曹 鈞，沈志康，胡永樂(lè)，范成洲，王定賢，鄧麗蓉，楊 歡

（西北核技術(shù)研究所，西安 710024）

1 引 言

用沖擊方式破碎巖石，在采礦、冶金、水利、市政工程及國(guó)防工業(yè)等領(lǐng)域的工程實(shí)踐中應(yīng)用十分普遍[1]，這種方式破碎巖石量大、速度快，靠沖擊力的沖擊壓碎作用，達(dá)到破碎巖石的目的[2－3]。巖石破碎比功是研究沖擊方式破碎巖石的主要性能參數(shù)之一，主要確定工程作業(yè)的性能參數(shù)，評(píng)估破巖機(jī)具的性能。巖石破碎比功是指破碎單位體積巖石所需的能量，在破碎等量巖石的情況下，比功小就意味著破巖機(jī)具的效費(fèi)比高。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，工程實(shí)踐中要求通過(guò)評(píng)估破巖機(jī)具性能，實(shí)現(xiàn)對(duì)工程工期和費(fèi)用準(zhǔn)確預(yù)估，而破巖機(jī)具性能評(píng)估誤差會(huì)導(dǎo)致工程延誤，預(yù)算超支。破巖機(jī)具性能主要評(píng)估手段主要是對(duì)其破巖能力、進(jìn)尺速率以及設(shè)備利用率等進(jìn)行評(píng)估。有許多預(yù)測(cè)巖石破碎比功值的模型，也有用線性試驗(yàn)裝置直接測(cè)量的[4－5]。本文從巖石破碎機(jī)制分析出發(fā)，通過(guò)建立巖石破碎比功模態(tài)，確定破巖機(jī)具結(jié)構(gòu)尺寸、巖石力學(xué)特性和破巖工藝三類(lèi)對(duì)巖石破碎比功有影響的參數(shù)。引入模糊邏輯法，將上述參數(shù)作為模糊邏輯分析的輸入變量，建立一種基于人工智能模糊邏輯模型來(lái)預(yù)測(cè)巖石破碎比功值的新方法。

2 巖石破碎機(jī)制分析及其比功模態(tài)的建立

2.1 巖石破碎機(jī)制分析

在沖擊力作用下，設(shè)分布在破巖機(jī)具上的作用力為P (見(jiàn)圖1)，而巖石的抗壓入強(qiáng)度為σ壓，其碎巖過(guò)程分如下幾個(gè)階段，（1）彈性變形階：當(dāng) P＜0.4σ壓，形成壓力面，邊緣產(chǎn)生裂隙，當(dāng)P力撤除，巖石面恢復(fù)原狀，裂隙消失。（2）壓力壓皺階段：當(dāng)P = (0.4～0.6)σ壓，裂隙延伸，出現(xiàn)主壓力體，稱(chēng)之為疲勞階段（表面裂隙不再消失），巖石產(chǎn)生表面破碎。（3）破碎階段：當(dāng) P≥0.6σ壓時(shí)，自巖石表面出現(xiàn)裂隙,形成剪切體，隨著P的增加，剪切體開(kāi)始向外崩落，主壓力體被壓碎，形成破碎坑。當(dāng)破巖機(jī)具與巖石接觸所產(chǎn)生的接觸壓力等于或大于巖石的極限強(qiáng)度（或壓入硬度），則巖石產(chǎn)生躍進(jìn)式破碎，破碎塊度大，破碎速度比研磨區(qū)大得多，并隨沖擊力的增加而增加。該階段破碎巖石量大、速度快，機(jī)具磨損小，巖石破碎過(guò)程所消耗的比功亦小，正是破巖所追求的目標(biāo)[6]。

