言志信，高 樂，彭寧波，任志華，郭 斌

(1. 蘭州大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院，蘭州 730000；2. 蘭州大學(xué) 西部災(zāi)害與環(huán)境力學(xué)教育部重點實驗室，蘭州 730000；3. 云南省公路科學(xué)技術(shù)研究院，昆明 650051)

1 引 言

強烈地震觸發(fā)的滑坡、崩塌、泥石流等地質(zhì)災(zāi)害，特別是在山岳地區(qū)，其危害程度往往比地震直接造成的危害更大。從發(fā)生的數(shù)次典型地震的致災(zāi)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)看，強烈地震觸發(fā)的斜坡崩、滑、流等地質(zhì)災(zāi)害造成的人員傷亡數(shù)量占到地震傷亡總?cè)藬?shù)的1/3甚至更多，其危害程度不亞于一場大地震。據(jù)統(tǒng)計，四川汶川8.0級地震觸發(fā)了15000多處滑坡、崩塌、泥石流等地質(zhì)災(zāi)害，估計直接造成2萬人死亡。地質(zhì)災(zāi)害隱患點達12700多處，以崩塌體災(zāi)害增加最為顯著，威脅近百萬人的生命安全[1]。

地震是地球內(nèi)能的釋放，它是以波動的形式傳播的。地震震級和震源深度是描述地震最基本的物理量，震級越大、震源越淺則地震造成的破壞越大。一般認(rèn)為，豎向的運動是最先到達的P 波引起，水平向運動是P 波之后的S 波及其次生的面波引起，因此，地震發(fā)生后最早是豎向地震動較水平運動強烈，而后由于 S 波到達而逐漸變?yōu)樗较蜻\動強烈，此時豎向運動相對較弱。在P 波行將結(jié)束而S波即將或已經(jīng)到來時，則兩者幅值較低且接近。顯然，超過一定閾值的強烈的水平向地震動和豎向地震動的時差取決于震源深度、震中距離及地震波在地層傳播過程中的衰減。距離震中越近，兩者的時差越小，共同出現(xiàn)較高加速度的幾率也越高，產(chǎn)生的破壞也就越強烈[2]。

邊坡地震動力響應(yīng)是指地震所引起的邊坡反應(yīng)，包括地震動在邊坡中引起的加速度、速度、位移等[3]。邊坡動力響應(yīng)問題既是一個古老也是一個年輕的命題，是近年來工程地質(zhì)、巖土工程、地震工程領(lǐng)域的研究熱點。邊坡的動力響應(yīng)涉及多學(xué)科交叉的問題，同時涉及地震學(xué)、地球物理學(xué)、地震工程學(xué)等學(xué)科的內(nèi)容，目前的研究還很不成熟。

在以往地震作用觸發(fā)的斜坡崩滑效應(yīng)分析中，對水平地震力作用考慮較多而往往忽視了豎向地震力作用，而據(jù)多次典型地震的災(zāi)后實地調(diào)查結(jié)果，都表明豎向地震動十分明顯，尤其在強震的震中附近，豎向與水平向地震動加速度之比為 0.5～2.4，其平均值接近于 1[4]。由于震中附近的地震波幾乎豎直出露地表(縱波的質(zhì)點振動方向同軸于波前進方向，交替地擠壓和拉張其穿越的巖土體；橫波的質(zhì)點振動方向垂直于波前進方向，反復(fù)剪切其穿越的巖土體)，故豎向加速度幾近全由地震豎向波產(chǎn)生，而水平向加速度幾近全由地震水平向波產(chǎn)生。隨著震中距的增加，地震波多以一定的入射角出露地表，此時地震豎向和水平向波則分別產(chǎn)生各自的豎向、水平向加速度[5]。在進行地震動力作用觸發(fā)的斜坡崩滑效應(yīng)分析時，需要綜合考慮水平和豎向加速度的耦合作用，這是本文突破傳統(tǒng)斜坡動力響應(yīng)分析中僅考慮水平地震力作用的局限而體現(xiàn)出創(chuàng)新性。

2 順層巖質(zhì)邊坡分析模型

2.1 邊坡概況

如圖1所示，一高30 m、坡角60°的順層巖質(zhì)邊坡，巖層1為強風(fēng)化巖，巖層2為微風(fēng)化巖，巖層3為完整巖體，兩結(jié)構(gòu)面傾角均為41°。巖體的物理力學(xué)參數(shù)如表1所列。

