楊久東 宋如飛

(河北聯(lián)合大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院，河北唐山 063009)

0 引言

隨著GPS全球定位系統(tǒng)的不斷發(fā)展，其全天候、自動化、高精度、高效益的優(yōu)勢越來越明顯，并被成功的應(yīng)用到大地測量、航空攝影測量、工程測量、地殼運(yùn)動變化監(jiān)測、工程變形監(jiān)測、資源勘探等多個領(lǐng)域，引起了測繪行業(yè)的翻天覆地的大變革。然而我們都必須是在知道衛(wèi)星在空間的瞬間位置的前提下才可以利用GPS信號實行導(dǎo)航定位和制定觀測計劃，因此，對GPS衛(wèi)星位置解算方法的研究具有相當(dāng)重要的意義。

1 GPS定位中的主要誤差以及消除方法

GPS定位受很多方面的影響，其中最主要的誤差包括以下幾種:衛(wèi)星鐘誤差，地球自轉(zhuǎn)誤差，相對論誤差，電離層以及對流層誤差。

1)衛(wèi)星鐘誤差。衛(wèi)星鐘誤差主要是由于衛(wèi)星上的時鐘與GPS標(biāo)準(zhǔn)時之間的差異所造成的，其誤差所造成的影響比較大，當(dāng)鐘差時間達(dá)到1 ms，距離偏差便可達(dá)到300 km。我們可以通過發(fā)送二項式的系數(shù)實現(xiàn)鐘誤差的修正。這樣一來二者之間的誤差就可以縮小到20 ns之間。

2)地球自轉(zhuǎn)誤差。GPS用于定位的坐標(biāo)系是隨著地球自轉(zhuǎn)的協(xié)議地球坐標(biāo)系，當(dāng)衛(wèi)星在坐標(biāo)系的某個位置發(fā)射信號，隨著地球的自轉(zhuǎn)，當(dāng)信號傳至地面的接收機(jī)時，衛(wèi)星早已偏離原來的發(fā)射位置了，此時造成的誤差便是地球自轉(zhuǎn)誤差。我們在精密定位的時候必須把接收機(jī)接收衛(wèi)星信號時刻的坐標(biāo)系作為求解坐標(biāo)系，把衛(wèi)星發(fā)射信號的時刻作為求解衛(wèi)星位置的時候用到的時刻，從而把求解衛(wèi)星的位置轉(zhuǎn)化到參考坐標(biāo)系里的位置。

3)相對論誤差。所謂的相對論誤差也就是說衛(wèi)星上的時鐘相對于衛(wèi)星運(yùn)行時的速度會產(chǎn)生一定的頻率改變，此時要想修正此誤差可以利用系數(shù)改進(jìn)的方法，將相對論誤差縮小至70 ns以內(nèi)。

4)電離層及對流層誤差。電離層誤差包括電離層折射誤差和電離層延遲誤差。該誤差在垂直的方向可達(dá)50 m，水平的方向可達(dá)150 m。目前，對于電子密度大小以及變化規(guī)律我們無法用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)模型來描述，因此，常常利用電離層改正模型或雙頻觀測來修正電離層誤差。對流層誤差在垂直的方向可以達(dá)到2．5 m，水平的方向可以達(dá)到20 m。對流層偏差也同樣可以利用經(jīng)驗?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行修正。GPS星歷中通過給定電離層對流層模型以及模型參數(shù)來消除電離層和對流層誤差。實驗資料表明，利用模型對電離層誤差改進(jìn)有效率達(dá)到75%，對流層誤差改進(jìn)有效率為95%。

2 GPS衛(wèi)星位置解算的原理

要得到接收機(jī)的位置，在接收機(jī)時鐘和GPS標(biāo)準(zhǔn)時嚴(yán)格同步的情況下，則待求解位置是3個未知變量，需要3個獨立方程來求解。但是實際情況中，很難做到接收機(jī)時鐘和GPS標(biāo)準(zhǔn)時嚴(yán)格同步，這樣，我們把接收機(jī)時間和GPS標(biāo)準(zhǔn)時間偏差也作為一個未知變量，這樣，求解就需要4個獨立方程，也就是需要有4顆觀測衛(wèi)星。假設(shè)接收機(jī)位置為(Xu，Yu，Zu)，接收機(jī)時間偏差為 tu，則由于時間偏差引起的距離偏差為:bu=Ctu，ρj為得到的偽距觀測值。我們可以得到聯(lián)立方程:

進(jìn)行迭代計算，迭代終止條件是真實位置(Xu，Yu，Zu)的變化量小于某一個閾值，最終到(xu，yu，zu，bu)。t=bu/c可以作為調(diào)整接收機(jī)時間偏差的依據(jù)，計算一般采用矩陣方式求解。要求解該方程，我們還需要預(yù)先知道4顆衛(wèi)星的位置(Xj，Yj，Zj)，而衛(wèi)星位置可以從該衛(wèi)星的星歷中獲得。GPS衛(wèi)星星歷給出了本星的星歷，根據(jù)星歷可以算出衛(wèi)星的實時位置。

3 GPS衛(wèi)星位置解算軟件的應(yīng)用

“GPS衛(wèi)星位置解算軟件”是根據(jù)GPS衛(wèi)星位置解算的基本原理和方法，運(yùn)用Visual Basic程序編寫的。它能根據(jù)衛(wèi)星導(dǎo)航電文N文件給出的已知數(shù)據(jù)，計算出衛(wèi)星運(yùn)行平均角速度n，歸化時間tk，觀測時刻衛(wèi)星平近點角Mk，偏近點角Ek，衛(wèi)星真近點角Vk，升交點角距 φk，攝動改正項 δv，δr，δi，經(jīng)過攝動改正的升交距角uk、衛(wèi)星矢徑rk、軌道傾角ik，并最終得到衛(wèi)星在軌道平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。它實現(xiàn)了數(shù)據(jù)導(dǎo)入、數(shù)據(jù)保存、新建文件、計算結(jié)果保存等功能。使用起來方便快捷，具有較好的使用價值。

現(xiàn)在以某一觀測為例，利用該解算軟件對衛(wèi)星位置坐標(biāo)進(jìn)行解算，見圖1。

圖1 衛(wèi)星坐標(biāo)解算

從圖1我們可以看到各個參數(shù)級衛(wèi)星的坐標(biāo)都已計算出來，單擊“計算結(jié)果保存”，輸入文件名以后便可以將計算結(jié)果以記事本的形式保存到計算機(jī)中，如圖2所示。

由該軟件計算得到的衛(wèi)星坐標(biāo)在修正了其各項誤差以后可以保證很高的精度，因此該軟件在日常的GPS衛(wèi)星坐標(biāo)解算工作中具有很高的應(yīng)用價值。

圖2 計算結(jié)果存檔

4 結(jié)語

1)通過對GPS定位時的誤差來源以及修正方法的分析研究，對該軟件的編制工作有了進(jìn)一步的幫助，我們在了解了誤差的同時去改正誤差，使得計算結(jié)果具有很高的精度，從而增加了結(jié)果的可信度。

2)對衛(wèi)星位置解算的原理進(jìn)行了探討，采用VB的編程語言編譯軟件，界面友好，操作簡便，并結(jié)合實際觀測結(jié)果對衛(wèi)星的坐標(biāo)進(jìn)行解算，驗證了其可行性。

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