圖1 巖石破碎斷面Fig.1 The section of broken rock

2.2 巖石破碎比功模態(tài)建立

根據(jù)能量守恒原則，破巖機(jī)具所作的功應(yīng)該包含破碎巖石、轉(zhuǎn)化為熱能以及形成振動(dòng)波等所消耗的能量，而巖石破碎所消耗的能量是破巖機(jī)具所做的功的主要部分。為簡(jiǎn)化分析，將巖石破碎所消耗的能量看作為破巖機(jī)具所做的功，可列方程[7－9]：

式中：az為巖石破碎比功(kW · h/m3)；D為破巖斷面直徑（m）；v為掘進(jìn)速度（m/h）；W為破巖機(jī)具所作的功（kW）。

令

則式（1）可簡(jiǎn)化為

為了分析破巖機(jī)具的主要性能參數(shù)與破碎巖石比功az的關(guān)系，作以下假設(shè)：（1）巖石為一均質(zhì)彈性體；（2）將破巖機(jī)具與巖石面垂直接觸簡(jiǎn)化為一個(gè)集中力點(diǎn)；（3）將破巖機(jī)具作業(yè)面簡(jiǎn)化為半無(wú)限體界面模型。

按彈性理論分析巖石的應(yīng)力狀態(tài)。破巖機(jī)具作用于半無(wú)限體的應(yīng)力狀態(tài)模型如圖2所示。

圖2 破巖機(jī)具作用下巖石單元體應(yīng)力狀態(tài)模型Fig.2 Stress mode of the rock unit under acting forces of tools

沖擊力 Pz引起的巖石諸應(yīng)力分量為

式中：μ為泊松比；R、z、r為圓柱坐標(biāo)。

當(dāng)軸向應(yīng)力σz＞σucs(σucs為巖石抗壓強(qiáng)度極限）時(shí)，巖石即從整體上破碎下來(lái)。將σz=σucs代入式（4）中第三式，解出平行于邊界巖石破碎半徑r為

令r = 0，代入式（5），得到破碎深度z0為

由式（5）、（6）可得破碎巖石體積：

大量研究資料表明，由于沖擊破巖是既有沖擊壓碎、又有剪切破碎作用的復(fù)合運(yùn)動(dòng)，這就給刀齒侵入巖石參數(shù)的研究，造成極其復(fù)雜的困難局面。研究巖石破碎的學(xué)者僅能對(duì)巖石破碎前的應(yīng)力狀態(tài)有較明確的觀點(diǎn)和論述，而對(duì)裂紋的發(fā)生、擴(kuò)展、匯交、破碎判據(jù)、漏斗形成等一系列問(wèn)題仍處于實(shí)驗(yàn)研究、現(xiàn)象積累和觀點(diǎn)爭(zhēng)鳴階段[5－6]。前蘇聯(lián)斯科琴斯基礦業(yè)研究院對(duì)于不同形狀的破巖機(jī)具壓入巖石的應(yīng)力狀態(tài)和破碎巖石機(jī)制進(jìn)行了研究。以布希涅?？说睦碚摓榛A(chǔ)，假定破巖機(jī)具是絕對(duì)剛體，接觸表面沒(méi)有摩擦，外載荷垂直于作用面。對(duì)于圓柱體、球形、拋物線形和圓錐形的的破巖機(jī)具進(jìn)行了研究，結(jié)果見(jiàn)表 1。表中，P為作用于機(jī)具齒上的外載荷；P0為接觸面的平均壓力；h為機(jī)具齒壓入巖石的深度；Zk為產(chǎn)生最大剪應(yīng)力的深度，即τ=τmax時(shí)的臨界深度；τ為巖石的剪應(yīng)力；μ為泊松比；m=1/μ；A=8/k3；k=D/；D = 2R；H為機(jī)具齒高度；a為接觸面積等效半徑；α為圓錐形齒的錐角；G為剪切模量；r、Z為圓柱坐標(biāo)。根據(jù)研究者的意見(jiàn)，在其他條件相同時(shí)，拋物線形比球形可承受較高的剪應(yīng)力，更適合應(yīng)用于堅(jiān)硬的巖石[5－10]。

