⅵ級。

表1 土層物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physico-mechanical parameters of soil

3 經(jīng)驗公式分析地表沉降控制值

經(jīng)驗公式一般是基于對實測結(jié)果的總結(jié)而得到的，具有針對性強、計算參數(shù)少、應(yīng)用簡單的優(yōu)點，因而在工程實踐中廣泛應(yīng)用。

3.1 地表沉降槽反彎點距離i求法

北京地層具有黏性土與砂性土互層的特點，結(jié)合不同學(xué)者提出的考慮土層性質(zhì)的公式進行分析。

（1）Attewell公式[6]

式中：H為隧道中心埋深；R為隧道半徑；K、n分別為統(tǒng)計系數(shù)，黏性土：K=1.0，n=1.0；砂土：K= 0.63～0.82，n=0.36～0.97；回填土：K=1.7，n =0.7。

由于車站斷面形狀不規(guī)則，采用等效圓算法R =8.0 m，H=22.8 m。

（2）New & Reilly公式[7]

式中：Ki、Zi分別為第i層土的沉降槽寬度系數(shù)和土層厚度，Zi按表1取結(jié)構(gòu)中心以上各層土厚度。Mairie和Taylor根據(jù)統(tǒng)計得出黏性土K=0.5，砂土和礫石K=0.35。

（3）Sugiyama公式[9]

對工程所處地層分層考慮，式（1）、（3）的參數(shù)為土層加權(quán)平均值，計算結(jié)果見表 2。以上公式求出的地表沉降槽反彎點距離i值基本相同，取平均值i=10.31 m作為計算參數(shù)。

表2 沉降槽寬度計算Table 2 Calculation of settlement through width

3.2 地表沉降允許值計算

根據(jù)圍巖穩(wěn)定性的要求，或根據(jù)建筑物和管線的正常使用要求，找出地表變形允許值，用于指導(dǎo)施工。由于地表沉降值易于現(xiàn)場監(jiān)測，一般采用小于允許值的指標(biāo)作為施工管理標(biāo)準(zhǔn)值。

3.2.1 根據(jù)圍巖穩(wěn)定性計算

以地下工程側(cè)壁正上方土體不發(fā)生坍塌時允許產(chǎn)生的最大地表沉降值作為控制基準(zhǔn)，采用地層梁理論推導(dǎo)出剪應(yīng)變的方法來確定最大允許地表沉降值[12－13]，公式為

式中：K為經(jīng)驗系數(shù)，軟巖K= (1.1～1.3)×10-3，硬巖K=1×10-3；β為弱面走向與水平面的夾角，β=45o +φ/2，φ為土層內(nèi)摩擦角加權(quán)平均值。

3.2.2 根據(jù)地面沉降控制基準(zhǔn)計算

根據(jù)經(jīng)驗資料，距隧道中線一定距離以外的沉降曲線可以認為是一條直線，在容許傾斜坡度為[ f ]的條件下地面最大沉降值[14]為

根據(jù)北京地鐵施工總結(jié)的相關(guān)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)[13]規(guī)定，地表最大傾斜值[ f ]取0.255%。

3.2.3 根據(jù)建筑物位置確定

（1）地表建筑物基礎(chǔ)位于沉降槽一側(cè)

考慮差異沉降對建筑物的影響，即建筑物傾斜值不大于允許傾斜值[14]：

由沉降槽曲線可知，反彎點距離i處曲線斜率最大，以此作為建筑物允許傾斜值的極限條件：

參照相關(guān)規(guī)范[14]，砌體結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)局部傾斜在0.2%～0.3%以內(nèi)，多層及高層建筑物基礎(chǔ)隨建筑物高度控制在0.15%～0.4%以內(nèi)，通常地面建筑物小于20層按0.2%作為控制值。

（2）建筑物相鄰柱基間距大于等于2i

當(dāng)建筑物處于受彎最不利位置，沉降過大可能導(dǎo)致建筑物基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)斷裂和上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生壓性裂縫，當(dāng)建筑物梁、板走向垂直于隧道縱向時[S]最小，根據(jù)建筑物基礎(chǔ)的極限應(yīng)變作為沉降控制極限條件[14]，即

表3為以上公式計算沉降控制值，其中i為章節(jié)3.1分析得出的計算參數(shù)，i=10.31 m。

表3 地表沉降值計算Table 3 Calculation of ground surface settlement

3.2.4 地下管線允許的地表沉降

根據(jù)車站周邊管線調(diào)查情況可知，車站區(qū)段穿越多條地下管線，風(fēng)險控制等級為二級和三級。施工過程對地下管線的影響主要有以下兩種情況。

