章 梁 程震宇* 張愛暉

(1．浙江杭州灣上虞工業(yè)園區(qū)管委會(huì)，浙江上虞 312369;2．浙江大學(xué)建筑工程學(xué)院，浙江杭州 310058)

南水北調(diào)中線工程是我國(guó)一項(xiàng)利國(guó)利民的重大工程，總干渠長(zhǎng)1 246 km，與眾多河流相交，為了避免總干渠水質(zhì)受到污染，需采用渡槽形式使集流面積較大的河流穿越總干渠，對(duì)此類渡槽的支撐框架結(jié)構(gòu)，除按現(xiàn)行抗震規(guī)范進(jìn)行設(shè)計(jì)外，進(jìn)一步分析其在罕遇地震下的抗震性能也具有重要意義。本文選擇南水北調(diào)中線工程中某一渡槽的支承框架進(jìn)行了罕遇地震作用下的彈塑性時(shí)程分析。

1 分析模型

本文所采用的桿系彈塑性時(shí)程分析法基于截面纖維模型。該模型［1］用纖維束表示鋼筋或混凝土材料，通過平截面假定及材料的應(yīng)力—應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系，建立構(gòu)件彎矩—曲率，軸力—軸向應(yīng)變的關(guān)系。本文參照文獻(xiàn)［2］～［5］，采用了如圖1所示的反復(fù)加載混凝土應(yīng)力—應(yīng)變本構(gòu)模型，模型骨架曲線由以下曲線方程表達(dá)，圖中折線各折點(diǎn)及交叉點(diǎn)則描述出反復(fù)荷載路徑。

圖1 混凝土的本構(gòu)模型

1)壓應(yīng)變區(qū)骨架曲線方程:

當(dāng) εc≤ε0時(shí):

當(dāng) εc＞ε0時(shí):

2)拉應(yīng)變區(qū)骨架曲線方程:

當(dāng) εc≤εt時(shí):

當(dāng) εc＞ εt時(shí):

鋼筋的應(yīng)力—應(yīng)變恢復(fù)力特性可參考文獻(xiàn)［5］，采用如圖2所示模型，圖2中Es，fy，Ep分別為鋼筋的彈性模量、屈服強(qiáng)度及鋼筋屈服后剛度;該模型骨架曲線為雙折線，第一折線呈理想彈性，第二折線考慮鋼筋屈服后的剛度取彈性模量的1/200。

圖2 鋼筋的本構(gòu)模型

2 彈塑性時(shí)程分析

2．1 分析對(duì)象及條件

渡槽上部結(jié)構(gòu)為預(yù)應(yīng)力下承式空腹桁架拱，下部結(jié)構(gòu)采用鋼筋混凝土框架灌注樁。槽身支承于單跨兩層的框架結(jié)構(gòu)上。本文僅對(duì)渡槽的支承框架進(jìn)行罕遇地震作用下的時(shí)程分析。分析模型如圖3所示。渡槽所在地區(qū)的抗震設(shè)防烈度為7度，場(chǎng)地類別為Ⅲ類。支承框架的計(jì)算模型及各構(gòu)件的截面形式如圖3所示。渡槽一跨的自重及加大流量時(shí)的水重為14 600 kN，分析時(shí)將此荷載換算成兩個(gè)集中質(zhì)量置于框架柱頂端。結(jié)構(gòu)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，構(gòu)件縱向鋼筋及箍筋分別采用HRB335和HPB235鋼筋。時(shí)程分析的材料參數(shù)采用材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。