通過(guò)上述對(duì)巖石破碎比功模態(tài)的分析可以看出，巖石破碎比功主要與機(jī)具破巖工藝參數(shù)和幾何參數(shù)及巖石的力學(xué)參數(shù)有關(guān)。在分析巖石破碎比功與上述參數(shù)之間的關(guān)系時(shí)，雖然作了簡(jiǎn)化和理想化的假設(shè)，但還是很難給出一個(gè)綜合的表達(dá)式。其實(shí)，在巖石破碎比功模態(tài)中，存在大量非線性、不確定的問(wèn)題。而模糊數(shù)學(xué)的誕生，為解決上述問(wèn)題開(kāi)辟了一條新的途徑。

3 巖石破碎比功模糊預(yù)測(cè)模型建立

3.1 確定輸入輸出變量

根據(jù)上述對(duì)巖石破碎比功模態(tài)的分析，確定預(yù)測(cè)模型的輸入變量有破巖機(jī)具所作的沖擊功，主要考慮沖擊力、沖擊速度、沖擊力矩以及機(jī)具旋轉(zhuǎn)速度等沖擊工藝參數(shù)，破巖機(jī)具結(jié)構(gòu)參數(shù)主要考慮機(jī)具齒的高度，接觸巖石面積等效半徑等；巖石力學(xué)參數(shù)主要考慮巖石單軸抗壓強(qiáng)度、巖石剪切應(yīng)力、巖石可鉆性等，輸出變量為巖石破碎比功。圖3為利用 MATLAB建立的輸入輸出變量模糊邏輯推理模型[11]。

表1 幾種常見(jiàn)形狀的破巖機(jī)具沖擊侵入巖石參數(shù)[5]Table1 Penetration parameters of several tools

圖3 巖石破碎比功模糊邏輯推理模型Fig.3 The fuzzy logical inference model of specific power of broken hard rock

3.2 模糊邏輯推理規(guī)則

要進(jìn)行模糊推理運(yùn)算，一般采用以模糊條件語(yǔ)句描述的一組模糊控制規(guī)則：

式中：A、B分別為輸入和輸出對(duì)應(yīng)論域上的模糊集，它們表征諸如正大、正中、負(fù)大等語(yǔ)言變量。用模糊集來(lái)描述研究系統(tǒng)的行為特征信息。

4 工程應(yīng)用實(shí)例

4.1 確定輸入輸出變量基本論域

輸入變量的取值依據(jù)近50年的鉆井實(shí)踐數(shù)據(jù)、相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)以及相關(guān)手冊(cè)。沖擊力（鉆壓）P的取值范圍為 500～1000 kN，其基本論域?yàn)閇500，1000]；沖擊速度v的取值范圍為0.1～1.6 m/s，其基本論域?yàn)閇0.1，1.6]。鉆具轉(zhuǎn)速 n的取值范圍為5～12 r/min，其基本論域?yàn)閇5，12]。沖擊力矩M取值范圍是50～300 kN·m，基本論域?yàn)閇50，300]；巖石單軸抗壓強(qiáng)度σucs的取值范圍是60～ 245 MPa，其基本論域?yàn)閇60，245]。巖石抗剪切強(qiáng)度τ的取值范圍是5～30 MPa，基本論域?yàn)閇5，30]。接觸巖石面積等效半徑 a的取值范圍為 8～45 mm，其基本論域?yàn)閇8，45]。機(jī)具齒高 H 取值范圍為 2.5～30 mm，其基本論域?yàn)閇2.5，30]。巖石可鉆性K的取值范圍是 6～11，基本論域?yàn)閇6，11]。輸出變量為巖石破碎比功az，取值范圍是0.1～500 kW·h/m3，基本論域?yàn)閇0.1，500]。