（1）走向與隧道正交的剛性管線

其抵抗變形的能力以管節(jié)彎曲應(yīng)力作為控制標(biāo)準(zhǔn)，長度較大的剛性管道按彈性地基梁原理進行分析[15]。當(dāng)管線達到極限應(yīng)力狀態(tài)時，有

（2）走向與隧道正交的柔性管線

對于柔性管線采用接頭處接縫最大張開值作為沉降控制標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)管線與隧道走向正交時，管段在沉降槽曲率最大處接縫張開角最大，由Peck公式[5]可知，管段平面上沉降曲線的最小曲率半徑發(fā)生在x=0處，因此有

式中：［Δ］為管段接縫最大張開值；D0為管段直徑；b為管段長度，其他符號意義同前。

由地表下任一深度Z的沉降曲線反彎點公式[16]計算式（9）、（10）中ip值：

式中：Z0為隧道中心至地表深度；i0為地表沉降槽反彎點距離。

根據(jù)地勘報告，取施工范圍內(nèi)管徑及埋深相對較大的管線作為控制目標(biāo)，見表 4。表中，Smax為主要管線的理論允許最大沉降值，參數(shù)取值據(jù)文獻[15，17]。

表4 管線上方地表沉降值Table 4 Settlements of ground surface above the pipelines

4 統(tǒng)計資料分析地表沉降控制值

擴挖車站引起的地表沉降分為兩部分，第一部分是盾構(gòu)施工引起的地表沉降，第二部分是擴挖施工引起的地表沉降。

4.1 盾構(gòu)施工引起的地表沉降

目前盾構(gòu)僅施工了車站相鄰區(qū)間，還未施工車站區(qū)段，由于車站與區(qū)間基本處于同一地層，且盾構(gòu)施工參數(shù)基本相同，可以用區(qū)間盾構(gòu)施工沉降監(jiān)測值分析結(jié)果用于車站段盾構(gòu)施工沉降分析。

區(qū)間監(jiān)測數(shù)據(jù)完整的 12個斷面沉降統(tǒng)計結(jié)果見表5，為盾構(gòu)通過后監(jiān)測點沉降速率小于0.01～0.04 mm/d的監(jiān)測值。統(tǒng)計結(jié)果顯示，83.3%的斷面最大地表沉降在5～20 mm之間，地表沉降最大值發(fā)生比例如圖2所示。

表5 區(qū)間地表沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)統(tǒng)計Table 5 Monitoring data statistics of ground surface settlement for running tunnel

圖2 地表沉降比例Fig.2 Proportion of ground surface settlement

表6為盾構(gòu)施工過程地表沉降統(tǒng)計[18]，是各斷面橫向沉降曲線正態(tài)分布擬合值。

根據(jù)以往工程經(jīng)驗，北京地鐵盾構(gòu)法施工監(jiān)測控制標(biāo)準(zhǔn)見表 7[14]。從統(tǒng)計結(jié)果看，地表沉降和盾構(gòu)斷面收斂值基本滿足表7所列的控制值。車站和區(qū)間基本處于同一地層，且盾構(gòu)施工參數(shù)基本相同，因此，車站區(qū)段盾構(gòu)施工地表沉降以20 mm作為控制值。

4.2 洞樁法擴挖施工引起的地表沉降

洞樁法擴挖產(chǎn)生地層損失的主要工序是小導(dǎo)洞開挖和主拱開挖，進而引起地層變位，這個過程采用允許相對位移值的方法確定地表沉降。相對位移值是實測位移值與兩測點距離之比，或拱頂位移值與隧道寬度之比?！跺^桿噴射混凝土支護技術(shù)規(guī)范》[19]規(guī)定：隧道周邊任意點的實測相對位移值或用回歸分析推算的最終位移值均應(yīng)小于表8所列數(shù)值，即隧道拱頂下沉或邊墻收斂=隧道寬度×相對收斂值。

表6 盾構(gòu)施工過程地表沉降統(tǒng)計Table 6 Ground surface settlement statistics in shield construction process

表7 北京地鐵盾構(gòu)法施工監(jiān)測控制基準(zhǔn)Table 7 Monitoring and control standard of metro shield construction in Beijing

表8 洞周允許相對收斂值Table 8 Allowable relative convergence values around cave

北京市地鐵隧道根據(jù)施工經(jīng)驗和地質(zhì)條件一般采用 0.2%作為洞周相對收斂控制標(biāo)準(zhǔn)，10號線洞樁法車站導(dǎo)洞拱頂下沉統(tǒng)計值約為15 mm?？紤]到擴挖車站在盾構(gòu)隧道完成后且土層未完全固結(jié)沉降時施工，土層已產(chǎn)生擾動，其強度指標(biāo)和變形都有所變化[20]，建議采用0.3%作為控制標(biāo)準(zhǔn)。