圖3 渡槽支撐框架分析模型及各構(gòu)件的截面形式

2．2 地震波

渡槽支承框架的時(shí)程分析所輸入地震波采用El-centro波、神戶波和臺(tái)灣波。表1為三個(gè)地震波的基本參數(shù)，圖4為各個(gè)地震波波形，圖5為阻尼比5%的各地震波反應(yīng)譜曲線。上述地震波被選中，原因在于它們?cè)诘卣饡r(shí)程分析中被采用頻率較高，使得分析結(jié)果可比性較強(qiáng);并且其主周期成分相互差別較大，能代表具有不同卓越周期的各類場(chǎng)地土。應(yīng)注意的是，抗震設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定的罕遇地震強(qiáng)度比上述地震波明顯偏小，因此輸入時(shí)需做適當(dāng)調(diào)整。本文依照我國(guó)現(xiàn)行《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》將這些波的加速度峰值調(diào)整至220 gal，這對(duì)應(yīng)于設(shè)防烈度7度的罕遇地震。

表1 輸入地震波的參數(shù)

圖4 輸入地震波波形

圖5 阻尼比5%的各地震波反應(yīng)譜曲線

2．3 渡槽在罕遇地震作用下的抗震性能

表2顯示對(duì)應(yīng)于7度設(shè)防區(qū)罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)各層的最大層間剪力和最大層間位移。2層的層間位移角略大于1層的層間位移角。圖6顯示3條地震波作用下支承框架結(jié)構(gòu)2層的層間位移角與層間剪力的關(guān)系。如圖6所示，輸入地震波的加速度峰值雖然相同，但結(jié)構(gòu)物的最大響應(yīng)卻有較大的差別。El-centro波的層間位移角最大響應(yīng)與神戶波相近，均為1%左右，而臺(tái)灣波的最大響應(yīng)卻只有0．52%，這是因?yàn)榕_(tái)灣波對(duì)應(yīng)于220 gal峰值加速度的最大速度只有15．4 kine，遠(yuǎn)小于El-centro波的21．5 kine和神戶波的24．8 kine。由此可見，以地震波的最大速度來描述地震波強(qiáng)度似乎更為合理。3條波形輸入的分析結(jié)果均表明，支承框架的1層與2層的層間位移角相差不大，沒有明顯的薄弱層，且各層的最大層間位移角均小于1/100，在7度的罕遇地震作用下，渡槽支承框架結(jié)構(gòu)不會(huì)倒塌。

表2 層間剪力和變形的最大響應(yīng)值(220 gal)

圖6 框架2層層間位移角與層間剪力的關(guān)系（220 gal）

3 結(jié)語

截面纖維模型通過鋼筋和混凝土材料的應(yīng)力—應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系直接反映構(gòu)件的恢復(fù)力特性，非常適合于非矩形截面構(gòu)件的非線性分析，其還能直接反映構(gòu)件的軸力與彎矩的相互作用等優(yōu)點(diǎn)。本文采用基于截面纖維模型的彈塑性時(shí)程分析，對(duì)南水北調(diào)中線工程中的典型渡槽的支撐框架結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的結(jié)構(gòu)性能進(jìn)行了研究。分析結(jié)果表明，該渡槽在抗震規(guī)范規(guī)定的罕遇地震作用下最大層間位移角未超過規(guī)范限值，且沒有明顯薄弱部位，具備良好的抗震性能。

［1］秦從律，張愛暉．基于截面纖維模型的彈塑性時(shí)程分析方法［J］．浙江大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版)，2005(7):1003-1008．

［2］董毓利，謝和平．不同應(yīng)變率下混凝土受壓全過程的實(shí)驗(yàn)研究及其本構(gòu)模型［J］．水利學(xué)報(bào)，1997(7):72-77．

［3］F．JVecchio，M．P Collins．Predicting the response of reinforced concrete beams subjected to shear using modified compression field theory［J］．ACI Structural Journal，May-June，1988(3):258-262．

［4］凌道盛，徐 興．非線性有限元及程序［M］．杭州:浙江大學(xué)出版社，2004:62-74．

［5］宮下丘．速水由紀(jì)夫:鉄筋コンクリート平板の繰り返し加力に対する弾塑性解析(その3繰り返し時(shí)のコンクリートの応力—ひずみ関係)［A］．日本建築學(xué)會(huì)學(xué)術(shù)講演梗概集(中國(guó))B 構(gòu)造Ⅰ［C］．1990:1353-1354．