馬豪豪，劉保健，翁效林，姚貝貝

（1. 長(zhǎng)安大學(xué) 公路學(xué)院，西安 710064；2. 同濟(jì)大學(xué) 地下工程系，上海 200092）

1 引 言

1978 年，Hill等[1]、Kawaski等[2]發(fā)現(xiàn)了光纖的光敏性，引起了光纖光柵的出現(xiàn)[1－2]。隨著光柵寫入技術(shù)的不斷發(fā)展，光纖光柵已經(jīng)成為目前最具發(fā)展前途、最具代表性的光纖無源器件之一。它可以測(cè)量應(yīng)變、溫度、壓力以及位移等，目前已經(jīng)廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)、橋梁、航空等領(lǐng)域。

Mendez等[3]最先提出把光纖傳感器用于混凝土結(jié)構(gòu)的檢測(cè)。之后，國(guó)內(nèi)外很多研究人員都對(duì)光纖傳感技術(shù)在土木工程中的應(yīng)用進(jìn)行了研究。光纖傳感器與傳統(tǒng)傳感器相比具有很多優(yōu)勢(shì)，體積小、質(zhì)量輕，埋設(shè)在結(jié)構(gòu)表面或者內(nèi)部對(duì)其造成的影響相比傳統(tǒng)傳感器要小得多；靈敏度高，一般為微米量級(jí)，其精度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)傳感元件。光纖光柵傳感器還有其他很多特點(diǎn)，如耐腐蝕、抗電測(cè)干擾，可以分布式測(cè)量等?；谝陨咸攸c(diǎn)，光纖光柵傳感器可以達(dá)到以往測(cè)量手段難以實(shí)現(xiàn)的效果。

光纖光柵傳感技術(shù)在應(yīng)變測(cè)量方面有著很多優(yōu)勢(shì)，在結(jié)構(gòu)、巖土等領(lǐng)域已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用，但在巖土模型試驗(yàn)中的應(yīng)用還較少。李煥強(qiáng)等[4]構(gòu)建了邊坡模型，采用光纖光柵傳感器和光纖布里淵散射光時(shí)域反射測(cè)量技術(shù)，監(jiān)測(cè)坡面和坡體變形，證實(shí)這兩種光纖傳感技術(shù)的優(yōu)勢(shì)及良好的應(yīng)用價(jià)值和前景。常天英等[5]將自制的光纖光柵傳感器模塊埋到分叉隧道三維地質(zhì)力學(xué)模型中，測(cè)量隧道開挖過程中各埋入點(diǎn)的應(yīng)變，并與埋設(shè)在相同地點(diǎn)的應(yīng)變片測(cè)量結(jié)果以及數(shù)值模擬分析結(jié)果進(jìn)行了比較，結(jié)果證實(shí)三者趨勢(shì)基本一致，光纖光柵與數(shù)值模擬的結(jié)果更加接近。裴華富等[6]制作了基于光纖布拉格光柵傳感技術(shù)的新型原位測(cè)斜儀，由測(cè)點(diǎn)應(yīng)變通過梁的彎曲理論公式和差分算法計(jì)算原位測(cè)斜儀各點(diǎn)的位移，針對(duì)攀－田（攀枝花至川滇界平地鎮(zhèn)田房村）高速公路某路塹邊坡設(shè)置了3套該新型裝置進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)，根據(jù)監(jiān)測(cè)結(jié)果建立最優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，推求潛在滑動(dòng)面的具體位置。孫汝蛟[7]以東海大橋主航道為工程背景，進(jìn)行了FBG傳感技術(shù)在混凝土模型擬靜力試驗(yàn)和大型橋梁健康監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用研究，驗(yàn)證了FBG在傳感方面優(yōu)異的性能，能夠滿足大跨徑橋梁監(jiān)測(cè)的需要。

