姚 軍，王晨晨，楊永飛，王 鑫，汲廣勝，高 瑩

（中國(guó)石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院，山東 青島 266580）

1 引 言

砂礫巖介質(zhì)受到巖性、沉積環(huán)境和成巖作用的影響，碎屑顆粒尺寸變化大、分選性差，滲透率在縱向上，存在嚴(yán)重非均質(zhì)性。砂礫巖儲(chǔ)層的強(qiáng)非均質(zhì)性以及砂礫巖油藏滲流和開(kāi)發(fā)特征的復(fù)雜性，使得描述水驅(qū)油流動(dòng)機(jī)制更加困難[1－2]，如何正確表征砂礫巖巖心結(jié)構(gòu)特征對(duì)認(rèn)識(shí)砂礫巖儲(chǔ)層的滲流機(jī)制和合理開(kāi)發(fā)砂礫巖油田有著十分重要的意義[3]。近些年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)硬件技術(shù)的發(fā)展和圖形學(xué)領(lǐng)域的重大進(jìn)展，基于圖像分析的微觀模擬技術(shù)得到迅速發(fā)展，本文根據(jù)砂礫巖巖心的掃描電鏡圖像，選取不同的層位分別構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)字巖心，通過(guò)合并法，構(gòu)建能夠描述整個(gè)砂礫巖巖心特征的數(shù)字巖心，以此為平臺(tái)分析砂礫巖巖心的特征。

2 巖心表征方法

2.1 圖像分析

針對(duì)典型砂礫巖油藏真實(shí)巖心，通過(guò)掃描電子顯微鏡(SEM)得到其灰度圖像，利用最大類間距法對(duì)灰度圖像進(jìn)行分割可得到相應(yīng)的二值圖像（見(jiàn)圖1）[4]。該樣品薄片的分辨率為 2微米/像素，像素?cái)?shù)目2000×1750個(gè)，物理尺寸4 mm×3.5 mm。由圖1可以看出，該砂礫巖巖心非均質(zhì)性強(qiáng)，具有明顯的層間非均質(zhì)性，根據(jù)顆粒大小從上至下呈現(xiàn)粗、細(xì)、粗的3層分布特征。

圖1 砂礫巖油藏巖心薄片F(xiàn)ig.1 Core slice sandy-conglomerate

為了精確描述各層顆粒和孔隙的分布特征，將砂礫巖二值圖像進(jìn)行分割，從上至下分為3層，見(jiàn)圖2。圖中，第一層圖像像素?cái)?shù)目1000×600個(gè)，物理尺寸 2 mm×1.2 mm；第二層圖像像素?cái)?shù)目650×450個(gè)，物理尺寸1.3 mm×0.9 mm；第三層圖像像素?cái)?shù)目1000×600個(gè)，物理尺寸2 mm×1.2 mm。以像素為基礎(chǔ)，對(duì)該圖像進(jìn)行分析，可得到各層二值圖像的孔隙度依次為0.27、0.21、0.33，這些信息構(gòu)成了下一步重構(gòu)三維數(shù)字巖心的基礎(chǔ)。

圖2 選取不同層位代表性的巖心圖像Fig.2 Representative rock core slices of different layers

2.2 數(shù)字巖心的構(gòu)建

馬爾可夫鏈蒙特卡洛法是一種特殊的蒙特卡洛方法，它將隨機(jī)過(guò)程中的馬爾可夫鏈應(yīng)用到蒙特卡洛模擬中，以實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)模擬，能夠大大提升了構(gòu)建數(shù)字巖心的速度[5]。采用馬爾可夫鏈蒙特卡洛法構(gòu)建三維數(shù)字巖心的具體步驟如下：①模擬一維鏈開(kāi)始的體素，采用薄片的孔隙度作為第一個(gè)體素狀態(tài)為孔隙的條件概率；②沿y方向模擬第一層第一行上的體素；③沿x方向模擬第一層各行體素進(jìn)而構(gòu)建該層所有體素；④沿z方向模擬各層體素進(jìn)而構(gòu)建三維模型。

分別基于砂礫巖巖心不同層位的二值圖像，通過(guò)馬爾可夫鏈蒙特卡洛法可構(gòu)建出相應(yīng)的三維數(shù)字巖心，見(jiàn)圖 3。各數(shù)字巖心孔隙度和對(duì)應(yīng)的二值圖像基本一致，數(shù)字巖心體素?cái)?shù)目均為300×300×100個(gè)，物理尺寸為 600 μm×600 μm×200 μm。

圖3 三維數(shù)字巖心的構(gòu)建Fig.3 Construction of 3D digital rock core

2.3 合并法

原始砂礫巖巖心從上至下分為粗、細(xì)、粗3層，為了描述整個(gè)砂礫巖巖心的層間特征，需要單獨(dú)各層的數(shù)字巖心進(jìn)行合并。三維數(shù)字巖心的數(shù)據(jù)體是用二進(jìn)制0和1來(lái)進(jìn)行表示的，其中，0表示巖石孔隙；1表示巖石骨架，因此可按照各層順序直接將數(shù)據(jù)體文件進(jìn)行拼接，從而實(shí)現(xiàn)各層數(shù)字巖心的合并。

由于以數(shù)字巖心為平臺(tái)的滲流模擬計(jì)算成本很高，需要對(duì)數(shù)字巖心進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，即要提取由簡(jiǎn)單形狀的孔隙喉道組成的，能夠反映實(shí)際巖樣特征的孔隙網(wǎng)絡(luò)模型作為研究平臺(tái)[6－7]?？紫毒W(wǎng)路模型提取的具體步驟如下：數(shù)字巖心優(yōu)化處理；孔隙空間居中軸線的構(gòu)建及優(yōu)化；最后建立起具有真心巖心孔隙空間拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和幾何特征的孔隙網(wǎng)絡(luò)模型。