圖1 順層巖質(zhì)邊坡示意圖（單位：m）Fig.1 Stetch of a bedding rock slope(unit: m)

表1 巖體物理力學(xué)參數(shù)Table1 Physico-mechanical parameters of rock masses

2.2 計算模型

本文利用FLAC3D進行有限差分動力分析，巖體材料采用彈塑性本構(gòu)模型和Mohr-Coulomb強度準(zhǔn)則，兩側(cè)設(shè)置自由場邊界，從而有效地避免向外傳播的地震波反射回模型內(nèi)部和能量發(fā)散，施加局部阻尼，阻尼系數(shù)為0.156[6]，先通過靜力計算達到平衡狀態(tài)，再施加預(yù)設(shè)動力邊界條件進行分析。本算例計算邊界：坡腳到右端邊界的距離是坡高的1.5倍，坡頂?shù)阶蠖诉吔绲木嚯x是坡高的2.5倍，上下邊界總高是坡高的2倍，邊界范圍滿足計算精度要求[7]。

2.3 監(jiān)測點設(shè)置

為描述地震作用下邊坡加速度響應(yīng)規(guī)律，在模型坡面上設(shè)置監(jiān)測點（見圖1），并定義任意一點動力響應(yīng)加速度峰值與坡腳監(jiān)測點加速度峰值的比值為PGA放大系數(shù)[8]。在坡面上按一定間距選取A～G共7個監(jiān)測點進行監(jiān)測。通過分析順層巖質(zhì)邊坡各監(jiān)測點在不同地震荷載下 PGA放大系數(shù)和橫向最大位移和塑性區(qū)變化，得到邊坡在地震作用下 的動力響應(yīng)規(guī)律，分析順層巖質(zhì)邊坡在不同地震波作用下的抗震效果。

圖2 地震波作用下數(shù)值模型邊界條件示意圖Fig.2 Boundary condition of model subjective to seismic loads

2.4 動力條件的輸入

本文選取Kobe折減波（Nishi-Akashi監(jiān)測站）作為地震動輸入，豎向地震波峰值加速度調(diào)整為0.066g，進行濾波和基線校正后輸入持續(xù)時間為18 s，調(diào)整后地震豎向波加速度時程曲線如圖3所示。水平向地震波峰值加速度調(diào)整為0.124g（相當(dāng)于Ⅶ度基本烈度[9]），進行濾波和基線校正后輸入持續(xù)時間為18 s，調(diào)整后地震水平向波加速度時程曲線如圖4所示。

圖3 計算中輸入的地震豎向波加速度時程曲線Fig.3 Time-history curve of seismic wave acceleration in vertical direction

圖4 計算中輸入的地震水平向波加速度時程曲線Fig.4 Time-history curve of seismic wave acceleration in horizontal direction

地震波時差作用是指由于地震縱橫波速的差異導(dǎo)致其到達特定斜坡體存在時間差 Δt（見式（1）），特指從豎向地震波到達斜坡體到水平向地震波到達斜坡體的時間區(qū)間，該時間段內(nèi)斜坡體僅受豎向地震波的個體周期拉壓作用,而當(dāng)水平向地震波到達斜坡體后，斜坡體開始受豎向地震波的周期拉壓和水平波向地震波的周期剪切耦合作用，即地震波耦合作用。

式中：r為震源距；VP為豎向地震波波速；VS為水平向地震波波速。

監(jiān)測站距離震中淡路島北部約7.1 km（淡路島北部附近震源深度約為 17.9 km，震源距為 19.3 km），地震豎向和水平向波波速（豎向波傳播速度VP≈6，水平向波傳播速度VS≈3.5[9]）豎向和水平向波時間差約2.29 s（由式（1）得出），即在模型底部先輸入豎向波產(chǎn)生的豎向加速度，2.29 s后再輸入水平向波產(chǎn)生的水平加速度，據(jù)此分析順層巖質(zhì)邊坡模型在個體及耦合力條件作用下的動力響應(yīng)規(guī)律。

