魏建華 廖海亮

(江西省交通設(shè)計(jì)院，江西 南昌 330002)

1 工程概況

九江長(zhǎng)江公路大橋在江西省境內(nèi)九江區(qū)段跨越長(zhǎng)江，連接江西省九江市與湖北省黃梅縣。主橋結(jié)構(gòu)為六跨不對(duì)稱混合梁斜拉橋，橋跨布置為 70 m+75 m+84 m+818 m+233.5 m+124.5 m。南邊跨和主跨南索塔附近為混凝土主梁，主跨大部分與北邊跨為鋼箱主梁。主橋橋型布置圖如圖1所示。

斜拉索在主梁端混凝土梁段采用混凝土錨固塊錨固，即SB28號(hào)～SB1號(hào)，SZ1號(hào)～SZ3號(hào)拉索梁端采用混凝土錨固塊錨固，在混凝土梁上共設(shè)置2×31混凝土錨固塊?；炷铃^固塊分別布置在混凝土主梁兩側(cè)風(fēng)嘴底2.27 m的位置，與主梁斜底板面相交，錨固塊為三維異形塊，錨塊錨面尺寸為100 cm×100 cm，錨固塊布置圖如圖2所示。

2 錨固塊參數(shù)計(jì)算

圖2中錨點(diǎn)m坐標(biāo)、斜拉索方向及錨面尺寸已知，需求出ae，bf，cg，dh，ef，fg，gh，he邊長(zhǎng)及索梁底交點(diǎn) n 點(diǎn)坐標(biāo)。由于錨固塊幾何尺寸受到路線縱坡、斜底板傾角、斜拉索空間傾角的影響，采用三維繪圖放樣的方式難以得到準(zhǔn)確解，且錨固塊數(shù)量多，繪圖工作量大?，F(xiàn)擬出解析式的方法求出各未知參數(shù)。

2.1 坐標(biāo)系擬定

整體坐標(biāo)系Wc:坐標(biāo)系原點(diǎn)Oc位于橋梁中心線標(biāo)高0.0處;坐標(biāo)軸Xc正方向?yàn)轫槝蛳蚍较?坐標(biāo)軸Yc正方向?yàn)闄M橋向指向梁外側(cè)方向;坐標(biāo)軸Zc軸正方向?yàn)楦叱淘黾臃较颉?/p>

局部坐標(biāo)系Lc1:坐標(biāo)系原點(diǎn)Oc1位于主梁軸線與橫隔板中心線相交的主梁頂緣處;坐標(biāo)軸Xc1正方向?yàn)闃蜉S線方向;坐標(biāo)軸Yc1正方向?yàn)闄M隔板方向指向梁外側(cè)方向;坐標(biāo)軸Zc1軸正方向?yàn)闄M隔板由梁底指向梁頂方向。

局部坐標(biāo)系Lc2:坐標(biāo)系原點(diǎn)Oc2位于斜拉索錨固塊錨點(diǎn)處;坐標(biāo)軸Xc2正方向?yàn)檠匦崩髦赶驑蛩较?坐標(biāo)軸Yc2正方向?yàn)檠劐^面對(duì)稱軸指向梁外側(cè)方向;坐標(biāo)軸Zc2正方向?yàn)檠劐^面對(duì)稱軸指向梁頂方向。

2.2 塔梁錨點(diǎn)參數(shù)

整體坐標(biāo)系下主梁錨點(diǎn)坐標(biāo):

整體坐標(biāo)系下塔錨點(diǎn)坐標(biāo):

整體坐標(biāo)系下梁端斜拉索角度:θlsc為空間斜拉索與梁端水平面的夾角;αlsc為斜拉索在梁端水平面XcOcYc投影與Xc軸的夾角;βlsc為斜拉索在梁端XcOcZc面投影與Xc軸的夾角。

整體坐標(biāo)系下斜拉索的方向數(shù):

同理Zc2軸的方向數(shù):