4.2 模糊預(yù)測(cè)推理運(yùn)算

模糊推理機(jī)設(shè)計(jì)選擇 Mamdani 模型，根據(jù)工程實(shí)踐和知識(shí)庫(kù)，在該模糊推理機(jī)總共編寫(xiě)512條模糊邏輯推理規(guī)則。圖4為該巖石破碎比功模型的MATLAB模糊邏輯推理規(guī)則觀測(cè)窗。將適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)輸入該模型，就可提供破巖比功水平的估計(jì)，取P = 750 kN，ν = 0.9 m/s，n = 8.5 r/min，M = 175 kN · m，σucs= 153 MPa，τ= 17.5 MPa，H = 16.3 mm，a = 24 mm，K = 9，預(yù)測(cè)到巖石破碎比功為 316 kW·h/m3。

圖4 工程實(shí)例巖石破碎比功模型的MATLAB模糊邏輯推理規(guī)則觀測(cè)窗Fig.4 Observing window of MATLAB fuzzy logical inference model for the project instance specific power of broken hard rock

4.3 模型所得結(jié)果與工程實(shí)踐中的真實(shí)值對(duì)比

通過(guò)對(duì)比相同輸入條件下模型所得結(jié)果與鉆井實(shí)踐中的真實(shí)巖石破碎比功，來(lái)考證該模型的實(shí)用性，對(duì)比情況如圖5所示。

圖5 模型所得結(jié)果與鉆井實(shí)踐中的真實(shí)值對(duì)比Fig.5 Comparative analysis graphic of simulation values and real values of specific power

從圖5可以看出，模型所得結(jié)果的圖形擬合曲線為y＝0.9x，R-Squared = 0.912，這意味著模型所得結(jié)果與鉆井實(shí)踐中的真實(shí)巖石破碎比功接近。模型所得結(jié)果比鉆井實(shí)踐中的真實(shí)巖石破碎比功值略小，這是因?yàn)檠芯磕Ｐ腿〉脭?shù)據(jù)范圍比較寬泛，特別是對(duì)于非常堅(jiān)硬的巖石，巖石單軸抗壓強(qiáng)度和抗剪切強(qiáng)度都非常高，而刀齒侵入巖石深度又非常小（小于2.5 mm），這時(shí)該模型就不能夠真實(shí)反映出巖石破碎比功的實(shí)際情況，而于真實(shí)巖石破碎比功有一定的偏差。

5 結(jié) 語(yǔ)

模糊邏輯法廣泛應(yīng)用于各種研究領(lǐng)域，特別是復(fù)雜系統(tǒng)和不確定系統(tǒng)。如果沒(méi)有一定的假設(shè)條件，那么需要考慮影響系統(tǒng)的許多變量來(lái)對(duì)其進(jìn)行預(yù)測(cè)，這一過(guò)程相當(dāng)復(fù)雜，而且得到的結(jié)果往往很難用于指導(dǎo)實(shí)踐。模糊模型利用其特有的柔性方法，能夠?qū)θ祟?lèi)的生產(chǎn)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行邏輯表達(dá)，并通過(guò)模糊推理運(yùn)算，獲得比較切合實(shí)際的結(jié)果，應(yīng)用于實(shí)踐預(yù)測(cè)，可得到較好的應(yīng)用價(jià)值。

本文將模糊邏輯法引入沖擊破碎巖石的工程領(lǐng)域，建立了用于預(yù)測(cè)巖石破碎比功的模型，對(duì)于給定破碎巖石機(jī)具主要幾何尺寸、巖石力學(xué)主要特性參數(shù)和破碎巖石主要工藝參數(shù)的情況下，可有效預(yù)測(cè)滾刀巖石破碎比功這一工程領(lǐng)域的重要特征參數(shù)。通過(guò)對(duì)比模型所得結(jié)果與工程實(shí)踐中的真實(shí)破巖比功，該模型所得結(jié)果與工程實(shí)踐中的真實(shí)值比較接近，模型設(shè)計(jì)合理，模糊推理規(guī)則能夠表達(dá)工程實(shí)踐。在實(shí)際應(yīng)用該模型時(shí)，只要選取合理的輸入變量參數(shù)值，就可得到與之對(duì)應(yīng)的巖石破碎比功值。利用該模型所得結(jié)果，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)工程工期和費(fèi)用準(zhǔn)確預(yù)估，并可為破巖機(jī)具結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以及現(xiàn)場(chǎng)選取破巖工藝參數(shù)提供指導(dǎo)。