西安地鐵二號(hào)線是黃土地區(qū)首次進(jìn)行的城市地鐵建設(shè)，面臨著一系列的問題，例如，初期支護(hù)和二次襯砌承擔(dān)荷載的比例、系統(tǒng)錨桿在黃土地鐵隧道中的作用效果、淺埋暗挖施工方法在小間距隧道施工中對(duì)支護(hù)系統(tǒng)的受力影響等[8]。為研究這些問題，結(jié)合光纖光柵傳感器諸多優(yōu)點(diǎn)，構(gòu)建了基于光纖光柵傳感技術(shù)監(jiān)測(cè)的隧道模型。

2 光纖Bragg光柵傳感原理

光纖光柵實(shí)際上只是一段光纖，其纖芯經(jīng)過特殊激光處理后具有折射率周期性變化的結(jié)構(gòu)[9]，該結(jié)構(gòu)將引起不同光波模式之間的耦合。光柵周期和傳播常數(shù)滿足：

式中：Λ為光柵周期；β1、β2分別為模式1和模式2的傳播常數(shù)；β01為單模光纖中傳輸模式中的傳播常數(shù)。

纖芯中的入射基模被耦合成向后傳輸模式，得到的光纖周期較小，稱為Bragg光柵。Bragg光柵的基本特征表現(xiàn)為一個(gè)以共振波長(zhǎng)為中心的反射式的濾波器，反射峰值波長(zhǎng)是Bragg波長(zhǎng)，記為λB：

式中：neff為光纖的有效折射率。

從式（2）可以看出，反射的中心波長(zhǎng)由光柵周期和有效折射率決定，任何能夠引起兩者變化的被測(cè)量的變化都會(huì)引起反射波長(zhǎng)的變化。利用光纖Bragg光柵作為傳感器時(shí)，將有一定帶寬的光入射到光纖光柵中，符合條件的光被反射回來，再通過調(diào)解裝置測(cè)量波長(zhǎng)的變化。當(dāng)被測(cè)量應(yīng)變、溫度等變化時(shí)，光柵自身的柵距變化，引起反射波長(zhǎng)的變化。通過反射波長(zhǎng)的變化即可推導(dǎo)出被測(cè)量的變化。例如測(cè)量應(yīng)變時(shí)，當(dāng)光柵受到外力產(chǎn)生應(yīng)變，光柵柵距產(chǎn)生變化ΔΛ，由式（2）可得

則應(yīng)變?yōu)?/p>

3 隧道模型及試驗(yàn)過程

3.1 隧道模型

試驗(yàn)裝置采用PDY-50平面應(yīng)變巖石力學(xué)三向加載模型試驗(yàn)裝置，其主體由加載支承結(jié)構(gòu)、油壓加載系統(tǒng)、基礎(chǔ)和量測(cè)系統(tǒng)組成，如圖1所示。

圖1 PYD-50試驗(yàn)加載系統(tǒng)Fig.1 PYD-50 text loading system

支護(hù)結(jié)構(gòu)的應(yīng)變采用 BQ120－5AA型電阻式應(yīng)變片監(jiān)測(cè)，通過計(jì)算得到襯砌結(jié)構(gòu)的應(yīng)力。圍巖壓力采用DYB－1電阻應(yīng)變式土壓力計(jì)量測(cè)，數(shù)據(jù)采 集系統(tǒng)采用YE2533程控靜態(tài)應(yīng)變儀。采用光纖Bragg光柵傳感技術(shù)測(cè)量錨桿系統(tǒng)的應(yīng)變。