小導(dǎo)洞寬度為 5.1 m，主拱寬度取平均值為4.0 m。計算如下：小導(dǎo)洞拱頂下沉值=5.1×103×0.3%=15.3 mm，小導(dǎo)洞邊墻相對收斂值=5.1×103×0.3%=15.3 mm，主拱拱頂下沉=4.0×103×0.3%=12.0 mm。

工程實踐證明，控制淺埋暗挖隧道穩(wěn)定性和地層沉降的主要因素是拱頂下沉，水平收斂影響不大[14]。岳廣學(xué)等[21]統(tǒng)計淺埋暗挖隧道拱頂下沉和地表沉降比值為 0.5～1.5，張頂立等[22]根據(jù)不同地層條件總結(jié)了拱頂下沉與地表沉降的關(guān)系，結(jié)合本工程地質(zhì)條件確定地表沉降不大于拱頂下沉值，即小導(dǎo)洞開挖過程地表沉降不大于15.3 mm，主拱開挖過程地表沉降不大于12.0 mm。10號線洞樁法施工過程導(dǎo)洞和主拱開挖引起的沉降占總沉降的70%[1－4]，其他過程占 30%，按照這個比例，確定擴挖施工其余工序引起的沉降約為小導(dǎo)洞和主拱施工總沉降的1/2，即12.7 mm。表9為地表沉降計算值。

表9 地表沉降值Table 9 Ground surface settlements

5 數(shù)值模擬分析

采用 Flac3D建立的三維模型如圖 3所示。圖中，圍巖和二襯采用實體單元，初期支護和管片采用殼單元，I25a型鋼支撐采用梁單元模擬，地層加固按提高圍巖參數(shù)處理。模型左右取3倍開挖寬度，上邊界取至地表，下邊界取2倍開挖高度，縱向取54 m。計算參數(shù)見表10。

對于 14號線試驗段而言，目前已進行了區(qū)間盾構(gòu)施工，還未推進到車站位置。由于車站和區(qū)間基本處于同一地層，為了進一步分析車站施工過程產(chǎn)生的地層沉降，采用區(qū)間盾構(gòu)施工監(jiān)測數(shù)據(jù)調(diào)整數(shù)值模擬參數(shù)，在此基礎(chǔ)上再模擬車站擴挖部分施工，更符合實際情況。

數(shù)值模擬分為兩部分，第一部分為盾構(gòu)隧道施工，第二部分為車站擴挖部分施工。

表10 結(jié)構(gòu)單元物理力學(xué)參數(shù)Table 10 Physico-mechanical parameters of structural elements

5.1 盾構(gòu)隧道施工模擬

5.1.1 參數(shù)選擇

盾構(gòu)施工模擬的一個重要參數(shù)為開挖面盾構(gòu)推力，盾構(gòu)推力P采用在開挖面施加梯度荷載的方法模擬，公式為

式中：γi為第i 層土重力密度；h為第i層土厚度；K0為側(cè)壓力系數(shù)；α為盾構(gòu)推力參數(shù)。根據(jù)現(xiàn)場監(jiān)測實際土壓和總推力的關(guān)系，數(shù)值模擬中取α= 2。

盾構(gòu)施工過程對地層擾動而導(dǎo)致土體變位，可以認為是地層在不同影響因素下產(chǎn)生應(yīng)力釋放引起的。由于各種影響因素難以逐一量化，因此，用地層應(yīng)力釋放率LDF進行簡化模擬。

5.1.2 數(shù)值模擬過程

數(shù)值模擬過程是開挖一環(huán)土體后，計算一步產(chǎn)生地層不平衡力，在開挖邊界反向施加應(yīng)力，即網(wǎng)格節(jié)點處地層應(yīng)力=LDF×開挖產(chǎn)生的不平衡力。通過反復(fù)計算后，第一步中LDF取0.8，較為符合工程實際。計算至平衡后，刪去施加的地層應(yīng)力，激活管片單元和注漿圈，模擬同步注漿。再次計算至平衡后，提高注漿圈參數(shù)，模擬補注漿和漿液硬化。如此往復(fù)循環(huán)，直至開挖完成。

5.2 車站擴挖部分模擬

由于車站結(jié)構(gòu)埋深淺，跨度大，開挖與支護工序多，尤其是主拱初支施作和K管片兩側(cè)小塊拆除階段，受力轉(zhuǎn)換復(fù)雜，直接影響結(jié)構(gòu)和地層穩(wěn)定。由于目前尚無類似工程經(jīng)驗，且地面環(huán)境和地下管線等復(fù)雜的環(huán)境條件對地層沉降控制提出了很高的要求。根據(jù)工程結(jié)構(gòu)形式和施工方式，主要從地表沉降和拱頂下沉方面加以分析。