邊坡的動力響應(yīng)包括加速度、速度、位移、動應(yīng)力和動應(yīng)變響應(yīng)等，加速度響應(yīng)及其分布規(guī)律是評價邊坡地震動力響應(yīng)的基本資料[10]，動力作用下邊坡可能發(fā)生的殘余變形也是工程最關(guān)心的問題。本文主要從位移和加速度來研究順層邊坡的動力響應(yīng)規(guī)律。

3 動力響應(yīng)分析

3.1 耦合條件下位移場分布

如圖5所示，邊坡受耦合波作用時的坡面監(jiān)測點橫向最大位移，對比僅受水平向波邊坡的最大位移響應(yīng)，僅受水平向波時，坡面橫向最大位移在結(jié)構(gòu)面附近，達11.6 cm；受耦合波時，結(jié)構(gòu)面附近的坡面最大水平位移達 18.9 cm，最大水平位移增大了 62.9%，這說明豎向地震力對邊坡造成了極大的破壞作用，單純的模擬水平振動，忽視豎向振動并不能完全的反應(yīng)邊坡的動力響應(yīng)，誤差是很大的。從圖5中也可以得出，兩種情況下邊坡的最小位移都出現(xiàn)在坡腳處，僅受水平向波時為5 cm，受耦合波時為4.1 cm，最小水平位移減小了18%。此外，筆者還發(fā)現(xiàn)了另一個現(xiàn)象，僅受水平向波作用時，結(jié)構(gòu)面以下位移緩慢增長，數(shù)量級為0.1 cm，而耦合波作用下，結(jié)構(gòu)面以下坡面的位移增長數(shù)量級為0.001 cm，幾乎沒有增長，認(rèn)為這都是因為結(jié)構(gòu)面的存在，豎向波和水平向波及其地質(zhì)界面的反射波之間發(fā)生干涉，使豎向波和水平向波振幅均減小。這個由波的入射角，相位差等因素決定。

圖5 兩種情況下坡面各點X方向最大位移Fig.5 Maximum horizontal displacement of points along slope surface under two kinds of earthquakes

3.2 耦合條件下加速度場分布

從圖6可以看出，僅受水平向波情況下和受耦合波情況下，邊坡坡面的PGA整體變化規(guī)律一致，均在結(jié)構(gòu)面處出現(xiàn)一突變，但耦合波作用下的PGA系數(shù)大于僅受水平向波條件下，說明豎向波造成的豎向振動，加重了斜坡體內(nèi)部的損傷，巖體強度有所減弱。從圖 7中可以看出,坡面水平向和豎向PGA放大系數(shù)均隨高程增大，在結(jié)構(gòu)面處有一突變，在坡頂處也明顯增大，加速度響應(yīng)規(guī)律顯示了坡體對輸入地震波的垂直放大作用和臨空面放大作用，這與徐光興[7]等的結(jié)論相吻合，是由于在結(jié)構(gòu)面和坡頂附近入射波和反射波疊加效應(yīng)所致，且與垂直放大效應(yīng)也有關(guān)系。同時，這個原因也導(dǎo)致了整體PGA放大系數(shù)的細微波動。

圖6 兩種情況下坡面各點PGA放大系數(shù)Fig.6 Coefficients of amplification for PGA of points along slope surface under two kinds of earthquakes

圖7 坡面監(jiān)測點水平向和豎向PGA放大系數(shù)變化圖Fig.7 Coefficients of amplification for PGA of pionts along slope surface in vertical and horizontal directions

3.3 耦合條件下塑性區(qū)變化

圖8為順層巖質(zhì)邊坡在僅受水平向波和耦合波情況下塑性區(qū)圖。對比兩種情況可以得出，塑性區(qū)主要表現(xiàn)為剪破壞和拉破壞，大部分單元是在剪拉共同作用下產(chǎn)生破壞，說明地震波產(chǎn)生的水平與豎向拉裂耦合作用是觸發(fā)斜坡體產(chǎn)生初期崩滑破壞的主控因素，而耦合波情況下比僅受水平向波多出一個剪拉共同作用單元，說明耦合情況下水平與豎向拉裂耦合作用更加明顯，對邊坡的破壞作用更加明顯，更加符合實際情況。