根據(jù)圍巖材料選取的原則，本次試驗(yàn)采用現(xiàn)場(chǎng)開挖出的黃土作為圍巖材料，通過室內(nèi)試驗(yàn)確定其圍巖的內(nèi)摩擦角為20°，黏聚力為45 kPa，泊松比為0.31。隧道的襯砌一般由鋼筋混凝土組成，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)以石膏為主的脆性材料能較好地體現(xiàn)襯砌結(jié)構(gòu)的力學(xué)特征。石膏混合料的彈性模量主要由水和石膏的重量比來控制。經(jīng)過試驗(yàn)，襯砌采用水與石膏之比W/P＝1.0的石膏模擬，室內(nèi)試驗(yàn)測(cè)得其 彈性模量為3.5 GPa。根據(jù)彎曲變形相似準(zhǔn)則，原型襯砌厚度為60 cm時(shí)，模型的襯砌厚度為2 cm。

錨桿桿體直徑為22 mm，長(zhǎng)3500 mm，錨桿間距為1000 mm×1000 mm。經(jīng)過計(jì)算，滿足相似定律的錨桿直徑為1.5 mm，長(zhǎng)度為70 mm，采用焊錫替代原材料。為了適應(yīng)模型粗放式制作過程，試驗(yàn)中自行設(shè)計(jì)了光纖光柵傳感器的封裝方法，封裝后的光纖Bragg光柵見圖2。試驗(yàn)結(jié)束后傳感器的存活率達(dá)到90%，證實(shí)了該封裝方法的可行性。在每根錨桿上并聯(lián)安裝2個(gè)光柵傳感器，實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)分布式監(jiān)測(cè)。模型中光纖錨桿布設(shè)方法如圖3所示。Bragg光柵長(zhǎng)度為 10 mm，間隔為 5 mm，中心波長(zhǎng)為1510～1590 nm，帶寬0.3 nm，反射率大于80%，采用FC（圓形帶螺紋）接頭與美國(guó)Micron Optics出產(chǎn)的SM125光纖解調(diào)儀連接實(shí)施監(jiān)測(cè)。光纖與錨桿粘貼使用的膠粘劑為ALTECO環(huán)氧樹脂AB膠。

圖2 封裝后的光纖Bragg光柵傳感器Fig.2 Packaged fiber Bragg grating

圖3 光纖Bragg光柵傳感器布設(shè)方法（單位：mm）Fig.3 Installation method of fiber Bragg grating(unit: mm)

在模擬試驗(yàn)中，為了盡可能地同開挖隧道的實(shí)際情況相似，在開挖洞室前先對(duì)模型施加等于原巖應(yīng)力的荷載，讓模型產(chǎn)生初始變形，然后，在處于原巖應(yīng)力狀態(tài)下的模型中開挖，并立即施作支護(hù)結(jié)構(gòu)，即采用“先加載，后挖洞”的試驗(yàn)方法。為了能模擬該過程，專門制作了木制模具。在制作試體的時(shí)候，預(yù)先把將要開挖部分的圍巖用木制模具代替，待開挖的時(shí)候?qū)⒛＞甙纬?，近似模擬隧道的開挖。澆筑襯砌時(shí)提前預(yù)留空隙（即開挖的洞徑＝二次襯砌圈外徑＋預(yù)留空隙尺寸），開挖后，拉直預(yù)先埋設(shè)的錨桿桿體，然后將用模具預(yù)制好的貼有應(yīng)變片的二次襯砌模型放在開挖毛洞中，在空隙中灌入水膏比為1∶1的混合料，模擬初期支護(hù)，同時(shí)連接系統(tǒng)錨桿和初期支護(hù)。

現(xiàn)場(chǎng)錨桿工序一般為鉆孔—插入錨桿—注漿后固定。這一過程在模型試驗(yàn)中難以實(shí)現(xiàn)，所以在模型制作過程中先放入錨桿。具體步驟為：首先，制作圍巖，當(dāng)圍巖達(dá)到錨桿設(shè)計(jì)位置時(shí)，采用2倍錨桿直徑的鐵絲形成錨桿空洞；然后放入錨桿并注漿，注漿經(jīng)過計(jì)算采用水膏比為1∶1的石膏。埋設(shè)完成后的錨桿見圖4。