2.3 局部坐標(biāo)系Lc1下主梁斜腹板底緣方程

斜腹板底緣方程擬定為:Afbc1X+Bfbc1Y+Cfbc1Z+Dfbc1=0。

腹板法線與Zc1軸夾角為δfbc1，底緣方程過點(diǎn)

2.4 坐標(biāo)變換矩陣

2.4.1 局部坐標(biāo)系Lc1到整體坐標(biāo)系Wc的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣

橋軸線與順橋向方向夾角為ηn，Lc1到整體坐標(biāo)系Wc的方向余弦:

2.4.2 局部坐標(biāo)系Lc2到整體坐標(biāo)系Wc的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣

設(shè)向量 M=(fifjfk)與 M1=(α1α2α3)和 M2=(β1β2β3)均正交，則:

局部坐標(biāo)系Lc2在整體坐標(biāo)系下的方向數(shù):

錨面Yc2軸與整體坐標(biāo)系下Xc軸和局部坐標(biāo)軸Xc2垂直，Xc軸方向數(shù)擬為ψ=(E 0 0)，則Yc2軸的方向數(shù):

假定函數(shù):

則Lc2在Wc的方向余弦:

Xc2軸:ic2=

2.5 索梁底交點(diǎn)n點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算

局部坐標(biāo)系Lc1原點(diǎn)Oc1在整體坐標(biāo)系下坐標(biāo):

局部坐標(biāo)系Lc1下斜腹板底緣法線向量:

則:Dfbcn=

整體坐標(biāo)系下拉索單位向量:

錨塊內(nèi)斜拉索長(zhǎng)度:

錨固塊錨面尺寸為L(zhǎng)mk，則錨固塊棱長(zhǎng)增量Δ1，Δ2為:

錨固塊尺寸:Daen=L0n+Δ2n，Dcgn=L0n- Δ2n，Ddhn=L0n+ Δ1n，Dbfn=L0n+ Δ1n，Def=f(Dae-Dbf，Lmk，0)，Dfg=f(Dbf-Dcg，Lmk，0)，

整體坐標(biāo)系下n點(diǎn)坐標(biāo)增量:

2.6 錨固塊 ae，bf，cg，dh，ef，fg，gh，he邊長(zhǎng)計(jì)算

Lc1到Lc2的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣:

局部坐標(biāo)Lc2下錨面對(duì)角面(ρ1:z-y=0;ρ2:z+y=0)單位法向量:

局部坐標(biāo)Lc2下斜腹板法向量:

局部坐標(biāo)Lc2下兩對(duì)角面分別與斜腹板交線方向向量:

坐標(biāo)Lc2下拉索方向向量:

兩交線分別與斜拉索夾角為θ1，θ2:

2.7 計(jì)算結(jié)果

采用mathcad軟件將上述方法編程計(jì)算，得出全橋2×31個(gè)錨塊的尺寸，現(xiàn)僅列出SB28號(hào)～SB26號(hào)錨塊的計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 錨固塊參數(shù)表m

3 結(jié)語(yǔ)

首先通過建立整體坐標(biāo)系和局部坐標(biāo)系，并求出它們之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系矩陣;然后建立在局部坐標(biāo)系下主梁斜腹板底面的方程和錨塊對(duì)角面的方程，通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣求得在需要坐標(biāo)系下的方程參數(shù);最后通過錨點(diǎn)、斜拉索方向、斜腹板、錨固塊錨面之間的空間幾何關(guān)系計(jì)算得到錨固塊各參數(shù)值。整個(gè)計(jì)算過程的推導(dǎo)簡(jiǎn)要明了，有利于在科學(xué)計(jì)算軟件中編程應(yīng)用，為同類型結(jié)構(gòu)的計(jì)算提供了參考。

[1] 劉士林，王似舜.斜拉橋設(shè)計(jì)[M].北京:人民交通出版社，2006.

[2] 孫測(cè)世，李佑榮，胡 勇，等.曲線斜拉橋錨固點(diǎn)與支座偏移設(shè)計(jì)的分塊法[J].公路交通科技，2010(10):29-31.