圖8 兩種情況下邊坡塑性區(qū)分布Fig.8 Plastic zone under two kinds of earthquakes

3.4 耦合條件下加速度、速度動力響應(yīng)規(guī)律

為研究邊坡在耦合波作用下的動力響應(yīng)規(guī)律，筆者在模型中坡體內(nèi)豎直方向布置監(jiān)測點，考察邊坡的動力響應(yīng)的速度放大系數(shù)及加速度放大系數(shù)沿坡體豎直方向和水平方向的變化規(guī)律。

從圖9可以發(fā)現(xiàn)，耦合地震波作用下斜坡體內(nèi)部的V1～V7剖面上的水平、豎向速度，水平、豎向加速度隨高程的增加均產(chǎn)生了不同程度的放大效應(yīng)。其中豎向加速度的放大效應(yīng)最為明顯，在接近坡面處，其放大倍數(shù)約為6.80。放大系數(shù)值從大到小依次是：豎向加速度＞水平加速度＞豎向速度＞水平速度，同時說明在水平方向上距坡面一定深度范圍內(nèi)加速度的響應(yīng)具有趨表效應(yīng)，這也與董金玉等[11]的研究成果相吻合。

圖9 坡體內(nèi)部剖面參數(shù)放大系數(shù)Fig.9 Magnification factors of parameters in profile V1-V7

4 折減波aV/aH對邊坡動力響應(yīng)的影響

順層巖質(zhì)邊坡在耦合波作用下的動力響應(yīng)，除了受波形，加速度峰值，頻率和持時的影響外，還有一其獨有的影響因素，即地震峰值豎向加速度與峰值水平加速度之比 aV/aH。本文在接下來討論這一因素對順層巖質(zhì)邊坡的影響。

選取的kobe折減波av/aH= 0.53，模擬工況下整體調(diào)整P波，放大其峰值加速度，使其aV/aH分別為0.75、1.25和1.75，持時18 s。

圖10 不同av/aH坡面各點PGA放大系數(shù)Fig.10 Coefficients of amplification for PGA of points along slope surface in different values of aV/aH

從圖 10可以看出，3種情況下邊坡水平向PGA放大系數(shù)變化趨勢基本相同，在坡腳和結(jié)構(gòu)面之間緩慢增加，在結(jié)構(gòu)面處突然增大，在坡頂處也明顯增大，說明耦合波作用下aV/aH對邊坡水平向加速度影響不明顯，水平向加速度受峰值和結(jié)構(gòu)面位置影響較大。從圖11可以看出，隨著aV/aH的增大，坡面各點橫向最大位移基本呈增大趨勢。隨著aV/aH的增大，結(jié)構(gòu)面位置的最大橫向位移的突變現(xiàn)象被放大，且結(jié)構(gòu)面以上各點之間最大位移突變較大，說明地震波產(chǎn)生的水平與豎向拉裂耦合作用是觸發(fā)斜坡體產(chǎn)生初期崩滑破壞的主控因素，豎向地震作用起了重要的破壞作用，而 aV/aH越大，破壞越劇烈也印證了許多地震工作者發(fā)現(xiàn)極震區(qū)豎向地震力起破壞作用。圖12為不同av/aH坡面塑性的分布。分析4種情況下邊坡的塑性區(qū)圖對比可以發(fā)現(xiàn)，隨著 aV/aH的增大，剪拉共同作用單元數(shù)量也隨之增加，表明對順層巖質(zhì)邊坡的破壞效應(yīng)也逐漸增大，且在aV/aH= 1.75時發(fā)現(xiàn)有一個拉剪共同作用單元，又重新進入了剪切破壞狀態(tài)，也說明在地震中豎向地震力起了重要的破壞作用。

圖11 不同aV/aH坡面各點X方向最大位移Fig.11 Maximum horizontal displacement of points along slope surface in different values of aV/aH

圖12 不同aV/aH坡面塑性區(qū)分布Fig.12 Plastic zone in different values of aV/aH

5 結(jié) 論

(1) 豎向和水平向地震波耦合作用模擬比單純模擬水平振動對巖土體的破壞更大，更加接近實際情況。由于結(jié)構(gòu)面的存在，豎向波和水平向波及其地質(zhì)界面的反射波之間發(fā)生干涉，使豎向波和水平向波對斜坡體造成的影響產(chǎn)生了一定程度的變化。

(2) 順層巖質(zhì)邊坡在地震波耦合作用下存在垂直放大和臨空面放大作用；坡面水平向和豎向加速度在豎直方向隨高程增加呈增大趨勢，在結(jié)構(gòu)面出增大特別明顯。