擴挖法建造車站的主要思路是盾構(gòu)隧道貫通后，先施工隧道內(nèi)中柱和縱梁，開挖小導(dǎo)洞并施作圍護樁和冠梁，與隧道內(nèi)縱梁共同形成支座。中導(dǎo)洞第一層土開挖后施作主拱初支，形成雙跨結(jié)構(gòu)，減小了結(jié)構(gòu)上部承載結(jié)構(gòu)的跨度。K管片兩側(cè)小塊拆除后及時施作主拱二襯，結(jié)構(gòu)形成了穩(wěn)定的承載體系，上部荷載通過主拱、中柱和圍護樁傳至深層土體，從而為后續(xù)施工提供了安全保證，并有效地控制了結(jié)構(gòu)和地層的沉降，進而減少了對地面建筑物和地下管線的影響。為了防止偏載的影響，兩側(cè)同時擴挖。

擴挖部分圍護樁的受力特征為同時承受主拱傳來的斜向壓力、臨時支撐的支撐力以及和樁側(cè)水平土壓力，屬于偏壓結(jié)構(gòu)體系。圍護樁直徑為800 mm，間距為1.2 m，其實際受力情況近似于地下連續(xù)墻。在分部開挖土體過程中，圍護樁屬于壓彎構(gòu)件，因此可以按等效剛度原則簡化為地下連續(xù)墻，公式為

式中：D為樁徑；t為樁間距；D+t為地下連續(xù)墻的長度；h為地下連續(xù)墻的厚度。

圖4為沉降監(jiān)測點，圖5為地表監(jiān)測點沉降歷時曲線，圖6為拱頂監(jiān)測點下沉歷時曲線。圖5和圖6的橫坐標(biāo)為擴挖施工步驟，同圖1。圖5顯示，在擴挖過程中，分部開挖產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)中心上方地表沉降為22.1 mm，關(guān)鍵工序為小導(dǎo)洞開挖和主拱開挖的過程，這兩個過程產(chǎn)生的地表沉降約占擴挖過程總沉降的80%。

圖4 沉降監(jiān)測點（單位：mm）Fig.4 Monitoring points of settlement(unit: mm)

從圖6可見，由于中柱和縱梁的作用，擴挖過程對盾構(gòu)拱頂影響較小。小導(dǎo)洞開挖和主拱開挖引起監(jiān)測點5和監(jiān)測點6產(chǎn)生較大下沉，分別占總下沉量的80%左右。圖7為擴挖過程地表沉降曲線。

圖5 地表監(jiān)測點沉降值歷時曲線Fig.5 Time-history curves of monitoring points settlements on ground surface

圖6 拱頂監(jiān)測點下沉值歷時曲線Fig.6 Time-history curves of monitoring points settlements on arch crown

圖7 數(shù)值模擬沉降曲線Fig.7 Curves of ground surface settlements based on numerical simulation

綜上分析可見，由經(jīng)驗公式法、統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析和數(shù)值模擬法得出最大沉降控制值相近，約為33～40 mm。根據(jù)北京地鐵工程施工監(jiān)測控制基準(zhǔn)[14]，地鐵車站地表沉降控制基準(zhǔn)值為 60 mm。根據(jù)文獻[23]的結(jié)論，淺埋暗挖車站地表沉降控制在 80 mm以內(nèi)不會對結(jié)構(gòu)及地表建筑物和地下管線產(chǎn)生較大影響，再結(jié)合文獻[24]對北京地鐵車站地表沉降統(tǒng)計結(jié)果，建議采用60 mm作為擴挖車站沉降控制標(biāo)準(zhǔn)。

對比北京地鐵 10號線洞樁法車站施工和數(shù)值模擬結(jié)果，設(shè)定導(dǎo)洞開挖、主拱開挖和其它工序引起的沉降比例為0.36∶0.34∶0.3。根據(jù)淺埋暗挖隧道施工過程三級控制要求，確定地表沉降控制極限值為60 mm，預(yù)警值為極限值的60%，報警值為極限值的80%，最終盾構(gòu)隧道結(jié)合洞樁法擴挖車站地表沉降分步控制標(biāo)準(zhǔn)見表11。

表11 最大地表沉降控制標(biāo)準(zhǔn)Table 11 Control standard of maximum ground surface settlement

6 結(jié) 論

（1）盾構(gòu)施工地表沉降控制值為 20 mm，擴挖過程地表沉降控制值為40 mm，符合北京地鐵車站施工地表控制基準(zhǔn)和實際統(tǒng)計結(jié)果。

（2）根據(jù)洞樁法擴挖車站主要施工步驟沉降分析和數(shù)值模擬結(jié)果，按比例確定主要工序地表沉降控制值。

（3）對地表沉降采用三級控制標(biāo)準(zhǔn)，建立相應(yīng)的地表沉降控制基準(zhǔn)，分級分步進行沉降控制。

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