圖4 埋設(shè)完成后的錨桿Fig.4 Embedded bolt

3.2 試驗(yàn)過程

試驗(yàn)選取西安地鐵隧道4個(gè)標(biāo)準(zhǔn)斷面為原型進(jìn)行模擬，分別是市圖書館－大明宮西區(qū)間 ZDK6+997和YDK6+997兩個(gè)斷面，永寧門－南稍門區(qū)間ZDK15+346.5和YDK15+346.5兩個(gè)斷面。兩處斷面圍巖狀況較典型，市圖書館－大明宮西斷面圍巖含水率約為12%，強(qiáng)度高，圍巖自承能力強(qiáng)；永寧門－南稍門斷面圍巖含水率約為22%，強(qiáng)度低，圍巖自承能力弱，以便對(duì)比分析。

為符合工程實(shí)際情況，試驗(yàn)分為 M1和 M22組，含水率分別為12%和22%。為了研究系統(tǒng)錨桿在淺埋軟弱圍巖中的作用效果，每組試驗(yàn)分別設(shè)計(jì)了兩種錨桿布置方式：8×8全斷面（試驗(yàn)編號(hào)分別為M1-1和M2-1）和4×4局部斷面（試驗(yàn)編號(hào)分別為M1-2和M2-2），每根錨桿上布置2個(gè)傳感器，如圖 5(a)所示。試驗(yàn)在圍巖的五個(gè)特征方向和三個(gè)縱向位置布置土壓力盒測(cè)量模型圍巖壓力變化，同時(shí)，在支護(hù)結(jié)構(gòu)外側(cè)布置8個(gè)應(yīng)變計(jì)測(cè)量襯砌結(jié)構(gòu)的應(yīng)變值，應(yīng)變片和壓力盒的布置如圖5(b)所示。圖1中，1、1′-9、9′分別為傳感器編號(hào)。圖2中，L1～L5代表圍巖的五個(gè)特征方向；0d、1d、2d為應(yīng)變計(jì)縱向埋設(shè)位置，其中d模型隧道跨度（m）。

圖5 測(cè)試元件以及錨桿布置示意圖Fig.5 Sketch of test elements and bolting

為了盡可能的模擬開挖隧道的真實(shí)情況，在試驗(yàn)中采用“先加載，后挖洞”的試驗(yàn)方法，即在開挖洞室前，首先對(duì)模型施加等于原巖應(yīng)力的荷載，使模型產(chǎn)生初始變形，然后在模型中開挖洞室并立即支護(hù)。系統(tǒng)加壓從0.3 MPa開始，縱向值以0.1 MPa增量逐級(jí)增加，橫向值為縱向值乘以側(cè)壓力系數(shù)，縱向值加到0.5 MPa穩(wěn)定1 h后開挖。洞室的開挖采用特制的模具模擬，即預(yù)先用模具替代需要開挖的部分，開挖時(shí)將模具取出，模擬隧道的開挖，開挖洞室的大小為一次襯砌和二次襯砌之和。開挖后放入預(yù)制的二次襯砌模型，在孔隙中灌入石膏混合料模擬一次襯砌。襯砌完成后繼續(xù)加壓，直至破壞，以觀察襯砌結(jié)構(gòu)的破壞過程和破壞形態(tài)。

在試驗(yàn)過程中，對(duì)應(yīng)變片、壓力盒和光纖Bragg光柵傳感器進(jìn)行實(shí)時(shí)記錄。試驗(yàn)中采用YE2533程控靜態(tài)應(yīng)變儀采集應(yīng)變片和壓力盒數(shù)據(jù)，采用SM125光纖光柵解調(diào)儀采集光纖Bragg光柵數(shù)據(jù)。

4 試驗(yàn)結(jié)果分析

4.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

在試驗(yàn)過程中能夠引起光纖光柵中心波長(zhǎng)變化的物理量有應(yīng)變和溫度，其漂移量 Δλ和縱向應(yīng)變?chǔ)う排c溫度變化ΔT的關(guān)系為