(3) 地震縱波產(chǎn)生的水平與豎向拉裂耦合作用是觸發(fā)斜坡體產(chǎn)生初期崩滑破壞的主控因素，而耦合情況下水平與豎向拉裂耦合作用對邊坡的破壞更加明顯；

(4) 該斜坡體動力響應(yīng)特征值的放大效應(yīng)表明，其放大系數(shù)值從大到小依次是：豎向加速度＞水平加速度＞豎向速度＞水平速度，該結(jié)果與斜坡體發(fā)生破壞的形成機制及主控因素相符，即地震豎向波產(chǎn)生的豎向加速度起到了優(yōu)勢破壞作用。

(5) 地震耦合波作用下，隨著aV/aH的增大，坡面各點橫向最大位移基本呈增大趨勢，說明地震波產(chǎn)生的水平與豎向拉裂耦合作用是觸發(fā)斜坡體產(chǎn)生初期崩滑破壞的主控因素，豎向地震作用起重要的破壞作用，而 aV/aH越大，破壞越劇烈，也印證了許多地震工作者發(fā)現(xiàn)極震區(qū)豎向地震力起破壞作用。

[1]鄭穎人,葉海林,黃潤秋,等. 邊坡地震穩(wěn)定性分析探討[J]. 地震工程與工程振動,2010,30(2): 173－180.ZHENG Ying-ren,YE Hai-lin,HUANG Run-qiu,et al.Study on the seismic stability analysis of a slope[J].Journal of Earthquake Engineering and Engineering Vibration,2010,30(2): 173－180.

[2]殷躍平. 汶川八級地震地質(zhì)災(zāi)害研究[J]. 工程地質(zhì)學(xué)報. 2008,16(4): 433－444.YIN Yue-ping. Researches on the geo-hazards triggered by Wenchuan earthquake,Sichuan[J]. Journal ofEngineering Geology,2008,16(4): 433－444.

[3]徐光興,姚令侃,李朝紅,等. 邊坡地震動力響應(yīng)規(guī)律及地震動參數(shù)影響研究[J]. 巖土工程學(xué)報,2008,30(6):918－923.XU Guang-xing,YAO Ling-kan,LI Zhao-hong,et al.Dynamic response of slopes under earthquakes and influence of ground motion parameters[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2008,30(6): 918－923.

[4]林淋. 豎向地震動特征分析[D]. 哈爾濱: 中國地震局工程力學(xué)研究所,2005.

[5]翟芳鵬. 地震 P-S波時差耦合作用的斜坡崩滑效應(yīng)研究[D]. 北京: 中國科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所,2009.

[6]Itasca Consulting Group. FLAC3D Version 4.0 (fast lagrangian analysis of continua in 3 dimensions) User’s manual[M]. USA: Itasca Consulting Group,2009.

[7]鄭穎人,趙尚毅,張魯渝. 用有限元強度折減法進行邊坡穩(wěn)定分析[J]. 中國工程科學(xué),2002,4(10): 57－62.ZHENG Ying-ren,ZHAO Shang-yi,ZHANG Lu-yu.Slope stability analysis by strength reduction FEM[J].Engineering Science,2002,4(10): 57－62.

[8]祁生文,伍法權(quán). 巖質(zhì)邊坡動力反應(yīng)[M]. 北京: 科學(xué)出版社,2007.

[9]胡聿賢. 地震工程學(xué)[M]. 北京: 地震出版社,1988.

[10]徐光興,姚令侃,高召寧,等. 邊坡動力特性與動力響應(yīng)的大型振動臺模型試驗研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2008,27(3): 624－632.XU Guang-xing,YAO Ling-kan,GAO Zhao-ning,et al.Large-scale shaking table model test on the dynamic characteristics and seismic responses of slope[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2008,27(3): 624－632.

[11]董金玉,楊國香. 地震作用下順層巖質(zhì)邊坡動力響應(yīng)和破壞模式大型振動臺試驗研究[J]. 巖土力學(xué),2011,32(10): 2977－2983.DONG Jin-yu,YANG Guo-xiang. The large-scale shaking table test study of dynamic response and failure mode of bedding rock slope under earthquake[J]. Rock and Soil Mechanics,2011,32(10): 2977－2983.