[1]周興旺. 我國(guó)特殊鑿井技術(shù)的發(fā)展與展望[J]. 煤炭科學(xué)技術(shù),2007,34(10): 10－17.ZHOU Xing-wang. Development and out look of mine shaft special sinking technology in China[J]. Coal Science and Technology,2007,34(10): 10－17.

[2]張永成,劉志強(qiáng). 鉆井法鑿井技術(shù)的發(fā)展和展望[J]. 建井技術(shù),2003,24(2): 1－6.ZHANG Yong-cheng,LIU Zhi-qiang. Development and prospect of drilling shaft technology[J]. Mine Construction Technology,2003,24(2): 1－6.

[3]崔廣心. 大直徑鉆井法在地下工程中的應(yīng)用與研究[J].探礦工程(巖土鉆掘工程),2001,45(4): 6－8.CUI Guang-xin. Application of Large diameter drilling inunderground engineering[J]. Exploration Engineering(Rock & Soil Drilling and Tunneling),2001,45(4): 6－8.

[4]曹鈞,陳昌明. 大口徑鉆井鉆壓設(shè)計(jì)探討[J]. 礦山機(jī)械,2008,36(7): 8－10.CAO Jun,CHEN Chang-ming. Probing into the bit-pressure design for large-diameter shaft drilling[J].Mining & Processing Equipment,2008,36(7): 8－10.

[5]李夕兵,古德生. 巖石沖擊動(dòng)力學(xué)[M]. 長(zhǎng)沙: 中南工業(yè)大學(xué)出版社,1994.

[6]蔡美峰,何滿潮,劉東燕,等. 巖石力學(xué)與工程[M]. 北京: 科學(xué)出版社,2004.

[7]況雨春,伍開(kāi)松,楊迎新,等. 三牙輪鉆頭破巖過(guò)程計(jì)算機(jī)仿真模型[J]. 巖土力學(xué),2009,30(增刊1): 235－238.KUANG Yu-chun,WU Kai-song,YANG Ying-xin,et al.Simulation model of drilling process of three-cone bit[J].Rock and Soil Mechanics,2009,30(Supp.1): 235－238.

[8]MISHNAEVSKY L L. Physical mechanisms of hard rock fragmentation under mechanical loading: A review[J].Rock Mech. Min. Sci. & Geomech. Absrt,1995,8: 763－766.

[9]張照煌,葉定海,袁昕. 楔形刃壓頭作用下巖石力學(xué)性能研究[J]. 應(yīng)用基礎(chǔ)與工程科學(xué),2011,19(6): 978－985.ZHANG Zhao-huang,YE Ding-hai,YUAN Xin. A study of rock mechanical properties under the effect of the wedge-shaped blade head[J]. Journal of Basic Science and Engineering,2011,19(6): 978－985.

[10]葛和平,孫巖,朱文斌,等. 巖石破裂行為的實(shí)驗(yàn)研究[J]. 高校地質(zhì)學(xué)報(bào),2004,20(2): 290－296.GE He-ping,SUN Yan,ZHU Wen-bin et al. Experiment on the Fracture Behavior in Rocks[J]. Geological Journal of China Universities,2004,20(2): 290－296

[11]韓峻峰,李玉惠. 模糊控制技術(shù)[M]. 重慶: 重慶大學(xué)出版社,2003.