圖4 合并法構(gòu)建的三維數(shù)字巖心和孔隙網(wǎng)絡(luò)模型Fig.4 3D digital rock and the corresponding pore network model with mergence method

通過(guò)合并法可構(gòu)建描述各層非均質(zhì)性特征的三維數(shù)字巖心，并提取相應(yīng)的孔隙網(wǎng)絡(luò)模型，見(jiàn)圖4。圖中，數(shù)字巖心孔隙度為 0.265，體素?cái)?shù)目為300×300×300個(gè)，分辨率為2微米/像素。為便于對(duì)比研究，這里同時(shí)使用了常規(guī)法來(lái)構(gòu)建三維砂礫巖數(shù)字巖心，即直接基于整個(gè)砂礫巖巖心的二值圖像（見(jiàn)圖 1）來(lái)構(gòu)建三維數(shù)字巖心，并提取相應(yīng)的孔隙網(wǎng)絡(luò)模型，見(jiàn)圖 5。其中，數(shù)字巖心孔隙度為0.2489，體素?cái)?shù)目為300×300×300個(gè)，分辨率為2微米/像素。

圖5 常規(guī)法構(gòu)建的三維數(shù)字巖心和孔隙網(wǎng)絡(luò)模型Fig.5 3D digital rock core and pore network model with conventional method

3 巖心性質(zhì)分析

基于孔隙網(wǎng)絡(luò)模型，可對(duì)比分析不同方法表征巖心的結(jié)構(gòu)特征，并模擬流體的滲流過(guò)程，進(jìn)而分析其滲透率特征。

3.1 巖心結(jié)構(gòu)

孔隙網(wǎng)絡(luò)模型由孔隙及與之相連的孔喉組成。極其不規(guī)則的孔隙和喉道空間通過(guò)為截面形狀為規(guī)則的圓形、三角形和矩形來(lái)進(jìn)行表征。通過(guò)統(tǒng)計(jì)孔隙網(wǎng)絡(luò)模型孔隙和喉道信息可得到巖心的基本結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表 1。由表可以看出，通過(guò)合并法和常規(guī)法得到的孔隙網(wǎng)絡(luò)模型平均配位數(shù)和孔隙度基本一致，孔隙和喉道數(shù)目巨大，這是由于大量碎屑顆粒造分布成的，符合典型的砂礫巖油藏特征。

表1 巖心基本結(jié)構(gòu)參數(shù)Table1 Basic rock core structure parameters

3.2 絕對(duì)滲透率

將孔隙網(wǎng)絡(luò)模型考慮為一種擬穩(wěn)態(tài)模型，即流動(dòng)完全由毛細(xì)管力控制，模型中由黏滯力所造成的壓降同毛管壓力相比可以忽略。根據(jù)侵入-逾滲理論，流體從一個(gè)孔隙流動(dòng)到另一個(gè)孔隙是瞬時(shí)的，不考慮孔喉中的流動(dòng)過(guò)程。流體為不可壓縮牛頓流體。模型的絕對(duì)滲透率可以通過(guò)整個(gè)模型只飽和一種流體，給模型施加一個(gè)驅(qū)動(dòng)壓力，利用達(dá)西公式來(lái)進(jìn)行計(jì)算[8]。

選擇不同的封閉邊界條件，分別模擬流體從水平方向和垂直方向在孔隙網(wǎng)絡(luò)模型中的單相流動(dòng)過(guò)程，可以得到模型在不同方向的滲透率。通過(guò)合并法，得到孔隙網(wǎng)絡(luò)模型的橫向滲透率為177.5 mD，縱向滲透率為33.95 mD；通過(guò)常規(guī)法，得到的孔隙網(wǎng)絡(luò)模型的橫向滲透率為62.58 mD，縱向滲透率為55.73 mD，發(fā)現(xiàn)常規(guī)法得到的孔隙網(wǎng)絡(luò)模型在橫向和縱向滲流率相差不大，不能有效描述砂礫巖的各向異性特征。但從通過(guò)合并法得到的孔隙網(wǎng)絡(luò)模型能夠明顯看出，該砂礫巖巖心的橫向滲透率遠(yuǎn)大于縱向滲透率，能夠較好地模擬砂礫巖油藏的層間非均質(zhì)性和各向異性特征。

4 結(jié) 論

（1）馬爾可夫鏈蒙特卡洛法能夠基于真實(shí)巖心樣品薄片，大大提升了三維數(shù)字巖心的重構(gòu)速度，進(jìn)而分析巖心的結(jié)構(gòu)特征和流動(dòng)特征。

（2）合并法和常規(guī)法均能夠得到砂礫巖油藏的孔隙網(wǎng)絡(luò)模型，其平均配位數(shù)和孔隙度基本一致，孔隙和喉道數(shù)目巨大，這是由于大量碎屑顆粒分布造成的，符合典型的砂礫巖油藏特征。

（3）常規(guī)法和合并法得到的孔隙網(wǎng)絡(luò)模型在描述巖心各向異性特征上差別較大。常規(guī)法得到的孔隙網(wǎng)絡(luò)模型在橫向和縱向滲流率相差不大，不能有效描述砂礫巖的各向異性特征；而通過(guò)合并法得到的孔隙網(wǎng)絡(luò)模型能夠明顯看出，該砂礫巖巖心的橫向滲透率遠(yuǎn)大于縱向滲透率，能夠較好的模擬砂礫巖油藏的層間非均質(zhì)性和各向異性特征，這為砂礫巖油藏巖心的精確表征及滲流機(jī)制的分析提供了一套有效地研究思路。

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