4.2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

根據(jù)試驗(yàn)過程中隧道開挖及襯砌結(jié)構(gòu)的受力變化過程，選取試驗(yàn)過程中的 5個(gè)典型狀態(tài)重點(diǎn)分析，分別為隧道開挖前、隧道開挖后、襯砌支護(hù)后、抗裂極限狀態(tài)和極限破壞狀態(tài)。試驗(yàn)數(shù)據(jù)較多，選取部分軸力圖如圖6所示。試驗(yàn)結(jié)果顯示，錨桿受力大小在隧道開挖前后有一定變化。襯砌支護(hù)后，隨圍巖壓力增加，錨桿軸力基本呈增加趨勢(shì)。在模型M1－1中，錨桿1～3、8、9在試驗(yàn)過程中始終承受壓力，從隧道開挖到襯砌支護(hù)之后壓力變化不大，在超載后壓力開始變大直至極限破壞。錨桿4～7在試驗(yàn)過程中始終受拉，在隧道開挖前后拉力變化不大，支護(hù)之后受力開始變大。由此可以看出，全斷面錨桿在加載過程中拱肩到墻角范圍內(nèi)的錨桿承受拉力，作用比較明顯，其余錨桿作用不明顯。對(duì)比模型M1－1與M1－2錨桿軸力圖可以發(fā)現(xiàn)，拱頂受力在隧道開挖前后變化不大，拱腳有波動(dòng)，在隧道破壞過程中拱肩處錨桿更能發(fā)揮作用；對(duì)比模型M1－1錨桿軸力圖與模型M2－1錨桿軸力圖，相同位置錨桿，含水率低的圍巖中錨桿軸力變化不大，含水率大的圍巖中錨桿軸力在隧道開完前后變化較大。說明圍巖越差，越能發(fā)揮錨桿的作用。

在模型M1－2中，4根錨桿在隧道開挖前承受少量壓力，開挖后轉(zhuǎn)為拉力，至襯砌支護(hù)變化不大，襯砌支護(hù)后開始增加，抗裂極限增加劇烈直至破壞。這一過程說明錨桿在襯砌結(jié)構(gòu)正常階段作用不明顯，在襯砌結(jié)構(gòu)出現(xiàn)裂縫之后作用開始突出，對(duì)有效提高支護(hù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。在模型M2－1中，錨桿1、2、8、9在試驗(yàn)過程中受壓，其余錨桿受拉，其變化規(guī)律與模型M1－1相似。與模型M1-1相比，模型M2－1中同一錨桿上的兩個(gè)傳感器相差較大，錨桿受力比模型M2－1中錨桿受力小。在模型M2－2中，4根錨桿均受拉。隧道開挖后受力減小，支護(hù)后回升，總體受力小于M1－2，說明在含水率大的 黃土圍巖中，襯砌結(jié)構(gòu)在支護(hù)結(jié)構(gòu)中占主要地位，初支和二次襯砌能夠緩解錨桿的受力狀態(tài)。

圖6 錨桿軸力圖Fig.6 Bolting axial force diagram of model

5 結(jié) 語(yǔ)

光纖光柵傳感器不受光源光強(qiáng)波動(dòng)、連接損耗等因素的影響，具有抗腐蝕、抗電磁干擾的特點(diǎn)。其高靈敏度、高分辨力，相較傳統(tǒng)監(jiān)測(cè)手段有較大進(jìn)步。傳感器體積小、質(zhì)量輕，對(duì)模型影響較小。輕巧柔軟，可以在同一根光纖上寫入多個(gè)光柵，實(shí)現(xiàn)分布式或者準(zhǔn)分布式傳感。研究結(jié)果表明，光纖Bragg光柵傳感技術(shù)在巖土工程模型試驗(yàn)中具有良好的應(yīng)用價(jià)值和科研價(jià)值。

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